職稱考試衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)重點(diǎn)學(xué)習(xí)筆記

衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)

第一章統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本內(nèi)容

第一節(jié)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的含義

1、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)定義

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（statistics）作為一門(mén)學(xué)科的定義是：關(guān)于醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)收集、表達(dá)和分析的普

遍原理和方法。

2、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)研究方法：通過(guò)大量重復(fù)觀察，發(fā)現(xiàn)不確定的醫(yī)學(xué)現(xiàn)象背后隱藏的統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律。

3、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)推論的基礎(chǔ)：在一定條件下，不確定的醫(yī)學(xué)現(xiàn)象發(fā)生可能性，即概率。

第二節(jié)、統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾個(gè)重要概念

資料的類型

1、計(jì)量資料（數(shù)值變量）：對(duì)每一觀察對(duì)象用定量的方法，測(cè)定某項(xiàng)指標(biāo)所得的資料。一

般有度量衡單位，每個(gè)對(duì)象之間有量的區(qū)別。

2、計(jì)數(shù)資料（分類變量）：對(duì)觀察對(duì)象按屬性或類型分組計(jì)數(shù)所得的資料。每個(gè)對(duì)象之間沒(méi)

有量的差異，只有質(zhì)的不同。

3、等級(jí)資料（有序分類變量）：對(duì)觀察對(duì)象按屬性或類型分組計(jì)數(shù)，但各屬性或類型之間

又有程度的差別。

注意：不同類型的資料采用的統(tǒng)計(jì)分析方法不同；三類資料類型可以相互轉(zhuǎn)化。

二、總體

根據(jù)研究目的所確定的同質(zhì)的所有觀察對(duì)象某項(xiàng)變量值的集合

—1、有限總體：只包括在確定時(shí)間、空間范圍內(nèi)的有限個(gè)觀察對(duì)象。

2、無(wú)限總體：沒(méi)有時(shí)間、空間范圍的限制，觀察對(duì)象的數(shù)量是不確定的，無(wú)限的

三、樣本

從總體中隨機(jī)抽取部分觀察對(duì)象，其某項(xiàng)變量值的集合。

從總體中隨機(jī)抽取樣本的目的是：用樣本信息來(lái)推斷總體特征。

四、隨機(jī)事件

可以發(fā)生也可以不發(fā)生，可以這樣發(fā)生也可以那樣發(fā)生的事件。亦稱偶然事件。

五、概率

描述隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值，記作P,其取值范圍0WPW1,一般用小數(shù)表示。

P=o,事件不可能發(fā)生必然事件（隨機(jī)事件的特例）；P=l,事件必然發(fā)生；P~o,事件發(fā)

生的可能性愈??；p~l,事件發(fā)生的可能性愈大

六、小概率事件

習(xí)慣上將P<0.05或PW0.01的隨機(jī)事件稱小概率事件。表示某事件發(fā)生的可能性很小。

七、參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量

參數(shù)：總體指標(biāo)，如總體均數(shù)、總體率，一般用希臘字母表示

統(tǒng)計(jì)量：樣本指標(biāo)，如樣本均數(shù)、樣本率，一般用拉丁字母表示

八、學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法

1、重點(diǎn)掌握“四基”：基本知識(shí)、基本概念、基本原理和基本方法；

2、重視統(tǒng)計(jì)方法在實(shí)際中應(yīng)用，重視實(shí)習(xí)和綜合訓(xùn)練；注意學(xué)習(xí)每種統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用范圍、

應(yīng)用條件，大多數(shù)公式只要求了解其意義和使用方法，不用記憶和探究數(shù)理推導(dǎo)。

第三節(jié)統(tǒng)計(jì)工作的基本步驟

統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)收集資料整理資料分析資料

一、統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)三、整理資料

1、調(diào)查設(shè)計(jì)1.目的將收集的原始資料系統(tǒng)化、條

2、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)理化，便于進(jìn)一步計(jì)算和分析

（詳見(jiàn)第十三章）2.整理分組方式

二、收集資料（1）性質(zhì)分組

資料來(lái)源（2）數(shù)量分組

（1）統(tǒng)計(jì)報(bào)表四、分析資料

（2）日常醫(yī)療工作原始記錄和報(bào)告卡1、統(tǒng)計(jì)描述

（3）專題調(diào)查2、統(tǒng)計(jì)推斷

第四節(jié)統(tǒng)計(jì)圖表

-、統(tǒng)計(jì)表

1、統(tǒng)計(jì)表的作用

代替冗長(zhǎng)的文字?jǐn)⑹?，便于?jì)算、分析和對(duì)比。

2、統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)

1）標(biāo)題

2）標(biāo)目橫標(biāo)目（主語(yǔ)）：說(shuō)明表各橫行數(shù)字的涵義，通常列在表的左側(cè)

縱標(biāo)目（謂語(yǔ)）：說(shuō)明表各縱欄數(shù)字的涵義

主語(yǔ)和謂語(yǔ)連貫起來(lái)能讀成?句完整而通順的話

3、統(tǒng)計(jì)表的種類：

1）簡(jiǎn)單表：只按單一變量分組

2）組合表：按兩個(gè)或兩個(gè)以上變量分組

某地1980年男、女HBsAg陽(yáng)性率

性別調(diào)查數(shù)陽(yáng)性數(shù)陽(yáng)性率（％）

男42343037.16

女45301814.00

合計(jì)87644845.52

4、列表原則：重點(diǎn)突出，簡(jiǎn)單明了；主謂分明，層次分明

5、統(tǒng)計(jì)表的基本要求：

1）標(biāo)題：概括地說(shuō)明表的內(nèi)容，必要時(shí)注明資料的時(shí)間和地點(diǎn)，寫(xiě)在表上方。常見(jiàn)的缺點(diǎn)：

過(guò)于簡(jiǎn)略，甚至不寫(xiě)標(biāo)題；或過(guò)于繁瑣；或標(biāo)題不確切。

2）標(biāo)目：文字簡(jiǎn)明扼要，有單位的標(biāo)目要注明單位。常見(jiàn)的缺點(diǎn)：標(biāo)目過(guò)多，層次不清

3）線條：不宜過(guò)多，除上面的頂線，下面的底線，縱標(biāo)目與合計(jì)之間的橫線外，其余線條

?般均省去。表的左上角不宜有斜線。

4）數(shù)字：

A、數(shù)字一律用阿拉伯?dāng)?shù)字表示

B、同■指標(biāo)的小數(shù)位數(shù)應(yīng)一致，位次對(duì)齊

C、表內(nèi)不宜留空格，暫缺或未記錄，用“…”表示，無(wú)數(shù)字，用“一”表示，數(shù)字為0,填寫(xiě)

