模型16、電場(chǎng)模型 （解析版）

模型16、電場(chǎng)模型【模型概述】電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)的公式電場(chǎng)的疊加電場(chǎng)疊加：多個(gè)電荷在空間某處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為各電荷單獨(dú)在該處所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。運(yùn)算法則：平行四邊形法則利用補(bǔ)償法和對(duì)稱法求電場(chǎng)強(qiáng)度

a.補(bǔ)償法:題給條件建立的模型不是一個(gè)完整的標(biāo)準(zhǔn)模型，比如說模型A,這時(shí)需要給原來的問題補(bǔ)充一些條件，由這些補(bǔ)充條件建立另一個(gè)簡(jiǎn)潔求解的模型B,并且模型A與模型B恰好組成一個(gè)完整的標(biāo)準(zhǔn)模型，這樣求解模型A的問題就變?yōu)榍蠼庖粋€(gè)完整的標(biāo)準(zhǔn)模型與模型B的差值問題.

b.對(duì)稱法:利用帶電體(如球體、薄板等)產(chǎn)生的電場(chǎng)具有對(duì)稱性的特點(diǎn)來求電場(chǎng)強(qiáng)度的兩個(gè)等電點(diǎn)電荷電場(chǎng)的分布等量同種點(diǎn)電荷和等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線的比較比較項(xiàng)目等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線分布圖連線中點(diǎn)O處的場(chǎng)強(qiáng)連線上O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小，指向負(fù)電荷一方為零連線上的場(chǎng)強(qiáng)大?。◤淖蟮接遥┭剡B線先變小，再變大沿連線先變小，再變大沿中垂線由O點(diǎn)向外場(chǎng)強(qiáng)大小O點(diǎn)最大，向外漸漸減小O點(diǎn)最小，向外先變大后變小關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的A與、B與的場(chǎng)強(qiáng)等大同向等大反向電勢(shì)凹凸及電勢(shì)能大小的推斷方法比較電勢(shì)凹凸的方法

(1)沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來越低.

(2)推斷出的正負(fù)，再由，比較、的大小，若>0，則>,若<0，

則<.

2.電勢(shì)能大小的比較方法

做功推斷法

電場(chǎng)力做正功，電荷(無論是正電荷還是負(fù)電荷)從電勢(shì)能較大的地方移向電勢(shì)能較小的地方，反之，假如電荷克服電場(chǎng)力做功,那么電荷將從電勢(shì)能較小的地方移向電勢(shì)能較大的地方.電場(chǎng)線、等勢(shì)面及帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡問題幾種常見的典型電場(chǎng)的等勢(shì)面比較電場(chǎng)等勢(shì)面（實(shí)線）圖樣重要描述勻強(qiáng)電場(chǎng)垂直于電場(chǎng)線的一簇平面點(diǎn)電荷的電場(chǎng)以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)連線的中垂線上的電勢(shì)為零等量同種正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)連線上，中點(diǎn)電勢(shì)最低，而在中垂線上，中點(diǎn)電勢(shì)最高帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡問題的分析方法從軌跡的彎曲方向推斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲),從而分析電場(chǎng)方向或電荷的正負(fù);

(2)結(jié)合軌跡、速度方向與靜電力的方向，確定靜電力做功的正負(fù)，從而確定電勢(shì)能、電勢(shì)和電勢(shì)差的變化等;

(3)依據(jù)動(dòng)能定理或能量守恒定律推斷動(dòng)能的變化狀況.帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡類問題的解題技巧

(1)推斷速度方向:帶電粒子的軌跡的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)處的速度方向.

(2)推斷電場(chǎng)力(或場(chǎng)強(qiáng))的方向:僅受電場(chǎng)力作用時(shí)，帶電粒子所受電場(chǎng)力方向指向軌跡曲線的凹側(cè)，再依據(jù)粒子的正負(fù)推斷場(chǎng)強(qiáng)的方向.

