人教版九年級數學下冊《第二十五章概率初步》單元檢測卷-帶答案

第第頁人教版九年級數學下冊《第二十五章概率初步》單元檢測卷-帶答案（檢測時間：45分鐘；試卷滿分：100分）一、選擇題(每小題4分,共40分)1.下列事件是隨機事件的是()A.射擊運動員射擊一次,命中靶心B.在標準大氣壓下,通常加熱到100℃時,水沸騰C.任意畫一個三角形,其內角和等于180° D.在空曠的操場上,向空中拋一枚硬幣,硬幣不會從空中落下2.(2023·柳州魚峰區(qū)模擬)下列說法不正確的是()A.“三角形任意兩邊之和小于第三邊”是不可能事件B.“籃球隊員在罰球線上投籃一次,投中”為隨機事件C.某種彩票的中獎率是1100D.“在同一年出生的367人中,至少有兩人的生日相同”是必然事件3.小明的口袋里有3把鑰匙,分別能打開甲、乙、丙三把鎖.他從口袋中任意取出一把鑰匙,能打開甲鎖的概率是()A.13 B.16 C.19 4.不透明的袋子中裝有6個球,其中有4個紅球和2個黑球,它們除顏色外都相同.從袋子中隨機取出1個球,它是黑球的概率是()A.16 B.13 C.12 5.如圖1所示,有6張寫有漢字的卡片,它們的背面都相同,現將它們背面朝上洗勻后如圖2擺放,從中任意翻開一張是漢字“信”的概率是()A.12 B.13 C.23 6.(2023·玉林博白縣期中)一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物,假定螞蟻在每個岔路口都隨機選擇一條路徑,則它能獲得食物的概率是()A.16 B.14 C.13 7.下列代數式:x2+2x+3,4-x,x0,3-x,A.15 B.25 C.35 8.(2023·防城港防城區(qū)二模)假定鳥卵孵化后,雛鳥為雌鳥與雄鳥的概率相同,如果3枚鳥卵全部成功孵化,那么3只雛鳥中有不少于2只雄鳥的概率是()A.13 B.12 C.38 9.(2023·南寧青秀區(qū)模擬)如圖,電路圖上有1個電源,4個開關和1個完好的小燈泡,隨機閉合2個開關,則小燈泡發(fā)光的概率為()A.16 B.23 C.14 10.如圖,在3×3的方格中,已有兩個小正方形被涂黑,若在其余空白小正方形中任選一個涂黑,則所得圖案是一個軸對稱圖形的概率是()A.17 B.27 C.37 二、填空題(每小題4分,共24分)11.“八月十五云遮月,正月十五雪打燈”是一句諺語,意思是說如果八月十五晚上陰天的話,正月十五晚上就下雪,你認為諺語說的是(填寫“必然事件”或“不可能事件”或“隨機事件”).

12.在一個不透明的箱子中有黃球和紅球共6個,它們除顏色外都相同,若任意摸出一個球,摸到紅球的概率為23,則這個箱子中紅球的個數為個13.“學雷鋒”活動月中,“飛翼”班將組織學生開展志愿者服務活動,小晴和小霞從“圖書館、博物館、科技館”三個場館中隨機選擇一個參加活動,兩人恰好選擇同一場館的概率是

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14.當今大數據時代,“二維碼”廣泛應用于我們的日常生活中,某興趣小組從某個二維碼中截取部分開展數學試驗活動.如圖,在邊長為3cm的正方形區(qū)域內通過計算機隨機擲點,經過大量重復試驗,發(fā)現點落在區(qū)域內黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.7左右,據此可以估計這個區(qū)域內白色部分的總面積約為.

15.有3張無差別的卡片,上面分別標有如下二次函數,從中隨機抽取1張,則抽出的二次函數的圖象與x軸沒有交點的概率是

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①y=x2+3;②y=x2-2x+1:③y=2x2-x-3.16.(2024·南寧質檢)如圖所示的飛鏢游戲板是順次連接正六邊形的三個不相鄰的頂點后得到的,若某人向該游戲板投擲鏢一次(假設飛鏢落在游戲板上),則飛鏢落在陰影部分的概率是

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三、解答題(共36分)17.(8分)某商場“五一”期間為進行有獎銷售活動,設立了一個可以自由轉動的轉盤.商場規(guī)定:顧客購物100元以上就能獲得一次轉動轉盤的機會,當轉盤停止時,指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應的獎品.下表是此次活動中的一組統(tǒng)計數據:轉動轉盤的次數n1002004005008001000落在“可樂”區(qū)域的次數m60122240298604落在“可樂”區(qū)域的頻率m0.60.610.60.590.604(1)完成上述表格;(結果全部精確到0.1)(2)請估計當n很大時,頻率將會接近,假如你去轉動該轉盤一次,你獲得“可樂”的概率約是;(結果全部精確到0.1)