0

D、絕對(duì)數(shù)太小而無(wú)法計(jì)算指標(biāo)，則用“…”代替。

5）備注：一般不列入表內(nèi)，必要時(shí)可用“*”號(hào)標(biāo)出，寫(xiě)在表的下面。

二、統(tǒng)計(jì)圖

1、統(tǒng)計(jì)圖作用：

通過(guò)點(diǎn)、線、面等形式表達(dá)統(tǒng)計(jì)資料，直觀地反映事物之間的數(shù)量關(guān)系。但需注意，由于統(tǒng)計(jì)

圖對(duì)數(shù)量的表達(dá)較粗糙，不便于作深入細(xì)致的分析，?般需附相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)表。

2、常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)圖種類：

條圖、百分條圖，圓圖，線圖，半對(duì)數(shù)線圖，直方圖，散點(diǎn)圖

3、制圖的基本要求：

1）按資料的性質(zhì)和分析目的，選用適合的圖形

2）要有標(biāo)題，扼要說(shuō)明資料的內(nèi)容，必要時(shí)注明時(shí)間、地點(diǎn)，一般寫(xiě)在圖的下面。

3）橫軸尺度從左到右，縱軸尺度從下而上，數(shù)量一律由小到大。橫軸與縱軸坐標(biāo)長(zhǎng)度比例一

般為5：7

4）比較不同事物，用不同線條或顏色表示，并附上圖例說(shuō)明。

4、常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)圖適用范圍及其繪制要點(diǎn)

1）條圖：

（1）適用范圍：相互獨(dú)立的資料，常用形式：?jiǎn)问胶蛷?fù)式

（2）繪制要點(diǎn)：

A.用等寬的菁條的長(zhǎng)短反映各指標(biāo)的數(shù)量大小。

B.縱軸的尺度必須從0開(kāi)始。

C.各直條之間的間隙應(yīng)相等，一般將比較的指標(biāo)按大小順序排列。

2）百分條圖：

（1）適用范圍：構(gòu)成比資料

（2）繪制要點(diǎn)：

A.將長(zhǎng)條全長(zhǎng)為100%,

B.將各百分構(gòu)成比在長(zhǎng)條上分割若干段，

C.各段按大小順序排列。

3）圓圖

（1）適用范圍：構(gòu)成比資料

（2）繪制要點(diǎn):

A.將圓面積為100%,

B.將各百分構(gòu)成比乘以3.6度，變?yōu)閳A心角度數(shù)，

C.在圓上繪出各扇型面積

D.各扇型面積按大小順序排列。

4）普通線圖

（1）適用范圍：連續(xù)性資料

（2）繪制要占：

A.縱橫軸向用算術(shù)尺度，

B.縱橫軸尺度比一般為5：7

C.相鄰兩點(diǎn)用直線連接。

（3）意義：反映事物的變化趨勢(shì)。

5）半對(duì)數(shù)線圖

（1）適用范圍：連續(xù)性資料

（2）繪制要點(diǎn)：

A.橫軸用算術(shù)尺度，縱軸用對(duì)數(shù)尺度，

B.縱橫軸尺度比一般為5:7

C.相鄰兩點(diǎn)用直線連接。

（3）意義：反映事物的變化速度。

6）直方圖

（1）適用范圍：計(jì)量的頻數(shù)表資料

（2）繪制要點(diǎn)：

A.橫軸表示被觀察事物，縱軸表示頻數(shù)或頻率，

B.用等寬的矩形面積表示各組段的頻數(shù)或頻率

7）散點(diǎn)圖：

（1）速用范圍：雙變量資料

（2）分析目的：用點(diǎn)的密度程度和趨勢(shì)表示兩變量間的相關(guān)關(guān)系

（3）繪制要點(diǎn)（見(jiàn)第五章）

第二章數(shù)值變量（計(jì)量）資料的統(tǒng)計(jì)分析

第一節(jié)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述

?、計(jì)量資料的頻數(shù)分布

（一）頻數(shù)表的編制

1、求極差（全距）

口=最大值一最小值

=132.5-108.2=24.3

2、求組距（i）

i=極差/組數(shù)=24.3/10=2.4絲2

3、分組段

原則：第一組段包括最小值，最后組段包括最大值。

每一組段都有上限和下限

上限：組段的終點(diǎn)（最大值）

下限：組段的起點(diǎn)（最小值）

4、列表劃記

45

40

35

30

頻25

數(shù)20

(

人15

)

124-1M-132-136-140-!44-148-152-156-160-

身高（cm）

圖9-1某農(nóng)村地區(qū)1999年14歲

女孩身高的分布

（-）頻數(shù)分布的特征

1、集中趨勢(shì)：數(shù)據(jù)向某數(shù)值集中的傾向

2、離散趨勢(shì)：數(shù)據(jù)的數(shù)值大小不等的傾向

（三）頻數(shù)分布的類型

1、對(duì)稱分布：集中位置在中間，左右兩側(cè)頻數(shù)大體對(duì)稱

2、偏態(tài)分布：

（1）正偏態(tài)：集中位置偏向數(shù)值小的一側(cè)；

（2）負(fù)偏態(tài)：集中位置偏向數(shù)值大的?側(cè)

（四）頻數(shù)表的用途：

1、揭示資料的分布特征和分布類型

2、便于進(jìn)一步計(jì)算指標(biāo)和統(tǒng)計(jì)分析

3、便于發(fā)現(xiàn)特大或特小的可疑值

二、集中趨勢(shì)的描述

（-）常用平均數(shù)的種類：

1、算術(shù)均數(shù)（簡(jiǎn)稱均數(shù)）

2、幾何均數(shù)

3、中位數(shù)

（二）算術(shù)均數(shù)（均數(shù)）

樣本均數(shù)用X表示,一&體均數(shù)用U表示

1、適用范圍：對(duì)稱分布，尤其是正態(tài)分布的資料

2、計(jì)算方法：

（1）直接法X=￡X/n-

（2）加權(quán)法適用于頻數(shù)表資料

X=EfX/Ff

其中X=組中值=（上限+下限）/2

f=頻數(shù)