(3)推斷電場(chǎng)力做功的正負(fù)及電勢(shì)能的增減:若電場(chǎng)力與速度方向成銳角，則電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能削減;若電場(chǎng)力與速度方向成鈍角，則電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加.勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系在勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系式為U=Ed,其中d為兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向的距離.由公式U=

Ed可以得到下面兩個(gè)結(jié)論:

結(jié)論1:勻強(qiáng)電場(chǎng)中的任一線段AB的中點(diǎn)C的電勢(shì),如圖甲所示

結(jié)論2:勻強(qiáng)電場(chǎng)中若兩線段AB//CD,且AB=CD,則=(或),如圖乙所示.

2.在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，不能用U=Ed進(jìn)行計(jì)算，但可以進(jìn)行定性分析，一般沿電場(chǎng)線方向取相同的長(zhǎng)度d,線段處于場(chǎng)強(qiáng)較大的區(qū)域所對(duì)應(yīng)的電勢(shì)差U較大.用功能關(guān)系分析帶電粒子的能量轉(zhuǎn)化功能關(guān)系

(1)若只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變;

(2)若只有電場(chǎng)力和重力做功，電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變;

(3)除重力外，其他各力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的變化.

(4)全部力對(duì)物體所做功的代數(shù)和，等于物體動(dòng)能的變化.

2.電場(chǎng)力做功的計(jì)算方法

(1)由公式計(jì)算，此公式只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，可變形為:由來計(jì)算，此公式適用于任何形式的靜電場(chǎng).

(3)由動(dòng)能定理來計(jì)算:

(4)由電勢(shì)能的變化來計(jì)算:3.點(diǎn)撥1.電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力做功將引起電勢(shì)能與其他形式的能發(fā)生轉(zhuǎn)化，電荷的機(jī)械能不再守恒.

2.要搞清幾個(gè)功能關(guān)系:重力做功等于重力勢(shì)能的變化，電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的變化，彈簧彈力做功等于彈性勢(shì)能的變化，合外力做功等于動(dòng)能的變化.

3.無論能量如何變化，總是滿足能量守恒定律.【模型訓(xùn)練】【例1】如圖，A、B兩點(diǎn)固定等量同種點(diǎn)電荷。P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向所在直線延長(zhǎng)線與直線AB交于C點(diǎn)（未標(biāo)出）。若，則為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】設(shè)A、B兩點(diǎn)固定等量同種點(diǎn)電荷為正點(diǎn)電荷，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度如圖所示則有，由圖可得由正弦定理可得，可得故選C。變式1.1如圖所示，A、B、C是真空中邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，O為該等邊三角形的中心，在A、B兩點(diǎn)分別固定一個(gè)帶電荷量均為q的正點(diǎn)電荷，靜電力常量為k，則O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】設(shè)則有O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小故選A。變式1.2如圖所示，四個(gè)電荷量分別為、、、的點(diǎn)電荷位于半徑為的圓周上，其中、的連線與、的連線垂直，且，則圓心點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為（靜電力常量為）（

