第1課 光的折射 -2023-2024學(xué)年高二物理（人教版2019）（解析版）

第1課光的折射學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)通過試驗(yàn)，理解光的折射定律。會(huì)測(cè)量材料的折射率。1．通過試驗(yàn)，理解光的折射定律。2．理解折射率的意義，知道折射率與光速的關(guān)系。3．能運(yùn)用折射定律解釋大自然的折射現(xiàn)象，分析解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題。4．知道光的色散現(xiàn)象。002預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)（一）課前閱讀：“B超”可用于探測(cè)人體內(nèi)臟的病變狀況．如圖是超聲波從肝臟表面入射，經(jīng)折射與反射，最終從肝臟表面射出的示意圖．超聲波在進(jìn)入肝臟發(fā)生折射時(shí)遵循的規(guī)律與光的折射規(guī)律類似，可表述為eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(v1,v2)(式中θ1是入射角，θ2是折射角，v1、v2分別是超聲波在肝外和肝內(nèi)的傳播速度)，超聲波在腫瘤表面發(fā)生反射時(shí)遵循的規(guī)律與光的反射規(guī)律相同．已知v2＝0.9v1，入射點(diǎn)與出射點(diǎn)之間的距離是d，入射角是i，腫瘤的反射面恰好與肝臟表面平行，則腫瘤離肝臟表面的深度h可以用i、d表示。（二）基礎(chǔ)梳理一、折射定律1.內(nèi)容：如圖所示，折射光線與入射光線、法線處在內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的；入射角的正弦與折射角的正弦成比.2.表達(dá)式：eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12(n12為比例常數(shù)).答案：1.內(nèi)容：如圖所示，折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比.2.表達(dá)式：eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12(n12為比例常數(shù)).【概念連接】法線、入射光線、折射光線、入射角、折射角【拓展補(bǔ)充】光路可逆【即學(xué)即練】如圖所示，一束激光照射在橫截面為正方形的透亮?????玻璃柱上，光線與橫截面平行，則透過玻璃柱的光線可能是圖中的()A．① B．②C．③ D．④解析：選C依據(jù)折射定律有n＝eq\f(sini1,sinr1)，n>1，解得i1>r1，所以折射光線向右偏折；依據(jù)折射定律有n＝eq\f(sini2,sinr2)，r1＝r2，解得i1＝i2，所以出射光線與入射光線平行，C正確?！疚Ⅻc(diǎn)撥】留意偏折的方向二、折射率1．折射率(1)定義式：光從斜射入某介質(zhì)中n＝eq\f(sinθ1,sinθ2).(2)計(jì)算公式：n＝eq\f(c,v)，由于vc，所以任何介質(zhì)的折射率都1.2.對(duì)折射率的理解(1)折射率的大小不僅反映了介質(zhì)對(duì)光的折射本事，也反映了光在介質(zhì)中傳播速度的大小v＝eq\f(c,n).(2)同一種光，在不同介質(zhì)中雖然波速、波長(zhǎng)，但頻率.3.在光的折射現(xiàn)象中，光路是的.假如讓光線逆著原來的折射光線射到界面上，光線就會(huì)原來的入射光線發(fā)生折射.答案：1.折射率(1)定義式：光從真空斜射入某介質(zhì)中n＝eq\f(sinθ1,sinθ2).(2)計(jì)算公式：n＝eq\f(c,v)，由于v<c，所以任何介質(zhì)的折射率都大于1.2.對(duì)折射率的理解(1)折射率的大小不僅反映了介質(zhì)對(duì)光的折射本事，也反映了光在介質(zhì)中傳播速度的大小v＝eq\f(c,n).(2)同一種光，在不同介質(zhì)中雖然波速、波長(zhǎng)不同，但頻率相同.3.