（三）幾何均數(shù)（簡(jiǎn)記為G）

1、適用范圍：

（1）等比級(jí)數(shù)資料，如血清滴度資料

（2）對(duì)數(shù)正態(tài)分布資料

2、計(jì)算方法：

(1)直接法

G=log-1(ElogX/n)

(2)加權(quán)法

G=log-I(EflogX/Ef)

(四)中位數(shù)(簡(jiǎn)記M)

1、中位數(shù)的定義：

中位數(shù)：將一組觀察值從小到大按順序排列，位次居中的觀察值就是中位數(shù)。在全部觀察

值中，大于和小于中位數(shù)的觀察值的個(gè)數(shù)相等。

2、中位數(shù)的適用范圍：

(1)偏態(tài)分布資料

(2)分布不明資料

(3)分布末端無(wú)確定值資料(開(kāi)口資料)

理論上，中位數(shù)可用于任何分布的計(jì)量資料，但實(shí)際應(yīng)用中常用于偏態(tài)分布，特別是

開(kāi)口資料。在對(duì)稱分布資料中，M=X

3、計(jì)算方法：

(1)直接法：適用于觀察數(shù)少資料

n為奇數(shù)時(shí)，M=X(n+l)/2

n為偶數(shù)時(shí)，M=(Xn/2+X(n/2+l))/2

(2)頻數(shù)表法：適用于頻數(shù)表資料

步驟：①?gòu)男〉酱笥?jì)算累計(jì)頻數(shù)和累計(jì)頻數(shù)；

②確定中位數(shù)所在組段；

③計(jì)算中位數(shù)M

M=LM+iM/fM(n/2-SfL)

1乂=乂所在組段的下限

iM=M所在組段的組距

fM=M所在組段的頻數(shù)

￡比=小于L各組段的累計(jì)頻數(shù)

M在8~組段

L=8

i—4

fX=48

EfL=26

n=108

M=L+i/fX(n/2-EfL)=10.33

(五)小結(jié):常用平均數(shù)的意義及其應(yīng)用場(chǎng)合

平均數(shù)意義應(yīng)用場(chǎng)合

均數(shù)平均數(shù)量水平最適用于對(duì)稱分布,特別是

正態(tài)分布

幾何均數(shù)平均增(減)倍數(shù)等比資料或?qū)?shù)正態(tài)分布

中位數(shù)位次居中的觀察值(1)偏態(tài)分布,(2)分布不明，

(3)分布末端王確定水平

三離散趨勢(shì)的描述

甲組26,28,30,32,34.X甲=30

乙組24,27,30,33,36.X乙二30

丙組26,29,30,31,34.X丙三30

（--）反映離散程度的常用指標(biāo)：

1、極差

2、四分位數(shù)間距

3、方差

4、標(biāo)準(zhǔn)差

5、變異系數(shù)

（二）極差（全距）R

1、計(jì)算公式：1^=最大值一最小值

2、意義：R愈大，離散度愈大，R愈小，離散度愈小。

3、優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)單，意義明了

4、缺點(diǎn)：（1）不能反映每一個(gè)觀察值的變異；

（2）樣本例數(shù)越大，R可能越大；

（3）R抽樣誤差大，不穩(wěn)定。

（三）四分位數(shù)間距（簡(jiǎn)記Q）

1.百分位數(shù)（記作PX）

（1）定義：將一組觀察值從小到大按順序排列，一個(gè)百分位數(shù)將全部觀察值分為兩部分,

理論上有x%的觀察值比它小，有（100-x）%的觀察值比它大。P50分位數(shù)也就是中位數(shù)。

（2）計(jì)算步驟與公式

①?gòu)男〉酱笥?jì)算累計(jì)頻數(shù)和累計(jì)頻數(shù)；

②確定百分位數(shù)所在組段；

③計(jì)算百分位數(shù)Px

Px=L+i/fx（n.x%—EfL）

L=Px所在組段的下限

i=Px所在組段的組距

fx=Px所在組段的頻數(shù)

EfL=小于L各組段的累計(jì)頻數(shù)

如計(jì)算P25

P25在8~組段

L25=8,i25=4,￡25=48,EfL=108,n=108

P25=L25+i25/f25（n.25%-LfL）=8.083

計(jì)算P75

P75在12-組段

L75=12,i25=25,f75=4,EfL=74,n=108

P75=L75+i75/f75（n.75%-EfL）=13.120

2.四分位數(shù)間距

（1）計(jì)算公式：P25:下四分位數(shù)簡(jiǎn)記QL

P75:上四分位數(shù)簡(jiǎn)記QU

四分位數(shù)間距Q=QU-QL

=13.120-8.083

=5.037

（2）意義：中間一半觀察值的極差，與R意義相似。

⑶特點(diǎn)：

A.比R穩(wěn)定，但仍未考慮每一個(gè)觀察值的變異；

B.常用于描述偏態(tài)資料的離散度。

（四）方差（總體方差簡(jiǎn)記。2,樣本方差簡(jiǎn)記S2）

一組觀察值的離均差平方和，取其均數(shù)，即方差。

1、計(jì)算公式：

錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。

錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。

2、意義：方差越大，離散度越大；

方差越小，離散度越小。

（五）標(biāo)準(zhǔn)差（總體標(biāo)準(zhǔn)差簡(jiǎn)記。，樣本標(biāo)準(zhǔn)差簡(jiǎn)記S）

1、定義：方差的開(kāi)方，即標(biāo)準(zhǔn)差。

錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)

象。

錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。

2、意義：與方差的意義相同

3、樣本標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算方法：

（1）直接法：

錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。

（2）加權(quán)法：

錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。

4.應(yīng)用:

（1）用于表示正態(tài)或近似正態(tài)分布資料的離散度；

（2）結(jié)合均數(shù)描述正態(tài)分布的特征；

（3）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤。

（4）計(jì)算變異系數(shù)

