模型19、電磁感應(yīng)模型（解析版）

模型19、電磁感應(yīng)模型【模型解題】法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的打算因素

(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小由穿過(guò)閉合電路的磁通量的變化率和線圈的匝數(shù)共同打算，而與磁通量、磁通量的變化量的大小沒(méi)有必定聯(lián)系.

(2)當(dāng)僅由B引起時(shí)，則;當(dāng)僅由S引起時(shí)，則;當(dāng)由B、S的變化同時(shí)引起，則磁通量的變化率，是圖象-t上某點(diǎn)切線的斜率。應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律解題的一般步驟

(1)分析穿過(guò)閉合電路的磁場(chǎng)方向及磁通量的變化狀況;利用楞次定律確定感應(yīng)電流的方向

(3)機(jī)敏選擇法拉第電磁感應(yīng)定律的不同表達(dá)形式列方程求解.幾點(diǎn)留意

(1)公式是求解回路某段時(shí)間內(nèi)平均電動(dòng)勢(shì)的最佳選擇.

(2)用公式求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)，S為線圈在磁場(chǎng)范圍內(nèi)的有效面積.

(3)通過(guò)回路截面的電荷量q僅與n、和回路總電阻有關(guān)，與時(shí)間長(zhǎng)短無(wú)關(guān).推導(dǎo)如下:二、導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算1.公式的使用條件

(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng).

(2)B、l、v三者相互垂直.

(3)如不垂直，用公式求解，為B與v方向間的夾角.2.“瞬時(shí)性”的理解

若v為瞬時(shí)速度，則E為瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).

若v為平均速度，則E為平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，即

3.切割的“有效長(zhǎng)度”

公式中的l為有效切割長(zhǎng)度，即導(dǎo)體在與D垂直的方向上的投影長(zhǎng)度.圖中有效長(zhǎng)度分別為:

甲圖:;

乙圖:沿方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，;沿方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，.

丙圖:沿方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，;沿方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，;沿方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，.4.“相對(duì)性”的理解

中的速度v是相對(duì)于磁場(chǎng)的速度，若磁場(chǎng)也運(yùn)動(dòng)，應(yīng)留意速度間的相對(duì)關(guān)系.三、電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題1．電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題分類.(1)以部分電路歐姆定律為中心，包括六個(gè)基本物理量(電壓、電流、電阻、電功、電功率、電熱)，三條定律(部分電路歐姆定律、電阻定律和焦耳定律)，以及若干基本規(guī)律(串、并聯(lián)電路特點(diǎn)等).(2以閉合電路歐姆定律為中心，爭(zhēng)辯電動(dòng)勢(shì)概念，閉合電路中的電流、路端電壓以及閉合電路中能量的轉(zhuǎn)化.2．對(duì)電磁感應(yīng)電路的理解(1)在電磁感應(yīng)電路中，相當(dāng)于電源的部分把其他形式的能通過(guò)電流做功轉(zhuǎn)化為電能.(2)“電源”兩端的電壓為路端電壓，而不是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).3.解決電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題三步曲

(1)確定電源.切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源，利用或求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，利用右手定則或楞次定律推斷電流方向.

(2)分析電路結(jié)構(gòu)(內(nèi)、外電路及外電路的串、并聯(lián)關(guān)系)，畫出等效電路圖。

(3)利用電路規(guī)律求解.主要應(yīng)用歐姆定律及串、并聯(lián)電路的基本性質(zhì)等列方程求解.四、電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題1、解決圖象問(wèn)題的一-般步驟

(1)明確圖象的種類，即是B-t圖象還是-t圖象，或者是E-t圖象、I-t圖象等;(2)分析電磁感應(yīng)的具體過(guò)程;

(3)用右手定則或楞次定律確定方向?qū)?yīng)關(guān)系;

(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等規(guī)律寫出函數(shù)關(guān)系式;(5)依據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等.

(6)畫出圖象或推斷圖象.2.對(duì)圖象的生疏，應(yīng)留意以下幾方面

(1)明確圖象所描述的物理意義;

(2)必需明確各種“十”、“一”

的含義;

(3)必需明確斜率的含義;

(4)必需建立圖象和電磁感應(yīng)過(guò)程之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系;(5)留意三個(gè)相像關(guān)系及其各自的物理意義:,,

2.電磁感應(yīng)中圖象類選擇題的兩個(gè)常見(jiàn)解法

(1)排解法:定性地分析電磁感應(yīng)過(guò)程中物理量的變化趨勢(shì)(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化)，特殊是物理量的正負(fù)，排解錯(cuò)誤的選項(xiàng).