在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的.假如讓光線逆著原來的折射光線射到界面上，光線就會(huì)逆著原來的入射光線發(fā)生折射.【概念連接】入射角、折射角、界面、法線【拓展補(bǔ)充】色散【即學(xué)即練】1．某同學(xué)通過試驗(yàn)測(cè)定半圓形玻璃磚的折射率n。如圖甲所示，O是圓心，MN是法線，AO、BO分別表示某次測(cè)量時(shí)間線在空氣和玻璃磚中的傳播路徑。該同學(xué)測(cè)得多組入射角i和折射角r，作出sini-sinr圖像如圖乙所示。則()A．光由A經(jīng)O到B，n＝1.5B．光由B經(jīng)O到A，n＝1.5C．光由A經(jīng)O到B，n＝0.67D．光由B經(jīng)O到A，n＝0.67解析：選B由sini-sinr圖像可知，同一光線sinr＞sini，即r＞i，故r為光線在空氣中傳播時(shí)間線與法線的夾角，則BO為入射光線，OA為折射光線，即光線由B經(jīng)O到A，折射率n＝eq\f(sinr,sini)＝eq\f(0.9,0.6)＝1.5，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤。2．如圖所示，在坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有一橫截面為四分之一圓周的柱狀玻璃體OPQ，OP＝OQ＝R，一束單色光垂直O(jiān)P面射入玻璃體，在OP面上的入射點(diǎn)為A，OA＝eq\f(R,2)，此單色光通過玻璃體后沿BD方向射出，且與x軸交于D點(diǎn)，OD＝eq\r(3)R，求該玻璃的折射率．答案eq\r(3)解析作光路圖如圖所示．在PQ面上的入射角sinθ1＝eq\f(OA,OB)＝eq\f(1,2)，θ1＝30°由幾何關(guān)系可得θ2＝60°折射率n＝eq\f(sinθ2,sinθ1)＝eq\r(3)【微點(diǎn)撥】關(guān)鍵是畫出光路圖三、測(cè)量玻璃的折射率1．試驗(yàn)原理如圖所示，當(dāng)光線AO以肯定的入射角θ1穿過兩面平行的玻璃磚時(shí)，通過法找出跟入射光線AO對(duì)應(yīng)的出射光線O′B，從而畫出OO′，求出θ2，再依據(jù)n＝或n＝計(jì)算出玻璃的折射率。2．試驗(yàn)器材木板、白紙、玻璃磚、大頭針、圖釘、量角器、三角板、鉛筆等。3．試驗(yàn)步驟(1)用把白紙固定在木板上。(2)在白紙上畫一條直線aa′，并取aa′上的一點(diǎn)O為入射點(diǎn)，作過O點(diǎn)的法線MM′。(3)畫出線段AO作為，并在AO上插上P1、P2兩根大頭針。(4)在白紙上放上玻璃磚，使玻璃磚的一條長(zhǎng)邊與直線aa′，并畫出另一條長(zhǎng)邊的對(duì)齊線bb′。(5)眼睛在bb′的一側(cè)透過玻璃磚觀看兩個(gè)大頭針并調(diào)整視線方向，使P1的像被P2的像攔住，然后在眼睛這一側(cè)插上大頭針P3，使P3攔住，再插上P4，使P4。(6)移去玻璃磚，拔去大頭針，由大頭針P3、P4的針孔位置確定出射光線O′B及出射點(diǎn)O′，連接O、O′得線段OO′。(7)用量角器測(cè)量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2。(8)轉(zhuǎn)變，重復(fù)試驗(yàn)，算出不同時(shí)的eq\f(sinθ1,sinθ2)，并取平均值。4．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)計(jì)算法：算出不同入射角時(shí)的n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，并取平均值eq\o(n,\s\up6(－))。(2)作sinθ1－sinθ2圖像：由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知圖像應(yīng)是過原點(diǎn)的直線，如圖所示，其斜率為。