3-不確定性分析

2024/8/161第八講不確定性分析重點掌握盈虧平衡分析法敏感性分析法2024/8/162不確定性影響項目方案經(jīng)濟效果的各種因素的未來變化帶來的不確定性測算項目方案現(xiàn)金流量是各種數(shù)據(jù)的誤差不確定性的直接后果是使方案經(jīng)濟效果的實際值與評價值相偏離，從而按評價值作出的經(jīng)濟決策帶有風(fēng)險。不確定性評價主要分析各種外部條件發(fā)生變化或者數(shù)據(jù)誤差對方案經(jīng)濟效果的影響程度，以及方案本身對不確定性的承受能力。2024/8/1631.盈虧平衡分析法盈虧平衡分析法是通過分析產(chǎn)品在產(chǎn)量、單價、成本等方面的臨界點，以判斷不確定性因素對方案經(jīng)濟效果的影響程度，說明方案實施的風(fēng)險大小。單一方案的盈虧平衡分析 通過求得盈虧平衡點分析方案的盈利與虧損的可能性。2024/8/164Q*QOB,CB=PQC=Cf+C

vQB—銷售收入；P—單價；Q—銷售量；Cv—單位產(chǎn)品變動成本；Cf—固定成本；Q*--盈虧平衡點產(chǎn)量2024/8/165互斥方案盈虧平衡分析當不確定性的因素同時對兩個以上互斥方案的經(jīng)濟效果產(chǎn)生不同影響時，可以利用盈虧平衡分析方法，通過互斥方案在不確定性條件下的比較，以確定方案的取舍。設(shè)有兩個互斥方案的經(jīng)濟效果都受某個不確定因素x的影響，若將不確定因素x看作一個變量，則兩個方案的經(jīng)濟效果指標即為x的函數(shù)：

E1=f1(x) E2=f2(x)式中E1和E2各為方案1與方案2的經(jīng)濟效果指標，若

f1(x)=f2(x)則滿足這個方程的解x值，即為方案1與方案2的優(yōu)劣平衡點（盈虧平衡點）。2024/8/166例題：某企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品，有三種生產(chǎn)方案可供選擇。方案1，年固定成本600萬元，單位變動成本20元；方案2，年固定成本900萬元，單位變動成本10元；方案3，年固定成本400萬元，單位變動成本30元。分析個方案適用的生產(chǎn)規(guī)模。解：因各方案的生產(chǎn)成本為

C1=Cf1+Cv1Q=6,000,000+20Q C2=Cf2+Cv2Q=9,000,000+10Q C3=Cf3+Cv3Q=4,000,000+30Q各方案的年總成本曲線為2024/8/167當C1=C2時，有QL=30（萬）當C1=C3時，有QM=20（萬）當C2=C3時，有QN=25（萬）故，當預(yù)期產(chǎn)量低于QM時，采用方案3； 當預(yù)期產(chǎn)量介于QM~QL之間時，采用方案1；當預(yù)期產(chǎn)量高于QL時，采用方案2。C3C1C2QCMNLOQMQNQL2024/8/168非線性盈虧平衡分析：現(xiàn)實經(jīng)濟中銷售價格與變動成本與銷售數(shù)量往往是非線性關(guān)系，如圖所示：x1x2QTRTC2024/8/169成本函數(shù)可以表示為：受益函數(shù)可以表示為：盈虧平衡時則有成本等于收益，也即2024/8/1610利潤函數(shù)可寫為：2024/8/16112.敏感性分析敏感性分析是分析各種不確定性因素變化一定幅度時，對方案經(jīng)濟效果的影響程度。不確定性因素當中對方案經(jīng)濟效果影響程度較大的因素，稱之為敏感性因素。一般的情況下，敏感性分析是在確定性分析的基礎(chǔ)上，進一步分析不確定性因素變化對方案經(jīng)濟效果的影響程度。2024/8/1612敏感性分析的步驟（1）確定敏感性分析的評價指標敏感性分析評價指標一般與確定性分析所使用的經(jīng)濟效果指標相一致，如Tp、NPV、IRR等，確定其中一個或者兩個指標進行。確定分析指標的原則之一，是與經(jīng)濟效果評價指標具有的特定含義有關(guān)。確定分析指標的原則之二，是與方案評價的要求深度和方案的特點有關(guān)。（2）將選擇的不確定性因素按一定幅度變化， 計算相應(yīng)的評價指標的變動結(jié)果。（3）將計算結(jié)果列表，作圖，確定敏感性因素， 并做出風(fēng)險情況的大致判斷。2024/8/1613敏感性分析的類型敏感性分析可分為單因素敏感性分析和多因素敏感性分析。單因素敏感性分析：是假定只有一個不確定性因素發(fā)生變化，其他因素不變狀態(tài)時的敏感性分析。多因素敏感性分析：是在不確定因素兩個或多個同時變化時，分析對方案經(jīng)濟效果的影響。2024/8/1614單因素敏感性分析例題某企業(yè)一擴大產(chǎn)量的投資方案，用于確定性經(jīng)濟分析的現(xiàn)金流量表如下。在銷售收入變動±10%、＋15%；建設(shè)投資變動±10%、＋20%；經(jīng)營成本變動±10%、＋20%的狀態(tài)下，試分別對上述3個不確定因素作敏感性分析。標準折現(xiàn)率為12%。2024/8/1615項目現(xiàn)金流量表