(2)函數(shù)法:依據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個(gè)物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對(duì)圖象作出分析和推斷，這未必是最簡(jiǎn)捷的方法，但卻是最有效的方法.【模型訓(xùn)練】【例1】（多選）如圖甲所示，一個(gè)匝數(shù)的圓形導(dǎo)體線圈，面積，電阻。在線圈中存在面積的垂直線圈平面對(duì)外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示。有一個(gè)的電阻，將其兩端a、b分別與圖甲中的圓形線圈相連接，b端接地，則下列說(shuō)法正確的有（

）A．圓形線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) B．在時(shí)間內(nèi)通過(guò)電阻R的電荷量C．設(shè)b端電勢(shì)為零，則a端的電勢(shì) D．在時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱【答案】BC【詳解】A．由圖乙可以得到磁感應(yīng)強(qiáng)的變化率為依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為故A錯(cuò)誤；B．依據(jù)閉合電路的歐姆定律可得線圈中的電流為所以在時(shí)間內(nèi)通過(guò)電阻R的電荷量為故B正確；C．依據(jù)楞次定律可以推斷出線圈中的電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?，在電源?nèi)部電流是從低電勢(shì)流向高電勢(shì)，所以a點(diǎn)的電勢(shì)低于b點(diǎn)的電勢(shì)，b、a兩端的電勢(shì)差即為R兩端的電壓即，依據(jù)由于b端接地，所以，解得故C正確；D．在時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為故D錯(cuò)誤。故選BC。變式1.1如圖甲所示，單匝線圈電阻，線圈內(nèi)部存在垂直紙面對(duì)外的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)面積為，有一個(gè)阻值為的電阻兩端分別與線圈兩端a、b相連，電阻的一端b接地。磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，不考慮圓形線圈缺口對(duì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的影響，則（）A．在時(shí)間內(nèi)，a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)B．當(dāng)時(shí)穿過(guò)線圈的磁通量為C．在時(shí)間內(nèi)，通過(guò)電阻R的電荷量大小為D．在時(shí)間內(nèi)，a、b兩點(diǎn)間電壓大小為【答案】C【詳解】A．在時(shí)間內(nèi)，穿過(guò)線圈的磁通量增加，依據(jù)楞次定律可知，R中有電流從b流向a，b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)電勢(shì)，A錯(cuò)誤；B．由圖可知時(shí)，，則此時(shí)穿過(guò)線圈的磁通量為B錯(cuò)誤；D．依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得由閉合電路歐姆定律得R兩端電壓為D錯(cuò)誤；C．內(nèi)通過(guò)電阻R的電荷量大小為C正確。故選C。變式1.2一線圈匝數(shù)為n=10匝，線圈電阻不計(jì)，在線圈外接一個(gè)阻值R=2.0Ω的電阻，如圖甲所示．線圈內(nèi)有垂直紙面對(duì)里的磁場(chǎng)，線圈內(nèi)磁通量φ隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示．下列說(shuō)法正確的是（）A．線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為10VB．R兩端電壓為0.5VC．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)D．通過(guò)R的電流大小為2.5A【答案】D【詳解】穿過(guò)線圈的磁通量變化率為，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=n==5V，由閉合電路毆姆定律可得：，那么R兩端的電壓為U=IR=2.5×2=5V；再由楞次定律可得：感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針，流過(guò)電阻R的電流方向由b→a，即a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)，故D正確，ABC錯(cuò)誤；故選D．【例2】如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.2T、方向垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬桿MN在寬度為0.2m的平行金屬導(dǎo)軌上以5m/s的速度沿導(dǎo)軌向右勻速滑動(dòng)，電阻R的阻值為2Ω，其他電阻不計(jì)。金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，下列說(shuō)法正確的是（）A．通過(guò)電阻R的電流方向?yàn)閏→aB．通過(guò)電阻R的電流為0.2AC．1s內(nèi)，電阻R產(chǎn)生的熱量為4×10-3JD．若磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.4T，其他條件不變，MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變?yōu)?.4V【答案】D【詳解】A．依據(jù)右手定則，通過(guò)電阻R的電流方向?yàn)閍→c，故A錯(cuò)誤；B．金屬桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為通過(guò)電阻R的電流為故B錯(cuò)誤；C．1s內(nèi)，電阻R產(chǎn)生的熱量為故C錯(cuò)誤；D．MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變?yōu)楣蔇正確。故選D。變式2.1如圖所示，導(dǎo)體棒ab跨接在金屬框架MNPQ上與框架圍成一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形回路，空間有垂直框架平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，方向如圖。電路中除ab棒以外其余電阻均不計(jì)。若磁感應(yīng)強(qiáng)度保持不變，讓ab棒以恒定速度v向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒中的電流大小為I；若保持ab棒在初始位置不動(dòng)，讓磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t均勻變化，要使通過(guò)導(dǎo)體棒的電流仍為I，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率應(yīng)為（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】讓ab棒以恒定速度v向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒中的電流大小為，設(shè)ab棒電阻為，則有，若保持ab棒在初始位置不動(dòng)，讓磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t均勻變化，要使通過(guò)導(dǎo)體棒的電流仍為，則有，聯(lián)立可得解得磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為故選B。變式2.2如圖所示，固定于水平面上的金屬架處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒沿框架以速度向右做勻速運(yùn)動(dòng)。