高中人教版物理選修3-3學案：第8章 含答案

BAZHANG

第八章氣體

〔情景切入〕

空氣是地球上的動植物生存的必要條件。動物呼吸、植物光合作用都離不開空氣；大氣

層可以使地球上的溫度保持相對穩(wěn)定，如果沒有大氣層，白天溫度會很高，而夜間溫度會很

低；風、云、雨、雪的形成都離不開大氣。假設沒有空氣，我們的地球上將是一片荒蕪的沙

漠，沒有一絲生機。為更好地認識我們賴以生存的空氣就需要掌握氣體的性質和變化規(guī)律。

〔知識導航〕

本章知識是熱學部分的重要內容，研究的是氣體實驗三定律、理想氣體狀態(tài)方程以及對

氣體熱現(xiàn)象的微觀解釋。本章可分為兩個單元：第一單元為前三節(jié)，介紹理想氣體的三個實

驗定律和在此基礎上推導出的理想氣體狀態(tài)方程。第二單元為第四節(jié)，學習用分子動理論和

統(tǒng)計觀點對氣體實驗定律進行具體和比較詳細的解釋。

本章重點：理想氣體狀態(tài)方程。

本章難點：氣體熱現(xiàn)象的微觀意義。

〔學法指導〕

本章的學習內容，是分子動理論和統(tǒng)計觀點的一次具體應用。學習本章知識，要注重兩

個方面：一是通過實驗，發(fā)現(xiàn)氣體的宏觀規(guī)律，并能靈活應用這些規(guī)律解決氣體的狀態(tài)變化

問題；二是能用分子動理論和統(tǒng)計觀點解釋這些規(guī)律。同時，對理想氣體這種理想化模型也

要能從宏觀、微觀兩個角度加深理解。

第一節(jié)天體的等溫文化

【素養(yǎng)目標定位】

※※掌握玻意耳定律的內容、表達式及適用條件

了解P-Y圖象的物理意義

【素養(yǎng)思維脈絡】

課前預習反饋

知識點1等溫變化

1.氣體的狀態(tài)參量

研究氣體的性質時常用氣體的—溫度_、_壓強一和體積,這三個參量來描述氣體的狀

態(tài)。

2.等溫變化

一定質量的氣體，在溫度不變的條件下其壓強與體積變化時的關系。

知識點2實驗：探究等溫變化的規(guī)律

1.實驗器材

如圖所示，有鐵架臺，帶壓力表的注射器、鐵夾等。

2.研究對象

注射器內被封閉的一段空氣柱.。

3.數(shù)據(jù)收集

空氣柱的壓強p由上方的壓力表讀出,體積一用刻度尺上讀出的空氣柱的長度

/_乘以氣柱的一橫截面積S_計算。

用手把柱塞向下或向上拉，讀出體積與壓強的幾組值。

4.數(shù)據(jù)處理

以壓強〃為縱坐標,以體積的倒數(shù),為橫坐標作出“一千圖象。

5.實驗結論

若「一上圖象是一條過原點的直線。說明壓強跟體積的倒數(shù)成比，也就說明壓強

跟體積成一反一比。

知識點3玻意耳定律

1.內容

一定質量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強p與體積V成一反一比。

2.公式

pv-c,或〃IVI=z22y2。

3.適用條件

氣體的質量一定，溫度不變。

知識點4氣體等溫變化的p-V圖象

為了直觀地描述壓強p跟體積V的關系，通常建立〃一V坐標系,如圖所示。圖線

的形狀為一雙曲線一。由于它描述的是溫度不變時的p—V關系，因此稱它為

一定質量的氣體，不同溫度下的等溫線是的。

辨析思考

『判一判』

(1)玻意耳定律是英國科學家玻意耳和法國科學家馬略特各自通過實驗發(fā)現(xiàn)的。(，)

(2)公式pM=C中的C是常量，指當°、V變化時C的值不變.(X)

(3)對于溫度不同、質量不同、種類不同的氣體，C值是相同的。(X)

(4)在探究氣體的等溫變化實驗中空氣柱體積變化快慢對實驗沒有影響。(X)

(5)氣體等溫變化的p-V圖象是一條傾斜的直線。(X)

(6)一定質量的某種氣體，在溫度保持不變的情況下，壓強p與體積V成正比。(X)

『選一選』

(多選)下列圖中，p表示壓強，M表示體積，T為熱力學溫度，各圖中正確描述一定質

量的氣體是等溫變化的是(ABC)

