3-不確定性分析

2024/8/161第八講不確定性分析重點(diǎn)掌握盈虧平衡分析法敏感性分析法2024/8/162不確定性影響項(xiàng)目方案經(jīng)濟(jì)效果的各種因素的未來變化帶來的不確定性測(cè)算項(xiàng)目方案現(xiàn)金流量是各種數(shù)據(jù)的誤差不確定性的直接后果是使方案經(jīng)濟(jì)效果的實(shí)際值與評(píng)價(jià)值相偏離，從而按評(píng)價(jià)值作出的經(jīng)濟(jì)決策帶有風(fēng)險(xiǎn)。不確定性評(píng)價(jià)主要分析各種外部條件發(fā)生變化或者數(shù)據(jù)誤差對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度，以及方案本身對(duì)不確定性的承受能力。2024/8/1631.盈虧平衡分析法盈虧平衡分析法是通過分析產(chǎn)品在產(chǎn)量、單價(jià)、成本等方面的臨界點(diǎn)，以判斷不確定性因素對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度，說明方案實(shí)施的風(fēng)險(xiǎn)大小。單一方案的盈虧平衡分析 通過求得盈虧平衡點(diǎn)分析方案的盈利與虧損的可能性。2024/8/164Q*QOB,CB=PQC=Cf+C

vQB—銷售收入；P—單價(jià)；Q—銷售量；Cv—單位產(chǎn)品變動(dòng)成本；Cf—固定成本；Q*--盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量2024/8/165互斥方案盈虧平衡分析當(dāng)不確定性的因素同時(shí)對(duì)兩個(gè)以上互斥方案的經(jīng)濟(jì)效果產(chǎn)生不同影響時(shí)，可以利用盈虧平衡分析方法，通過互斥方案在不確定性條件下的比較，以確定方案的取舍。設(shè)有兩個(gè)互斥方案的經(jīng)濟(jì)效果都受某個(gè)不確定因素x的影響，若將不確定因素x看作一個(gè)變量，則兩個(gè)方案的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)即為x的函數(shù)：

E1=f1(x) E2=f2(x)式中E1和E2各為方案1與方案2的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)，若

f1(x)=f2(x)則滿足這個(gè)方程的解x值，即為方案1與方案2的優(yōu)劣平衡點(diǎn)（盈虧平衡點(diǎn)）。2024/8/166例題：某企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品，有三種生產(chǎn)方案可供選擇。方案1，年固定成本600萬元，單位變動(dòng)成本20元；方案2，年固定成本900萬元，單位變動(dòng)成本10元；方案3，年固定成本400萬元，單位變動(dòng)成本30元。分析個(gè)方案適用的生產(chǎn)規(guī)模。解：因各方案的生產(chǎn)成本為

C1=Cf1+Cv1Q=6,000,000+20Q C2=Cf2+Cv2Q=9,000,000+10Q C3=Cf3+Cv3Q=4,000,000+30Q各方案的年總成本曲線為2024/8/167當(dāng)C1=C2時(shí)，有QL=30（萬）當(dāng)C1=C3時(shí)，有QM=20（萬）當(dāng)C2=C3時(shí)，有QN=25（萬）故，當(dāng)預(yù)期產(chǎn)量低于QM時(shí)，采用方案3； 當(dāng)預(yù)期產(chǎn)量介于QM~QL之間時(shí)，采用方案1；當(dāng)預(yù)期產(chǎn)量高于QL時(shí)，采用方案2。C3C1C2QCMNLOQMQNQL2024/8/168非線性盈虧平衡分析：現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中銷售價(jià)格與變動(dòng)成本與銷售數(shù)量往往是非線性關(guān)系，如圖所示：x1x2QTRTC2024/8/169成本函數(shù)可以表示為：受益函數(shù)可以表示為：盈虧平衡時(shí)則有成本等于收益，也即2024/8/1610利潤函數(shù)可寫為：2024/8/16112.敏感性分析敏感性分析是分析各種不確定性因素變化一定幅度時(shí)，對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度。不確定性因素當(dāng)中對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果影響程度較大的因素，稱之為敏感性因素。一般的情況下，敏感性分析是在確定性分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析不確定性因素變化對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度。2024/8/1612敏感性分析的步驟（1）確定敏感性分析的評(píng)價(jià)指標(biāo)敏感性分析評(píng)價(jià)指標(biāo)一般與確定性分析所使用的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)相一致，如Tp、NPV、IRR等，確定其中一個(gè)或者兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行。確定分析指標(biāo)的原則之一，是與經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)具有的特定含義有關(guān)。確定分析指標(biāo)的原則之二，是與方案評(píng)價(jià)的要求深度和方案的特點(diǎn)有關(guān)。（2）將選擇的不確定性因素按一定幅度變化， 計(jì)算相應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)的變動(dòng)結(jié)果。（3）將計(jì)算結(jié)果列表，作圖，確定敏感性因素， 并做出風(fēng)險(xiǎn)情況的大致判斷。2024/8/1613敏感性分析的類型敏感性分析可分為單因素敏感性分析和多因素敏感性分析。單因素敏感性分析：是假定只有一個(gè)不確定性因素發(fā)生變化，其他因素不變狀態(tài)時(shí)的敏感性分析。多因素敏感性分析：是在不確定因素兩個(gè)或多個(gè)同時(shí)變化時(shí)，分析對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響。2024/8/1614單因素敏感性分析例題某企業(yè)一擴(kuò)大產(chǎn)量的投資方案，用于確定性經(jīng)濟(jì)分析的現(xiàn)金流量表如下。在銷售收入變動(dòng)±10%、＋15%；建設(shè)投資變動(dòng)±10%、＋20%；經(jīng)營成本變動(dòng)±10%、＋20%的狀態(tài)下，試分別對(duì)上述3個(gè)不確定因素作敏感性分析。標(biāo)準(zhǔn)折現(xiàn)率為12%。2024/8/1615項(xiàng)目現(xiàn)金流量表