時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，此時(shí)到達(dá)的位置恰好使構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形。為使棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，從開(kāi)頭，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)當(dāng)怎樣隨時(shí)間變化，下列關(guān)系式中正確的是（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】當(dāng)通過(guò)閉合回路的磁通量不變，則MN棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，有整理得：故選A。【例3】半徑分別為r和2r的同心半圓導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面內(nèi)，一長(zhǎng)為r、電阻為R、質(zhì)量為m且質(zhì)量分布均勻的導(dǎo)體棒AB置于半圓軌道上面，BA的延長(zhǎng)線通過(guò)導(dǎo)軌的圓心O，裝置的俯視圖如圖所示。整個(gè)裝置位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。在N、Q之間接有一阻值也為R的電阻。導(dǎo)體棒AB在水平外力作用下，以角速度ω繞O順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸。導(dǎo)軌電阻不計(jì)，不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（）A．導(dǎo)體棒A端相當(dāng)于電源正極 B．導(dǎo)體棒AB兩端的電壓大小為C．流過(guò)R的電流大小為 D．外力的功率為【答案】D【詳解】A．導(dǎo)體棒AB旋轉(zhuǎn)時(shí)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，AB相當(dāng)于電源，依據(jù)右手定則可知，導(dǎo)體棒AB中感應(yīng)電流的方向是A→B，即A端相當(dāng)于電源負(fù)極，B端相當(dāng)于電源正極，故A錯(cuò)誤；B．AB棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為導(dǎo)體棒AB兩端的電壓為路端電壓，則故B錯(cuò)誤；C．流過(guò)R的電流大小為故C錯(cuò)誤；D．外力的功率大小為故D正確。故選D。變式3.1如圖所示，豎直平面內(nèi)有一金屬環(huán)，半徑為a，總電阻為R（指拉直時(shí)兩端的電阻），磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)環(huán)平面，在環(huán)的最高點(diǎn)A用鉸鏈連接長(zhǎng)度為2a、電阻為R的導(dǎo)體棒AB，AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下（與環(huán)接觸良好），當(dāng)擺到豎直位置時(shí)，B點(diǎn)的線速度為v，則此時(shí)AB兩端的電壓為（）A．2Bav B．Bav C． D．【答案】D【詳解】導(dǎo)體棒擺到豎直位置時(shí)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小為分析可知此時(shí)電路相當(dāng)于金屬環(huán)左半邊和右半邊并聯(lián)后與導(dǎo)體棒串聯(lián)，兩邊金屬環(huán)并聯(lián)后的電阻為兩端的電壓為路端電壓，有故選D。變式3.2半徑為a右端開(kāi)小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長(zhǎng)為的導(dǎo)體直桿，單位長(zhǎng)度電阻均為。圓環(huán)水平固定放置，整個(gè)內(nèi)部區(qū)域分布著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，桿始終有兩點(diǎn)與圓環(huán)良好接觸，從圓環(huán)中心O開(kāi)頭，桿的位置由確定，如圖所示。則（）A．時(shí)，桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為B．時(shí)，桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為C．時(shí)，桿受的安培力大小為D．時(shí)，桿受的安培力大小為【答案】D【詳解】A．由題意可知，當(dāng)時(shí)，桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為A錯(cuò)誤；B．當(dāng)時(shí)，由幾何關(guān)系可知，導(dǎo)體直桿在磁場(chǎng)中切割磁感線的長(zhǎng)度為a，桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為B錯(cuò)誤；C．當(dāng)時(shí)，單位長(zhǎng)度電阻為，則回路中的總電阻為回路中的電流為由安培力計(jì)算公式，可得桿受的安培力大小為C錯(cuò)誤；D．時(shí)，則回路中的總電阻為桿受的安培力大小為D正確；故選D?！纠?】如圖所示，矩形導(dǎo)體框abcd的ab邊長(zhǎng)為l、bc邊長(zhǎng)為2l，在外力作用下以速度v向右勻速進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第一次ab邊與磁場(chǎng)邊界平行、其次次bc邊與磁場(chǎng)邊界平行。則先后兩次進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差確定值之比為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】設(shè)邊的電阻為，則邊的電阻也為，、邊的電阻均為，線圈總電阻為。第一次ab邊與磁場(chǎng)邊界平行進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律結(jié)合閉合電路歐姆定律，可得ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為bc邊與磁場(chǎng)邊界平行進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差的確定值為則可得二者的確定值之比為。故選B。變式4.1如圖所示，先后以速度和勻速把一矩形線圈水平拉出有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，，則在先后兩種狀況下（）A．線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為B．線圈中的感應(yīng)電流之比為C．線圈中產(chǎn)生的焦耳熱之比D．通過(guò)線圈某截面的電荷量之比【答案】C【詳解】A．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為由于則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為故A錯(cuò)誤；B．感應(yīng)電流為由于則感應(yīng)電流之比為故B錯(cuò)誤；C．線框穿出磁場(chǎng)的時(shí)間為由于則有產(chǎn)生的焦耳熱為則焦耳熱之比故C正確；D．通過(guò)線圈某截面的電荷量為由于B、S、R都相等，則通過(guò)某截面的電荷量之比為，故D錯(cuò)誤。故選C。變式4.2如圖所示，一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的均質(zhì)正方形金屬線框abcd，以恒定的速率v水平向右通過(guò)寬度為2L的垂直紙面對(duì)外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則金屬線框從距磁場(chǎng)左邊界L處到穿出磁場(chǎng)過(guò)程，若以順時(shí)針電流為正方向，則線框中的電流隨位移圖像的是（）A．