解析：氣體的等溫變化指的是一定質量的氣體在溫度不變的情況下，氣體壓強與體積成

反比，BC正確，D錯誤；溫度不變，A正確。

『想一想』

借助鉛筆，把氣球塞進一只瓶子里，并拉出氣球的吹氣口，反扣在瓶口上，如圖所示,

然后給氣球吹氣，無論怎么吹，氣球不過大了一點，想把氣球吹大，非常困難，為什么？

答案：由題意“吹氣口反扣在瓶口上”可知瓶內封閉著一定質量的空氣.當氣球稍吹大

時，瓶內空氣的體積縮小，根據(jù)氣體壓強、體積的關系，空氣的壓強增大，阻礙了氣球的膨

脹，因而再要吹大氣球是很困難的。

課內互動探究

探究

封閉氣體壓強的計算

II思考討論匚■

如圖所示，玻璃管中都灌有水銀，且水銀柱都處在平衡狀態(tài)，大氣壓相當于76cm高的

水銀柱產生的壓強。

(1)靜止或勻速運動系統(tǒng)中氣體的壓強，一般采用什么方法求解？

(2)圖中被封閉氣體A的壓強各是多少？

提示：(1)選與封閉氣體接觸的液柱(或活塞、汽缸)為研究對象進行受力分析，列平衡方

程求氣體壓強。

⑵①內=po—pk71cmHg

②PA=p(>--Ph=66cmHg

③PA=po+p%=(76+10Xsin30°)cmHg=81cmHg

④PA=po—ph=7TcmHgpB=PA—ph=z66cmHg

II歸納總結一■

1.容器靜止時求封閉氣體的壓強

(1)求由液體封閉的氣體壓強，應選擇最低液面列壓強平衡方程。

(2)在考慮與氣體接觸的液柱所產生的附加壓強時，應特別注意液柱產生的壓強0g%中

的h是表示豎直高度(不是傾斜長度)。

(3)連通器原理：在連通器中同一液體(中間液體不間斷)的同一水平液面上壓強是相等

的。

（4）求由固體封閉（如氣缸或活塞封閉）氣體的壓強，應對此固體（氣缸或活塞）進行受力分

析，列合力平衡方程。

2.容器加速時求封閉氣體的壓強

恰當?shù)剡x擇研究對象，進行受力分析，然后依據(jù)牛頓第二定律列式求封閉氣體的壓強,

把求解壓強問題轉化為動力學問題求解。

特別提醒

壓強關系的實質反應力的關系，力的關系由物體的運動狀態(tài)來確定。

■典例1（2020.山東省淄川中學高二下學期段考）如圖所示，一個橫截面積為S的

圓筒形容器豎直放置，金屬圓板的上表面是水平的，下表面是傾斜的，下表面與水平面的夾

角為仇圓板的質量為M,不計圓板與容器內壁的摩擦。若大氣壓強為po,則被圓板封閉在

容器中的氣體的壓強等于（D）

po+Mgcos。PoMg

A.R

S■cos。+Seos。

C.po?$D.po+

華J

解題指導：當由液體或固體（活塞）封閉一部分氣體，而且處于平衡狀態(tài)時，確定氣體的

壓強，可以以封閉氣體的液體或固定為研究對象，分析其受力情況，由平衡條件列出方程,

從而求得氣體的壓強。

解析：圓板的下表面是傾斜的，氣體對其的壓力應與該面垂直。

為求氣體的壓強，應以封閉氣體的金屬圓板為研究對象，其受力分析如圖所示。由物體

的平衡條件得

s

P而v°sO=Mg+poS

解得p=po+等

II對點訓練，■

1.如圖所示的是醫(yī)院用于靜脈滴注的裝置示意圖，倒置的輸液瓶上方有一氣室4密封

的瓶口處的軟木塞上插有兩根細管，其中a管與大氣相通，人管為輸液軟管，中間又有一氣

室8,而其c端則通過針頭接人體靜脈。

(1)若氣室A、B中的壓強分別為PA、PB則它們與外界大氣壓強P0間的大小關系應為

(2)當輸液瓶懸掛高度與輸液軟管內徑確定的情況下，藥液滴注的速度是恒定。(填

“越滴越快”、“越滴越慢”或“恒定”)

解析：(1)因a管與大氣相通，故可以認為a管上端處壓強即為大氣壓強，這樣易得PA<PO,

而PB>PO,即有PB>PO>PAo

(2)當輸液瓶懸掛高度與輸液軟管內徑確定時，由于a管上端處的壓強與人體血管中的

壓強都保持不變，故匕管上方氣體部分的壓強也不變，所以藥液滴注的速度是恒定不變的。

探究

玻意耳定律

II思考討論2_?

在一個恒溫池中，一串串氣泡由池底慢慢升到水面，有趣的是氣泡在上升過程中，體積

逐漸變大，到水面時就會破裂。

請思考：

(1)上升過程中，氣泡內氣體的溫度發(fā)生改變嗎？

(2)上升過程中，氣泡內氣體的壓強怎么改變？

(3)氣泡在上升過程中體積為何會變大？

提示：(1)因為在恒溫池中，所以氣泡內氣體的溫度保持不變。

(2)變小。

(3)由玻意耳定律pV=C可知，壓強變小，氣體的體積增大。

II歸納總結―?

1.表達式

會弋,或pM=P2%。

式中，0,■和P2,匕分別表示一定質量的氣體在溫度不變時處于不同的兩個狀態(tài)中

的壓強和體積。

2.適用條件

(1)一定質量的氣體，且氣體保持溫度不變。

(2)壓強不太大，溫度不太低。

3.氣體等溫變化的兩種圖象

圖象

p-E圖象

P-V圖象

PP

圖象特點

0\*V0\V

一定質量的氣體，溫度不變時，01=恒

一定質量的氣體，在溫度不變的

量，P與y成反比，0與十就成正比，在

物理意義情況下P與丫成反比，因此等溫

夕一上圖上的等溫線應是過原點的直線過程的?一V圖象是雙曲線的一支

一定質量的氣體，溫度越高，氣

直線的斜率為〃與丫的乘積，斜率越大，體壓強與體積的乘積必然越大，

溫度高低

pi乘積越大，溫度就越高，圖中乃在p-K圖上的等溫線就越高，圖

中TI<T2

4.利用玻意耳定律解題的基本思路

(1)明確研究對象

根據(jù)題意確定所研究的氣體，質量不變，溫度不變，有時氣體的質量發(fā)生變化時，需通

過設想，把變質量轉化為定質量，才能應用玻意耳定律.

