第23練 必修第二冊(cè)綜合訓(xùn)練（原卷版）

第23練必修第二冊(cè)綜合訓(xùn)練

一、單選題

1.（2022?福建省長(zhǎng)汀縣第一中學(xué)高一階段練習(xí)）已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)

z=\-舊,貝iJ|z|=（）

A.0B.2C.4D.8

2.（2022?江蘇省揚(yáng)中高級(jí)中學(xué)高一階段練習(xí)）已知平面向量

。=（1,2）石=（-2,機(jī)+1）,〃區(qū)，則2—+3石=（）

A.（-5,-10）B.?-8）

C.（-3,-6）D.（-2,-4）

3.（2021?湖南?寧鄉(xiāng)市教育研究中心高一期末）在樣本頻率分布直方圖中，共有5個(gè)小

長(zhǎng)方形，已知中間小長(zhǎng)方形的面積是其余4個(gè)小長(zhǎng)方形面積之和的g,且中間一組的

頻數(shù)為10,則這個(gè)樣本的容量是（）.

A.20B.30C.40D.50

4.（2021.陜西.西安交通大學(xué)附屬中學(xué)航天學(xué)校高一開(kāi)學(xué)考試）a,4是兩個(gè)平面，

m,〃是兩條直線，有下列四個(gè)命題；

①如果nlIp,那么aJ■尸.

②如果m_La,n//a,那么

③如果a〃/，mua,那么zn〃夕.

④如果相〃*all13,那么機(jī)與a所成的角和〃與夕所成的角相等.

其中正確的命題的個(gè)數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

5.（2022?全國(guó)?高一專(zhuān)題練習(xí)）已知向量）=（2/），。.）=10，忖+4=5正，則/等于

（）

A.V5B.VlOC.5D.25

6.（2021.湖南?寧鄉(xiāng)市教育研究中心高一期末）《鏡花緣》是清代文人李汝珍創(chuàng)作的長(zhǎng)

篇小說(shuō)，書(shū)中有這樣一個(gè)情節(jié)：一座樓閣到處掛滿(mǎn)了五彩繽紛的大小燈球，燈球有兩

種，一種是大燈下綴2個(gè)小燈，另一種是大燈下綴4個(gè)小燈，大燈共360個(gè)，小燈共

1200個(gè).若在這座樓閣的燈球中，隨機(jī)選取一個(gè)燈球，則這個(gè)燈球是大燈下綴4個(gè)小燈

的概率為

7.（2021.重慶市萬(wàn)州第二高級(jí)中學(xué)高二開(kāi)學(xué)考試）四面體ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O

1.S.AB=AC=BC=BD=CD=4,AD=2屈,則球。的表面積為（）

A.—B.—C.307tD.407r

33

8.（2021.全國(guó)?高一課時(shí)練習(xí)）某大學(xué)選拔新生補(bǔ)充進(jìn)“籃球”，“電子競(jìng)技”，"國(guó)學(xué)’’三

個(gè)社團(tuán)，據(jù)資料統(tǒng)計(jì)，新生通過(guò)考核選拔進(jìn)入這三個(gè)社團(tuán)成功與否相互獨(dú)立，2019年

某新生入學(xué)，假設(shè)他通過(guò)考核選拔進(jìn)入該校的“籃球”，“電子競(jìng)技”，“國(guó)學(xué)”三個(gè)社團(tuán)的

概率依次為概率依次為加，pn,已知三個(gè)社團(tuán)他都能進(jìn)入的概率為至少進(jìn)入

3

一個(gè)社團(tuán)的概率為:，且則加+〃=（）

4

A.yB.-C.-D.—

23412

二、多選題

9.（2021?湖南?寧鄉(xiāng)市教育研究中心高一期末）如圖所示，四邊形ABCD為梯形，其中

AB//CD,AB=2CD,M,N分別為AB,CD的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是

（）

___1一1一

B.MC^-AC+-BC

22

D.BC=AD--AB

2

10.（2022.江蘇省南菁高級(jí)中學(xué)高一階段練習(xí)）設(shè)有下面四個(gè)命題，其中真命題為

（）

A.若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z2eR，則zeR;

B.若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足zeR,則z?eR;

C.若復(fù)數(shù)Z「Z2滿(mǎn)足Z「Z2=0,則4=0或Z2=0;