(3)“單位圓”法如圖所示，sinθ1＝，sinθ2＝，OE＝OE′＝R，則n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝。答案：1．試驗(yàn)原理如圖所示，當(dāng)光線AO以肯定的入射角θ1穿過兩面平行的玻璃磚時(shí)，通過插針法找出跟入射光線AO對(duì)應(yīng)的出射光線O′B，從而畫出折射光線OO′，求出折射角θ2，再依據(jù)n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)或n＝eq\f(PN,QN′)計(jì)算出玻璃的折射率。2．試驗(yàn)器材木板、白紙、玻璃磚、大頭針、圖釘、量角器、三角板、鉛筆等。3．試驗(yàn)步驟(1)用圖釘把白紙固定在木板上。(2)在白紙上畫一條直線aa′，并取aa′上的一點(diǎn)O為入射點(diǎn)，作過O點(diǎn)的法線MM′。(3)畫出線段AO作為入射光線，并在AO上插上P1、P2兩根大頭針。(4)在白紙上放上玻璃磚，使玻璃磚的一條長(zhǎng)邊與直線aa′對(duì)齊，并畫出另一條長(zhǎng)邊的對(duì)齊線bb′。(5)眼睛在bb′的一側(cè)透過玻璃磚觀看兩個(gè)大頭針并調(diào)整視線方向，使P1的像被P2的像攔住，然后在眼睛這一側(cè)插上大頭針P3，使P3攔住P1、P2的像，再插上P4，使P4攔住P3和P1、P2的像。(6)移去玻璃磚，拔去大頭針，由大頭針P3、P4的針孔位置確定出射光線O′B及出射點(diǎn)O′，連接O、O′得線段OO′。(7)用量角器測(cè)量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2。(8)轉(zhuǎn)變?nèi)肷浣?，重?fù)試驗(yàn)，算出不同入射角時(shí)的eq\f(sinθ1,sinθ2)，并取平均值。4．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)計(jì)算法：算出不同入射角時(shí)的n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，并取平均值eq\o(n,\s\up6(－))。(2)作sinθ1－sinθ2圖像：由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知圖像應(yīng)是過原點(diǎn)的直線，如圖所示，其斜率為折射率n。(3)“單位圓”法如圖所示，sinθ1＝eq\f(EH,OE)，sinθ2＝eq\f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R，則n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(EH,E′H′)?！靖拍钸B接】平行玻璃磚、半圓形玻璃磚、三棱鏡【拓展補(bǔ)充】插針法、單位圓法【即學(xué)即練】“測(cè)定玻璃的折射率”試驗(yàn)中，在玻璃磚的一側(cè)豎直插兩個(gè)大頭針A、B，在另一側(cè)再豎直插兩個(gè)大頭針C、D.在插入第四個(gè)大頭針D時(shí)，要使它________________．下圖是在白紙上留下的試驗(yàn)痕跡，其中直線a、a′是描在紙上的玻璃磚的兩個(gè)邊．依據(jù)該圖可算得玻璃的折射率n＝________.(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)答案攔住C及A、B的像1.8(1.6～1.9都算對(duì))解析確定出射光線時(shí)應(yīng)使D攔住C和A、B的像，作圖如圖所示，以O(shè)為圓心，OO′為半徑作圓交AB于E點(diǎn)，過E作a的平行線交法線于F，依據(jù)n＝eq\f(sini,sinr)得n＝eq\f(EF,O′P)，測(cè)量EF和O′P長(zhǎng)度得n＝1.8(1.6～1.9均正確，方法亦有多種)．四、折射中的色散現(xiàn)象紅-----紫，頻率，真空中光速，同一介質(zhì)中的光速，折射率。答案：紅-----紫，頻率遞增，真空中光速相同，同一介質(zhì)中的光速遞減，折射率遞增?！