B．

C．

D．

【答案】B【詳解】位移在之間時(shí)，ab邊切割磁感線，相當(dāng)于電源，電源電動(dòng)勢(shì)大小為Blv，其電流大小為依據(jù)右手定制可知方向?yàn)槟鏁r(shí)針；位移在之間時(shí)，ab、cd邊切割磁感線，相當(dāng)于電源，電源電動(dòng)勢(shì)大小均為Blv，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相互疊加，依據(jù)右手定制可知方向均為順時(shí)針，其電流大小為位移在之間時(shí)，ab、cd邊切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相互抵消，回路無(wú)感應(yīng)電流；位移在之間時(shí)，cd邊切割磁感線，相當(dāng)于電源，電源電動(dòng)勢(shì)大小為Blv，其電流大小為依據(jù)右手定制可知方向?yàn)槟鏁r(shí)針。故選B?！纠?】如下圖，為“日”字形導(dǎo)線框，其中和均為邊長(zhǎng)為的正方形，導(dǎo)線、的電阻相等，其余部分電阻不計(jì)。導(dǎo)線框右側(cè)存在著寬度略小于的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，導(dǎo)線框以速度勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線框始終和磁場(chǎng)垂直且無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)。線框穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中，兩點(diǎn)電勢(shì)差隨位移變化的圖像正確的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】A【詳解】由于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度略小于，導(dǎo)線在磁場(chǎng)內(nèi)時(shí)在磁場(chǎng)外時(shí)，導(dǎo)線充當(dāng)電源，表示路端電壓導(dǎo)線在磁場(chǎng)內(nèi)時(shí)在磁場(chǎng)外時(shí)，導(dǎo)線充當(dāng)電源，是外電路并聯(lián)電壓，路端電壓導(dǎo)線在磁場(chǎng)內(nèi)時(shí)在磁場(chǎng)外時(shí)，導(dǎo)線充當(dāng)電源，是外電路并聯(lián)電壓，路端電壓故選A。變式5.1如圖所示，等腰直角三角形閉合導(dǎo)線框abc的斜邊bc的長(zhǎng)度為d，線框右側(cè)有一寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面對(duì)里，bc與磁場(chǎng)邊界垂直?，F(xiàn)讓線框以速度v沿bc方向勻速向右運(yùn)動(dòng)并穿過(guò)磁場(chǎng)，線框中電流方向以abca流向?yàn)檎?，以c點(diǎn)剛進(jìn)入磁場(chǎng)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則線框中電流i隨時(shí)間t變化的圖像正確的是（）A．

