3.4.2第1課時相似三角形對應(yīng)高中線角平分線的性質(zhì)市公開課一等獎?wù)n件名師大賽獲獎?wù)n件_第1頁
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文檔簡介

3.4.2相似三角形的性質(zhì)

第1學(xué)時相似三角形對應(yīng)高、中線、

角平分線的性質(zhì)一、情景引入在前面我們學(xué)習(xí)了相似多邊形的性質(zhì)，懂得相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，相似三角形是相似多邊形中的一種，因此三對對應(yīng)角相等，三對對應(yīng)邊成比例.那么，在兩個相似三角形中與否只有對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例這個性質(zhì)呢？本節(jié)課我們將進(jìn)行研究相似三角形的其它性質(zhì).鉗工小王準(zhǔn)備按照比例尺為3∶4的圖紙制作三角形零件，如圖4－38，圖紙上的△ABC體現(xiàn)該零件的橫斷面△A′B′C′，CD和C′D′分別是它們的高.（1）各等于多少？,

（2）△ABC與△A′B′C′相似嗎？如果相似，請闡明理由，并指出它們的相似比.（3）請你在圖4－38中再找出一對相似三角形.（4）等于多少？你是怎么做的？與同伴交流.已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC與△A′B′C′的相似比為k.（1）如果CD和C′D′是它們的對應(yīng)高，那么議一議等于多少？（2）如果CD和C′D′是它們的對應(yīng)角平分線,那么等于多少？如果CD和C′D′是它們的對應(yīng)中線呢？若△ABC∽△A′B′C′，CD、C′D′是它們的對應(yīng)高，那么==k.△ABC∽△A′B′C′，CD、C′D′分別是它們的對應(yīng)角平分線，那么=

=k.如圖4－40中，CD、C′D′分別是它們的對應(yīng)中線，則=

=k.

所示，在等腰三角形ABC中，底邊BC=60cm,高AD=40cm，四邊形PQRS是正方形.（1）△ASR與△

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