靖拍钸B接】真空中光速、介質(zhì)中的光速、折射率、頻率【拓展補(bǔ)充】色散【即學(xué)即練】?jī)墒煌l率的單色光a、b從空氣射入水中，發(fā)生了如圖所示的折射現(xiàn)象(α>β)。下列結(jié)論中正確的是()A．光束b的頻率比光束a低B．在水中的傳播速度，光束a比光束b小C．水對(duì)光束a的折射率比水對(duì)光束b的折射率小解析：選C依據(jù)圖示和折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知，b光的折射率較大，則b的頻率較大，故A錯(cuò)誤，C正確；由n＝eq\f(c,v)可知，b光的折射率較大，在同種介質(zhì)中傳播速度較小，即在水中的傳播速度，光束a比光束b大，故B錯(cuò)誤?！疚Ⅻc(diǎn)撥】留意偏折程度的對(duì)比（三）預(yù)習(xí)作業(yè)1．推斷題：(1)光的傳播方向發(fā)生轉(zhuǎn)變的現(xiàn)象叫光的折射。()(2)折射率跟折射角的正弦成正比。()(3)若光從空氣中射入水中，它的傳播速度肯定減小。()答案：(1)光的傳播方向發(fā)生轉(zhuǎn)變的現(xiàn)象叫光的折射。(×)(2)折射率跟折射角的正弦成正比。(×)(3)若光從空氣中射入水中，它的傳播速度肯定減小。(√)2．如圖所示，直角邊AC長(zhǎng)度為d的直角棱鏡ABC置于桌面上，D為斜邊BC的中點(diǎn)，桌面上的S點(diǎn)放射一條光線經(jīng)D點(diǎn)折射后，垂直于AB邊射出.已知SC＝CD，光線通過棱鏡的時(shí)間t＝eq\f(\r(3)d,2c)，c為真空中光速，不考慮反射光線.求：(1)棱鏡的折射率n；(2)入射光線與界面BC間的夾角.答案(1)eq\r(3)(2)30°解析(1)光路圖如圖所示，E是光線在AB邊的出射點(diǎn)，設(shè)光線通過棱鏡的速度為v，則DE＝eq\f(1,2)d，即vt＝eq\f(1,2)d又n＝eq\f(c,v)解得n＝eq\r(3).(2)光線射到界面BC，設(shè)入射角為i，折射角為r，則i＝eq\f(π,2)－θ，r＝eq\f(π,2)－2θ，又n＝eq\f(sini,sinr)，解得θ＝30°.003探究提升環(huán)節(jié)一折射率思考：1．如圖，一束單色光射入一玻璃球體，入射角為60°.已知光線在玻璃球內(nèi)經(jīng)一次反射后，再次折射回到空氣中時(shí)與入射光線平行.此玻璃的折射率為()A.eq\r(2) B.1.5C.eq\r(3) D.2答案C解析作出光線在玻璃球體內(nèi)的光路圖，A、C是折射點(diǎn)，B是反射點(diǎn)，OD平行于入射光線，由幾何學(xué)問得，∠AOD＝∠COD＝60°，則∠OAB＝30°，即折射角r＝30°，入射角i＝60°，所以折射率n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\r(3)，C正確.2．如圖所示，一貯液池高為H，某人手持手電筒向池中照射時(shí)，光斑落在左邊池壁上a處，已知a與池底相距h，現(xiàn)保持手電筒照射方向不變，當(dāng)池中注滿液體后光斑恰好落在出液口處，此時(shí)液面上的光斑與左邊池壁相距L.問：(1)液體的折射率；(2)若光在空氣中的速度為c，則光在液體中的速度為多大？答案(1)eq\r(\f(H2＋L2,H－h(huán)2＋L2))(2)ceq\r(\f(H－h(huán)2＋L2,H2＋L2))解析(1)由題圖可知sini＝eq\f(L,\r(H－h(huán)2＋L2))sinr＝eq\f(L,\r(H2＋L2))由折射定律可知n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\r(\f(H2＋L2,H－h(huán)2＋L2))(2)由n＝eq\f(c,v)得v＝eq\f(c,n)＝ceq\r(\f(H－h(huán)2＋L2,H2＋L2))環(huán)節(jié)二大自然的折射現(xiàn)象問題探究1：如圖，一艘帆船靜止在湖面上，帆船的豎直桅桿頂端高出水面3m.距水面4m的湖底P點(diǎn)發(fā)出的激光束，從水面出射后恰好照射到桅桿頂端，該出射光束與豎直方向的夾角為53°(取sin53°＝0.8).