B．

C．

D．

【答案】A【詳解】以c點(diǎn)剛進(jìn)入磁場(chǎng)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，開(kāi)頭ac邊切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從而產(chǎn)生感應(yīng)電流，由幾何學(xué)問(wèn)可知ac邊切割磁感線的有效長(zhǎng)度為依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，可得產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間按正比例規(guī)律變化，且產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為設(shè)線圈的總電阻為，依據(jù)可知感應(yīng)電流也與時(shí)間成正比例變化，最大值為依據(jù)楞次定律可推斷知感應(yīng)電流方向?yàn)閍bca，方向?yàn)檎?；?dāng)bc邊的中垂線進(jìn)入磁場(chǎng)后，線圈切割磁感線的有效長(zhǎng)度漸漸變小，由幾何學(xué)問(wèn)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律可知，產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小與前面的對(duì)稱，依據(jù)楞次定律知，感應(yīng)電流方向仍舊為abca；當(dāng)ac邊出磁場(chǎng)時(shí)，可知線圈切割磁感線的有效長(zhǎng)度又漸漸增大，且按線性規(guī)律變化，產(chǎn)生感應(yīng)電流的最大值與前面的相等，由楞次定律可推斷知感應(yīng)電流的方向?yàn)閍cba，為負(fù)方向；接著當(dāng)bc邊的中垂線出磁場(chǎng)時(shí)，線圈的有效切割長(zhǎng)度又均勻減小，感應(yīng)電流漸漸減小，方向仍舊為acba，為負(fù)方向，直到線圈完全出磁場(chǎng)，不再產(chǎn)生感應(yīng)電流。結(jié)合選項(xiàng)圖像，故選A。變式5.2邊長(zhǎng)為l的正方形線框以初速度水平拋出，在其正下方有一寬度為、水平足夠長(zhǎng)的垂直于紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，如圖所示。cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。以cd邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，此后線框的加速度與其豎直方向位移的關(guān)系圖像可能正確的是（忽視空氣阻力，線框在此過(guò)程中不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，取豎直向下為正方向）（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】AB．線框完全離開(kāi)磁場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)為的勻加速運(yùn)動(dòng)，由題意可知，加速度恒為+g，AB錯(cuò)誤；C．cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所受安培力等于重力，線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)為的勻加速運(yùn)動(dòng)，故cd邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)豎直方向的分速度大于cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)豎直方向的分速度，所受安培力大于重力，可知cd邊離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的過(guò)程中做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，依據(jù)C選項(xiàng)的圖像，ab邊出磁場(chǎng)時(shí)，加速度為零，安培力等于重力，即此時(shí)的速度剛好等于cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度；而從ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊剛出磁場(chǎng)，物體的加速度為g，位移為l；接下來(lái)再運(yùn)動(dòng)位移為l時(shí)，加速度均小于g，ab邊剛出磁場(chǎng)時(shí)速度確定大于ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度，所以加速度不行能為零，C錯(cuò)誤；D．cd邊剛出磁場(chǎng)時(shí)的速度大小不確定，線框的加速度大于g、等于g和小于g均有可能，D正確。故選D?！纠?】如圖甲所示，邊長(zhǎng)為、粗細(xì)均勻的等邊