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2.3.4平面向量共線的坐標(biāo)表示課前熱身設(shè)向量a=(1,3),b=(-2,4),若向量4a,3b-2a,c表示的有向線段首尾相連能夠成三角形,則c=兩個(gè)向量的共線定理是什么?那么,如何用坐標(biāo)表示兩個(gè)共線向量?復(fù)習(xí)推導(dǎo)過(guò)程:向量共線的坐標(biāo)表示:向量共線的兩個(gè)等價(jià)條件向量共線的兩個(gè)等價(jià)條件講解范例例2.已知A(1,1),B(1,3),C(2,5),試判斷A,B,C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系.講解范例三點(diǎn)共線例3.講解范例例2:設(shè)點(diǎn)P是線段P1P2上的點(diǎn),P1、P2的坐標(biāo)分別為、(1)點(diǎn)P是線段P1P2的中點(diǎn),求P的坐標(biāo);(2)點(diǎn)P是線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn),求P的坐標(biāo);OXYP1P2P中點(diǎn)公式,應(yīng)用廣泛,必須牢記!2解:(2)xyOP1P2P例4.設(shè)點(diǎn)P是線段P1P2上的一點(diǎn),P1、P2的坐標(biāo)分別是
(1)當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)。解:(2)xyOP1P2P例2.設(shè)點(diǎn)P是線段P1P2上的一點(diǎn),P1、P2的坐標(biāo)分別是
(1)當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)。例4:OXYCBAGD隨堂測(cè)試DDCC4.向量a,b不平行,求證:向量a–b與a+b不平行。證明:設(shè)向量a–b與a+b平行。顯然,
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