（六）變異系數(shù)（簡(jiǎn)記CV）

1、計(jì)算公式：CV=S/XX100%—

2、用途：

（1）比較度量衡單位不同的多組資料的變異度

（2）比較均數(shù)相差懸殊的多組資料的變異度

例1_

身高：X=166.06cm,S=4.95cm

體重：X=53.72kg,S=4.96kg

身高CV=4.95cm/166.06cmX100%=2.98%

體重CV=4.96kg/53.72kgX100%=9.23%

例2

表2.6某地不同年齡男子身高（cm）的變異程度

年齡組人數(shù)均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)（％）

3-3.5歲30096.13.13.2

30-35歲400170.25.00.3

3、CV特點(diǎn)：沒(méi)有單位，是相對(duì)數(shù)，便于資料間的比較。

->

第二節(jié)正態(tài)分布和參考值范圍的估計(jì)

一、正態(tài)分布

（一）正態(tài)分布圖形

兩頭低，中間高，左右對(duì)稱，呈鐘型的單峰曲線。

作U變換后：

U=（X-P）/O

正態(tài)分布變成U=0,。=1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

（二）正態(tài)分布特征

1、曲線在橫軸上方均數(shù)處最高；

2、以均數(shù)為中心，左右對(duì)稱；

3、正態(tài)分布有兩個(gè)參數(shù)：

（1）U：位置參數(shù)，確定曲線位置

當(dāng)。一定時(shí)，口越大，曲線越向右移動(dòng)；口越小，曲線越向左移動(dòng)。

（2）。：離散度參數(shù)，決定曲線的形態(tài)：

當(dāng)口一定時(shí)，。越大，表示數(shù)據(jù)越分散，曲線越“胖”；。越小，表示數(shù)據(jù)越集中，

曲線越“瘦”。

4、正態(tài)分布曲線下的面積有一定的分布規(guī)律。

二、正態(tài)分布曲線下的面積分布規(guī)律。

以曲線下總面積為100%,則有：

1、U±1。的區(qū)間占總面積的68.27%,即口±1。的區(qū)間內(nèi)包含的觀察值個(gè)數(shù)占觀察值總

個(gè)數(shù)的68.27%。

1、U±1.96。的區(qū)間占總面積的95%,即u±1.96。的區(qū)間內(nèi)包含的觀察值個(gè)數(shù)占觀察值

總個(gè)數(shù)的95%。

3、口±2.58。的區(qū)間占總面積的99%,即U±2.58。的區(qū)間內(nèi)包含的觀察值個(gè)數(shù)占觀察

值總個(gè)數(shù)的99%o

正態(tài)分布的應(yīng)用

1.估計(jì)頻數(shù)分布情況

2.估計(jì)參考值范圍

三、參考值范圍的估計(jì)

1.參考值范圍意義：

參考值范圍（亦稱為正常值范圍）是指正常人的解剖、生理、生化等各種指標(biāo)的波動(dòng)

范圍。它主要用于劃分正常與異常的界限。

2.正常值范圍制定的一般原則

（1）抽取足夠數(shù)量的正常人作為調(diào)查對(duì)象

A.“正常人”一不是指任何一點(diǎn)小病都沒(méi)有的人，而是指排除影響被研究指標(biāo)的疾病

和因素的人。

如制定SGPT（谷丙轉(zhuǎn)氨酶）正常值范圍，正常人的條件是：

a.無(wú)肝、腎、心、腦、肌肉等疾患；

b.近期無(wú)服用損肝的藥物（如氯丙嗪，異煙期）

c.測(cè)定前未作劇烈運(yùn)動(dòng)。

B.正常值范圍制定所需的樣本例數(shù)，一般要求n＞100

（2）確定是否分組制定參考值范圍

（3）確定取單側(cè)還是雙側(cè)正常值范圍。

A.白細(xì)胞數(shù)過(guò)高和過(guò)低均屬于異常，則需同時(shí)制定正常值范圍的下限（最小值）和

上限（最大值），稱雙側(cè)正常值范圍。

B.肺活量只過(guò)低為異常，只需制定正常值范圍的下限；尿鉛只過(guò)高為異常，只需制

定正常值范圍的上限；均稱單側(cè)正常值范圍。

（4）選定適當(dāng)?shù)陌俜纸缦蕖?/p>

正常值范圍的意思：絕大多數(shù)正常人的某項(xiàng)觀察值均在該范圍之內(nèi)。這個(gè)絕大多，習(xí)慣

上指正常人的80%、90%、95%、99%（最常用是95%）。那么，在正常值范圍之外的正常

人有：

單側(cè)：20%、10%、5%、1%

雙側(cè)每側(cè)：10%、5%、2.5%0.5%

根據(jù)所選定的百分界限，會(huì)造成假陽(yáng)性或/和假陰性。

如SGPT,正常值單側(cè)95%上限為146單位（King法）

按該范圍，5%的正常人（＞146）被錯(cuò)判為異常，稱假陽(yáng)性；

而肝功能異常者中，也可能有＜146者，按該范圍錯(cuò)判為正常，稱假陰性。

顯然，上限值提高，假陽(yáng)性減少，假陰性增多；

上限值降低，假陽(yáng)性增多，假陰性減少；

（5）選擇適當(dāng)制定方法。

3、正常值范圍常用制定方法

（1）正態(tài)分布法.

A.適用范圍：（近似）正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布資料

B.計(jì)算公式：_

雙側(cè)95%X±1.96S

99%X±2.58S

單側(cè)上限95%士+1.645S

99%X+2.326S

下限95%X-1.645S

99%X-2.326S

例114處孩身高95%參考值范圍是:

X±T96S=143.08+1.96X6.58

=（130.18-155.98）

（2）百分位數(shù)法

A.適用范圍：

1、偏態(tài)分布資料

2、開(kāi)口資料

B.計(jì)算公式：

雙側(cè)95%P2.5-P97.5

99%P0.5?P99.5

單側(cè)上限95%P95

99%P99

下限95%P5

99%P1

第三節(jié)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)推斷

一、均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤

一、均數(shù)的抽樣誤差概念

由于總體中存在個(gè)體變異，所以由抽樣得到的樣本均數(shù)與總體均數(shù)之間存在差異，這種

差異稱均數(shù)的抽樣誤差。在抽樣研究中，抽樣誤差是不可避免的，但可以估計(jì)其大小。

二、中心極限定理

1、在正態(tài)總體中，隨機(jī)抽取例數(shù)為n的樣本，樣本望漢服從正態(tài)分布；

2、在偏態(tài)總體中隨機(jī)抽樣，當(dāng)n足夠大時(shí)（n>50）,又也近似正態(tài)分布；

3、從均數(shù)為U,標(biāo)準(zhǔn)差為。的正態(tài)或偏態(tài)總體中，抽取例數(shù)為n的樣本，樣本均數(shù)X的

總體均數(shù)仍為P,標(biāo)準(zhǔn)差為。x

三、標(biāo)準(zhǔn)誤意義及其計(jì)算方法

I、意義：說(shuō)明均數(shù)則誤差大小的指標(biāo)，用Q表示。元越大，均數(shù)抽樣誤差越大；

反之，ox越小，均數(shù)抽釋誤差越小。

2、計(jì)算公式：

錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象?！ɡ碚撝担?/p>

錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。.....（估計(jì)值）

錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。與錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。成