已知水的折射率為eq\f(4,3).(1)求桅桿到P點(diǎn)的水平距離；(2)船向左行駛一段距離后停止，調(diào)整由P點(diǎn)發(fā)出的激光束方向，當(dāng)其與豎直方向夾角為45°時(shí)，從水面射出后仍照射在桅桿頂端，求船行駛的距離.答案(1)7m(2)5.5m解析(1)設(shè)光束從水面射出的點(diǎn)到桅桿的水平距離為x1，到P點(diǎn)的水平距離為x2；桅桿距水面的高度為h1，P點(diǎn)處水深為h2；激光束在水中與豎直方向的夾角為θ，由幾何關(guān)系有eq\f(x1,h1)＝tan53°①eq\f(x2,h2)＝tanθ②由折射定律有：sin53°＝nsinθ③設(shè)桅桿到P點(diǎn)的水平距離為x，則x＝x1＋x2④聯(lián)立①②③④式并代入題給數(shù)據(jù)得：x＝7m⑤(2)設(shè)激光束在水中與豎直方向的夾角為45°時(shí)，從水面出射的方向與豎直方向夾角為i′，由折射定律有：sini′＝nsin45°⑥設(shè)船向左行駛的距離為x′，此時(shí)間束從水面射出的點(diǎn)到桅桿的水平距離為x1′，到P點(diǎn)的水平距離為x2′，則：x1′＋x2′＝x′＋x⑦eq\f(x1′,h1)＝tani′⑧eq\f(x2′,h2)＝tan45°⑨聯(lián)立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入題給數(shù)據(jù)得：x′＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6\r(2)－3))m≈5.5m問題探究2：雨過天晴，人們?？吹教炜罩邢麥绮屎?，它是由陽(yáng)光照射到空中布滿的水珠上時(shí)消滅的現(xiàn)象．在說明這種現(xiàn)象時(shí)，需要分析光線射入水珠后的光路，一細(xì)束光線射入水珠，水珠可視為一個(gè)半徑為R＝10mm的球，球心O到入射光線的垂直距離為d＝8mm，水的折射率為n＝eq\f(4,3).(1)在圖中畫出該束光線射入水珠后，第一次從水珠中射出的光路圖；(2)求這束光線從射向水珠到第一次射出水珠，光線偏轉(zhuǎn)的角度．答案(1)見解析圖(2)32°解析(1)如圖所示(2)由幾何關(guān)系知sinθ1＝eq\f(d,R)＝0.8，θ1＝53°由折射定律sinθ1＝nsinθ2得sinθ2＝0.6，θ2＝37°則光線偏轉(zhuǎn)的角度φ＝2(θ1－θ2)＝32°環(huán)節(jié)三測(cè)量玻璃的折射率問題探究3：在用插針法測(cè)定玻璃磚的折射率的試驗(yàn)中，甲、乙、丙三位同學(xué)在紙上畫出的界面aa′、bb′與玻璃磚位置的關(guān)系分別如圖7①、②和③所示，其中甲、丙兩同學(xué)用的是矩形玻璃磚，乙同學(xué)用的是梯形玻璃磚．他們的其他操作均正確，且均以aa′、bb′為界面畫光路圖．(1)甲同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比________(填“偏大”“偏小”或“不變”)．(2)乙同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比________(填“偏大”“偏小”或“不變”)．(3)丙同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比________．答案(1)偏小(2)不變(3)可能偏大、可能偏小、可能不變解析(1)用圖①測(cè)定折射率時(shí)，玻璃中折射光線偏折大了，所以折射角增大，折射率變??；(2)用圖②測(cè)定折射率時(shí)，只要操作正確，與玻璃磚外形無(wú)關(guān)；(3)用圖③測(cè)定折射率時(shí)，無(wú)法確定折射光線偏折的大小，所以測(cè)得的折射率可能偏大、可能偏小、可能不變．環(huán)節(jié)四折射中的色散問題探究4：如圖所示，ACDB為圓柱型玻璃的橫截面，AB為其直徑.現(xiàn)有兩單色光組成的復(fù)合光沿EA方向射向玻璃，其折射光線分別沿AC、AD方向，光從A到C的時(shí)間為tAC，從A到D的時(shí)間為tAD.