2剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(大學(xué)物理-剛體部分)

第二節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量一、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量剛體的動(dòng)能等于各質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能之和。與平動(dòng)動(dòng)能比較剛體的動(dòng)能相當(dāng)于描寫(xiě)轉(zhuǎn)動(dòng)慣性的物理量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的定義：?jiǎn)挝唬呵Э恕っ?§4.剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量/一、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量§4.剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量/二、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與哪些物理量有關(guān)？①.與剛體質(zhì)量有關(guān)。②.與質(zhì)量對(duì)軸的分布有關(guān)。③.與軸的位置有關(guān)。二.質(zhì)量連續(xù)分布剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算1.計(jì)算公式§4.剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量/二、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算例1：在無(wú)質(zhì)輕桿的b處3b

處各系質(zhì)量為2m和m

的質(zhì)點(diǎn)，可繞

o

軸轉(zhuǎn)動(dòng)，求：質(zhì)點(diǎn)系的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J。解：由轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的定義§4.剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量/二、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算例2：長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)桿，繞與桿垂直的質(zhì)心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，求轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J。細(xì)桿為線質(zhì)量分布，單位長(zhǎng)度的質(zhì)量為：建立坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)選在質(zhì)心處。分割質(zhì)量元dm,長(zhǎng)度為dx

,§4.剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量/二、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算§4.剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量/二、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算例3：長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)桿，繞細(xì)桿一端軸轉(zhuǎn)動(dòng)，求轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J。解：細(xì)桿為線質(zhì)量分布，單位長(zhǎng)度的質(zhì)量為：建立坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)選在邊緣處。分割質(zhì)量元dm,長(zhǎng)度為dx

,§4.剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量/二、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算§4.剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量/二、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算例4：半徑為R

質(zhì)量為

M的圓環(huán)，繞垂直于圓環(huán)平面的質(zhì)心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，求轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J。解：分割質(zhì)量元dm圓環(huán)上各質(zhì)量元到軸的距離相等，§4.剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量/二、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算薄圓盤(pán)轉(zhuǎn)軸通過(guò)中心與盤(pán)面垂直r2r1圓筒轉(zhuǎn)軸沿幾何軸三、典型的幾種剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量§4.剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量/三、典型剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量lr圓柱體轉(zhuǎn)軸沿幾何軸lr

圓柱體轉(zhuǎn)軸通過(guò)中心與幾何軸垂直§4.剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量/三、典型剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量l細(xì)棒轉(zhuǎn)軸通過(guò)中心與棒垂直l細(xì)棒轉(zhuǎn)軸通過(guò)端點(diǎn)與棒垂直§4.剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量/三、典型剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量2r球體轉(zhuǎn)軸沿直徑2r球殼轉(zhuǎn)軸沿直徑§4.剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量/三、典型剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量四、平行軸定理定理表述：剛體繞平行于質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J，等于繞質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JC

加上剛體質(zhì)量與兩軸間的距離平方的乘積?！?.剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量/四、平行軸定理例1：再以繞長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)桿，繞細(xì)桿一端軸轉(zhuǎn)動(dòng)為例，利用平行軸定理計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量