(2)明確狀態(tài)參量

即找出氣體狀態(tài)變化前后的兩組P、V值。

(3)列方程、求解

因為是比例式，計算中只需使相應量防卜P2及山、3)的單位統(tǒng)一，不一定用國際單位

制的單位。

(4)檢驗結果，在等溫變化中，有時列方程求解會得到兩個結果，應通過合理性的檢驗

決定取舍。

II典例剖析一■

■典例2農村常用來噴射農藥的壓縮噴霧器的結構如圖所示，A的容積為7.5L,

裝入藥液后，藥液上方體積為1.5L,關閉閥門K,用打氣筒B每次打進IO5Pa的空氣250cm\

求：

(1)要使藥液上方氣體的壓強為4X105Pa,打氣筒活塞應打幾次？

(2)當A中有4X105Pa的空氣后，打開閥門K可噴射藥液，直到不能噴射時，噴射器剩

余多少體積的藥液。

解題指導：向噴霧器容器A中打氣，是一個等溫壓縮過程。按實際情況，在A中裝入

藥液后，藥液上方必須留有空間，而已知有pa的空氣1.5L,把這部分空氣和歷次打入

的空氣一起作為研究對象，變質量問題便轉化成了定質量問題。向4中打入空氣后，打開

閥門K噴射藥液，A中空氣則經歷了一個等溫膨脹過程，根據(jù)兩過程中氣體的初、末狀態(tài)量，

運用玻意耳定律，便可順利求解本題。

解析：(1)以V總、V分別表示A的總容積和打氣前藥液上方的體積，po表示打氣前A容

器內外的氣體壓強，%表示每次打入壓強為po的空氣體積，pi表示打〃次后A容器的氣體

壓強，以4中原有空氣和〃次打入A中的全部氣體作為研究對象，由玻意耳定律，可得po(V

+"V6)=pU

訴2SLPOH(4X105—1()5)XL5

卜”"一p()V0~105x250X10-378

(2)打開閥門K,直到藥液不能噴射，忽略噴管中藥液產生的壓強，則4容器內的氣體

壓強應等于外界大氣壓強，以A容器內的氣體作為研究對象，由玻意耳定律，可得

所以藥液不能噴射時A容器內的氣體體積

5

V,十0%F4X~1X01.5L=6L

從而，A容器內剩余藥液的體積

=7.5—6L=1.5L

答案：⑴18次(2)1.5L

II對點訓練—?