單位：萬元012~1011投資15000銷售收入1980019800經(jīng)營成本1520015200銷售稅金（10%）00期末資產(chǎn)殘值2000凈現(xiàn)金流量-15000046004600+20002024/8/1616解：設(shè)投資額為K,年銷售收入為B,年經(jīng)營成本為C,年銷售稅金為TA,期末資產(chǎn)殘值為VL。用NPV指標(biāo)評(píng)價(jià)本方案。計(jì)算式為NPV=－K+(B－C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+VL(P/F,10%,11)=11394設(shè)投資變動(dòng)百分比為x，則投資的變動(dòng)對(duì)NPV影響的計(jì)算式為：NPV=－K(1+x)+(B－C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+VL(P/F,12%,12)=0設(shè)經(jīng)營成本的變動(dòng)百分比為y,則投資額變動(dòng)對(duì)NPV影響的計(jì)算式為：NPV=－K+[B－C(1+y)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+VL(P/F,12%,12)=0設(shè)產(chǎn)品價(jià)格的變動(dòng)百分比為z,則經(jīng)營成本變動(dòng)對(duì)NPV影響的計(jì)算式為：NPV=－K+[B(1+Z)－C](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+VL(P/F,12%,12)=0解得：當(dāng)NPV=0時(shí)有X=76%;y=13.45;Z=-10.3%2024/8/1617變動(dòng)百分比NPV76%13.4%10.3%113942024/8/1618銷售收入的變動(dòng)對(duì)方案凈現(xiàn)值的影響最大，經(jīng)營成本的變動(dòng)影響次之，投資額變動(dòng)影響最小。銷售收入和經(jīng)營成本對(duì)凈現(xiàn)值是較為敏感的因素。3條直線與橫軸的交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的變動(dòng)幅度，稱為不確定因素變動(dòng)的臨界點(diǎn)。這個(gè)臨界點(diǎn)表明了方案經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)達(dá)到最低要求所允許的不確定因素的最大變動(dòng)幅度。2024/8/1619多因素敏感性分析沿用上面的例題，考查銷售收入與建設(shè)投資同時(shí)變動(dòng)對(duì)方案NPV的影響。計(jì)算式為NPV=－K(1+x)+[B－C(1+y)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+VL(P/F,10%,11)將前面計(jì)算數(shù)代入該式，整理的兩因素變化對(duì)NPV的影響為：NPV=11394—15000X-84900Y令NPV=0，得：Y=-0.1767X+0.1342上面是一個(gè)直線方程，如右圖所示在線上的任何一點(diǎn)處表示的投資變動(dòng)和成本變動(dòng)都使得項(xiàng)目處在臨界狀態(tài)，即NPV為零，而在直線的左下方表示的是NPV>0,右上方為NPV<0也就是說投資和成本同時(shí)變化的條件下，只要變動(dòng)范圍不超出臨界線左下方區(qū)域，方案的凈現(xiàn)值就大于零，項(xiàng)目就是可接受的，否則將被拒絕。Y(%)X(%)13.42可行域2024/8/1620如果考慮投資、成本及產(chǎn)品價(jià)格同時(shí)變化，那么分析因素變動(dòng)對(duì)NPV影響的公式為：代入有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)整理得：我們注意到，當(dāng)產(chǎn)品價(jià)格增加，即Z增加；項(xiàng)目的凈現(xiàn)值將會(huì)增加。對(duì)于上圖，則表明項(xiàng)目的可行域?qū)⒌玫綌U(kuò)大，即直線回向上平行移動(dòng)；否則減少，即直線向下平行移動(dòng)。取不同的產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)幅度代入上式，可以求出一組NPV=0的臨界線方程當(dāng)X=+20%Y=0.1767X+0.3947;X=+10%Y=0.1767X+0.2645如下圖所示：2024/8/162140302010Y（%）Z=0Z=0Z=10%Z=20%Z=-10%Z=-20%X（%）2024/8/1622敏感性分析的作用通過敏感性分析找出敏感性因素，以便改善這些參數(shù)的質(zhì)量，使技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析建立在可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上?？晒?jié)省資料的收集和準(zhǔn)備時(shí)間，從而節(jié)約分析中的勞動(dòng)消耗，提高技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析本身的效率和經(jīng)濟(jì)性?？蔀榉桨傅臎Q策提供更多的信息和方便。因敏感性分析表示風(fēng)險(xiǎn)程度，因此敏感性分析還可以應(yīng)用于方案選擇。2024/8/1623概率分析

