工程力學(xué)靜力學(xué)與材料力學(xué)課后答案

工程力學(xué)靜力學(xué)與材料力學(xué)（單輝祖謝傳鋒著）高等教育出版社課后答案

1-1試畫出以下各題中圓柱或圓盤的受力圖。與其它物體接觸處的摩擦力均略去。

(b)(c)

工程力學(xué)靜力學(xué)與材料力學(xué)（單輝祖謝傳鋒著）高等教育出版社課后答案

1-3試畫出以下各題中AB梁的受力圖。

juihiir

(e)

1-4試畫出以下各題中指定物體的受力圖。

(a)拱ABCD；(b)半拱AB部分；(c)踏板AB；(d)杠桿AB；(e)方板ABCD；(f)節(jié)點(diǎn)B。

(c)

A

AFA

FAH

W

B

IFB

(d)(f)

1-5試畫出以下各題中指定物體的受力圖。

(a)結(jié)點(diǎn)A,結(jié)點(diǎn)B；(b)圓柱A和B及整體；(c)半拱AB,半拱BC及整體;杠桿AB,

切刀CEF及整體；(e)秤桿AB,秤盤架BCD及整體。

W

(b)

2-2桿AC、8c在C處較接，另一端均與墻面較接，如圖所示，B和尸2作用在銷釘C上,

Fi=445N,尸2=535N,不計(jì)桿重，試求兩桿所受的力。

解：(1)取節(jié)點(diǎn)C為研究對(duì)象，畫受力圖，注意AC、BC都為二力桿,

JA

FACyFl

FBC

"F2

(2)列平衡方程：

4

0F,x-+Fsin60°-F=0

2瑪=4C2

3

小，=

0^x--F?c-FlccoS600=0

FAC=：207N品C=164N

AC與2C兩桿均受拉。

2-3水平力尸作用在剛架的B點(diǎn),如圖所示。如不計(jì)剛架重量，試求支座A和。處的約束

力。

2a

—：-?

a

二____________

縣&

解：(1)取整體A8C。為研究對(duì)象，受力分析如圖，畫封閉的力三角形：

F-----AE

(B/①

，。力

/X

/'

.夕/D,

*L

(2)由力三角形得?

2=絲=&=￡=&=生

BCABAC21V5

：.F=-FF,=—F=lA2F

nn242

2-4在簡(jiǎn)支梁4B的中點(diǎn)C作用一個(gè)傾斜45。的力用力的大小等于20KN,如圖所示。若

梁的自重不計(jì)，試求兩支座的約束力。

解：(1)研究A8,受力分析并畫受力圖:

(2)畫封閉的力三角形:

相似關(guān)系:

\CDE?\cde2=絲=￡

CDCE~ED

幾何尺寸:

一1一I一

CE=-BD=-CD麗=后奇=火&爭(zhēng)5

22

求出約束反力：

FF1

F?==xF=-x20=10jt^

CD2

F.==xF=—%20=\QAkN

CD2

醞

a-450-arctan=18.4°

CD

2-6如圖所示結(jié)構(gòu)由兩彎桿ABC和。E構(gòu)成。構(gòu)件重量不計(jì)，圖中的長(zhǎng)度單位為cm。已知

F=200N,試求支座A和E的約束力。

4

解:(1)取。E為研究對(duì)象，OE為二力桿；FD=FE

D

(2)取ABC為研究對(duì)象，受力分析并畫受力圖；畫封閉的力三角形:

15

FA=FD=FE=-FX-=166.7N

在四連桿機(jī)構(gòu)ABCD的錢鏈8和C上分別作用有力F,和尸2,機(jī)構(gòu)在圖示位置平衡。試

求平衡時(shí)力F)和尸2的大小之間的關(guān)系。

解：(1)取錢鏈8為研究對(duì)象，AB.BC均為二力桿，畫受力圖和封閉力三角形;

FBC=eF[

(2)取錢鏈C為研究對(duì)象，BC、CD均為二力桿，畫受力圖和封閉力三角形;

由前二式可得:

6=手工=0.61工工=1.63月

2-9三根不計(jì)重量的桿A8,AC,AC在A點(diǎn)用錢鏈連接，各桿與水平面的夾角分別為45°',

45°和60°,如圖所示。試求在與OD平行的力尸作用下，各桿所受的力。己知尸=0.6kN。

解：(1)取整體為研究對(duì)象，受力分析，AB.A8、均為二力桿，畫受力圖，得到一個(gè)空

間匯交力系；

(2)列平衡方程：z

=0Fxcos45°-FABxcos450=0

zAC

=0F-Fcos60°=0

zin

sin

=0FADsin60°-FAC45°-FABsin45°=0

解得:

FAD=2F=L2kN七=%=乎％,=0.735kN

AB、AC桿受拉，AD桿受壓。

3-1已知梁A8上作用一力偶，力偶矩為梁長(zhǎng)為/,梁重不計(jì)。求在圖a,h,C三種情

況下，支座A和B的約束力

(a)(b)

解：(a)受力分析,畫受力圖；4、8處的約束力組成一個(gè)力偶;

列平衡方程:

￡"=0F?xl-M^OFB=^

『『7

(b)受力分析,畫受力圖；4、8處的約束力組成一個(gè)力偶;

列平衡方程:

￡知=0FBXI-M=0FK

,訂M

一『7

列平衡方程:

M

￡M=0FXIXCOS0-M=0

BIcosff

.門口M

3-2在題圖所示結(jié)構(gòu)中二曲桿自重不計(jì)，曲桿AB上作用有主動(dòng)力偶，其力偶矩為M,試求

4和C點(diǎn)處的約束力。

解：(1)取BC為研究對(duì)象，受力分析，BC為二力桿，畫受力圖;

(2)取48為研究對(duì)象，受力分析，4、8的約束力組成一個(gè)力偶，畫受力圖;

、M八”“M

ZM=OF?=—T=-=0.354—

2V2aa

FA=FC

3-3齒輪箱的兩個(gè)軸上作用的力偶如題圖所示，它們的力偶矩的大小分別為M,=500Nm,

M2=\25Nmo求兩螺栓處的鉛垂約束力。圖中長(zhǎng)度單位為cm。

解：(1)取整體為研究對(duì)象，受力分析，4、B的約束力組成一個(gè)力偶，畫受力圖；

(2)列平衡方程：

nE>iKUAcM,500—125rs*7

2^M=0FBxl-Mt+M2-0FB=—~i=—————=750N

巳A=%D=750N

3-5四連桿機(jī)構(gòu)在圖示位置平衡。已知OA=60cm,BC=40cm,作用BC上的力偶的力偶矩

大小為M2=lN.m,試求作用在OA上力偶的力偶矩大小Mi和AB所受的力FAB所受的

力。各桿重量不計(jì)。

解：(1)研究BC桿，受力分析，畫受力圖：

B

列平衡方程：

工時(shí)=0FBxBCsin3O0-M2=0

p=M]_!=5N

"麗sin30°0.4xsin300'

（2）研究AB（二力桿），受力如圖：

F'AF'B

YA《）BA

可知：

FA=FB=FB=5N

(3)研究。4桿，受力分析，畫受力圖:

列平衡方程:

￡M=0-FAxOA+Mt=0

Mt-FAxOA=5x0.6=3Nm

3-7Oi和O2圓盤與水平軸A8固連，Oi盤垂直z軸，。2盤垂直x軸，盤面上分別作用力偶

（F1，-1）,（尸2，尸’2）如題圖所示。如兩半徑為片20cm,Q=3N,F2=5N,AB=80cm,

不計(jì)構(gòu)件自重，試計(jì)算軸承A和8的約束力。

解：（1）取整體為研究對(duì)象，受力分析，A、B處x方向和y方向的約束力分別組成力偶，畫

受力圖。

（2）列平衡方程：

工也=0-FBzxAB+F2x2r^0

:…FB°=25N

-FHxxAB+F}x2r^0

2=32“5NF=F=1.5N

ABAXBX

AB的約束力:

FA==[MP+(25『=8.5N

FB=F.=85N

3-8在圖示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件的自重都不計(jì)，在構(gòu)件BC上作用一力偶矩為例的力偶，各尺寸