正比，與錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。成反比，可以通過(guò)增加n減小錯(cuò)誤！不能

通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。。

3.均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤的用途：

（1）說(shuō)明均數(shù)抽樣誤差大小，反映均數(shù)的可靠性。ox越大，用樣本均數(shù)推論總體均數(shù)越

可靠，反之亦然

（2）估計(jì)總體均數(shù)的可信區(qū)間

（3）用于進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)

二、t分布

（一）t分布含義：

由于錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。呈正態(tài)分布N（錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建

對(duì)象八錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。），則可以將一般正態(tài)變量錯(cuò)誤！不能通過(guò)編

輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。變換成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。：

錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。

將一般的正態(tài)分布變換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0、1）。

在實(shí)際應(yīng)用中，錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。往往未知，用錯(cuò)誤！不能通過(guò)

編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。代替，則只能對(duì)錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。做t變換而不

是錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。變換：

錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。=錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。

每個(gè)錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象?？梢运愠鲆粋€(gè)t值，t值的分布稱t分布。

（二）t分布特征：

1、以0為中心，左右對(duì)稱的單峰分布；

2、t分布的形態(tài)與自由度v有關(guān)：

v越小，t分布曲線峰部越低平而尾部翹得越高；(t分布與u分布相差較大，即相同的

曲線下面積，t值>u值)

v逐漸增大，t分布逼近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；

v=8,t分布=標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。(同樣的曲線下面積，1值加值)

自由度不同，t分布曲線形態(tài)就不相同，因此t分布是一簇曲線，則就是說(shuō)，自由度不

同，相同的I值所對(duì)應(yīng)的面積不同，或說(shuō)，出現(xiàn)該t值的概率不同。

(三)1值表

對(duì)應(yīng)于每一自由度取值，就有一條t分布曲線，每條曲線都有自身曲線下t值的分布規(guī)

律，相同曲線下面積所對(duì)應(yīng)的t值不同，計(jì)算t值較為繁雜。為此，統(tǒng)計(jì)學(xué)家已制成t值表,

通過(guò)查表即獲得相應(yīng)的t值。查表須注意：

1、橫標(biāo)目(左邊第一列)為自由度(錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。)，縱標(biāo)目為概

率(P或錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。)，也就是t界值以外單側(cè)或雙側(cè)尾部的面積

占總面積的百分比，表中的數(shù)字就是對(duì)應(yīng)于錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。和錯(cuò)誤!

不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。的t界值，用ta,v表示；

2、t值有正負(fù)值，由于t分布是以0為中心的對(duì)稱分布，故表中只列正值，查表時(shí)，不管

t值正負(fù)只用絕對(duì)值；

3、當(dāng)v一定時(shí)，t值越大，P越?。?/p>

4、當(dāng)P一定時(shí)，v越大，t值越?。籿=8時(shí)，t=u；

5、當(dāng)v和t值一定時(shí)，雙側(cè)P=2倍單側(cè)P。

即雙側(cè)ta,v=單側(cè)ta/2,v。

例v=10時(shí)：

單側(cè)錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。=1.812

即P(t^-1.812)=0.05或P(t21.812)=0.05

雙側(cè)錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。=2.228

即P(tW-2.228)+P(t22.228)=0.05

三、總體均數(shù)的估計(jì)

(-)估計(jì)方法：

1、點(diǎn)值估計(jì)：用樣本均數(shù)直接作為總體均數(shù)的估計(jì)值

2、區(qū)間估計(jì)

(-)總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)

1、定義：按一定的概率(1-a)確定包含未知總體均數(shù)的可能范圍。所確定的范圍稱

為總體均數(shù)的可信區(qū)間(或置信區(qū)間，CI)；1-a稱可信度，最常用雙側(cè)95%。

2、估計(jì)方法：

(1)當(dāng)。未知，而且樣本例數(shù)n較小(n<50)時(shí)，按t分布原理估計(jì)：

錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。±ta,v.錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代

碼創(chuàng)建對(duì)象。

(2)當(dāng)。已知，或。未知但樣本例數(shù)足夠大(n>50)時(shí)，按標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布原理估計(jì)：

A.o已知：

(錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。一ua.錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。，

錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。+ua.錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。)u

a為u界值，

錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建

對(duì)象。ua.錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。

B.。未知但n足夠大(n>50)：

(錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。一ua.錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。，

錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。+ua.錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。)

錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)

象。ua.錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。

按標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布原理估計(jì)總體均數(shù)可信區(qū)間時(shí)，熟記下列常用區(qū)間：

95%總體均數(shù)可信區(qū)間：錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。錯(cuò)誤！不能通過(guò)

編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。1.96錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。

或錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。錯(cuò)誤！不能通過(guò)

編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。1.96錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。

99%總體均數(shù)可信區(qū)間：錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。錯(cuò)誤！不能通過(guò)

編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。2.58錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。

或錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。錯(cuò)誤！不能通過(guò)

編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。2.58錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。

例9.10n=20,錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。=118.4mmHg,s=10.8mmHg,估計(jì)其

95%可信區(qū)間。

(錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。一ta,v.錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)

建對(duì)象。，錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。+ta,v.錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼

創(chuàng)建對(duì)象。)

t0.05,19=2.093錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。=錯(cuò)誤！不能通過(guò)編

輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。=2.41

(118.4-2.093X2.41,118.7+2.093X2.41)

(113.3,123.5)mmHg

例n=200,錯(cuò)誤!不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。=3.64mmol/L.s=1.20mmol/L,估計(jì)其95%

可信區(qū)間。

錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。

ua.錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。

(3.64-1.96X錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。，3.64+1.96X錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域

代碼創(chuàng)建對(duì)象。)

(3.47,3.81)mmol/L

3、可信區(qū)間內(nèi)涵義

以95%總體均數(shù)可信區(qū)間為例：

有95%的可能所計(jì)算出的區(qū)間包含了總體均數(shù)，即估計(jì)正確的概率為95%,錯(cuò)誤5%。

4、可信區(qū)間兩個(gè)要素：

(1)準(zhǔn)確度：反映在可信度(1-a)的大小。1-a越接近1,越準(zhǔn)確。

如可信度99%比95%準(zhǔn)確。

(2)精確度：反映在區(qū)間范圍寬窄。范圍越摘越好。

95%可信區(qū)間精度優(yōu)于99%。

在n確定的情況下，準(zhǔn)確度t,精確度I?