2.(2020.湖北省部分重點高中高二下學期期中)如圖，水平放置的導熱氣缸被導熱活塞

隔成左右兩部分，兩部分氣體”和b為同種理想氣體，活塞靜止時到左右兩側的距離之比為

1：2,活塞質量為相、面積為5,活塞可無摩擦左右移動?，F(xiàn)在把氣缸轉動90度，。在上、

b在下，結果活塞正好在氣缸中間。已知氣體溫度始終不變，求開始時氣體a的壓強是多少？

E

答案：啜

解析：設氣體。原來壓強為小、則開始時氣體6壓強也為“；氣缸轉動后，活塞穩(wěn)定

時，氣體。的壓強為0,則氣體b的壓強為P3=P2+等，根據(jù)氣缸外溫度不變，可知氣體以

〃溫度始終不變，設原來活塞到左側距離為乩對于氣體“，應

用玻意耳定律有piS"=p2s-|d,對于氣體6,應用玻意耳定律有pS2"=p3slz/,聯(lián)立

解得“=甯。

核心素養(yǎng)提升

探究氣體等溫.變化規(guī)律的實驗

1.保證氣體質量不變的方法：實驗前在柱塞上涂好潤滑油，以免漏氣。

2.保證氣體溫度不變的方法：

(1)改變氣體體積時，要緩慢進行。

(2)實驗操作時不要觸摸注射器的空氣柱部分。

3.實驗數(shù)據(jù)處理：用〃一丫圖象處理數(shù)據(jù)時，得到的圖線是雙曲線；用p—十圖象處理

數(shù)據(jù)時，得到的圖線是過原點的直線，圖線的斜率等于?匕且保持不變。

?■案例(2020?上海市建平中學高二下學期期中)用DIS研究一定質量氣體在溫度不

變時，壓強與體積關系的實驗裝置如圖甲所示，實驗步驟如下：

壓強

傳感器

1

~p

(I)把注射器活塞移至注射器中間位置，將注射器與壓強傳感器、數(shù)據(jù)采集器、計算機

逐一連接。

(2)移動活塞，記錄注射器的刻度值V,同時記錄對應的由計算機顯示的氣體壓強值p。

(3)用V—"圖象處理實驗數(shù)據(jù)，得出如圖乙所示的圖線。

①為了保持封閉氣體的質量不變，實驗中采取的主要措施是.在注射器活塞上涂潤滑油

____O

②為了保持封閉氣體的溫度不變，實驗中采取的主要措施是一移動活塞要緩慢一和

不能用手握住注射器封閉氣體部分。

(3)如果實驗操作規(guī)范正確，但如圖所示的丫一!圖線不過原點，則」代表注射器與壓

強傳感器連接部位的氣體體積.。

解析：（1）為了保持封閉氣體的質量不變，實驗中采取的主要措施是在注射器活塞上涂

潤滑油。這樣可以保持氣密性。

（2）為了保持封閉氣體的溫度不變，實驗中采取的主要措施是移動活塞要緩慢；不能用

手握住注射器封閉氣體部分。這樣能保證裝置與外界溫度一樣。

（3）如果實驗操作規(guī)范正確，但圖線不過原點，則Mo代表注射器與壓強傳感器連接部位

的氣體體積。

課堂鞏固達標

1.（2020?湖北省武漢市高二下學期期中聯(lián)考）如圖，豎直放置、開口向下的試管內用水

銀封閉一段氣體，若試管自由下落，管內氣體（B）

A.壓強增大，體積增大

B.壓強增大，體積減小

C.壓強減小，體積增大

D.壓強減小，體積減小

解析：設大氣壓為外，試管內封閉氣體壓強為0,水銀重力為G,試管橫截面積為S,

根據(jù)平衡則有00s="S+G

自由下落時，水銀處于完全失重狀態(tài)，對下表面沒有壓力，根據(jù)受力平衡則有poS=p2s

對比可得P2>0,即壓強增大。根據(jù)玻意耳定律則有

Pl%=P2Vz2

所以%>匕，體積變小。故選項B正確。

2.（2020?山東省昌樂二中高二下學期檢測）如圖所示，由導熱材料制成的氣缸和活塞將

一定質量的理想氣體封閉在氣缸內，活塞與氣缸壁之間無摩擦，活塞上方存有少量液體。將

一細管插入液體，由于虹吸現(xiàn)象，活塞上方液體緩慢流出，在此過程中，大氣壓強與外界的

溫度保持不變。下列各個描述理想氣體狀態(tài)變化的圖象中與上述過程相符合的是（D）

1

V

解析：封閉氣體做的是等溫變化，只有D圖線是等溫線，故D正確。

3.(2020?河北省衡水中學高三下學期第二次調研)如圖所示，連通器中盛有密度為0的部

分液體，兩活塞與液面的距離均為/,其中密封了壓強為po的空氣，現(xiàn)將右活塞固定，要使

容器內的液面之差為/,求左活塞需要上升的距離X。

777,

Po

較安.4po/+3/>g/2

母木.4p。-6Pgi

解析：右側發(fā)生等溫變化，初態(tài)：壓強Pl=po,體積：V\=IS,末態(tài)：壓強P2,體積：

匕=(/+加

根據(jù)玻意耳定律可得：0|%=.丫2即：P0lS=P2(l+^S

左側發(fā)生等溫變化，初態(tài)：壓強P3=P0,體積：g=/S。末態(tài)：壓強P4,體積：%=(/

+x-1)S

根據(jù)玻意耳定律可得：p3V3=。4%。即：po/S=pi(/+x—95

活塞上升X后，根據(jù)平衡可得：P4+pgl=P2。聯(lián)立可得左活塞需要上升的距離：X=

4Po/+3pg/2

4p°—6Pgi°

第二節(jié)專體的等來變化和等壓文化

【素養(yǎng)目標定位】

掌握氣體的等容變化、查理定律

掌握氣體的等壓變化、蓋?呂薩克定律

【素養(yǎng)思維脈絡】

課前預習反饋

知識點1氣體的等容變化

1.等容變化

一定質量的某種氣體在體積不變時壓強隨溫度的變化叫作等容變化。

2.查理定律

(1)內容：一定質量的氣體，在.體積不變的情況下,它的壓強與熱力學溫度成—正

⑵表達式：p=CT或號=C

包=￡2或包=4

T\—*—一關pz一篁一。

3.等容過程的0一7和°一/圖象

圖象說明：

(I)等容變化的p—T圖象是延長線過原點的傾斜直線，如圖甲所示，且％<即

體積越大，斜率越小。

(2)等容變化的D—f圖象是延長線過橫軸一273.15S的傾斜直線,如圖乙所示，且

斜率越大，體積越小.，圖象縱軸的截距辦為氣體在0℃時的壓強。

IW知識點2氣體的等壓變化

1.等壓變化

一定質量的某種氣體在一壓強不變一時體積隨溫度的變化叫作等壓變化。

2.蓋?呂薩克定律

(1)內容：一定質量的氣體，在壓強不變的情況下，它的體積與熱力學溫度成正比。

(2)表達式：丫=口^或卷=_和_或卷=_看_。

3.等壓過程的M-T和V-r圖象

圖象說明:

(1)等壓過程的丫一7圖象是延長線過原點的傾斜直線，如圖甲所示，且⑶<小,即

壓強越大，斜率越一小一。

(2)等壓過程的V-t圖象是一條延長線過橫軸一273.條℃的傾斜直線,如圖乙所示,

且斜率越大，壓強越小。圖象縱軸截距壞是氣體在。℃,時的體積。

辨析思考

『判一判』

(1)現(xiàn)實生活中，自行車輪胎在烈日下暴曬，車胎內氣體的變化是等容過程。(X)