如圖。求支座A的約束力。

解：(1)取BC為研究對(duì)象，受力分析，畫受力圖；

Fj、叱

C~

R--產(chǎn)

=0—耳x/+M=OFc=

(2)取D4C為研究對(duì)象，受力分析，畫受力圖；

D太—————Fc

-1\，

畫封閉的力三角形；

心

Fc

解得

心=工=血絲

4cos45°1

4-1試求題4-1圖所示各梁支座的約束力。設(shè)力的單位為kN,力偶矩的單位為kN?m,長(zhǎng)度

單位為m,分布載荷集度為kN/m。(提示：計(jì)算非均布載荷的投影和與力矩和時(shí)需應(yīng)用

積分)。

解：

(b)：(1)整體受力分析，畫出受力圖(平面任意力系);

(2)選坐標(biāo)系A(chǔ)ry,列出平衡方程：

%=0：-%+0.4=0

心=0.4kN

2〃八（耳）=0：-2x0.8+0.5xl.6+0.4x0.7+FBx2=0

5=0.26kN

%=0：%-2+0.5+30

%=1.24kN

約束力的方向如圖所示。

(c)：(1)研究AB桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系);

(2)選坐標(biāo)系A(chǔ)ry,列出平衡方程；

^MB(F)=O:-FAvx3-3+^2xdxxx=0

FAy=0.33kN

Z工=0：F4y-J。2xdr+心cos30"=0

FB=4.24kN

Za=°：盤-弓sin30"=0

盤=2.12kN

約束力的方向如圖所示。

(e)：(1)研究CABO桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(2)選坐標(biāo)系人孫，列出平衡方程；

2X=。：及=0

，S

^A/A(F)=0:j'20xJXXX+8+FBX1.6-20X2.4=0

b6=21kN

l『0.8

Z4=0：-￡20xdx+%+居-20=0

Bv=15kN

約束力的方向如圖所示。

4-5AB梁一端砌在墻內(nèi)，在自由端裝有滑輪用以勻速吊起重物設(shè)重物的重量為G,又

AB長(zhǎng)為6,斜繩與鉛垂線成a角，求固定端的約束力。

b

解：（1）研究AB桿（帶滑輪），受力分析，畫出受力圖（平面任意力系）;

(2)選坐標(biāo)系Bxy,列出平衡方程；

2Z=0：-FAx+Gsina=Q

=Gsina

FAX

X%,=0:FAy-G-Gcosa=0

FAy=G(l+cosa)

^MB(F)=0:MA-FAyxb+GxR-GxR=0

MA=G(l+cosa)方

約束力的方向如圖所示。

4-7練鋼爐的送料機(jī)由跑車A和可移動(dòng)的橋B組成。跑車可沿橋上的軌道運(yùn)動(dòng)，兩輪間距

離為2m,跑車與操作架、平臂OC以及料斗C相連，料斗每次裝載物料重W=15kN,

平臂長(zhǎng)OC=5m。設(shè)跑車A,操作架。和所有附件總重為尸。作用于操作架的軸線，問(wèn)

P至少應(yīng)多大才能使料斗在滿載時(shí)跑車不致翻倒？

解：（1）研究跑車與操作架、平臂OC以及料斗C,受力分析，畫出受力圖（平面平行力系）;

ImIm

(2)選產(chǎn)點(diǎn)為矩心，列出平衡方程；

^M/,.(F)=0:-尸EX2+PX1—Wx4=0

尸〃二萬(wàn)一2皿

(3)不翻倒的條件;

『0

r.P>4W=60kN

4-13活動(dòng)梯子置于光滑水平面上，并在鉛垂面內(nèi)，梯子兩部分AC和AB各重為Q,重心在

A點(diǎn)，彼此用錢鏈A和繩子OE連接。一人重為P立于尸處，試求繩子OE的拉力和8、

C兩點(diǎn)的約束力。

解:

I3/

x％（產(chǎn)）=0:-Qx—cosa-Qx—cosa-Px（2l-a）cosa+及x2Zcosa=0

少,=0：FB+FC-2Q-P^0

FB=Q號(hào)P

(3)研究A8,受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(4)選A點(diǎn)為矩心，列出平衡方程;

