分式與分式方程單元測試

分式與分式方程檢測題姓名_____________________分?jǐn)?shù)_______________________一、選擇題（每小題3分，共30分）1．不論取何值，下列分式中一定有意義的是()A．B．C．D．2．分式，，，中，最簡分式有（）A．1個B．2個C．3個D．4個3．把分式中的x,y都擴大3倍，那么分式的值()A.擴大為原來的3倍B.縮小為原來的C.擴大為原來的9倍D.不變4．當(dāng)x=6，y=﹣2時，代數(shù)式的值為（）A．2B．C．1D．5．化簡（1+）÷的結(jié)果是（）A．a(chǎn)+1B．C．D．a(chǎn)﹣16．下列命題：①正多邊形都是軸對稱圖形；②通過對足球迷健康狀況的調(diào)查可以了解我國公民的健康狀況；③方程的解是x=0；④如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等．其中真命題的個數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個7．若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為（）A．0 B．2 C．0或2 D．±28．若已知分式的值為0，則x﹣2的值為（）.A．或﹣1B．或1C．﹣1D．19．若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)m的值為（）A．1，2，3B．1，2C．1，3D．2，310．為保證某高速公路在2014年底全線順利通車,某路段規(guī)定在若干天內(nèi)完成修建任務(wù).已知甲隊單獨完成這項工程比規(guī)定時間多用10天,乙隊單獨完成這項工程比規(guī)定時間多用40天,如果甲、乙兩隊合作,可比規(guī)定時間提前14天完成任務(wù).若設(shè)規(guī)定的時間為x天,由題意列出的方程是()A.B.C.D.二、填空題（每小題3分，共30分）11．代數(shù)式有意義，則字母x的取值范圍是____________________.12．化簡：（1＋）÷的結(jié)果為_______________________．13．用換元法解方程，設(shè)，那么原方程化為關(guān)于y的整式方程是________________________．14．已知，則____________．15．若m+n=1，mn=2，則的值為______________________．16．若關(guān)于x的分式方程=2的解為正數(shù)，則m的取值范圍是_______________________17．已知關(guān)于的方程的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍為_______________________．18．若關(guān)于x的方程－＝0有增根，則增根x=_______________.19．對于實數(shù)、，定義一種新運算“”為：，這里等式右邊是實數(shù)運算．例如：．則方程的解是______________________.20．教室里有幾名學(xué)生，這個時候一位身高170厘米的老師走進了教室，使得教室里所有人的平均身高從140厘米變成了145厘米，使得所有人的平均體重從35千克變成了39千克，則老師的體重是_______________千克.三、解答題（本大題共7小題，共60分）21．（7分）先化簡，再求值：，其中．22．（7分）（1）計算：（2）化簡：23.（7分）先化簡，再求值：，其中的值從不等式組的整數(shù)解中選取。24．（7分）我國實施的“一帶一路”戰(zhàn)略方針，惠及沿途各國．中歐班列也已融入其中．從我國重慶開往德國的杜伊斯堡班列，全程約11025千米．同樣的貨物，若用輪船運輸，水路路程是鐵路路程的1.6倍，水路所用天數(shù)是鐵路所用天數(shù)的3倍，列車平均日速（平均每日行駛的千米數(shù)）是輪船平均日速的2倍少49千米．分別求出列車及輪船的平均日速．（10分）目前，步行已成為人們最喜愛的健身方法之一，通過手機可以計算行走的步數(shù)與相應(yīng)的能量消耗.對比手機數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：小瓊步行步與小剛步行步消耗的能量相同，若每消耗1千卡能量小瓊行走的步數(shù)比小剛多步，求小剛每消耗1千卡能量需要行走多少步？26．（10分）在哈市地鐵一號線施工建設(shè)中，安排甲、乙兩個工程隊完成大連北路至新疆大街路段的鐵軌鋪設(shè)任務(wù)，該路段全長3600米．已知甲隊每天鋪設(shè)鐵軌的米數(shù)是乙隊每天鋪設(shè)鐵軌米數(shù)的1.5倍，并且甲、乙兩隊分別單獨完成600米長度路段時，甲隊比乙隊少用10天．(l)求甲、乙兩個工程隊每天各能鋪設(shè)鐵軌多少米？(2)若甲隊每天施工的費用為4萬元，乙隊每天施工的費用為3萬元，要使甲、乙兩隊合作完成大連北路至新疆大街全長3600米的總費用不超過520萬元，則至少應(yīng)安排甲隊施工多少天？27．（12分）某學(xué)校去年在某商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費2400元，購買乙種足球共花費1600元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍．且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元．