則()A.tAC＝tAD B.tAC＜tADC.tAC＞tAD D.無(wú)法確定答案B解析由于AD光折射角小于AC光的折射角，故AD光的折射率大于AC光的折射率，由v＝eq\f(c,n)可知，AD光在玻璃中的傳播速度較小，AB為直徑，故AD＞AC，所以tAC＜tAD，故B正確.004體系構(gòu)建折射---折射定律---折射率---色散類別項(xiàng)目平行玻璃磚三棱鏡圓柱體(球)結(jié)構(gòu)玻璃磚上下表面是平行的橫截面為三角形橫截面是圓對(duì)光線的作用通過平行玻璃磚的光線不轉(zhuǎn)變傳播方向，但要發(fā)生側(cè)移通過三棱鏡的光線經(jīng)兩次折射后，出射光線向棱鏡底邊偏折圓界面的法線是過圓心的直線，經(jīng)過兩次折射后向圓心偏折應(yīng)用測(cè)定玻璃的折射率全反射棱鏡，轉(zhuǎn)變光的傳播方向轉(zhuǎn)變光的傳播方向005記憶清單一、光的折射定律★學(xué)習(xí)聚焦：光路的可逆性在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。假如讓光線逆著原來的折射光線射到界面上，光線就會(huì)逆著原來的入射光線發(fā)生折射。二、折射率★學(xué)習(xí)聚焦：對(duì)折射率的理解(1)折射率的大小不僅反映了介質(zhì)對(duì)光的折射本事，也反映了光在介質(zhì)中傳播速度的大小，即v＝eq\f(c,n)。(2)折射率的大小不僅與介質(zhì)本身有關(guān)，還與光的頻率有關(guān)。同一種介質(zhì)中，頻率越大的色光折射率越大，傳播速度越小。(3)同一種色光，在不同介質(zhì)中雖然波速、波長(zhǎng)不同，但頻率相同。三、實(shí)例★學(xué)習(xí)聚焦：平行玻璃磚、三棱鏡、半圓形玻璃磚00601強(qiáng)化訓(xùn)練1、如圖所示，一束單色光從空氣入射到棱鏡的AB面上，經(jīng)AB和AC兩個(gè)面折射后從AC面進(jìn)入空氣。當(dāng)出射角i′和入射角i相等時(shí)，出射光線相對(duì)于入射光線偏轉(zhuǎn)的角度為θ。已知棱鏡頂角為α，則計(jì)算棱鏡對(duì)該色光的折射率表達(dá)式為()A.eq\f(sin\f(α＋θ,2),sin\f(α,2)) B.eq\f(sin\f(α＋θ,2),sin\f(θ,2))C.eq\f(sinθ,sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ－\f(α,2)))) D.eq\f(sinα,sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(θ,2))))解析：選A當(dāng)出射角i′和入射角i相等時(shí)，由幾何學(xué)問，作角A的平分線，角平分線過入射光線的延長(zhǎng)線和出射光線的反向延長(zhǎng)線的交點(diǎn)、兩法線的交點(diǎn)，如圖所示?？芍?＝∠2＝eq\f(θ,2)，∠4＝∠3＝eq\f(α,2)而i＝∠1＋∠4＝eq\f(θ,2)＋eq\f(α,2)由折射率公式n＝eq\f(sini,sin∠4)＝eq\f(sin\f(α＋θ,2),sin\f(α,2))，選項(xiàng)A正確。2、(多選)如圖所示，一束由兩種單色光混合的復(fù)色光沿PO方向射向一上、下表面平行的厚玻璃平面鏡的上表面，得到三束光Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。下列有關(guān)這三束光的推斷正確的是()A．光束Ⅰ仍為復(fù)色光，光束Ⅱ、Ⅲ為單色光B．光束Ⅱ在玻璃中的傳播速度比光束Ⅲ小C．增大α角且α<90°，光束Ⅱ、Ⅲ會(huì)遠(yuǎn)離光束ⅠD．