D.若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z『=z2,則zeR

11.（2021.廣東茂名.高一期末）某地認(rèn)真貫徹落實(shí)中央十九大精神和各項(xiàng)宏觀調(diào)控政

策，經(jīng)濟(jì)運(yùn)行平穩(wěn)增長(zhǎng)，民生保障持續(xù)加強(qiáng)，惠民富民成效顯著，城鎮(zhèn)居民收入穩(wěn)步

增長(zhǎng)，收入結(jié)構(gòu)穩(wěn)中趨優(yōu)，據(jù)當(dāng)?shù)亟y(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)，現(xiàn)將8月份至12月份當(dāng)?shù)氐娜?/p>

均月收入增長(zhǎng)率如圖（一）與人均月收入繪制成如圖（二）所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)

圖，現(xiàn)給出如下信息，其中正確的信息為（）

人均月收入統(tǒng)計(jì)圖

增

長(zhǎng)月收入（元）

率

%

月份

89101112

圖(-)

A.10月份人均月收入增長(zhǎng)率為2%

B.11月份人均月收入約為1570元

C.12月份人均月收入有所下降

D.從圖中可知該地9月份至12月份這四個(gè)月與8月份相比人均月收入均得到提高

12.（2021.山東青島.高一期末）某人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次，設(shè)事件A=”只有一次中

靶"，8="兩次都中靶”，則下列結(jié)論正確的是（）

A.AcBB.=0

C.AD3=“至少一次中靶”D.A與8互為對(duì)立事件

三、填空題

13.（2021.江蘇省石莊高級(jí)中學(xué)高--階段練習(xí)）如圖，是AABC的直觀圖（斜

二測(cè)畫(huà)法）,其中A'與0'重合，。在y'軸上，且B'C法X,軸,A'C'=2,B'C'=3,

則MBC的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為.

14.（2021.湖南?寧鄉(xiāng)市教育研究中心高一期末）中國(guó)乒乓球隊(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員參加

奧運(yùn)乒乓球女子單打比賽，甲奪得冠軍的概率是3乙?jiàn)Z得冠軍的概率是：1，那么中

國(guó)隊(duì)奪得女子乒乓球單打冠軍的概率為.

15.（2021?廣東?翠園中學(xué)高一期中）如圖，在平行四邊形A8C。中，E,尸分別是

BC,8的中點(diǎn).己知4E=G，AF=1,則府.而=.

D

E

16.(2021?湖南?雅禮中學(xué)高二開(kāi)學(xué)考試)對(duì)某種電子元件使用壽命跟蹤調(diào)查，所得樣

本的頻率分布直方圖如圖.由圖可知，這一批電子元件中壽命的85%分位數(shù)為

________h.

四、解答題

17.(2021?浙江紹興?高一期末)已知向量I=5=(1,3).

(I)若徵=0,求75；

(II)若忖+畫(huà)=5,求實(shí)數(shù)機(jī)的值.

18.(2021?福建省長(zhǎng)汀縣第二中學(xué)高一期中)復(fù)數(shù)z=(l-i)2-3a+2+i(”eR).

(1)若z為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)。的值；

(2)若z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限，求實(shí)數(shù)”的取值范圍.

19.（2020.江蘇?金沙中學(xué)高一階段練習(xí)）已知cosa=|,sin（a-p）=*,a,〃e（0,g

⑴求cos（2a-：J的值:

⑵求sin(a+p)的值.

20.（2018?黑龍江?牡丹江一中期末）為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中

學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽.為了解本次競(jìng)賽成績(jī)

情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿(mǎn)分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)你根據(jù)

尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問(wèn)題：

分組頻數(shù)頻率

50.5-60.540.08

60.5-70.50.16

70.5?80.510

80.5?90.5160.32

90.5?100.5

合計(jì)50

(I)填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi))；

(II)補(bǔ)全頻數(shù)條形圖；

(III)若成績(jī)?cè)?5.5~85.5分的學(xué)生為二等獎(jiǎng)，問(wèn)獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人？

21.(2021?湖南?寧鄉(xiāng)市教育研究中心高一期末)設(shè)甲、乙、丙三位老人是否需要照顧

相互之間沒(méi)有影響.已知在某一小時(shí)內(nèi)，甲、乙都需要照顧的概率為0.05,甲、丙都需

要照顧的概率為0.1,乙、丙都需要照顧的概率為0.125.

(1)甲、乙、丙三位老人在這一小時(shí)內(nèi)需要照顧的概率分別是多少？