(2)一定質量的氣體，等容變化時，氣體的壓強和溫度不一定成正比。(J)

(3)氣體的溫度升高，氣體的體積一定增大。(X)

(4)一定質量的氣體，等壓變化時，體積與溫度成正比。(X)

(5)一定質量的某種氣體，在壓強不變時，其V—7圖象是過原點的傾斜直線。(V)

(6)查理定律的數(shù)學表達式與=C,其中C是一常量，C是一個與氣體的質量、壓強、溫

度、體積均無關的恒量。(X)

『選一選』

(多選)(2020?安徽省淮北市第一中學高二下學期期中)在下列圖中，可能反映理想氣體經

歷了等壓變化一等溫變化一等容變化后，又回到原來狀態(tài)的有(AC)

P|PPtv

LD//

0v0v0T0T

ABCD

解析：由圖可看出經歷了“等壓變化”f“等溫變化”-“等容變化”后，又回到原來

狀態(tài)的是A、C?

『想一想』

我國民間常用“拔火罐”來治療某些疾病，即用一個小罐，將紙燃燒后放入罐內，然后

迅速將火罐開口端緊壓在人體的皮膚上，待火罐冷卻后，火罐就被緊緊地“吸”在皮膚上。

你知道其中的道理嗎？

答案：火罐內的氣體體積一定，冷卻后氣體的溫度降低，壓強減小，故在大氣壓力作用

下被“吸”在皮膚上。

課內互動探究

探究

氣體的等容變化

II思考討論■

炎熱的夏天，給汽車輪胎充氣時，一般都不充得太足(如圖所示)；給自行車輪胎打氣時,

也不能打得太足。這是什么原因呢？

給輪胎充氣

提示：輪胎體積一定，由查理定律知，氣體壓強與熱力學溫度成正比，當輪胎打足氣后,

溫度升高車胎內壓強增大，車胎易脹破。

II歸納總結一?

1.查理定律的表達式

2.查理定律的適用條件

(1)氣體質量一定，體積不變。

(2)(實際)氣體的壓強不太大(小于兒個標準大氣壓)，溫度不太低(不低于零下幾十攝氏

度)。

3.利用查理定律解題的一般步驟

(1)確定研究對象，即被封閉的氣體。

(2)分析被研究氣體在狀態(tài)變化時是否符合定律成立的條件，即是否是質量和體積保持

不變。

(3)確定初、末兩個狀態(tài)的溫度、壓強。

(4)按查理定律公式列式求解，并對結果進行討論。

4.查理定律的重要推論

一定質量的某種氣體從初狀態(tài)。、7)開始發(fā)生等容變化，其壓強的變化量即與溫度的

變化量AT之間的關系為Xp耳p.

II典例剖析一■

■典例1某登山運動員在一次攀登珠穆朗瑪峰的過程中，在接近山頂時他裸露在

手腕上的防水手表的表盤玻璃突然爆裂了，而手表沒有受到任何撞擊。該手表出廠時給出的

參數(shù)為：27℃時表內氣體壓強為LOX1()5Pa(常溫下的大氣壓強值)，當內外壓強差超過

6.0X104Pa時表盤玻璃將爆裂。當時登山運動員攜帶的溫度計的讀數(shù)是一21°C,表內氣體

體積的變化可忽略不計。

(1)通過計算判斷手表的表盤玻璃是向外爆裂還是向內爆裂？

(2)當時外界的大氣壓強為多少？

|取表內氣體||根據(jù)查理定||求氣體|［八正同

解以指導：|為研究對象|一|律協(xié)嘉呈一|最強|—I分析判斷I

解析：(1)以表內氣體為研究對象，初狀態(tài)的壓強為

pi=1.0X105Pa,溫度為Ti=300K

其末狀態(tài)的壓強為小，溫度為"=252K

根據(jù)查理定律，有$=發(fā)

4

解得：/?2=8.4X10Pa

如果手表的表盤玻璃是向內爆裂的，則外界的大氣壓強為po=8.4X104pa+6X104Pa

=1.44X105pa,大于山腳下的大氣壓強(即常溫下的大氣壓強)，這顯然是不可能的，所以可

判斷手表的表盤玻璃是向外爆裂的。

(2)當時外界的大氣壓強為

PO=P2-6.OX104Pa=2.4X104Pa。

答案：(1)向外爆裂(2)2.4X104Pa

II對點訓練―■

1.(2020?安徽省滁州市明光中學高二下學期期中)如圖所示，4、B兩容器容積相等，用

粗細均勻的細玻璃管相連，兩容器內裝有不同氣體，細管中央有一段水銀柱，在兩邊氣體作

用下保持平衡時，A中氣體的溫度為0℃,8中氣體溫度為20°C,如果將它們的溫度都降

低10℃,那么水銀柱(A)