在兼顧準(zhǔn)確度和精確度時(shí)，一般取95%可信區(qū)間。

在可信度確定的情況下，增加樣本例數(shù)，可提高精確度。

5、可信區(qū)間與正常值范圍區(qū)別：

（1）意義不同：正常值范圍是指絕大多數(shù)觀察值在某個(gè)范圍；可信區(qū)間是指按一定的可

信度估計(jì)總體參數(shù)（均數(shù)）可能所在的范圍；

（2）計(jì)算公式不同

可信區(qū)間錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。±ua.錯(cuò)誤！不能通過(guò)

編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。（大樣本）

正常值范圍錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。±i1a.s

前者用標(biāo)準(zhǔn)誤，后者用標(biāo)準(zhǔn)差。

（3）用途不同：可信區(qū)間用于估計(jì)總體均數(shù)，參考值范圍用于判斷觀察對(duì)象某項(xiàng)指標(biāo)正

常與否。

四、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和步驟

（~）提出問(wèn)題：

例：根據(jù)大量調(diào)查的資料，已知健康成年男子的脈搏均數(shù)為72次/分。某醫(yī)生在山區(qū)隨

機(jī)抽取了25名健康成年男子，得其脈搏均數(shù)為74.2次/分，標(biāo)準(zhǔn)差為6.5次/分。問(wèn)能否認(rèn)

為該山區(qū)成年男子的脈搏數(shù)高于一般人？

本研究H的是判斷是否錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。>錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域

代碼創(chuàng)建對(duì)象。（72次/分）。由于存在抽樣誤差，來(lái)自某一總體的隨機(jī)樣本其樣本均數(shù)（錯(cuò)誤!

不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。）與總體均數(shù)（錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。）往往

不等；從同一總體中抽取的兩個(gè)隨機(jī)樣本的樣本均數(shù)也往往不同。因此，在比較一個(gè)樣本均

數(shù)與一個(gè)總體均數(shù)的差別，或比較兩個(gè)樣本均數(shù)的差別時(shí),需要判斷這種差別的性質(zhì)和意義,

造成這種差別有兩種可能：

（1）總體均數(shù)不等（來(lái)自不同總體），有本質(zhì)差別；

（2）總體均數(shù)相等（來(lái)自相同的總體），其差別由抽樣誤差所致，無(wú)本質(zhì)差別。

要判斷屬于那種可能，需要通過(guò)假設(shè)檢驗(yàn)來(lái)回答。

（-）假設(shè)檢驗(yàn)原理（基本思想）

要檢驗(yàn)兩指標(biāo)的差別是由抽樣誤差引起的，還是由于總體均數(shù)不同所致，運(yùn)用反證法。

首先建立檢驗(yàn)假設(shè)，假設(shè)樣本來(lái)自同一總體，在此假設(shè)的基礎(chǔ)上計(jì)算有關(guān)的統(tǒng)計(jì)量，根據(jù)統(tǒng)

計(jì)量的大小來(lái)判斷假設(shè)成立的概率的大小。一般把概率PW0.05的事件稱為小概率事件，小

概率事件在一次觀察中可以認(rèn)為是不會(huì)發(fā)生的，如與這原則不符，則認(rèn)為原先的假設(shè)是不正

確的，就是說(shuō)“假設(shè)”不能成立，則拒絕這個(gè)“假設(shè)”。否則不拒絕原來(lái)的“假設(shè)”。這

就是假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想。

（三）假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟

A.建立假設(shè)

兩種假設(shè)

（1）檢驗(yàn)假設(shè)（無(wú)效假設(shè)）用H0表示：即假設(shè)兩總體均數(shù)相等，差別僅僅由于抽樣誤差

所致；

（2）備擇假設(shè)用H1表示：是與H0對(duì)立的假設(shè)，當(dāng)H0被拒絕，則接受HI。

2、確定單雙側(cè)檢驗(yàn)（常用雙側(cè)檢驗(yàn)）

根據(jù)研究目的和專業(yè)知識(shí)還要確定是雙側(cè)檢驗(yàn)還是單側(cè)檢驗(yàn)。若目的是推斷兩總體是

否不等（如是否UWU0）,不管是U>U0還是口VU0,都是我們所關(guān)心的，則用雙側(cè)檢

驗(yàn)，此時(shí)HO：u=n0,Hl:PP0；若從專業(yè)知識(shí)已知不會(huì)口<N0（或不會(huì)N>N0）,

目的是推斷是否U>NO（或U<UO）,則用單側(cè)檢驗(yàn)，此時(shí)HO：ii—nO,H1：u>u0

（或y<P0）o

注意：?jiǎn)蝹?cè)檢驗(yàn)更容易得到有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的結(jié)果，因此，做單側(cè)檢驗(yàn)要通過(guò)專業(yè)知識(shí)

來(lái)確定，否則，一律做雙側(cè)檢驗(yàn)，雙側(cè)檢驗(yàn)更穩(wěn)妥。

3.確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

檢驗(yàn)水準(zhǔn)用錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。表示，錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼

創(chuàng)建對(duì)象。是拒絕或不拒絕H0的概率標(biāo)準(zhǔn)，也就是小概率事件標(biāo)準(zhǔn)，是人為選定的概率值,

一般取a=0.05（根據(jù)需要也可取0.2、0.15、0.1、0.01等）。

B、選定檢驗(yàn)方法和計(jì)算統(tǒng)計(jì)量

根據(jù)研究設(shè)計(jì)方案、資料類型、樣本含量大小及分析目的選用適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)方法，并根

據(jù)樣本資料計(jì)算相應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。不同的檢驗(yàn)方法要用不同的公式計(jì)算現(xiàn)有樣本的檢驗(yàn)統(tǒng)