單位：萬元012~1011投資15000銷售收入1980019800經(jīng)營成本1520015200銷售稅金（10%）00期末資產(chǎn)殘值2000凈現(xiàn)金流量-15000046004600+20002024/8/1616解：設(shè)投資額為K,年銷售收入為B,年經(jīng)營成本為C,年銷售稅金為TA,期末資產(chǎn)殘值為VL。用NPV指標評價本方案。計算式為NPV=－K+(B－C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+VL(P/F,10%,11)=11394設(shè)投資變動百分比為x，則投資的變動對NPV影響的計算式為：NPV=－K(1+x)+(B－C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+VL(P/F,12%,12)=0設(shè)經(jīng)營成本的變動百分比為y,則投資額變動對NPV影響的計算式為：NPV=－K+[B－C(1+y)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+VL(P/F,12%,12)=0設(shè)產(chǎn)品價格的變動百分比為z,則經(jīng)營成本變動對NPV影響的計算式為：NPV=－K+[B(1+Z)－C](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+VL(P/F,12%,12)=0解得：當NPV=0時有X=76%;y=13.45;Z=-10.3%2024/8/1617變動百分比NPV76%13.4%10.3%113942024/8/1618銷售收入的變動對方案凈現(xiàn)值的影響最大，經(jīng)營成本的變動影響次之，投資額變動影響最小。銷售收入和經(jīng)營成本對凈現(xiàn)值是較為敏感的因素。3條直線與橫軸的交點所對應(yīng)的變動幅度，稱為不確定因素變動的臨界點。這個臨界點表明了方案經(jīng)濟效果評價指標達到最低要求所允許的不確定因素的最大變動幅度。2024/8/1619多因素敏感性分析沿用上面的例題，考查銷售收入與建設(shè)投資同時變動對方案NPV的影響。計算式為NPV=－K(1+x)+[B－C(1+y)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+VL(P/F,10%,11)將前面計算數(shù)代入該式，整理的兩因素變化對NPV的影響為：NPV=11394—15000X-84900Y令NPV=0，得：Y=-0.1767X+0.1342上面是一個直線方程，如右圖所示在線上的任何一點處表示的投資變動和成本變動都使得項目處在臨界狀態(tài)，即NPV為零，而在直線的左下方表示的是NPV>0,右上方為NPV<0也就是說投資和成本同時變化的條件下，只要變動范圍不超出臨界線左下方區(qū)域，方案的凈現(xiàn)值就大于零，項目就是可接受的，否則將被拒絕。Y(%)X(%)13.42可行域2024/8/1620如果考慮投資、成本及產(chǎn)品價格同時變化，那么分析因素變動對NPV影響的公式為：代入有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)整理得：我們注意到，當產(chǎn)品價格增加，即Z增加；項目的凈現(xiàn)值將會增加。對于上圖，則表明項目的可行域?qū)⒌玫綌U大，即直線回向上平行移動；否則減少，即直線向下平行移動。取不同的產(chǎn)品價格變動幅度代入上式，可以求出一組NPV=0的臨界線方程當X=+20%Y=0.1767X+0.3947;X=+10%Y=0.1767X+0.2645如下圖所示：2024/8/162140302010Y（%）Z=0Z=0Z=10%Z=20%Z=-10%Z=-20%X（%）2024/8/1622敏感性分析的作用通過敏感性分析找出敏感性因素，以便改善這些參數(shù)的質(zhì)量，使技術(shù)經(jīng)濟分析建立在可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上?？晒?jié)省資料的收集和準備時間，從而節(jié)約分析中的勞動消耗，提高技術(shù)經(jīng)濟分析本身的效率和經(jīng)濟性。可為方案的決策提供更多的信息和方便。因敏感性分析表示風(fēng)險程度，因此敏感性分析還可以應(yīng)用于方案選擇。2024/8/1623概率分析