）A．0 B． C． D．【答案】C【詳解】、對(duì)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小均為合成后大小為方向與水平方向成45°斜向右上。同理、對(duì)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小均為合成后大小為方向與水平方向成45°斜向左下。由此可知和共線反向，合成后為又聯(lián)立，解得故選C?！纠?】均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)。如圖所示，在半球面上均勻分布正電荷，總電荷量為，球面半徑為，為通過半球頂點(diǎn)與球心的軸線，在軸線上有、兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為，則點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】設(shè)半球面有一相對(duì)于球心對(duì)稱的相同半球面，相當(dāng)于將帶電量為的球面放在處，由題意可知均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)。則等效球面在、點(diǎn)所產(chǎn)生的電場(chǎng)大小均為由題知半球面在點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為，依據(jù)對(duì)稱性可知，圖中半球面在點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為故選A。變式2.1均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)．如圖所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，其電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球頂點(diǎn)與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點(diǎn)，OM=ON=2R．已知M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，則N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】假設(shè)在O點(diǎn)有一個(gè)完整的帶電荷量為2q的帶電球殼，設(shè)完整球殼在N點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為E0，左半球殼在N點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E左，右半球殼在N點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E右，依據(jù)電場(chǎng)疊加原理依據(jù)題意依據(jù)對(duì)稱性可知右半球殼在N點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和左球殼在M點(diǎn)產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)大小相等即解得A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。變式2.2半徑為R的絕緣細(xì)圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于O點(diǎn)，環(huán)上均勻分布著電量為Q的正電荷。點(diǎn)A、B、C將圓環(huán)三等分，取走A、B處兩段弧長(zhǎng)均為ΔL的小圓弧上的電荷。將一點(diǎn)電荷q置于OC延長(zhǎng)線上距C點(diǎn)為2R的D點(diǎn)，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度剛好為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變，則q為（）A．正電荷， B．正電荷，C．負(fù)電荷， D．負(fù)電荷，【答案】D【詳解】取走A、B處兩段弧長(zhǎng)均為的小圓弧上的電荷，依據(jù)對(duì)稱性可知，圓環(huán)在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為與A在同始終徑上的A1和與B在同始終徑上的B1產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和，如圖所示由于兩段弧長(zhǎng)格外小，故可看成點(diǎn)電荷，則有由圖可知，兩場(chǎng)強(qiáng)的夾角為，則兩者的合場(chǎng)強(qiáng)為依據(jù)O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為0，則放在D點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，大小為依據(jù)聯(lián)立解得故選D?！纠?】如圖是等量異種點(diǎn)電荷、等量同種正點(diǎn)電荷、負(fù)點(diǎn)電荷、正點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電場(chǎng)線，其中，等量同種、等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的A、B兩點(diǎn)關(guān)于兩電荷連線的中點(diǎn)O對(duì)稱，則A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同的是（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】A．依據(jù)等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線的特點(diǎn)，由矢量疊加原理可知關(guān)于中點(diǎn)O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同，故A正確；B．依據(jù)等量同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線的特點(diǎn)，由矢量疊加原理可知關(guān)于中點(diǎn)O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)等大反向，故B錯(cuò)誤；C．依據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)線的特點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相同，方向不同，故C錯(cuò)誤；D．依據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)線的特點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相同，大小不同，故D錯(cuò)誤。故選A。變式3.1兩個(gè)等量點(diǎn)電荷M、N固定在x軸上，其產(chǎn)生的電場(chǎng)在兩者連線之間的場(chǎng)強(qiáng)E隨x的變化關(guān)系如圖所示，規(guī)定x軸正方向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)的正方向。下列推斷正確的是（）A．M、N為異種電荷，兩者連線上x2處電勢(shì)最低B．M、N為異種電荷，兩者連線上從M到N的電勢(shì)始終降低C．M、N為同種電荷，兩者連線上x2處電勢(shì)最低D．M、N為同種電荷，兩者連線上從M到N的電勢(shì)先降低后上升【答案】B【詳解】MN的中點(diǎn)x2處場(chǎng)強(qiáng)不為零，依據(jù)題意知M、N為等量電荷，故可知M、N為等量異種電荷，且M為正電荷，可知x軸上電場(chǎng)沿MN方向，依據(jù)電勢(shì)沿電場(chǎng)方向漸漸降低，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。