計(jì)量（t,u,F值）。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是在H0成立的前提下計(jì)算出來(lái)。

C、確定P值

P值是指在H0所規(guī)定的總體中作隨機(jī)抽樣，獲得等于及大于（或等于及小于）現(xiàn)有樣本

統(tǒng)計(jì)量的概率。P也可以通俗地說(shuō)，P是指H0成立的概率大小。用計(jì)算所得的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

（t、u值）與相應(yīng)的界值比較，確定P值。

D、作出推斷結(jié)論

假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論：

（1）統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論（拒絕或接受H0,即有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義）；

（2）專業(yè)結(jié)論。

2、推斷結(jié)論方法

（1）當(dāng)PWa時(shí)，結(jié)論是：拒絕H0,接受H1（差別有顯著意義或有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義）；

（2）當(dāng)P>a時(shí)，結(jié)論是：不拒絕H0。（差別無(wú)顯著意義，或無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義）；

作出上述推斷的理山

（1）如果PWa,則按a水準(zhǔn)拒絕HO,接受Hl。因?yàn)槌槿∫粋€(gè)樣本，僅代表一次試

驗(yàn)，現(xiàn)PWa,為小概率事件，小概率事件在一次試驗(yàn)中竟然發(fā)生，與概率理論的一個(gè)基本

原則：小概率事件在一次試驗(yàn)中不會(huì)發(fā)生產(chǎn)生矛盾，因此拒絕H0。

（2）如果P>a,則按a水準(zhǔn)不拒絕H0,因?yàn)楦怕瘦^大，沒(méi)有理由拒絕H0,認(rèn)為其成

立。所以，研究者只是在概率上從H0與H1兩者中選擇一個(gè)較為合理的判斷。

由此可見(jiàn)，假設(shè)檢驗(yàn)所作出的結(jié)論是具有概率性質(zhì)的，不是絕對(duì)的肯定或否定。不論拒

絕或不拒絕H0都可能發(fā)生錯(cuò)誤。

拒絕實(shí)際上是成立的H0,這類“棄真”的錯(cuò)誤稱I型錯(cuò)誤或第一類錯(cuò)誤。

不拒絕（接受）實(shí)際上是不成立的H0,這類“存?zhèn)巍钡腻e(cuò)誤稱口型錯(cuò)誤或第二類錯(cuò)誤。

即拒絕H0,犯I型錯(cuò)誤；接受H1,犯H型錯(cuò)誤。

兩類錯(cuò)誤的關(guān)系

第一類錯(cuò)誤的概率為a,第二類錯(cuò)誤的概率為B

a越大，6越小，a越小，B越大。

第四節(jié)t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)

一、t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)用途

1、樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較；

2、配對(duì)計(jì)量資料的比較；

3、兩樣本均數(shù)的比較；

二、t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)應(yīng)用條件

1、t檢驗(yàn)應(yīng)用條件：

(1)樣本來(lái)自正態(tài)總體；

(2)兩小樣本均數(shù)比較，還要求樣本的總體方差相等。

2、u檢驗(yàn)應(yīng)用條件：

樣本例數(shù)n較大(n>100),或n雖小而總體標(biāo)準(zhǔn)差已知(少見(jiàn))。

三、單樣本I檢驗(yàn)(樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較t檢驗(yàn))

1、目的：檢驗(yàn)樣本均數(shù)錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。所代表的未知總體均數(shù)錯(cuò)

誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。是否等于以已知的總體均數(shù)錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代

碼創(chuàng)建對(duì)象。。

已知的總體均數(shù)錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。指：

(1)理論值；

(2)標(biāo)準(zhǔn)值；

(3)經(jīng)大量調(diào)查得到的穩(wěn)定值。

2、檢驗(yàn)公式

t=錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。v=n-l

四、配對(duì)t檢驗(yàn)

1、配對(duì)設(shè)計(jì)含義：將受試對(duì)象按一定條件配成對(duì)子，再隨機(jī)分配每對(duì)的兩個(gè)受試對(duì)象到

不同的處理組。

2、配對(duì)設(shè)計(jì)形式

①同對(duì)的兩個(gè)受試對(duì)象分別給予兩種處理；

②同一受試對(duì)象分別給予兩種處理(如同一個(gè)樣品用

兩種方法檢測(cè)，或同一受試對(duì)象不同部位某指標(biāo)的值)

③同一受試對(duì)象處理前后比較

3、檢驗(yàn)公式：t=錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。v=n-l

五、兩樣本均數(shù)比較

(-)兩大樣本均數(shù)的u檢驗(yàn)

1、適用條件

兩個(gè)樣本含量均足夠大(nl>50和n2>50)

2、檢驗(yàn)公式：

錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。

(二)兩小樣本均數(shù)的比較一t檢驗(yàn)

1、應(yīng)用條件

(1)樣本來(lái)自正態(tài)總體；

(2)兩樣本所來(lái)自的總體方差相等。

2、檢驗(yàn)公式

錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。

或錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。

六、假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)注意的問(wèn)題

(-)要有嚴(yán)密的抽樣研究設(shè)計(jì)，考慮到被比較的樣本的可比性，這是假設(shè)檢驗(yàn)的前提。

(-)選用的假設(shè)檢驗(yàn)方法應(yīng)符合其應(yīng)用條件。

(三)當(dāng)所比較的差異無(wú)實(shí)際意義時(shí)，不必進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。

（四）正確理解差別有無(wú)顯著性的統(tǒng)計(jì)意義。

（五）結(jié)論不能絕對(duì)化。

是否拒絕H0,取決于：

1、被研究的事物有無(wú)本質(zhì)的差異

2、抽樣誤差大?。?/p>

（1）個(gè)體差異大小

（2）樣本例數(shù)多少

3、檢驗(yàn)水準(zhǔn)a的高低

（六）報(bào)告結(jié)論時(shí)最好寫(xiě)出較確切的P值，并且單側(cè)檢驗(yàn)需作注明（習(xí)慣上采用雙側(cè)檢驗(yàn)

不需作注明）

第五節(jié)方差分析（F檢驗(yàn)）

（analysisofvarianceANOVA）

一、方差分析的用途及應(yīng)用條件

（-）用途

1、檢驗(yàn)兩個(gè)或多個(gè)樣本均數(shù)間的差異有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；