敏感性分析僅考慮了因素變動對項目經(jīng)濟效果的影響，但是并沒考慮因素變動的可能性。某一因素可能是最敏感因素，但該因素發(fā)生變動的可能性卻是最小的。因此，有必要進行概率分析。2024/8/1624對涉及國計民生的大型建設(shè)項目，面對不確定性帶來得風(fēng)險，應(yīng)當采取不冒險態(tài)度。而企業(yè)自我投資面對不確定性產(chǎn)生的風(fēng)險，采取什么樣的態(tài)度取決于決策人的好惡和企業(yè)能夠承受的損失以及企業(yè)經(jīng)營者把握和規(guī)避風(fēng)險的能力。概率分析是通過研究各種不確定性因素發(fā)生不同幅度變動的概率分布及其對經(jīng)濟效果的影響，對方案的凈現(xiàn)金流量及經(jīng)濟效果指標做出某種概率描述，從而對方案的風(fēng)險情況做出準確地判斷。進行概率分析，我們首先是要對經(jīng)濟評價所涉及的經(jīng)濟參數(shù)的概率分布進行描述和分析。主要是；現(xiàn)金流量、凈現(xiàn)值等。2024/8/1625一、隨機現(xiàn)金流的概率描述

嚴格說，影響方案經(jīng)濟系過的大多數(shù)參數(shù)（投資、價格、銷售量、項目壽命）都是隨機變量。而這些因素都將影響到項目的現(xiàn)金流量，因此現(xiàn)金流也是隨機變量，稱其為隨機現(xiàn)金流。要完整地描述一個變量，需要確定其概率分布的類型和參數(shù)，常見的分布有均勻分布、二項分布、泊松分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布。一般來說，工業(yè)投資項目的隨機現(xiàn)金流要受許多已知或未知的不確定因素的影響，可以看成是多個獨立的隨機變量之和，在許多情況下是服從正態(tài)分布。2024/8/16261、隨機現(xiàn)金流Yt:表示T年的現(xiàn)金流量，是一個隨機變量，可能的取值為：（i=1.2.3…….m);各現(xiàn)金流發(fā)生的概率為：根據(jù)概率論知識可以得到第t期的金現(xiàn)金流的期望值和方差分別為：2024/8/1627二、方案凈現(xiàn)值的期望值與方差設(shè)方案壽命周期為n且是一個常數(shù)，根據(jù)各周期隨機現(xiàn)金流的期望值，可以求出方案凈現(xiàn)值的期望值，如果方案各周期間的任意兩個現(xiàn)金流之間不存在相關(guān)關(guān)系，我們可以得到方案凈現(xiàn)值的方差的計算公式：2024/8/1628如果考慮隨機現(xiàn)金流之間的相關(guān)關(guān)系，方案凈現(xiàn)值的方差的計算公式為：式中，分別是第個周期和第個周期的相關(guān)現(xiàn)金流量，是和這兩個隨機變量的協(xié)方差。上式還可以寫成：2024/8/1629式中，標準差；2024/8/1630