變式3.2兩個(gè)帶等量正電的點(diǎn)電荷，固定在圖中A、B兩點(diǎn)，O是它們連線的中點(diǎn)，N、P是中垂線上的兩點(diǎn)，ON=OP。一帶負(fù)電的摸索電荷，從P點(diǎn)由靜止釋放，只在靜電力作用下運(yùn)動(dòng)，則摸索電荷（）A．運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)的速度最大B．經(jīng)過關(guān)于O對(duì)稱的兩點(diǎn)時(shí)加速度相同C．沿著P→O→N，摸索電荷的加速度肯定先減小后增加D．若摸索電荷的電量增大，摸索電荷在P點(diǎn)所受電場(chǎng)力與其電量的比值增大【答案】A【詳解】A．兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷四周部分電場(chǎng)線分布狀況如圖所示從N點(diǎn)到O點(diǎn)過程，摸索電荷q受到的電場(chǎng)力由N→O，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增大，速度增大；從O點(diǎn)到P點(diǎn)過程中，摸索電荷q受到的電場(chǎng)力由P→O，電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，速度減小，故q運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大，速度最大，A正確；B．依據(jù)兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷四周部分電場(chǎng)線分布狀況，經(jīng)過關(guān)于O對(duì)稱的兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同方向相反，受到的電場(chǎng)力大小相同，方向相反，加速度不相同，B錯(cuò)誤；C．P→O過程，電場(chǎng)線疏密狀況不能確定，可能始終變疏，場(chǎng)強(qiáng)始終變小，q受到的電場(chǎng)力始終減小，加速度始終減小；也可能先變密再變疏，場(chǎng)強(qiáng)先變大后變小，q受到的電場(chǎng)力先增大后減小，加速度先增大后減?。灰罁?jù)對(duì)稱性可知，O→N過程，加速度可能始終增大，也可能先增大后減小，C錯(cuò)誤；D．依據(jù)電場(chǎng)的性質(zhì)，P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)僅由電場(chǎng)本身打算，探電荷在P點(diǎn)所受電場(chǎng)力與其電量的比值為該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，若摸索電荷的電量增大，摸索電荷在P點(diǎn)所受電場(chǎng)力與其電量的比值不變，D錯(cuò)誤。故選A?！纠?】某電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示，虛線為某帶電粒子只在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b、c是軌跡上的三個(gè)點(diǎn)，則（）A．粒子肯定帶負(fù)電B．粒子肯定是從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)C．粒子在c點(diǎn)的加速度肯定大于在b點(diǎn)的加速度D．粒子在c點(diǎn)的速度肯定大于在a點(diǎn)的速度【答案】C【詳解】A．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，合力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的內(nèi)側(cè)，由此可知，帶電粒子受到的靜電力的方向?yàn)檠刂妶?chǎng)線向左，所以粒子帶正電，A錯(cuò)誤；B．粒子可能是從a點(diǎn)沿軌跡運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，也可能是從b點(diǎn)沿軌跡運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)，B錯(cuò)誤；C．由電場(chǎng)線的疏密程度可知，c點(diǎn)處電場(chǎng)線密集，場(chǎng)強(qiáng)較大，粒子在c點(diǎn)處受靜電力較大，加速度肯定大于在b點(diǎn)的加速度，C正確；D．若粒子從c運(yùn)動(dòng)到a，靜電力與速度方向成銳角，所以粒子做加速運(yùn)動(dòng)，若粒子從a運(yùn)動(dòng)到c，靜電力與速度方向成鈍角，所以粒子做減速運(yùn)動(dòng)，故粒子在c點(diǎn)的速度肯定小于在a點(diǎn)的速度，D錯(cuò)誤。故選C。變式4.1電子顯微鏡通過“靜電透鏡”實(shí)現(xiàn)對(duì)電子會(huì)聚或發(fā)散使微小物體成像。一種電子透鏡的電場(chǎng)分布如圖所示（截取其中一部分），虛線為等勢(shì)面，相鄰兩等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等，電子槍放射的電子僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示，是軌跡上的三點(diǎn)，若c點(diǎn)處電勢(shì)為3V，電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)電勢(shì)能變化了5eV，則下列說法正確的是（）A．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)為7.5VB．電子在b點(diǎn)的動(dòng)能不行能為2.5eVC．電子在b點(diǎn)加速度比在c點(diǎn)加速度大D．電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最小速度肯定為零【答案】B【詳解】A．依據(jù)電子的受力和運(yùn)動(dòng)狀況可知，電子從a點(diǎn)到c點(diǎn)電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，依據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系可知，b點(diǎn)電勢(shì)比a點(diǎn)電勢(shì)低5V，則相鄰兩等勢(shì)面間的電勢(shì)差為2.5V，則a點(diǎn)電勢(shì)為故A錯(cuò)誤；B．電子在兩點(diǎn)，由能量守恒定律有由于電子在c點(diǎn)動(dòng)能不為零，因此在b點(diǎn)的動(dòng)能肯定大于2.5eV，故B正確；C．c點(diǎn)處等差等勢(shì)面比b點(diǎn)處密集，則b點(diǎn)比c點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度小，因此加速度小，故C錯(cuò)誤；D．電子速度與等勢(shì)面切線平行時(shí)，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度最小，此時(shí)的速度最小值不肯定為零，故D錯(cuò)誤。故選B。變式4.2一帶負(fù)電的粒子以肯定的初速度進(jìn)入點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，A、B是其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)，C為AB的中點(diǎn)。其中A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向與AB連線成60°角；B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向與AB連線成30°角，如圖所示。若粒子只受電場(chǎng)力的作用，下列說法正確的是（

