湖南省寧鄉(xiāng)縣第七中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)10月月考試題

PAGEPAGE6湖南省寧鄉(xiāng)縣第七中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)10月月考試題（時(shí)間：120分鐘滿分：150分）選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若命題p∨q與命題都是真命題，則 ()A．命題p不肯定是假命題B．命題q肯定是真命題C．命題q不肯定是真命題D．命題p與命題q的真假相同2.為探討男女同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的差異狀況，對某班50名同學(xué)(其中男生30名，女生20名)實(shí)行分層抽樣的方法，抽取一個容量為10的樣本進(jìn)行探討，則女生甲被抽到的概率為()A.eq\f(1,50)B.eq\f(1,10)C.eq\f(1,5) D.eq\f(1,4)3．設(shè)，則“”是“”的（）A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分也非必要條件4．一個年級有22個班，每個班同學(xué)從1～50排學(xué)號，為了溝通學(xué)習(xí)閱歷，要求每班學(xué)號為19的學(xué)生留下進(jìn)行溝通，這里運(yùn)用的是()A．分層抽樣法B．抽簽法C．隨機(jī)數(shù)表法 D．系統(tǒng)抽樣法495443548217379323788735209643842634916457245506887704744767217633502583921206765.福利彩票“雙色球”中紅色球的號碼可從編號為01，02，…，33的33組數(shù)中隨機(jī)選取，某彩民利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6組數(shù)作為6個紅色球的號碼，選取方法是從下列隨機(jī)數(shù)表中第1行第6列的數(shù)字起先由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第6個紅色球的號碼為(）A.23 B．09C．02 D．176.如圖是某工廠對一批新產(chǎn)品長度(單位：mm)檢測結(jié)果的頻率分布直方圖，估計(jì)這批產(chǎn)品的長度的眾數(shù)為()A.23.25mm B．21.25mmC．21.75mmD．22.50mm7.橢圓的左、右焦點(diǎn)為，始終線過交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則△的周長為（）32B.16C.8D.48.命題“對隨意的”的否定是（）A.不存在B.存在C.存在D.對隨意的9.下列四個命題：①對立事務(wù)肯定是互斥事務(wù)；②若，為兩個事務(wù)，則；③若事務(wù)，，彼此互斥，則；④若事務(wù)，滿意，則，是對立事務(wù)．其中錯誤命題的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．310.在一次馬拉松競賽中，35名運(yùn)動員的成果（單位：分鐘）的莖葉圖如圖所示。13003456688881411122233445556678150122333則運(yùn)動員成果的中位數(shù)為A．153B．143 C．138 D．14211.橢圓上一點(diǎn)P到一個焦點(diǎn)的距離為5，則P點(diǎn)到另一個焦點(diǎn)的距離為（）A.5B.6C.4D.1212．如圖所示，有一個正十二面體，12個面上分別寫有1～12這12個整數(shù)，投擲這個正十二面體一次，則向上一面的數(shù)字是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的概率為（）A．B．C．D．填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知直線a，b分別在兩個不同的平面α，β內(nèi).則“直線a和直線b相交”是“平面α和平面β相交”的條件。14.給出命題：“若x2＋y2＝0，則x＝0且y＝0”，寫出它的逆否命題15.己知一組數(shù)據(jù)6，7，8，8，9，10，則該組數(shù)據(jù)的方差是____________16.袋中有6張卡片，標(biāo)號分別為0，1，1，2，2，3；．從這六張卡片中有放回的抽兩張，則這兩張卡片標(biāo)號之和小于4的概率為____________．解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（10分）已知命題p:若則二次方程沒有實(shí)根.(1)寫出命題p的否命題；(2)推斷命題p的否命題的真假,并證明你的結(jié)論.（12分）①求橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)②求橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)③求橢圓的一個焦點(diǎn)是(0,2)，求k19.（12分）有6件產(chǎn)品，其中有2件次品，從中隨機(jī)抽取3件，求：(1)其中恰有1件次品的概率；(2)至少有一件次品的概率。20.（12分）下表供應(yīng)了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組比照數(shù)據(jù)(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)請依據(jù)上表供應(yīng)的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回來方程；(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試依據(jù)(2)求出的線性同歸方程，預(yù)料生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?21.（12分）長方形ABCD，AB=2，BC=1，O為AB的中點(diǎn)，在長方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，求取到的點(diǎn)到O點(diǎn)的距離大于1的概率。22.（12分）沙糖桔是柑桔類的名優(yōu)品種，因其味甜如砂糖故名.某果農(nóng)選取一片山地種植沙糖桔，收獲時(shí)，該果農(nóng)隨機(jī)選取果樹20株作為樣本測量它們每一株的果實(shí)產(chǎn)量（單位：kg），獲得的全部數(shù)據(jù)依據(jù)區(qū)間