2、回歸方程的線性假設(shè)檢驗(yàn)；

3、檢驗(yàn)兩個(gè)或多個(gè)因素間有無(wú)交互作用。

（二）應(yīng)用條件

1、各個(gè)樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本；

2、各個(gè)樣本來(lái)自正態(tài)總體；

3、各個(gè)處理組（樣本）的總體方差方差相等，即方差齊。

二、方差分析的基本思想

（-）方差分析中變異的分解

此資料的變異，可以分出三種：

1、總變異：表現(xiàn)為所有數(shù)據(jù)大小不等，用總的離均差平方和表示，記為SS總。

錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。（i代表第i個(gè)組，j代表第j個(gè)觀察值）

錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。的大小還與總例數(shù)N有關(guān)，確切講是與總的自由度

錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。有關(guān)，錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。=N-lo

2、組間變異：組間變異表現(xiàn)為各組均數(shù)錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。大小不等,

描述其大小指標(biāo)

（1）用各組均數(shù)錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。與總均數(shù)X的離均差平方和

表示，記為SS組間

SS組間的大小與處理因素的作用、隨機(jī)誤差（測(cè)量誤差和個(gè)體差異）和組間自由度有關(guān)。

錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。，錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。

（2）用SS組間除于組間自由度表示，稱組間均方

錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。

組間均方反映處理因素和隨機(jī)誤差的作用。

3、組內(nèi)變異：組內(nèi)變異表現(xiàn)為各組內(nèi)部各個(gè)觀察值大小不等。

描述其大小指標(biāo)：

（1）用各組內(nèi)部每個(gè)觀察值錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象『與組均數(shù)X的離

均差平方和表示，記為SS組內(nèi)。SS組內(nèi)的大小與隨機(jī)誤差（測(cè)量誤差和個(gè)體差異）和組內(nèi)

自由度有關(guān)。

錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。，錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。

（2）用SS組內(nèi)除于組內(nèi)自由度表示，稱組內(nèi)均方

錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。

組內(nèi)均方只反映觀察值的隨機(jī)誤差（個(gè)體差異及隨機(jī)測(cè)量誤差）。

三種變異的關(guān)系：55總=$5組內(nèi)+SS組間，錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。。

（-）方差分析思想

1、如果兩個(gè)或多個(gè)樣本來(lái)自同一個(gè)總體，或者處理因素的效應(yīng)一樣（沒(méi)有差異），則組間

和組內(nèi)的變異相等，即：

MS組間=MS組內(nèi)

或兩者相差不大，它們的比值用F表示：

錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。

則F=l,或F與1相差不大。

2、若兩個(gè)樣本或多個(gè)樣本來(lái)自不同總體，或者處理因素的效應(yīng)不?樣，則組間變異大于

組內(nèi)變異，即：

MS組間〉MS組內(nèi)

則F值明顯大于Io要大到多大程度才有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義？按錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼

創(chuàng)建對(duì)象。和錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。查F界值表，由F值確定P值，按P

值大小作出推斷。

方差分析基本思想：在方差分析時(shí)，根據(jù)資料的設(shè)計(jì)類型不同，將總的離均差平方和及

自由度分解為兩個(gè)或多個(gè)部分，除隨機(jī)誤差外，其余部分的變異反映處理因素的作用，通過(guò)

比較不同來(lái)源的均方，借助F分布原理作出統(tǒng)計(jì)推斷，從而了解處理因素對(duì)觀測(cè)指標(biāo)有無(wú)

影響。

三、單因素方差分析

（-）計(jì)算方法

____________單因素方差分析的計(jì)算公式___________________________________________

變異來(lái)源SSvMSF

Wi~~錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。in錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代

碼創(chuàng)建對(duì)象。錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。

組內(nèi)（誤差）SS總-SS組間N-k錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。

總錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。N-1

*錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。

四、分析步驟

1、建立假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)；

H0:錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。

H1:錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象?；虿蝗嗟?/p>

錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。

2、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F值

表9-15例9-16方差分析結(jié)果________________________

變異來(lái)源SSuMSFP

組間2.027630.675910.24<0.01

組內(nèi)0.791812

總2.819415

3、確定P值和推斷結(jié)論

以組間自由度錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。為錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建

對(duì)象。，以組內(nèi)自由度錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。為錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼

創(chuàng)建對(duì)象。，查附表3,F界值表：錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。=3.49,由于錯(cuò)誤！

不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。，故P<0.05;按錯(cuò)誤!

不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。，拒絕H0,接受H1,可以認(rèn)為四組均數(shù)不等或不全相等。

注意：以上僅是總的結(jié)論，尚需對(duì)四個(gè)樣本均數(shù)進(jìn)行兩兩比較（見(jiàn)后）。

五、多個(gè)樣本均數(shù)的兩兩比較勺檢驗(yàn)

多個(gè)樣木均數(shù)比較經(jīng)F檢驗(yàn)后，若得出有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的結(jié)論后，要進(jìn)一步推斷哪些組

之間有差別，哪些組之間沒(méi)有差別，還是所有各組之間都有差別，要解決這些問(wèn)題，就要進(jìn)

一步做均數(shù)間的兩兩比較了。

多個(gè)樣本均數(shù)間的兩兩比較又稱多重比較，由于涉及的對(duì)比組數(shù)大于2,就不能應(yīng)用前面

介紹的t檢驗(yàn)，只能使用下面介紹的方法。若仍用前述前述的t檢驗(yàn)方法，對(duì)每?jī)蓚€(gè)對(duì)比

組作比較，會(huì)使犯第一類錯(cuò)誤（拒絕了實(shí)際上成立的H0所犯的錯(cuò)誤）的概率a增大，即可能

把本來(lái)無(wú)差別的兩個(gè)總體均數(shù)判為有差別。

（-）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量q的計(jì)算公式為：

錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。

式中錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。為兩個(gè)對(duì)比組的樣本均數(shù)。錯(cuò)誤！不能

通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。為方差分析中算得的組內(nèi)均方），錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)

建對(duì)象。和錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。分別為兩對(duì)比組的樣本例數(shù)。

（-）q檢驗(yàn)的方法步驟

對(duì)例9-16資料作兩兩比較。

1、建立假設(shè)

H0:任兩對(duì)比組的總體均數(shù)相等，即錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。

H1:任兩對(duì)比組的總體均數(shù)不等，錯(cuò)誤！不能通