轉(zhuǎn)變?chǔ)两乔姚?lt;90°，光束Ⅱ、Ⅲ肯定與光束Ⅰ平行解析：選ABD由題意畫出如圖所示的光路圖，可知光束Ⅰ是反射光線，所以仍是復(fù)色光，而光束Ⅱ、Ⅲ由于折射率的不同導(dǎo)致偏折分別，所以光束Ⅱ、Ⅲ是單色光，故A正確；由于光束Ⅱ的偏折程度大于光束Ⅲ，所以玻璃對(duì)光束Ⅱ的折射率大于對(duì)光束Ⅲ的折射率，依據(jù)v＝eq\f(c,n)可知，光束Ⅱ在玻璃中的傳播速度比光束Ⅲ小，故B正確；當(dāng)增大α角且α<90°，即入射角減小時(shí)，光束Ⅱ、Ⅲ會(huì)靠近光束Ⅰ，故C錯(cuò)誤；由于厚玻璃平面鏡的上下表面是平行的，依據(jù)光的入射角與反射角相等以及光的可逆性，可知轉(zhuǎn)變?chǔ)两乔姚?lt;90°，光束Ⅱ、Ⅲ肯定與光束Ⅰ平行，故D正確3、某同學(xué)測(cè)量玻璃磚的折射率，預(yù)備了下列器材：激光筆、直尺、刻度尺、一面鍍有反射膜的平行玻璃磚。如圖所示，直尺與玻璃磚平行放置，激光筆發(fā)出的一束激光從直尺上O點(diǎn)射向玻璃磚表面，在直尺上觀看到A、B兩個(gè)光點(diǎn)，讀出OA間的距離為20.00cm，AB間的距離為6.00cm，測(cè)得圖中直尺到玻璃磚上表面距離d1＝10.00cm，玻璃磚厚度d2＝4.00cm。則玻璃的折射率n＝________，光在玻璃中傳播速度v＝________m/s(光在真空中傳播速度c＝3.0×108m/s，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。解析：作出光路圖如圖所示，依據(jù)幾何學(xué)問可得入射角i＝45°，由于AB之間的距離等于CE之間的距離，所以折射角r＝37°，故折射率n＝eq\f(sini,sinr)≈1.2，故v＝eq\f(c,n)＝2.5×108m/s。答案：1.22.5×1084、如圖甲所示，在測(cè)量玻璃折射率的試驗(yàn)中，兩位同學(xué)先在白紙上放好截面是正三角形ABC的三棱鏡，并確定AB和AC界面的位置。然后在棱鏡的左側(cè)畫出一條直線，并在線上豎直插上兩枚大頭針P1和P2，再?gòu)睦忡R的右側(cè)觀看P1和P2的像。(1)此后正確的操作步驟是________。A．插上大頭針P3，使P3攔住P2的像B．插上大頭針P3，使P3攔住P1、P2的像C．插上大頭針P4，使P4攔住P3的像D．插上大頭針P4，使P4攔住P1、P2的像和P3(2)正確完成上述操作后，在紙上標(biāo)出大頭針P3、P4的位置(圖中已標(biāo)出)。為測(cè)量該種玻璃的折射率，兩位同學(xué)分別用圓規(guī)及刻度尺作出了完整光路和若干條幫助線，如圖乙、丙所示。能夠僅通過測(cè)量ED、FG的長(zhǎng)度便可正確計(jì)算出折射率的是圖________(選填“乙”或“丙”)，所測(cè)玻璃折射率的表達(dá)式n＝________(用代表線段長(zhǎng)度的字母ED、FG表示)。解析：(1)此后正確的操作步驟是：插上大頭針P3，使P3攔住P1、P2的像；插上大頭針P4，使P4攔住P1、P2的像和P3，B、D正確。(2)能夠僅通過測(cè)量ED、FG的長(zhǎng)度便可正確計(jì)算出折射率的是題圖丙，由于n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(\f(ED,OD),\f(FG,OG))＝eq\f(ED,FG)。答案：(1)BD(2)丙eq\f(ED,FG)5、通過動(dòng)手做試驗(yàn)可讓同學(xué)們提高對(duì)物理試驗(yàn)的理解和應(yīng)用力量。如圖所示，一個(gè)同學(xué)用廣口瓶和刻度尺測(cè)定水的折射率，請(qǐng)?zhí)顚懴率鲈囼?yàn)步驟中的空白。(1)用刻度尺測(cè)出廣口瓶瓶口內(nèi)徑d。(2)在瓶?jī)?nèi)裝滿水。(3)將刻度尺沿瓶口邊緣豎直插入水中。(4)沿廣口瓶邊緣向水中刻度尺正面看去，若恰能看到刻度尺的0刻度(即圖中A點(diǎn))，同時(shí)看到水面上B點(diǎn)刻度的像B′恰與A點(diǎn)的像重合。如圖，若水面恰與直尺的C點(diǎn)相平，則________和________分別等于入射角和折射角。(5)讀出________和________的長(zhǎng)度。(6)由題中所給條件和前面步驟得到的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算水的折射率n＝________。解析：(4)從A點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)折射后進(jìn)入眼睛，所以∠OAC等于入射角，∠OB′C(或∠OBC)等于折射角。