A.向A移動B.向B移動

C.不動D.不能確定

解析：假定兩個容器的體積不變，即山,?不變，所裝氣體溫度分別為273K和293

K,當溫度降低AT時,左邊的壓強由pi降至p'i,Api=pi-p'1,右邊的壓強由p2降至p'2,

△P2=P2~~P‘2o由查理定律推論得：Api=^jAr,Ap2=gpT,因為P2=P1,所以即1＞即2,

即水銀柱應向A移動。故選A。

探究

氣體的等壓變化

II思考討論2一■

相傳三國時期著名的軍事家、政治家諸葛亮被司馬懿困于平陽，無法派兵出城求救。就

在此關鍵時刻，諸葛亮發(fā)明了一種可以升空的信號燈——孔明燈，并成功進行了信號聯(lián)絡，

其后終于順利脫險，試論述孔明燈能夠升空的原理。

提示:孔明燈是利用火焰的熱量使容器內的氣體等壓膨脹，使部分氣體從孔明燈內溢出，

進而使孔明燈內氣體的質量減小，當大氣對孔明燈的浮力恰好等于孔明燈的重力時，即達到

孔明燈升空的臨界條件，若繼續(xù)升溫，孔明燈就能升空了。

II歸納總結一■

1.蓋?呂薩克定律的表達式

匕普

2.蓋?呂薩克定律的適用條件

(1)氣體質量一定，壓強不變。

(2)(實際)氣體的壓強不太大(小于兒個標準大氣壓)，溫度不太低(不低于零下幾十攝氏

度)。

3.利用蓋?呂薩克定律解題的一般步驟

(1)確定研究對象，即被封閉氣體。

(2)分析被研究氣體在狀態(tài)變化時是否符合定律成立的條件，即是不是質量和壓強保持

不變。

（3）分別找出初、末兩狀態(tài)的溫度、體積。

（4）根據(jù)蓋?呂薩克定律列方程求解，并對結果進行討論。

4.蓋?呂薩克定律的重要推論

一定質量的氣體從初狀態(tài)"、7）開始發(fā)生等壓變化，其體積的改變量AY與溫度的變化

量AT之間的關系是△卜二竽匕

II典例剖析一■

■典例2我國新疆吐魯番地區(qū)，盛產葡萄干，品質優(yōu)良，其中一個重要原因，緣

于當?shù)貢円箿夭畲蟮淖匀滑F(xiàn)象?，F(xiàn)有一葡萄晾房四壁開孔，如圖，房間內晚上溫度7℃,

中午溫度升為37℃,假設大氣壓強不變。求中午房間內空氣質量與晚上房間內空氣質量之

比。

|推斷質|

解題指導:|量關系|

解析：設房間體積為Vo,選晚上房間內的空氣為研究對象，在37℃時體積變?yōu)樾?根

據(jù)蓋?呂薩克定律得苧=爭

/1/2

.=」_v=31v

273+37-273+7*128“°

故中午房間內空氣質量，"與晚上房間內空氣質量始之比：京=第=!|。

答案：器

II對點訓練―■

2.（2020?江蘇省蘇州五中高二下學期期中）如圖所示，空的飲料罐中插入一根粗細均勻的

透明吸管，接口處密封，吸管內注入一小段油柱（長度可以忽略），制成簡易氣溫計，已知飲

料罐的容積為匕吸管內部橫截面積為S,接口外吸管長度為Lo。當溫度為5時，油柱與

接口相距不計大氣壓的變化。

（1）簡要說明吸管上標示的氣溫刻度是否均勻；

（2）求氣溫計能測量的最高溫度Tm.

答案：(1)刻度是均勻的⑵

,-V-rLJ\o

VV

解析：(1)根據(jù)蓋一呂薩克定律：y=G則C=*所以△V=CAT,即體積的變化量與

溫度的變化量成正比，吸管上標的刻度是均勻的；

(2)罐內氣體壓強保持不變，同理有罕止=號范，解得：7m=空空工

i1V-rLid

核心素養(yǎng)提升

查理定律與蓋?3薩克定律的比較

定律查理定律蓋?呂薩克定律

包=也=恒量卷=*恒量

表達式T\Tz區(qū)里

成立條件氣體的質量一定，體積不變氣體的質量一定，壓強不變

p1#;V

圖線表達

01-273.1500-273.150

直線的斜率越大，體積越小，如圖直線的斜率越大，壓強越小，如圖

應用

L<Vip2Vpi

??■案例圖甲所示是一定質量的理想氣體由狀態(tài)A經過狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的V-T