）A．點(diǎn)電荷Q帶負(fù)電B．AB兩點(diǎn)電勢(shì)差是AC兩點(diǎn)電勢(shì)差的2倍C．該粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能小于在B點(diǎn)的動(dòng)能D．該粒子在A點(diǎn)的加速度大小等于在B點(diǎn)加速度大小的3倍【答案】D【詳解】A．反向延長(zhǎng)EA，EB的方向，交點(diǎn)即為點(diǎn)電荷的位置，可知點(diǎn)電荷Q帶正電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．由幾何關(guān)系可知點(diǎn)電荷到AC兩點(diǎn)距離相等，可知AC兩點(diǎn)電勢(shì)差為零，則AB兩點(diǎn)電勢(shì)差不是AC兩點(diǎn)電勢(shì)差的2倍，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．因A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)，則帶負(fù)電的粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能小于在B點(diǎn)的電勢(shì)能，則該粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能大于在B點(diǎn)的動(dòng)能，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．因依據(jù)可知該粒子在A點(diǎn)的加速度大小等于在B點(diǎn)加速度大小的3倍，選項(xiàng)D正確。故選D?！纠?】如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中有a、b、c三點(diǎn)，b點(diǎn)坐標(biāo)為。現(xiàn)加上一平行于xOy平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知、、，則勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】依據(jù)對(duì)稱性可得解得可得Oc間必存在一點(diǎn)使得，依據(jù)幾何關(guān)系有解得依據(jù)幾何關(guān)系可得ad與bO垂直，故電場(chǎng)線由b指向O，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為故選C。變式5.1如圖所示，A、B、C三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，=20cm。把一個(gè)電荷量q=1×10-5C的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做的功為零；從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做的功為-1.73×10-3J，則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向是（）A．865V/m，垂直AC向左B．865V/m，垂直AC向右C．500V/m，垂直AB斜向下D．1000V/m，垂直AB斜向下【答案】D【詳解】AB．把電荷q從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做的功為零，說明A、B兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，由于該電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，等勢(shì)面應(yīng)為平面，故題圖中直線AB是一條等勢(shì)線，場(chǎng)強(qiáng)方向應(yīng)垂直于等勢(shì)線，故AB錯(cuò)誤；CD．BC點(diǎn)之間的電勢(shì)差為B點(diǎn)電勢(shì)比C點(diǎn)電勢(shì)低173V，因電場(chǎng)線指向電勢(shì)降低的方向，所以場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于AB斜向下，場(chǎng)強(qiáng)大小故D正確，C錯(cuò)誤。故選D。變式5.2如圖甲所示，有一平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，以電場(chǎng)內(nèi)某一位置O為原點(diǎn)建立x軸，選取x軸上到O點(diǎn)距離為r的P點(diǎn)，以O(shè)為圓心、r為半徑作圓?，F(xiàn)從P點(diǎn)起沿圓周逆時(shí)針測(cè)量圓上各點(diǎn)的電勢(shì)和轉(zhuǎn)過的角度，可以用此數(shù)據(jù)繪制圖線。同理，當(dāng)半徑分別取2r、3r時(shí)，做同樣的測(cè)量，用數(shù)據(jù)在同一個(gè)坐標(biāo)系中繪制圖線。繪制圖線如圖乙中所示的三條曲線。三條曲線①、②、③均在時(shí)達(dá)到最大值，最大值分別為，，。下列說法正確的是（

