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7.4三重積分TripleIntegrals第1頁7.4.1三重積分定義第2頁空間物體質(zhì)量空間物體占有空間有界閉區(qū)域密度：求物體質(zhì)量M對(duì)于均勻密度物體：質(zhì)量=密度×體積第3頁(1)將立體劃分成n個(gè)直徑很小小塊：(2)在小塊中任意取一點(diǎn)以該點(diǎn)密度近似代替小塊中各點(diǎn)密度（局部以均勻密度代替非均勻密度）對(duì)于非均勻密度物體，怎樣求質(zhì)量？得質(zhì)量近似值：第4頁(3)求和，得質(zhì)量近似值：(4)取極限，得質(zhì)量準(zhǔn)確值：是各小塊直徑最大者第5頁三重積分定義積分區(qū)域被積函數(shù)體積元素有界閉區(qū)域在上有界，與
劃分方式和點(diǎn)取法無關(guān)第6頁立體物體質(zhì)量積分模型：密度第7頁立體物體質(zhì)量：細(xì)棒質(zhì)量：線密度薄片質(zhì)量：面密度密度積分質(zhì)量模型第8頁三重積分性質(zhì)三重積分含有與二重積分類似性質(zhì)（體積）第9頁在直角坐標(biāo)系中，用三組分別平行于坐標(biāo)面平面劃分積分區(qū)域一個(gè)經(jīng)典積分元素為一個(gè)長方體：直角坐標(biāo)系中體積元素第10頁
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