敏感性分析僅考慮了因素變動(dòng)對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果的影響，但是并沒考慮因素變動(dòng)的可能性。某一因素可能是最敏感因素，但該因素發(fā)生變動(dòng)的可能性卻是最小的。因此，有必要進(jìn)行概率分析。2024/8/1624對(duì)涉及國計(jì)民生的大型建設(shè)項(xiàng)目，面對(duì)不確定性帶來得風(fēng)險(xiǎn)，應(yīng)當(dāng)采取不冒險(xiǎn)態(tài)度。而企業(yè)自我投資面對(duì)不確定性產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)，采取什么樣的態(tài)度取決于決策人的好惡和企業(yè)能夠承受的損失以及企業(yè)經(jīng)營者把握和規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的能力。概率分析是通過研究各種不確定性因素發(fā)生不同幅度變動(dòng)的概率分布及其對(duì)經(jīng)濟(jì)效果的影響，對(duì)方案的凈現(xiàn)金流量及經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)做出某種概率描述，從而對(duì)方案的風(fēng)險(xiǎn)情況做出準(zhǔn)確地判斷。進(jìn)行概率分析，我們首先是要對(duì)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)所涉及的經(jīng)濟(jì)參數(shù)的概率分布進(jìn)行描述和分析。主要是；現(xiàn)金流量、凈現(xiàn)值等。2024/8/1625一、隨機(jī)現(xiàn)金流的概率描述

嚴(yán)格說，影響方案經(jīng)濟(jì)系過的大多數(shù)參數(shù)（投資、價(jià)格、銷售量、項(xiàng)目壽命）都是隨機(jī)變量。而這些因素都將影響到項(xiàng)目的現(xiàn)金流量，因此現(xiàn)金流也是隨機(jī)變量，稱其為隨機(jī)現(xiàn)金流。要完整地描述一個(gè)變量，需要確定其概率分布的類型和參數(shù)，常見的分布有均勻分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布。一般來說，工業(yè)投資項(xiàng)目的隨機(jī)現(xiàn)金流要受許多已知或未知的不確定因素的影響，可以看成是多個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)變量之和，在許多情況下是服從正態(tài)分布。2024/8/16261、隨機(jī)現(xiàn)金流Yt:表示T年的現(xiàn)金流量，是一個(gè)隨機(jī)變量，可能的取值為：（i=1.2.3…….m);各現(xiàn)金流發(fā)生的概率為：根據(jù)概率論知識(shí)可以得到第t期的金現(xiàn)金流的期望值和方差分別為：2024/8/1627二、方案凈現(xiàn)值的期望值與方差設(shè)方案壽命周期為n且是一個(gè)常數(shù)，根據(jù)各周期隨機(jī)現(xiàn)金流的期望值，可以求出方案凈現(xiàn)值的期望值，如果方案各周期間的任意兩個(gè)現(xiàn)金流之間不存在相關(guān)關(guān)系，我們可以得到方案凈現(xiàn)值的方差的計(jì)算公式：2024/8/1628如果考慮隨機(jī)現(xiàn)金流之間的相關(guān)關(guān)系，方案凈現(xiàn)值的方差的計(jì)算公式為：式中，分別是第個(gè)周期和第個(gè)周期的相關(guān)現(xiàn)金流量，是和這兩個(gè)隨機(jī)變量的協(xié)方差。上式還可以寫成：2024/8/1629式中，標(biāo)準(zhǔn)差；2024/8/1630