(3)轉盤中,表示“洗衣粉”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少度?18.(9分)(2024·南寧西鄉(xiāng)塘區(qū)質檢)如圖,現有一個轉盤被平均分成6等份,分別標有數字2,3,4,5,6,7這六個數字,轉動轉盤,當轉盤停止時,指針指向的數字即為轉出的數字.(1)轉到數字10是(從“隨機事件”“必然事件”“不可能事件”中選一個填入);

(2)轉動轉盤,轉出的數字是2的倍數比轉出的數字是3的倍數的可能性(從“大”“小”“相等”中選一個填入);

(3)現隨機轉動轉盤兩次,每次轉盤停止后記下轉出的數字,請用畫樹狀圖或列表法求兩次轉出的數字之積為奇數的概率.19.(9分)老師為幫助學生正確理解物理變化與化學變化,將5種生活現象分別制成表面看上去無差別的卡片,并分別放入甲、乙兩個口袋中(如圖).甲口袋中裝有A,B兩張卡片,乙口袋中裝有C,D,E三張卡片.(注:沒有生成其他物質的變化稱為物理變化;生成其他物質的變化稱為化學變化)(1)5張卡片中,是化學變化的是;

(2)從兩個口袋中分別隨機取出1張卡片,用畫樹狀圖或列表的方法,求抽出的兩張卡片均是物理變化的概率.20.(10分)隨著時代發(fā)展,人們乘坐公交車支付車票的方式更加多樣、便捷,某校數學實踐小組設計了一份公交車票支付方式調查問卷,要求每位被調查人選且只選一種最喜歡的支付方式.現將調查結果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據所給的信息解答下列問題:(1)這次活動共調查了人;在扇形統(tǒng)計圖中,表示“微信”支付的扇形圓心角的度數為;

(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;(3)小明和小亮都沒有公交卡,在乘車中,想從“微信”“支付寶”“現金”“云閃付”四種支付方式中選一種方式進行支付,請用畫樹狀圖或列表格的方法,求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.參考答案一、選擇題(每小題4分,共40分)1.下列事件是隨機事件的是(A)A.射擊運動員射擊一次,命中靶心B.在標準大氣壓下,通常加熱到100℃時,水沸騰C.任意畫一個三角形,其內角和等于180° D.在空曠的操場上,向空中拋一枚硬幣,硬幣不會從空中落下2.(2023·柳州魚峰區(qū)模擬)下列說法不正確的是(C)A.“三角形任意兩邊之和小于第三邊”是不可能事件B.“籃球隊員在罰球線上投籃一次,投中”為隨機事件C.某種彩票的中獎率是1100D.“在同一年出生的367人中,至少有兩人的生日相同”是必然事件3.小明的口袋里有3把鑰匙,分別能打開甲、乙、丙三把鎖.他從口袋中任意取出一把鑰匙,能打開甲鎖的概率是(A)A.13 B.16 C.19 4.不透明的袋子中裝有6個球,其中有4個紅球和2個黑球,它們除顏色外都相同.從袋子中隨機取出1個球,它是黑球的概率是(B)A.16 B.13 C.12 5.如圖1所示,有6張寫有漢字的卡片,它們的背面都相同,現將它們背面朝上洗勻后如圖2擺放,從中任意翻開一張是漢字“信”的概率是(D)A.12 B.13 C.23 6.(2023·玉林博白縣期中)一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物,假定螞蟻在每個岔路口都隨機選擇一條路徑,則它能獲得食物的概率是(C)A.16 B.14 C.13 7.下列代數式:x2+2x+3,4-x,x0,3-x,A.15 B.25 C.35 8.(2023·防城港防城區(qū)二模)假定鳥卵孵化后,雛鳥為雌鳥與雄鳥的概率相同,如果3枚鳥卵全部成功孵化,那么3只雛鳥中有不少于2只雄鳥的概率是(B)A.13 B.12 C.38 9.(2023·南寧青秀區(qū)模擬)如圖,電路圖上有1個電源,4個開關和1個完好的小燈泡,隨機閉合2個開關,則小燈泡發(fā)光的概率為(B)A.16 B.23 C.14 10.如圖,在3×3的方格中,已有兩個小正方形被涂黑,若在其余空白小正方形中任選一個涂黑,則所得圖案是一個軸對稱圖形的概率是(C)A.17 B.27 C.37 二、填空題(每小題4分,共24分)11.“八月十五云遮月,正月十五雪打燈”是一句諺語,意思是說如果八月十五晚上陰天的話,正月十五晚上就下雪,你認為諺語說的是隨機事件(填寫“必然事件”或“不可能事件”或“隨機事件”).

