2.3位移與時(shí)間的關(guān)系公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

2.3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系

復(fù)習(xí)各圖線代表什么運(yùn)動(dòng)？試寫出對(duì)應(yīng)的體現(xiàn)式。勻速直線運(yùn)動(dòng)初速度為v0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)初速度為v0的勻減速直線運(yùn)動(dòng)v=

v0v=

v0+atv=atv=

v0-at14V0V0t23t2t1運(yùn)動(dòng)情況v-t

關(guān)系式1234位移與時(shí)間關(guān)系勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移vx=vt

?v0t/stv/m·s-1s=vt結(jié)論：對(duì)于勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體的位移對(duì)應(yīng)著v–t圖象中一塊矩形的面積。

v/m·s-1t/s2641083456021甲-2-4x面積也有正負(fù),面積為正,表達(dá)位移的方向?yàn)檎较蛎娣e為負(fù)值,表達(dá)位移的方向?yàn)樨?fù)方向.乙X甲X乙勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與它的v-t圖象所圍成的面積與否也有類似的關(guān)系？思考思考思考與討論下列為“探究小車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律”的測(cè)量統(tǒng)計(jì)，表中“速度v”一行是這位同窗用某種辦法得到的物體在0、1、2……5幾個(gè)位置的瞬時(shí)速度。原始的紙帶沒有保存。編號(hào)012345t/s00.100.200.300.400.50v/(m/s)0.380.630.881.111.381.62思考：能不能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最簡(jiǎn)便的辦法估算實(shí)驗(yàn)中小車從位置0到位置5的位移？能夠用下面的方法估算：x＝0.38×0.1＋0.63×0.1＋0.88×0.1＋1.11×0.1＋1.38×0.1＝……編號(hào)012345t/s00.100.200.300.400.50v/(m/s)0.380.630.881.111.381.62如果當(dāng)時(shí)實(shí)驗(yàn)時(shí)時(shí)間間隔不是取0.1s，而是獲得更小些，例如0.06s，同樣用這個(gè)辦法計(jì)算，誤差是不是會(huì)小某些？如果取0.04s、0.02s……誤差會(huì)如何？歡迎大家發(fā)表意見。思考：那么我們?cè)撊绾稳ヌ岣吖浪愕木_程度呢？v/m/s020405101530t/s5010v/m/s020405101530t/s5010設(shè)計(jì)方案:從v-t圖象中探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移分割勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移V1V2V3V4V0V0ttt1t2t3t4勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移仍可用圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積表達(dá)

梯形的面積就代表做勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體在0（此時(shí)速度為v0）到t（此時(shí)速度為v）這段時(shí)間的位移。1、無限分割，當(dāng)Δt獲得非常小時(shí)全部小矩形的面積之和就能非常精確地代表物體發(fā)生的位移。2、先分割，如果Δt非常小，全部小矩形的面積之和剛好等于v-t圖象所圍成的面積。探究過程回想“無限逼近”的思維辦法----極限思想先微分再求總和的辦法----微元法“割圓術(shù)”求圓周率π“割圓術(shù)”求圓周率π“割圓術(shù)”求圓周率πv/m·s-1t/s101拓展：勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系式（簡(jiǎn)稱位移公式）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移V0ttV0思考：能否運(yùn)用上述結(jié)論找出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式呢？ABCS=(OC+AB)×OA12—x=(v0+v)t12—又由于v=v0+at0代入各物理量得：得：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式at12—2tv0△vx=v0

t+at12—2v0

tv0ttv0tv0△vv0ttv0v0

tat12—2位移公式的闡明1.反映了位移隨時(shí)間的變化規(guī)律2.x、υ0、a均為矢量，使用公式時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向。（普通以υ0的方向?yàn)檎较颍?.若v0=0,則x=4.特別提示:t是指物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)際時(shí)間,要將位移與發(fā)生這段位移的時(shí)間對(duì)應(yīng)起來.5.代入數(shù)據(jù)時(shí),各物理量的單位要統(tǒng)一。(用國際單位制中的主單位)x=v0

t+at12—2例1.一質(zhì)點(diǎn)以一定初速度沿豎直方向拋出，得到它的速度一時(shí)間圖象如圖2—3—6所示．試求(1)它在前2s內(nèi)的位移(2)后2s內(nèi)的位移(3)前4s內(nèi)的位移．知識(shí)運(yùn)用5m-5m0例2：一輛汽車以1m/s2的加速度加速行駛了12s，駛過了180m。汽車開始加速時(shí)的速度是多少？解：以汽車運(yùn)動(dòng)的初速v0為正方向由得：先用字母代表物理量進(jìn)行運(yùn)算知識(shí)運(yùn)用解:以汽車初速方向?yàn)檎较蛩杂芍嚨奈灰?/p>

例3、在平直公路上，一汽車的速度為15m/s。從某時(shí)刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運(yùn)動(dòng)，問剎車后10s末車離開始剎車點(diǎn)多遠(yuǎn)？闡明剎車后7.5s汽車停止運(yùn)動(dòng)。知車的位移對(duì)的解：設(shè)車實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t0，以汽車初速方向?yàn)檎较?。由得運(yùn)動(dòng)時(shí)間所以由剎車問題!知識(shí)拓展勻變速直線運(yùn)動(dòng)v-t關(guān)系為：x=v0

t+at12—2v=

v0

+atX-t關(guān)系為：若一質(zhì)點(diǎn)v0=0則：v=at，x=at12—2例4、一質(zhì)點(diǎn)沿始終線運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)，位于坐標(biāo)原點(diǎn)，下圖為質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度－時(shí)間圖象。由圖可知：⑴該質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式是：x=____________。⑵在時(shí)刻t=_______