在實(shí)際工作中，如果能通過統(tǒng)計(jì)分析或主觀判斷給出在方案壽命期內(nèi)影響方案現(xiàn)金流的不確定因素可能出現(xiàn)的各種狀態(tài)及其發(fā)生的概率，就可以通過對(duì)各種因素的不同狀態(tài)組合，求出所有可能出現(xiàn)的方案凈現(xiàn)金流序列及其發(fā)生概率，在此基礎(chǔ)上，可以不必計(jì)算各年凈現(xiàn)金流量的期望值與方差，而直接計(jì)算方案凈現(xiàn)金流的期望值與方差。如果影響方案現(xiàn)金流的不確定因素在方案壽命期內(nèi)可能出現(xiàn)的各種狀態(tài)均可視為獨(dú)立事件，則由各因素的某種組合所決定的方案凈現(xiàn)金流序列的發(fā)生概率為各因素的相應(yīng)狀態(tài)發(fā)生概率的乘積。2024/8/1631在需要考慮的不確定因素及其可能出現(xiàn)的狀態(tài)不太多的情況下，可借助概率樹對(duì)各種不同狀態(tài)進(jìn)行組合并計(jì)算出各種狀態(tài)組合所對(duì)應(yīng)的方案凈現(xiàn)金流序列發(fā)生的概率。設(shè)有A,B,C三個(gè)影響方案現(xiàn)金流量的不確定性因素，他們分別有p,q,r中可能出現(xiàn)的狀態(tài)，三個(gè)因素可能的狀態(tài)組合有p.q.r種。每一種狀態(tài)組合對(duì)應(yīng)著一種可能出現(xiàn)的方案凈現(xiàn)金流序列。由A因素的第i種可能狀態(tài)，B因素的第j種可能狀態(tài)，與C因素第k種可能狀態(tài)的組合所決定的方案凈現(xiàn)金流發(fā)生概率為：2024/8/1632例：影響某新產(chǎn)品生產(chǎn)項(xiàng)目未來現(xiàn)金流的主要不確定因素是產(chǎn)品市場(chǎng)前景和材料價(jià)格。估計(jì)項(xiàng)目面臨三種可能的市場(chǎng)狀態(tài)（暢銷、一般、滯銷，分別記為）和三種可能的材料價(jià)格（高、中、低，分別記為）。產(chǎn)品市場(chǎng)和原料市場(chǎng)是相互獨(dú)立的，各種狀態(tài)發(fā)生的概率如下表所示?？赡艿慕M合共有9種。產(chǎn)品市場(chǎng)狀況發(fā)生概率0.20.60.2原材料價(jià)格水平

發(fā)生概率0.40.40.2不確定因素狀態(tài)及其發(fā)生的概率2024/8/1633序號(hào)狀態(tài)組合發(fā)生概率現(xiàn)金流量（萬元）0年1-5年凈現(xiàn)值NPV（I=12%)1234567890.080.080.040.240.240.120.080.080.04-1000390-1000450-1000510-1000310-1000350-1000390-1000230-1000250-1000270405.86622.15838.44117.48261.67405.86-170.90-98.81-26.71各種狀態(tài)組合的凈現(xiàn)金流量及其發(fā)生概率2024/8/1634容易求得：方差和標(biāo)準(zhǔn)差分別為：2024/8/1635三、投資方案的風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)1、解析法（適用于獨(dú)立方案）如果方案的效果指標(biāo)服從某種概率分布，而且其期望值和標(biāo)準(zhǔn)差都知道，那么可用解析法進(jìn)行方案風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)。進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)，通常是用方案凈現(xiàn)值小于零或者是內(nèi)部收益率低于基準(zhǔn)收益率來反映。這個(gè)概率大，說明方案風(fēng)險(xiǎn)大，反之，方案風(fēng)險(xiǎn)小。由于方案凈現(xiàn)值是受到眾多因素影響的隨機(jī)變量，一般認(rèn)為符合正態(tài)分布。根據(jù)概率論只是我們可以將方案凈現(xiàn)值小于零的概率表示為：2024/8/1636一般，方案凈現(xiàn)值大于或等于M值而小于N值的概率為：在上例中已知=232.83，=246.39，我們可以計(jì)算方案凈現(xiàn)值各項(xiàng)待求概率：1、大于或等于零的概率2024/8/16372、凈現(xiàn)值小于-100萬元的概率3、凈現(xiàn)值大于或等于500萬元的概率2024/8/1638對(duì)于服從正態(tài)分布的情況，也可以按照的原則來對(duì)投資方案的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行判斷，不必計(jì)算。2、圖示法圖示法是根據(jù)各種狀況下方案經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)和發(fā)生的概率，來繪制方案風(fēng)險(xiǎn)圖。2024/8/1639序號(hào)狀態(tài)組合發(fā)生概率累計(jì)概率凈現(xiàn)值NPV（I=12%)1234567890.080.080.040.240.240.120.080.080.040.080.160.200.440.680.800.880.961.00-170.90-98.81-26.71117.48261.67405.86405.86622.15838.442024/8/1640累計(jì)概率1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.10-1000100200300400500600700800900凈現(xiàn)值（萬元）2024/8/1641