12.在一個不透明的箱子中有黃球和紅球共6個,它們除顏色外都相同,若任意摸出一個球,摸到紅球的概率為23,則這個箱子中紅球的個數為4個13.“學雷鋒”活動月中,“飛翼”班將組織學生開展志愿者服務活動,小晴和小霞從“圖書館、博物館、科技館”三個場館中隨機選擇一個參加活動,兩人恰好選擇同一場館的概率是

1314.當今大數據時代,“二維碼”廣泛應用于我們的日常生活中,某興趣小組從某個二維碼中截取部分開展數學試驗活動.如圖,在邊長為3cm的正方形區(qū)域內通過計算機隨機擲點,經過大量重復試驗,發(fā)現點落在區(qū)域內黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.7左右,據此可以估計這個區(qū)域內白色部分的總面積約為2.7cm2.

15.有3張無差別的卡片,上面分別標有如下二次函數,從中隨機抽取1張,則抽出的二次函數的圖象與x軸沒有交點的概率是

13①y=x2+3;②y=x2-2x+1:③y=2x2-x-3.16.(2024·南寧質檢)如圖所示的飛鏢游戲板是順次連接正六邊形的三個不相鄰的頂點后得到的,若某人向該游戲板投擲鏢一次(假設飛鏢落在游戲板上),則飛鏢落在陰影部分的概率是

12三、解答題(共36分)17.(8分)某商場“五一”期間為進行有獎銷售活動,設立了一個可以自由轉動的轉盤.商場規(guī)定:顧客購物100元以上就能獲得一次轉動轉盤的機會,當轉盤停止時,指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應的獎品.下表是此次活動中的一組統(tǒng)計數據:轉動轉盤的次數n1002004005008001000落在“可樂”區(qū)域的次數m60122240298604落在“可樂”區(qū)域的頻率m0.60.610.60.590.604(1)完成上述表格;(結果全部精確到0.1)【解析】(1)298÷500≈0.6,0.59×800=472;答案:0.6472(2)請估計當n很大時,頻率將會接近,假如你去轉動該轉盤一次,你獲得“可樂”的概率約是;(結果全部精確到0.1)

【解析】(2)估計當n很大時,頻率將會接近0.6,假如你去轉動該轉盤一次,你獲得“可樂”的概率約是0.6;答案:0.60.6(3)轉盤中,表示“洗衣粉”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少度?【解析】(3)(1-0.6)×360°=144°所以表示“洗衣粉”區(qū)域的扇形的圓心角約是144°.18.(9分)(2024·南寧西鄉(xiāng)塘區(qū)質檢)如圖,現有一個轉盤被平均分成6等份,分別標有數字2,3,4,5,6,7這六個數字,轉動轉盤,當轉盤停止時,指針指向的數字即為轉出的數字.(1)轉到數字10是(從“隨機事件”“必然事件”“不可能事件”中選一個填入);

【解析】(1)轉盤中沒有數字10,所以轉到數字10是不可能事件;答案:不可能事件(2)轉動轉盤,轉出的數字是2的倍數比轉出的數字是3的倍數的可能性(從“大”“小”“相等”中選一個填入);

【解析】(2)轉盤中轉出的數字是2的倍數的有2,4,6這3種結果,轉出的數字是3的倍數的有3,6這2種結果所以轉動轉盤,轉出的數字是2的倍數比轉出的數字是3的倍數的可能性大;答案:大(3)現隨機轉動轉盤兩次,每次轉盤停止后記下轉出的數字,請用畫樹狀圖或列表法求兩次轉出的數字之積為奇數的概率.【解析】(3)根據題意,列表如下:數字234567246810121436912151821481216202428510152025303561218243036427142128354249共有36種等可能的結果,其中兩次轉出的數字之積為奇數的結果有9種,所以兩次轉出的數字之積為奇數的概率為936=119.(9分)老師為幫助學生正確理解物理變化與化學變化,將5種生活現象分別制成表面看上去無差別的卡片,并分別放入甲、乙兩個口袋中(如圖).甲口袋中裝有A,B兩張卡片,乙口袋中裝有C,D,E三張卡片.(注:沒有生成其他物質的變化稱為物理變化;生成其他物質的變化稱為化學變化)(1)5張卡片中,是化學變化的是;

【解析】(1)∵牛奶變質、鐵棒生銹和酒精燃燒屬于化學變化;答案:B,D,E(2)從兩個口袋中分別隨機取出1張卡片,用畫樹狀圖或列表的方法,求抽出的兩張卡片均是物理變化的概率.【解析】(2)根據題意,列表如下:項目ABCACBCDADBDEAEBE由表可以看出,所有等可能出現的結果共有6種