在實際工作中，如果能通過統(tǒng)計分析或主觀判斷給出在方案壽命期內(nèi)影響方案現(xiàn)金流的不確定因素可能出現(xiàn)的各種狀態(tài)及其發(fā)生的概率，就可以通過對各種因素的不同狀態(tài)組合，求出所有可能出現(xiàn)的方案凈現(xiàn)金流序列及其發(fā)生概率，在此基礎(chǔ)上，可以不必計算各年凈現(xiàn)金流量的期望值與方差，而直接計算方案凈現(xiàn)金流的期望值與方差。如果影響方案現(xiàn)金流的不確定因素在方案壽命期內(nèi)可能出現(xiàn)的各種狀態(tài)均可視為獨立事件，則由各因素的某種組合所決定的方案凈現(xiàn)金流序列的發(fā)生概率為各因素的相應(yīng)狀態(tài)發(fā)生概率的乘積。2024/8/1631在需要考慮的不確定因素及其可能出現(xiàn)的狀態(tài)不太多的情況下，可借助概率樹對各種不同狀態(tài)進行組合并計算出各種狀態(tài)組合所對應(yīng)的方案凈現(xiàn)金流序列發(fā)生的概率。設(shè)有A,B,C三個影響方案現(xiàn)金流量的不確定性因素，他們分別有p,q,r中可能出現(xiàn)的狀態(tài)，三個因素可能的狀態(tài)組合有p.q.r種。每一種狀態(tài)組合對應(yīng)著一種可能出現(xiàn)的方案凈現(xiàn)金流序列。由A因素的第i種可能狀態(tài)，B因素的第j種可能狀態(tài)，與C因素第k種可能狀態(tài)的組合所決定的方案凈現(xiàn)金流發(fā)生概率為：2024/8/1632例：影響某新產(chǎn)品生產(chǎn)項目未來現(xiàn)金流的主要不確定因素是產(chǎn)品市場前景和材料價格。估計項目面臨三種可能的市場狀態(tài)（暢銷、一般、滯銷，分別記為）和三種可能的材料價格（高、中、低，分別記為）。產(chǎn)品市場和原料市場是相互獨立的，各種狀態(tài)發(fā)生的概率如下表所示。可能的組合共有9種。產(chǎn)品市場狀況發(fā)生概率0.20.60.2原材料價格水平

發(fā)生概率0.40.40.2不確定因素狀態(tài)及其發(fā)生的概率2024/8/1633序號狀態(tài)組合發(fā)生概率現(xiàn)金流量（萬元）0年1-5年凈現(xiàn)值NPV（I=12%)1234567890.080.080.040.240.240.120.080.080.04-1000390-1000450-1000510-1000310-1000350-1000390-1000230-1000250-1000270405.86622.15838.44117.48261.67405.86-170.90-98.81-26.71各種狀態(tài)組合的凈現(xiàn)金流量及其發(fā)生概率2024/8/1634容易求得：方差和標準差分別為：2024/8/1635三、投資方案的風(fēng)險估計1、解析法（適用于獨立方案）如果方案的效果指標服從某種概率分布，而且其期望值和標準差都知道，那么可用解析法進行方案風(fēng)險估計。進行風(fēng)險估計，通常是用方案凈現(xiàn)值小于零或者是內(nèi)部收益率低于基準收益率來反映。這個概率大，說明方案風(fēng)險大，反之，方案風(fēng)險小。由于方案凈現(xiàn)值是受到眾多因素影響的隨機變量，一般認為符合正態(tài)分布。根據(jù)概率論只是我們可以將方案凈現(xiàn)值小于零的概率表示為：2024/8/1636一般，方案凈現(xiàn)值大于或等于M值而小于N值的概率為：在上例中已知=232.83，=246.39，我們可以計算方案凈現(xiàn)值各項待求概率：1、大于或等于零的概率2024/8/16372、凈現(xiàn)值小于-100萬元的概率3、凈現(xiàn)值大于或等于500萬元的概率2024/8/1638對于服從正態(tài)分布的情況，也可以按照的原則來對投資方案的風(fēng)險進行判斷，不必計算。2、圖示法圖示法是根據(jù)各種狀況下方案經(jīng)濟效益指標和發(fā)生的概率，來繪制方案風(fēng)險圖。2024/8/1639序號狀態(tài)組合發(fā)生概率累計概率凈現(xiàn)值NPV（I=12%)1234567890.080.080.040.240.240.120.080.080.040.080.160.200.440.680.800.880.961.00-170.90-98.81-26.71117.48261.67405.86405.86622.15838.442024/8/1640累計概率1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.10-1000100200300400500600700800900凈現(xiàn)值（萬元）2024/8/1641