(5)若水面恰與直尺C點(diǎn)相平，讀出AC和AB(或AC和BC)的長(zhǎng)度。(6)設(shè)從A點(diǎn)發(fā)出的光線射到水面時(shí)入射角為i，折射角為r，依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)問得知：sini＝eq\f(d,\r(d2＋AC2))，sinr＝eq\f(d,\r(d2＋BC2))，則折射率為n＝eq\f(sinr,sini)，依據(jù)對(duì)稱性有：B′C＝BC，聯(lián)立得n＝eq\r(\f(d2＋AC2,d2＋AB－AC2))或eq\r(\f(d2＋AC2,d2＋BC2))。答案：(4)∠OAC∠OB′C(或∠OBC)(5)ACAB(或BC)(6)eq\r(\f(d2＋AC2,d2＋AB－AC2))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(或\r(\f(d2＋AC2,d2＋BC2))))6、虹和霓是太陽(yáng)光在水珠內(nèi)分別經(jīng)過一次和兩次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球來說明。兩束平行白光照射到透亮?????玻璃球后，在水平的白色桌面上會(huì)形成MN和PQ兩條彩色光帶，光路如圖所示。M、N、P、Q點(diǎn)的顏色分別為()A．紫、紅、紅、紫 B．紅、紫、紅、紫C．紅、紫、紫、紅 D．紫、紅、紫、紅解析：選A由題圖可知，射到M點(diǎn)的光線進(jìn)入玻璃球時(shí)的折射角小于射到N點(diǎn)的光線進(jìn)入玻璃球時(shí)的折射角，所以玻璃球?qū)ι涞組點(diǎn)的光的折射率大于玻璃球?qū)ι涞絅點(diǎn)的光的折射率，故M點(diǎn)的顏色為紫色，N點(diǎn)的顏色為紅色；同理可得P點(diǎn)的顏色為紅色，Q點(diǎn)的顏色為紫色，A正確。7、我國(guó)古代著作《墨經(jīng)》中記載了小孔成倒像的試驗(yàn)，生疏到光沿直線傳播。身高1.6m的人站在水平地面上，其正前方0.6m處的豎直木板墻上有一個(gè)圓柱形孔洞，直徑為1.0cm、深度為1.4cm，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此時(shí)，由于孔洞深度過大，使得成像不完整，如圖所示?，F(xiàn)在孔洞中填充厚度等于洞深的某種均勻透亮?????介質(zhì)，不考慮光在透亮?????介質(zhì)中的反射。(1)若該人通過小孔能成完整的像，透亮?????介質(zhì)的折射率最小為多少？(2)若讓掠射進(jìn)入孔洞的光能成功出射，透亮?????介質(zhì)的折射率最小為多少？解析：(1)如圖所示，若人腳處反射的光恰能成像，則透亮?????介質(zhì)的折射率最小，由幾何關(guān)系得此時(shí)入射角的正弦值sini＝eq\f(0.8,1.0)＝0.8，折射角的正弦值sinr＝eq\f(1.0,\r(1.02＋1.42))＝eq\f(5,\r(74))，所以nmin＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(4\r(74),25)。(2)光從光疏介質(zhì)向光密介質(zhì)傳播，入射角接近90°時(shí)為掠射。分析可知，當(dāng)掠射的光恰好從洞的邊緣射出時(shí)折射率最小，則有nmin′＝eq\f(1,sinr)＝eq\f(\r(74),5)。答案：(1)eq\f(4\r(74),25)(2)eq\f(\r(74),5)8.（多選）如圖所示，等邊三角形ABC為某透亮?????玻璃三棱鏡的截面圖，邊長(zhǎng)等于L，在截面上一束足夠強(qiáng)的細(xì)光束從AB邊中點(diǎn)與AB邊成30°角由真空射入三棱鏡，從BC邊射出的光線與BC的夾角為30°.光在真空中的速度為c，則()A.玻璃的折射率為eq\r(3)B.玻璃的折射率為eq\r(2)C.光在三棱鏡中的傳播路程為0.5LD.光在三棱鏡中的傳播時(shí)間為eq\f(\r(3)L,2c)答