圖象。已知氣體在狀態(tài)A時的壓強是1.5X105Pa。

OTA30040077K01234T/xl00K

甲乙

(1)說出A到B過程中壓強變化的情形，并根據(jù)圖象提供的信息，計算圖中0的溫度值。

(2)請在圖乙坐標系中，作出由狀態(tài)A經過狀態(tài)8變?yōu)闋顟B(tài)C的p-T圖象，并在圖線

相應位置上標出字母4、B、Co如果需要計算才能確定有關坐標值，請寫出計算過程。

解題指導：在不同的圖象中，只能表達兩個狀態(tài)參量的關系，第三個參量可通過狀態(tài)方

程或氣體實驗定律求得。

解析：(1)由圖甲可以看出，A與B的連線的延長線過原點。，所以從A到B是一個等

壓變化，即PA=PB。

根據(jù)蓋?呂薩克定律可得孕=圣，

IA1B

0.4X300

VATB

所以TA=—K=200Ko

（2）由圖甲可以看出，從B到C是一個等容變化，根據(jù)查理定律得祟==竿。

IB1C

…、，TCPK400X1.5X105,

所以pc=-^=-----------Pa=2.0X105Pa。

rLBJUU

則可畫出由狀態(tài)A經B到C的p-T圖象如圖所示。

答案：（1）200K（2）如圖所示。

課堂鞏固達標

1.（2020?江蘇省新沂市潤新學校高三下學期3月）在冬季，剩有半瓶熱水的老式暖水瓶

經過一個夜晚后，第二天拔瓶口的軟木塞時覺得很緊，不易拔出來。其中主要原因是（D）

A.軟木塞受潮膨脹

B.瓶口因溫度降低而收縮變小

C.白天氣溫升高，大氣壓強變大

D.瓶內氣體因溫度降低而壓強減小

解析：木塞難拔出的現(xiàn)象，是由于暖水瓶內氣體的體積不變，經過一晚的時間，瓶內的

溫度會降低，即氣體的溫度降低，根據(jù)查理定律得：發(fā)=發(fā)；由于八＞/，所以C，即

暖瓶內的壓強由原來的pi減小為現(xiàn)在的〃，瓶內的氣壓小于瓶外的大氣壓，所以拔出瓶塞

更費力。故選D。

2.（2020?湖北省武漢市高二下學期期中聯(lián)考）（多選）一定質量的理想氣體的狀態(tài)發(fā)生變

化，經歷了圖示A-B-CfA的循環(huán)過程，則（AB）

A.氣體在A狀態(tài)時溫度等于氣體在B狀態(tài)時的溫度

B.從狀態(tài)B變化到狀態(tài)C的過程中，氣體經歷的是等壓變化

C.從狀態(tài)8變化到狀態(tài)C的過程中，氣體分子平均動能增大

D.從狀態(tài)C變化到狀態(tài)A的過程中，氣體的溫度逐漸減小

解析：氣體在A狀態(tài)和B狀態(tài)滿足玻意爾定律pV=C,所以4、8兩狀態(tài)溫度相等，A

正確；根據(jù)圖像可知，從狀態(tài)8變化到狀態(tài)C的過程中，壓強恒定，所以氣體經歷的是等

壓變化，B正確；根據(jù)圖像可知根據(jù)蓋一呂薩克定律^=C可知Tc〈加，溫度是分

子平均動能的標志，所以從狀態(tài)8變化到狀態(tài)C的過程中，氣體分子平均動能減小，C錯

誤；根據(jù)圖像可知根據(jù)查理定律E=C可知不圖，從狀態(tài)C變化到狀態(tài)4的過程

中，氣體的溫度逐漸增大，D錯誤。

3.(2020?北京市高三學業(yè)水平等級考試模擬卷三)如圖所示，上端開口的光滑圓柱形氣

缸豎直放置，截面積為40cn?的活塞將一定質量的氣體和一形狀不規(guī)則的固體4封閉在氣

缸內。在氣缸內距缸底60cm處設有°、h兩限制裝置，使活塞只能向上滑動。開始時活塞

擱在小〃上，缸內氣體的壓強為po(po=1.0X105pa為大氣壓強)，溫度為300K?，F(xiàn)緩慢加

熱氣缸內氣體，當溫度為330K,活塞恰好離開心伙當溫度為360K時，活塞上升了4cm。

g取10m/s2求：

(1)活塞的質量；

(2)物體A的體積。

答案：⑴4kg(2)640cm3

解析：(1)設物體A的體積為Ak

5

5=300K,p]=\.0X\0Pa,V,=60X40-AV

5

4=330K,p2=(1.0X10+TTT7f—j)Pa,

4U入IU

八=360K,p3=，2,73=64X40—AV

由狀態(tài)1到狀態(tài)2為等容過程舄=祟

代入數(shù)據(jù)得〃7=4kg

(2)由狀態(tài)2到狀態(tài)3為等壓過程

12h

代入數(shù)據(jù)得△V=640cm3

第三節(jié)理想省體的狀忠方程

【素養(yǎng)目標定位】

了解理想氣體模型

至雙掌握理想氣體狀態(tài)方程的內容和表達式，并能應用方程解決實際問題

【素養(yǎng)思維脈絡】

「I理想氣體I

|理想氣體的屋法才叱』r?S

層藕中I表達式今叫七顧

L|理想氣體狀態(tài)變化圖線?

課前預習反饋

〔：知識點1理想氣體

i.理想氣體

在溫度、_任何一壓強下都嚴格遵從氣體實驗定律的氣體。

2.理想氣體與實際氣體

溫度不太低'便盛

實際

條件，/氣布

氣體

壓強不太大/I——

口識點2理想氣體狀態(tài)方程

1.內容

一定質量的某種理想氣體在從一個狀態(tài)1變化到另一個狀態(tài)2時，盡管p、hT都可

能改變，但是壓強跟體積的乘積與熱力學溫度的比值保持不變。

2.表達式

嘴=一除釁=3i_

3.適用條件

一定的理想氣體。

辨析思考

『判一判』

(1)實際氣體在溫度不太高，壓強不太大的情況下，可看成理想氣體。(X)

(2)能用氣體實驗定律來解決的問題不一定能用理想氣體狀態(tài)方程來求解。(X)

