2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十四章 整式的乘法與因式分解14.3 因式分解 3公式法-平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）新人教版

2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解14.3因式分解3公式法——平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）新人教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱(chēng)：八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解——因式分解3公式法之平方差公式

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)（上新課）

3.授課時(shí)間：2024年9月28日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)。通過(guò)學(xué)習(xí)平方差公式，學(xué)生能夠理解并應(yīng)用該公式進(jìn)行因式分解，鍛煉他們的邏輯推理能力；同時(shí)，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活情境中，提升數(shù)學(xué)建模的能力；此外，通過(guò)對(duì)平方差公式的探究，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)公式背后的規(guī)律，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象的思維能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.平方差公式的理解和記憶。

2.運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解的技巧。

難點(diǎn)：

1.理解平方差公式的推導(dǎo)過(guò)程和適用條件。

2.靈活運(yùn)用平方差公式解決實(shí)際問(wèn)題。

解決辦法：

1.通過(guò)多媒體展示和小組討論，讓學(xué)生深入理解平方差公式的推導(dǎo)過(guò)程，增強(qiáng)記憶。

2.設(shè)計(jì)具有層次性的練習(xí)題，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，讓學(xué)生在實(shí)踐中逐步掌握運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解的技巧。

3.針對(duì)學(xué)生的實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)與生活情境相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

4.在課堂中穿插互動(dòng)環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)和解答同學(xué)的問(wèn)題，共同探討解決難題的方法，提高學(xué)生的合作意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解》的教材，以便于學(xué)生跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如平方差公式的示意圖、因式分解的實(shí)際例子等，以豐富教學(xué)手段，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.實(shí)驗(yàn)器材：本節(jié)課不涉及實(shí)驗(yàn)操作，故無(wú)需準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，將教室布置為分組討論區(qū)和講解區(qū)。在分組討論區(qū)，學(xué)生可以進(jìn)行小組討論和合作學(xué)習(xí)；在講解區(qū)，教師可以進(jìn)行講解和演示，方便學(xué)生集中注意力聽(tīng)講和學(xué)習(xí)。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備黑板、粉筆、投影儀等教學(xué)工具，以便于教師進(jìn)行板書(shū)、展示多媒體資源和講解。

6.練習(xí)題庫(kù)：準(zhǔn)備一份針對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的練習(xí)題庫(kù)，包括不同難度的題目，以便于在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，根據(jù)學(xué)生的掌握情況，有針對(duì)性地進(jìn)行練習(xí)和鞏固。

7.學(xué)生反饋表：準(zhǔn)備一份學(xué)生反饋表，用于收集學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)情況和問(wèn)題，以便于課后進(jìn)行教學(xué)反思和調(diào)整。

8.教學(xué)PPT：制作一份詳細(xì)的教學(xué)PPT，涵蓋本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)、例題和練習(xí)題，以便于學(xué)生跟隨教學(xué)進(jìn)度，更好地理解和掌握平方差公式及其應(yīng)用。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解平方差公式的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問(wèn)或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)平方差公式內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確平方差公式的教學(xué)目標(biāo)和平方差公式的重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保平方差公式教學(xué)過(guò)程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)平方差公式的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問(wèn)題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入平方差公式學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的因式分解內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為平方差公式新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解平方差公式的知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出平方差公式重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)平方差公式難點(diǎn)，通過(guò)對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞平方差公式的應(yīng)用展開(kāi)討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)平方差公式的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在平方差公式新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)平方差公式知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)平方差公式的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)平方差公式的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決平方差問(wèn)題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類(lèi)似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與平方差公式內(nèi)容相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合平方差公式內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)平方差公式的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的平方差公式內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)平方差公式的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的平方差公式內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解并掌握平方差公式的推導(dǎo)過(guò)程，能夠熟練運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解。

2.提高邏輯推理能力，能夠通過(guò)平方差公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

3.增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模能力，能夠?qū)⑵椒讲罟綉?yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，解決實(shí)際問(wèn)題。

4.培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象的思維能力，能夠從具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題中抽象出平方差公式的規(guī)律。

5.提高合作意識(shí)和溝通能力，能夠在小組討論中與同學(xué)共同解決問(wèn)題，分享學(xué)習(xí)心得。

6.增強(qiáng)自我探索和解決問(wèn)題的能力，能夠在實(shí)踐中體驗(yàn)平方差公式的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

7.拓寬知識(shí)視野，了解與平方差公式相關(guān)的拓展知識(shí)，關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)。

8.培養(yǎng)社會(huì)責(zé)任感，思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，將所學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合。

9.增強(qiáng)情感交流，分享學(xué)習(xí)平方差公式的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)1.課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平方差公式，學(xué)生能夠理解并掌握平方差公式的推導(dǎo)過(guò)程，能夠熟練運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解。通過(guò)練習(xí)題和實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生提高了邏輯推理能力和數(shù)學(xué)建模能力，能夠?qū)⑵椒讲罟綉?yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生展現(xiàn)了合作意識(shí)和溝通能力，通過(guò)與同學(xué)共同解決問(wèn)題，分享了學(xué)習(xí)心得。在實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生增強(qiáng)了自我探索和解決問(wèn)題的能力，體驗(yàn)了平方差公式的應(yīng)用，提高了實(shí)踐能力。同時(shí)，學(xué)生了解了與平方差公式相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬了知識(shí)視野。通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生培養(yǎng)了數(shù)學(xué)抽象的思維能力，能夠從具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題中抽象出平方差公式的規(guī)律。

2.當(dāng)堂檢測(cè)：

為了鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)。請(qǐng)同學(xué)們完成以下練習(xí)題：

練習(xí)題1：

請(qǐng)用平方差公式分解下列多項(xiàng)式：

a)x^2-4

b)x^2-9

c)x^2-16

練習(xí)題2：

已知多項(xiàng)式f(x)=x^2-2x+1，請(qǐng)用平方差公式分解f(x)。

練習(xí)題3：

請(qǐng)解釋為什么平方差公式適用于分解形如a^2-b^2的多項(xiàng)式。

練習(xí)題4：

已知多項(xiàng)式g(x)=x^2-5x+6，請(qǐng)用平方差公式分解g(x)。

請(qǐng)同學(xué)們?cè)谝?guī)定時(shí)間內(nèi)完成練習(xí)題，我們將對(duì)大家的答案進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和講解。板書(shū)設(shè)計(jì)①平方差公式：

a)推導(dǎo)過(guò)程

b)適用條件

c)公式表達(dá)式

②因式分解：

a)定義和意義

b)基本方法和步驟

c)平方差公式的應(yīng)用

③實(shí)踐練習(xí)：