）A．曲線①中電勢(shì)的最小值為 B．坐標(biāo)原點(diǎn)O的電勢(shì)為C．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為 D．電場(chǎng)方向斜向右上方且與x軸正方向的夾角為【答案】B【詳解】CD．從圖象可知，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與時(shí)半徑方向平行，方向斜向左下方且與x軸負(fù)方向的夾角為。且當(dāng)半徑與Ox方向夾角為時(shí)，半徑為、、時(shí)電勢(shì)分別為、、，可知場(chǎng)強(qiáng)大小為故CD錯(cuò)誤；B．坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為故B正確；A．曲線①中最高電勢(shì)與圓心電勢(shì)差為，圓心與最低電勢(shì)差也為，最低電勢(shì)為，故A錯(cuò)誤。故選B?！纠?】如圖甲所示，兩平行正對(duì)的金屬板A、B間加有如圖乙所示的交變電壓，一重力可忽視不計(jì)的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處。若在t0（0<t0<）時(shí)刻由靜止釋放該粒子，關(guān)于該粒子的運(yùn)動(dòng)正確的是（）A．一開頭向左運(yùn)動(dòng)，最終打到A板上B．一開頭向右運(yùn)動(dòng)，最終打到A板上C．一開頭向左運(yùn)動(dòng)，最終打到B板上D．一開頭向右運(yùn)動(dòng)，最終打到B板上【答案】D【詳解】粒子帶正電，在t0（0<t0<）時(shí)刻由靜止釋放該粒子，粒子在向右加速運(yùn)動(dòng)，在向右減速運(yùn)動(dòng)，向左加速運(yùn)動(dòng)，此后重復(fù)運(yùn)動(dòng)，最終達(dá)到B板上。故選D。變式6.1如圖a所示，兩個(gè)平行金屬板P、Q豎直放置，兩板間加上如圖b所示的電壓。時(shí)，Q板比P板電勢(shì)高，此時(shí)在兩板的正中心M點(diǎn)放一個(gè)電子，速度為零，電子僅在靜電力作用下運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中始終未與極板相碰，下列時(shí)刻中電子速度和加速度的方向相同的是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】依題意，結(jié)合圖b可知，在時(shí)，由于Q板比P板電勢(shì)高5V，則電子在這一段時(shí)間內(nèi)，所受電場(chǎng)力向右，電子向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；在這一時(shí)間內(nèi)，電子所受電場(chǎng)力向左，電子向右做減速運(yùn)動(dòng)，依據(jù)對(duì)稱性可知在時(shí)，電子速度為0；在這一段時(shí)間內(nèi)，電子所受電場(chǎng)力向左，電子向左做加速運(yùn)動(dòng)；內(nèi)，電子所受電場(chǎng)力向右，電子向左做減速運(yùn)動(dòng)，所以結(jié)合選項(xiàng)答案，可知在時(shí)，電子速度和加速度的方向是相同的。故選B。變式6.2如圖甲所示，距離足夠大的兩平行金屬板中心有一個(gè)靜止的電子（不計(jì)電子所受重力），在A、B兩板間加上如圖乙所示的交變電壓。若取電子的初始運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎?，則下列圖像中，能正確反映電子的位移x、速度v、加速度a和動(dòng)能隨時(shí)間（一個(gè)周期內(nèi)）變化規(guī)律的是（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】AB．電子一個(gè)周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)狀況為：時(shí)間內(nèi)，電子從靜止開頭向A板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)間內(nèi)，原方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)刻速度為零。時(shí)間內(nèi)，向B板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)間內(nèi)，連續(xù)向B板做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，依據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)速度圖象是傾斜的直線；電子做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)圖象是拋物線，故AB錯(cuò)誤；C．