(3)對于不同的理想氣體，其狀態(tài)方程華=C(恒量)中的恒量C相同。(X)

(4)一定質量的理想氣體壓強增大到原來的2倍，可能是體積不變，熱力學溫度也增大

到原來的2倍。(J)

(5)在應用理想氣體狀態(tài)方程時，所有物理量的單位都必須使用國際單位制中的單位。

(X)

（6）氣體由狀態(tài)1變到狀態(tài)2時，一定滿足方程嘴=第（乂）

『選一選』

（2020?陜西省榆林市高三下學期線上模擬）右圖為一定質量理想氣體的壓強p與體積V

的關系圖像，它由狀態(tài)4經等容過程到狀態(tài)8,再經等壓過程到狀態(tài)C。設4、B、C狀態(tài)

對應的溫度分別為北、TB、TC，則下列關系式中正確的是（C）

4

B-'~~*C

0V

A.TA<TB，TB<TCB.TA>TBJTB=TC

C.TA>TB9TB<TCD.TA=TB，TB>TC

解析：根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程竿=恒量可得：從A到B,因體積不變，壓強減小，所

以溫度降低，即TA>TB；從B到C,壓強不變，體積增大，故溫度升高，即及VTc,故ABD

錯誤，C正確。

『想一想』

如圖所示，某同學用吸管吹出一球形肥皂泡，開始時，氣體在口腔中的溫度為37℃,

壓強為1」標準大氣壓，吹出后的肥皂泡體積為0.5L,溫度為0°C,壓強近似等于1標準

大氣壓。則這部分氣體在口腔內的體積是多少呢？

解析：71=273+37K=310K,T2=273K

由理想氣體狀態(tài)方程嘴=第

p2V2Ti_1X0,5X310

V|-L=0.52L

PiT2~1.1X273

答案：0.52L

課內互動探究

探究

理想氣體及其狀態(tài)方程

II思考討論匚■

教科書推導理想氣體狀態(tài)方程的過程中先經歷了等溫變化再經歷等容變化。

（1）表示始末狀態(tài)參量的關系與中間過程有關嗎？

（2）理想氣體狀態(tài)方程的推導過程有幾種組合方式？

提示：（1）無關（2）6種

II歸納總結—■

1.理想氣體

⑴含義

為了研究方便，可以設想一種氣體，在任何溫度、任何壓強下都遵從氣體實驗定律，我

們把這樣的氣體叫作理想氣體。

⑵特點

①嚴格遵守氣體實驗定律及理想氣體狀態(tài)方程。

②理想氣體分子本身的大小與分子間的距離相比可以忽略不計，分子可視為質點。

③理想氣體分子除碰撞外，無相互作用的引力和斥力，故無分子勢能，理想氣體的內能

等于所有分子熱運動動能之和，一定質量的理想氣體內能只與溫度有關。

2.理想氣體的狀態(tài)方程

（1）理想氣體狀態(tài)方程與氣體實驗定律

'Ti=4時，pUi=P2匕（玻意耳定律）

0丫1〃2一/山=匕時，發(fā)=宜查理定律）

Pl=P2時,或"=云（蓋?呂薩克定律）

（2）推論

根據(jù)氣體的密度?=￡，可得氣體的密度公式號=款。

適用條件：溫度不太低（與常溫比較）、壓強不太大（與大氣壓比較）。

（3）應用狀態(tài)方程解題的一般步驟

①明確研究對象，即一定質量的理想氣體；

②確定氣體在始末狀態(tài)的參量0、-、八及P2、丫2、乃；

③由狀態(tài)方程列式求解；

④討論結果的合理性。

特別提醒

（1）理想氣體是不存在的，它是實際氣體在一定程度的近似，是一種理想化的模型?！袄?/p>

想氣體”如同力學中的“質點”“彈簧振子”一樣，是一種理想的物理模型。

(2)注意方程中各物理量的單位。7必須是熱力學溫度，公式兩邊中p和V單位必須統(tǒng)

一，但不一定是國際單位。

(3)在涉及氣體的內能、分子勢能問題中要特別注意是否為理想氣體，在涉及氣體的狀

態(tài)參量關系時往往將實際氣體當作理想氣體處理，但這時往往關注的是是否滿足一定質量。

II典例剖析一■

■典例1一水銀氣壓計中混進了空氣，因而在27℃,外界大氣壓為758mmHg

時，這個水銀氣壓計的讀數(shù)為738mmHg,此時管中水銀面距管頂80mm,當溫度降至-3℃

時，這個氣壓計的讀數(shù)為743mmHg,求此時的實際大氣壓值。

解題指導：(1)封閉氣體的壓強與水銀柱的壓強之和等于大氣壓強。

(2)首先應確定初末狀態(tài)各狀態(tài)參量，明確哪些量已知，哪些量未知，然后列方程求解。

解析：取水銀氣壓計內空氣柱為研究對象。

初狀態(tài)：

pi=(758—738)mmHg=20mmHg,

3

V(=80Smm(S是管的橫截面積)

Ti=(273+27)K=300K

末狀態(tài)：

〃2=p-743mmHg

333

V2=(738+80)5mm-7435mm=755mm

72=273K+(-3)K=270K

根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程噌=噌得

/112

20X80S(p-743)X75S

300=270

解得：