2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 有理數(shù)1.4 有理數(shù)的大小教案（新版）冀教版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.4有理數(shù)的大小教案（新版）冀教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章《有理數(shù)》1.4有理數(shù)的大小

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)一班

3.授課時(shí)間：2024年9月20日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析。

1.邏輯推理：通過(guò)學(xué)習(xí)有理數(shù)的大小比較，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理的能力，使學(xué)生能夠理解并熟練運(yùn)用有理數(shù)的大小比較法則，從而解決實(shí)際問(wèn)題。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)建立模型解決問(wèn)題的能力。通過(guò)實(shí)例分析，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將有理數(shù)的大小比較運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中，形成解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。

3.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生收集和處理信息的能力。通過(guò)觀察、分析、歸納有理數(shù)的大小關(guān)系，使學(xué)生能夠從數(shù)據(jù)中提取有效信息，并運(yùn)用這些信息進(jìn)行問(wèn)題的分析和解決。

此外，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，使他們?cè)诮鉀Q數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，能夠與他人積極交流、分享思路，提高解決問(wèn)題的效率。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，讓他們?cè)谔剿饔欣頂?shù)大小比較的過(guò)程中，自主獲取知識(shí)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基本概念，以及基本的運(yùn)算規(guī)則。他們對(duì)于數(shù)的概念有一定的理解，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算。此外，學(xué)生還學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)的基本性質(zhì)，如相反數(shù)、絕對(duì)值等。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級(jí)的學(xué)生對(duì)新知識(shí)充滿好奇，善于通過(guò)形象思維理解抽象概念。大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有一定的興趣，但程度不一。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生具備一定的自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)能力，能夠主動(dòng)參與課堂討論和問(wèn)題解決。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生喜歡通過(guò)實(shí)例和實(shí)際問(wèn)題來(lái)理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的基本概念和運(yùn)算之后，學(xué)生可能會(huì)對(duì)有理數(shù)的大小比較感到困惑，特別是在理解和運(yùn)用有理數(shù)的大小比較法則時(shí)。此外，學(xué)生可能對(duì)有理數(shù)的符號(hào)表示和絕對(duì)值的概念理解不夠深入，導(dǎo)致在實(shí)際問(wèn)題中無(wú)法正確運(yùn)用。另外，部分學(xué)生可能在自主學(xué)習(xí)和問(wèn)題解決方面存在一定的困難，需要教師的引導(dǎo)和幫助。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、白板、教學(xué)黑板、計(jì)算器、練習(xí)題紙張、粉筆等。

2.課程平臺(tái)：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)、數(shù)學(xué)課程教學(xué)資料包。

3.信息化資源：教學(xué)PPT、數(shù)學(xué)動(dòng)畫演示、電子教案、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源庫(kù)。

4.教學(xué)手段：講解法、問(wèn)答法、小組合作學(xué)習(xí)、實(shí)例分析、練習(xí)法、互助學(xué)習(xí)等。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《有理數(shù)的大小》這一章節(jié)。在開(kāi)始之前，我想先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^(guò)比較兩個(gè)數(shù)大小的情況？”（舉例說(shuō)明）這個(gè)問(wèn)題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索有理數(shù)的大小比較的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解有理數(shù)的大小比較的基本概念。有理數(shù)的大小比較是……（詳細(xì)解釋概念）。它是……（解釋其重要性或應(yīng)用）。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了有理數(shù)的大小比較在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問(wèn)題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)有理數(shù)的大小比較法則和絕對(duì)值的概念。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過(guò)舉例和比較來(lái)幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與有理數(shù)的大小比較相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示有理數(shù)的大小比較的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“有理數(shù)的大小比較在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開(kāi)討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。我會(huì)提出一些開(kāi)放性的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了有理數(shù)的大小比較的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)有理數(shù)的大小比較的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問(wèn)或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：《探索有理數(shù)的大小比較》、《有理數(shù)大小比較在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用》等。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

（1）讓學(xué)生通過(guò)網(wǎng)絡(luò)、圖書館等途徑，搜集更多有關(guān)有理數(shù)大小比較的實(shí)際應(yīng)用案例，了解有理數(shù)在生活中的重要作用。

（2）邀請(qǐng)數(shù)學(xué)家或有理數(shù)大小比較方面的專家進(jìn)行講座，讓學(xué)生更深刻地理解有理數(shù)大小比較的原理和方法。

（3）組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到競(jìng)賽中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（4）讓學(xué)生嘗試解決其他與有理數(shù)大小比較相關(guān)的問(wèn)題，如：在購(gòu)物時(shí)比較價(jià)格、在體育比賽中比較成績(jī)等，將有理數(shù)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。

（5）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)研究，讓學(xué)生從不同角度、不同層面去研究有理數(shù)大小比較，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和研究能力。

（6）開(kāi)展小組合作活動(dòng)，讓學(xué)生圍繞有理數(shù)大小比較的主題，進(jìn)行合作探究，提高學(xué)生的合作能力和團(tuán)隊(duì)精神。

（7）讓學(xué)生嘗試編寫有關(guān)有理數(shù)大小比較的數(shù)學(xué)故事或漫畫，以有趣的方式傳播有理數(shù)知識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（8）鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)社團(tuán)或數(shù)學(xué)興趣小組，與其他同學(xué)一起分享有理數(shù)大小比較的學(xué)習(xí)心得，互相學(xué)習(xí)和進(jìn)步。課后作業(yè)1.請(qǐng)運(yùn)用有理數(shù)大小比較的方法，比較以下數(shù)的大小：-5,-3,0,2,7。

