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1、3空間幾何體的表面積與體積1.柱體、錐體、臺體的表面積正方體、長方體的表面積就是各個面的面積之和。探究棱柱、棱錐、棱臺也是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的展開圖是什么？如何計算它們的表面積？棱柱的側面展開圖是由平行四邊形構成的平面圖形，棱錐的側面展開圖是由三角形構成的平面圖形，棱臺的側面展開圖是由梯形構成的平面圖形。這樣，求它們的表面積的問題就可轉化為求平行四邊形、三角形、梯形的面積問題。SBACD圓柱的展開圖是一種矩形：如果圓柱的底面半徑為，母線為，那么圓柱的底面積為，側面積為。因此圓柱的表面積為O`O圓錐的展開圖是一種扇形：如果圓柱的底面半徑為，母線為，那么它的表面積為O

S圓臺的展開圖是一種扇環(huán)，它的表面積等于上、下兩個底面和加上側面的面積，即O`O設圓臺的母線長為l，上、下底面的周長為c/、c，半徑分別是r/、r,求圓臺的側面積解：S圓臺側⑴代入⑴，得15cm20cm15cm柱體、錐體、臺體的體積V=Sh（S為底面面積，h為高）1.柱體(正方體、長方體，以及圓柱)2.錐體（棱錐、圓錐）（S為底面面積，h為高）探究O`OO

S圓錐是同底同高的圓柱體積的。圓錐與圓臺體積的關系？那么，圓臺的體積類比圓錐怎么給出呢？圓臺(棱臺)的體積公式：其中S'，S分別為上底面面積，h為圓臺（棱臺）高。球球的表面積：球的體積柱體、錐體、臺體的體積錐體臺體柱體知識小結:小節(jié)：圓柱、圓錐、圓臺側面展開圖圓臺圓錐圓柱名稱S側=cl=2πrlS側=

側面積=πrlclcllcS側==π(r+r/)l表面積例4.如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a,它的各個頂點都在球O的球面上，問球O的表面積。ABCDD1C1B1A1OABCDD1C1B1A1O分析：正方體內接于球，則由球和正方體都是中心對稱圖形可知，它們中心重疊，則正方體對角線與球的直徑相等。略解：變題1.如果球O和這個正方體的六個面都相切，則有S=——。變題2.如果球O和這個正方體的各條棱都相切，則有S=——。核心：找正方體的棱長a與球半徑R之間的關系例5.鋼球直徑是5cm,求它的體積.(變式2)把鋼球放入一種正方體的有蓋紙盒中,最少要用多大的紙?用料最省時,球與正方體有什么位置關系?球內切于正方體側棱長為5cm1.球的直徑伸長為原來的2倍,體積變?yōu)樵瓉淼膸妆?2.一種正方體的頂點都在球面上,它的棱長是4cm,求這個球的體積.課堂練

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