由于可知?jiǎng)蜃兯龠\(yùn)動(dòng)的加速度大小不變，方向發(fā)生變化，故圖象應(yīng)平行于橫軸，故C正確；D．勻變速運(yùn)動(dòng)速度圖象是傾斜的直線，依據(jù)，可知與成二次函數(shù)關(guān)系，結(jié)合上述分析，與在每一階段均為一次函數(shù)關(guān)系，由此可知圖象是曲線，故D錯(cuò)誤。故選C?！纠?】如圖所示，空間中存在與紙面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在紙面內(nèi)從正方形的頂點(diǎn)A沿任意方向放射速率相同的帶正電粒子，不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用，已知經(jīng)過B點(diǎn)的粒子在B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是初動(dòng)能的3倍，經(jīng)過C點(diǎn)的粒子在C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是初動(dòng)能的6倍，則經(jīng)過D點(diǎn)的粒子在D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是初動(dòng)能的（）A．3倍 B．4倍 C．5倍 D．6倍【答案】B【詳解】依據(jù)題意，設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度沿AB方向的重量為，沿AD方向的重量為，粒子在A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為。粒子從A到B的過程，有粒子從A到C的過程，有則粒子從A到D的過程，有解得故選B。變式7.1如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)絕緣斜面，斜面上有一帶電金屬塊沿斜面滑下，已知在金屬塊滑下的過程中動(dòng)能增加了12J，金屬塊克服摩擦力做功8J，重力做功24J.下列說法中正確的是（）A．金屬塊帶負(fù)電荷B．金屬塊克服電場(chǎng)力做功8JC．金屬塊的電勢(shì)能削減4JD．金屬塊的機(jī)械能削減12J【答案】D【詳解】ABC．金屬塊滑下的過程中動(dòng)能增加了12J，由動(dòng)能定理知WG＋Wf＋WF＝ΔEk摩擦力做功Wf＝－8J重力做功WG＝24J解得電場(chǎng)力做功WF＝－4J電場(chǎng)力做負(fù)功，金屬塊帶正電荷，電勢(shì)能增加了4J，故ABC錯(cuò)誤；D．由功能關(guān)系可知機(jī)械能的變化量ΔE＝Wf＋WF＝－12J即機(jī)械能削減了12J，故D正確。故選D。變式7.2如圖所示，半徑為的光滑絕緣圓環(huán)固定在豎直面內(nèi)，圓環(huán)上直徑之間的夾角為，與之間的夾角也為。在A、C兩點(diǎn)分別固定電荷量均為的正點(diǎn)電荷，電荷量為的帶正電小環(huán)由點(diǎn)靜止釋放。已知點(diǎn)電荷四周某點(diǎn)的電勢(shì)，式中為點(diǎn)電荷的電荷量，為該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離，為靜電力常量，不計(jì)帶電小環(huán)的重力，則帶電小環(huán)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】依據(jù)電場(chǎng)的疊加性原理，A和C兩點(diǎn)電荷在B點(diǎn)的電勢(shì)為同理依據(jù)電場(chǎng)的疊加性原理可知，E點(diǎn)的電勢(shì)為小環(huán)從B點(diǎn)到E點(diǎn)，由能量守恒有解得故選A?！纠?】如圖所示，光滑絕緣水平面上靜置帶有同種電荷的A和B兩金屬小球，其中A球質(zhì)量為，B球質(zhì)量為。在時(shí)刻給A球水平向右的初速度，同時(shí)由靜止釋放B球，在庫侖力的作用下，兩球在時(shí)刻相距最近（未接觸）。下列說法正確的是（）A．從到時(shí)間內(nèi)，兩小球系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．從到時(shí)間內(nèi)，兩小球電勢(shì)能增加量為C．在時(shí)刻，小球A和B的動(dòng)量大小之比為D．在時(shí)