答案：-5<-3<0<2<7。

2.判斷以下說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由：a.如果兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小。b.正數(shù)總是大于負(fù)數(shù)。c.兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的其值也大。

答案：a.正確。因?yàn)榻^對(duì)值大的負(fù)數(shù)，其值更小。b.正確。正數(shù)的值總是大于負(fù)數(shù)的值。c.正確。兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的其值也大。

3.請(qǐng)解決以下實(shí)際問(wèn)題：某商品打八折后的價(jià)格是120元，問(wèn)原價(jià)是多少？

答案：原價(jià)=120元÷0.8=150元。

4.小明有20元，小紅有15元，請(qǐng)問(wèn)誰(shuí)的錢多？

答案：小明的錢多，因?yàn)樗?0元，小紅只有15元。

5.請(qǐng)將有理數(shù)-3,2,0,-2,5按照從小到大的順序排列。

答案：-3<-2<0<2<5。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

（1）請(qǐng)學(xué)生完成教材后的練習(xí)題，包括選擇題、填空題和解答題，確保學(xué)生能夠鞏固有理數(shù)大小比較的基本概念和運(yùn)算方法。

（2）布置一道應(yīng)用題，讓學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)大小比較的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。例如：“某商店舉行打折活動(dòng)，商品的原價(jià)分別為100元、150元和200元，打折后的價(jià)格分別為80元、120元和180元。請(qǐng)問(wèn)哪個(gè)商品打折力度最大？”

（3）讓學(xué)生編寫一個(gè)關(guān)于有理數(shù)大小比較的數(shù)學(xué)故事或漫畫，可以是關(guān)于兩個(gè)數(shù)比較大小的小故事，或有理數(shù)大小比較在生活中的應(yīng)用實(shí)例。

2.作業(yè)反饋：

（1）及時(shí)批改學(xué)生的作業(yè)，給出明確的評(píng)分和評(píng)價(jià)。對(duì)于錯(cuò)誤的地方，要指出錯(cuò)誤的原因，并提供正確的解題方法。

（2）針對(duì)學(xué)生的共性問(wèn)題，可以在課堂上進(jìn)行講解和輔導(dǎo)，確保學(xué)生能夠理解并掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

（3）鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)查找資料，解決自己在作業(yè)中遇到的問(wèn)題?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源、數(shù)學(xué)參考書籍或請(qǐng)教同學(xué)和老師等途徑，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

（4）對(duì)于表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，可以給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性和自信心。

（5）定期與學(xué)生進(jìn)行溝通，了解他們?cè)谧鳂I(yè)完成過(guò)程中的困難和問(wèn)題，及時(shí)給予幫助和指導(dǎo)。

（6）根據(jù)學(xué)生的作業(yè)表現(xiàn)，調(diào)整教學(xué)方法和策略，以確保教學(xué)內(nèi)容能夠更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。教學(xué)反思與改進(jìn)在教授《有理數(shù)的大小》這一章節(jié)的過(guò)程中，我深刻地認(rèn)識(shí)到教學(xué)方法和學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣對(duì)于教學(xué)效果的重要性。以下是我對(duì)教學(xué)過(guò)程的反思和未來(lái)的改進(jìn)計(jì)劃。

首先，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解和運(yùn)用有理數(shù)大小比較法則時(shí)存在一定的困難。這可能是因?yàn)橛欣頂?shù)的大小比較涉及的概念和規(guī)則較多，學(xué)生需要時(shí)間去消化和理解。為了改善這種情況，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中采用更多的實(shí)例和實(shí)際問(wèn)題來(lái)幫助學(xué)生理解這些概念，并通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)讓學(xué)生在實(shí)踐中應(yīng)用這些法則。

其次，我在課堂上觀察到部分學(xué)生對(duì)于有理數(shù)的符號(hào)表示和絕對(duì)值的概念理解不夠深入。這可能是由于這些概念相對(duì)抽象，學(xué)生難以直觀地理解。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中增加一些直觀的演示和實(shí)驗(yàn)，幫助學(xué)生更好地理解這些概念。

再次，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)和問(wèn)題解決方面存在一定的困難。這可能是因?yàn)閷W(xué)生缺乏有效的學(xué)習(xí)策略和解決問(wèn)題的方法。為了提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中提供更多的學(xué)習(xí)資源和指導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握有效的學(xué)習(xí)策略和方法。

最后，我注意到學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中缺乏有效的溝通和協(xié)作。這可能是由于學(xué)生缺乏團(tuán)隊(duì)合作經(jīng)驗(yàn)和溝通技巧。為了改善這種情況，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中增加一些團(tuán)隊(duì)合作活動(dòng)和角色扮演，幫助學(xué)生提高溝通和協(xié)作能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系2.有理數(shù)的大小比較規(guī)則：正數(shù)大于負(fù)數(shù)，正數(shù)的絕對(duì)值越大，其值也越大；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，其值越小。

3.有理數(shù)的性質(zhì)：有理數(shù)可以分為正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，它們之間可以進(jìn)行大小比較。

4.有理數(shù)的大