從圖上我們看到，本例中凈現(xiàn)值大于零的概率約為0.77。這與解析法0.83相近，但存在一定的差別。造成差別的主要原因在于，圖示法直接使用隨機凈現(xiàn)值的離散數(shù)據(jù)繪制風(fēng)險分析圖，且對概率分布不做任何假設(shè)，而解析法是在假定分布為正態(tài)分布的條件下，并按連續(xù)分布函數(shù)進行求解的。利用圖示法進行方案風(fēng)險估計不僅適用于方案經(jīng)濟效果指標服從典型分布的情況，也適用于經(jīng)濟效果指標的概率分布類型不明或無法用典型分布描述的情況。在后一種情況下，解析法是無效的。2024/8/16423、概率情況下的互斥方案比較1）期望值分析法用期望值分析法進行決策的原則是收益指標的期望值最大的方案優(yōu)。例：某企業(yè)準備生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，對未來5年銷售情況的預(yù)測是好的該率為0.3，一般的概率是0.5,不好的概率是0.2。現(xiàn)有兩個選擇的方案，一是新建需要投資120萬；一是改建需要投資80萬。未來5年兩方案的收益預(yù)測如下表所示，若基準折現(xiàn)率為10%，應(yīng)選擇那個方案？

狀態(tài)方案好0.3一般0.5差0.2新建改建806040300152024/8/1643解:先求出兩方案每年凈收益的期望值新建:E(Y)=80x0.3+40x0.5+0x0.2=44改建:E(Y)=60x0.3+30x0.5+15x0.2=36兩方案凈現(xiàn)值的期望值為:新建:E(NPV)=-120+44(P/A,10%,5)=-120+44x3.7908=46.80改建:E(NPV)=-60+36(P/A,10%,5)=-60+36x3.7908=76.47因此應(yīng)當選擇改建方案.2024/8/16442)決策樹分析法123好0.3一般0.5差0.2好0.3一般0.5差0.280400603015-120-6046.876.47新建改建2024/8/1645123465789好0.9差0.1好0.1差0.9好0.9差0.1好0.9差0.1好0.1差0.9好0.7差0.3好0.7差0.375.7146.06428.28-38.95266.25266.25189.88150.92100-20100-2095040304030前三年后七年2024/8/1646第九講投資項目可行性研究一般了解：投資項目可行性研究概述投資項目可行性研究程序一般掌握：投資項目可行性研究報告的編制2024/8/16471.投資項目可行性研究概述（1）投資項目可行性研究的概念在投資決策前對與擬投資項目有關(guān)的社會、經(jīng)濟和技術(shù)等各方面情況進行深入細致的調(diào)查研究；對各種可能擬定的技術(shù)方案和建設(shè)方案進行認真的技術(shù)經(jīng)濟分析與比較論證；對項目建成后的經(jīng)濟效益進行科學(xué)的預(yù)測和評價。在此基礎(chǔ)上，綜合研究投資項目的技術(shù)先進性和適用性，經(jīng)濟合理性和有效性以及建設(shè)可能性和可行性，為項目投資決策提供可靠的科學(xué)依據(jù)。2024/8/1648（2）可行性研究的作用作為項目投資決策和編制可行性研究報告的依據(jù)作為籌集資金向銀行申請貸款的依據(jù)作為項目主管部門商談合同、簽訂協(xié)議的依據(jù)作為項目進行工程設(shè)計、設(shè)備訂貨、施工準備等基本建設(shè)前期工作的依據(jù)