從圖上我們看到，本例中凈現(xiàn)值大于零的概率約為0.77。這與解析法0.83相近，但存在一定的差別。造成差別的主要原因在于，圖示法直接使用隨機(jī)凈現(xiàn)值的離散數(shù)據(jù)繪制風(fēng)險(xiǎn)分析圖，且對(duì)概率分布不做任何假設(shè)，而解析法是在假定分布為正態(tài)分布的條件下，并按連續(xù)分布函數(shù)進(jìn)行求解的。利用圖示法進(jìn)行方案風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)不僅適用于方案經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)服從典型分布的情況，也適用于經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的概率分布類型不明或無法用典型分布描述的情況。在后一種情況下，解析法是無效的。2024/8/16423、概率情況下的互斥方案比較1）期望值分析法用期望值分析法進(jìn)行決策的原則是收益指標(biāo)的期望值最大的方案優(yōu)。例：某企業(yè)準(zhǔn)備生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，對(duì)未來5年銷售情況的預(yù)測(cè)是好的該率為0.3，一般的概率是0.5,不好的概率是0.2?，F(xiàn)有兩個(gè)選擇的方案，一是新建需要投資120萬；一是改建需要投資80萬。未來5年兩方案的收益預(yù)測(cè)如下表所示，若基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，應(yīng)選擇那個(gè)方案？

狀態(tài)方案好0.3一般0.5差0.2新建改建806040300152024/8/1643解:先求出兩方案每年凈收益的期望值新建:E(Y)=80x0.3+40x0.5+0x0.2=44改建:E(Y)=60x0.3+30x0.5+15x0.2=36兩方案凈現(xiàn)值的期望值為:新建:E(NPV)=-120+44(P/A,10%,5)=-120+44x3.7908=46.80改建:E(NPV)=-60+36(P/A,10%,5)=-60+36x3.7908=76.47因此應(yīng)當(dāng)選擇改建方案.2024/8/16442)決策樹分析法123好0.3一般0.5差0.2好0.3一般0.5差0.280400603015-120-6046.876.47新建改建2024/8/1645123465789好0.9差0.1好0.1差0.9好0.9差0.1好0.9差0.1好0.1差0.9好0.7差0.3好0.7差0.375.7146.06428.28-38.95266.25266.25189.88150.92100-20100-2095040304030前三年后七年2024/8/1646第九講投資項(xiàng)目可行性研究一般了解：投資項(xiàng)目可行性研究概述投資項(xiàng)目可行性研究程序一般掌握：投資項(xiàng)目可行性研究報(bào)告的編制2024/8/16471.投資項(xiàng)目可行性研究概述（1）投資項(xiàng)目可行性研究的概念在投資決策前對(duì)與擬投資項(xiàng)目有關(guān)的社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和技術(shù)等各方面情況進(jìn)行深入細(xì)致的調(diào)查研究；對(duì)各種可能擬定的技術(shù)方案和建設(shè)方案進(jìn)行認(rèn)真的技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析與比較論證；對(duì)項(xiàng)目建成后的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行科學(xué)的預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)。在此基礎(chǔ)上，綜合研究投資項(xiàng)目的技術(shù)先進(jìn)性和適用性，經(jīng)濟(jì)合理性和有效性以及建設(shè)可能性和可行性，為項(xiàng)目投資決策提供可靠的科學(xué)依據(jù)。2024/8/1648（2）可行性研究的作用作為項(xiàng)目投資決策和編制可行性研究報(bào)告的依據(jù)作為籌集資金向銀行申請(qǐng)貸款的依據(jù)作為項(xiàng)目主管部門商談合同、簽訂協(xié)議的依據(jù)作為項(xiàng)目進(jìn)行工程設(shè)計(jì)、設(shè)備訂貨、施工準(zhǔn)備等基本建設(shè)前期工作的依據(jù)