2>〃)=0:-FBXICOSa+。x—cosa+FDxh=0

Icosa

2h

4-15在齒條送料機(jī)構(gòu)中杠桿AB=500mm,AC=100mm,齒條受到水平阻力FQ的作用。已

知2=5000N,各零件自重不計(jì)，試求移動(dòng)齒條時(shí)在點(diǎn)B的作用力尸是多少？

(2)選x軸為投影軸，列出平衡方程;

Z死=0：-gcos30°+々=0

/A=5773.5N

(3)研究杠桿AB,受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(4)選C點(diǎn)為矩心，列出平衡方程；

^A7c(F)=0:FAxsin15°xAC-FxBC=Q

F=373.6N

4-16由AC和CO構(gòu)成的復(fù)合梁通過(guò)較鏈C連接，它的支承和受力如題4-16圖所示。已知

均布載荷集度q=10kN/m,力偶M=40kN-m,a=2m,不計(jì)梁重，試求支座A、B、D

的約束力和較鏈C所受的力。

qfM

-A

解：(1)研究CD桿，受力分析，畫出受力圖(平面平行力系);

(2)選坐標(biāo)系Cxy,列出平衡方程；

^MC(F)=0:-Jqxdxxx+M-FDx2a=0

品=5kN

Z4=0：旌―J：qxdx-七=0

腔=25kN

(3)研究4BC桿，受力分析，畫出受力圖(平面平行力系)；

(4)選坐標(biāo)系Bxy,列出平衡方程；

尸)=0:F4xa-jqxdxxx-Fcxa-0

F4=35kN

Z%=0：-FA-[^dx+FB-Fc=0

FB=80kN

約束力的方向如圖所示。

4-17剛架ABC和剛架C￡＞通過(guò)錢鏈C連接，并與地面通過(guò)錢鏈A、B、。連接，如題4-17

圖所示，載荷如圖，試求剛架的支座約束力(尺寸單位為m,力的單位為kN,載荷集

度單位為kN/m)。

解:

(a)：(1)研究C。桿，它是二力桿，又根據(jù)。點(diǎn)的約束性質(zhì)，可知：FC-FD=0；

(2)研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系);

(3)選坐標(biāo)系A(chǔ)xy,列出平衡方程；

2Z=°：-%+100=0

=100kN

X/*(戶)=°：—100x6-Jqxdxxx+FBx6-0

G=120kN

2工=0：1”公+/8=0

FAj=80kN

約束力的方向如圖所示。

(b)：(1)研究CD桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

(2)選C點(diǎn)為矩心，列出平衡方程；

^MC(F)=0:-(qxdxxx+Fl}x3-0

Ft)=15kN

(3)研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

7

(4)選坐標(biāo)系8孫，列出平衡方程；

IX=0：乙-50=0

BL50kN

ZMB(F)=0:-FAyx6-￡^xdrxx+FDx3+50x3=0

%=25kN

X4=0：B,—J：qxdx—居+",=0

凡n=10kN

約束力的方向如圖所示。

4-18由桿A2、BC和CE組成的支架和滑輪E支持著物體。物體重12kN?！辏咎幰酁殄X鏈連

接，尺寸如題4-18圖所示。試求固定較鏈支座A和滾動(dòng)較鏈支座B的約束力以及桿

8c所受的力。

（2）選坐標(biāo)系A(chǔ)ry,列出平衡方程；

￡工=0：%-亞=0

心=12kN

2也（/）=0：耳,X4-WX（1.5-r）+Wx（2+r）=0

FB=10.5kN

Z%=0:FAy+FB-W=0

%=L5kN

（3）研究CE桿（帶滑輪），受力分析，畫出受力圖（平面任意力系）；

(4)選。點(diǎn)為矩心，列出平衡方程；

工％(尸)=0：%,sinaxl.5-Wx(1.5-r)+Wxr=0

%=15kN

約束力的方向如圖所示。

4-19起重構(gòu)架如題4-19圖所示，尺寸單位為mm。滑輪直徑d=200mm,鋼絲繩的傾斜部

分平行于桿8E。吊起的載荷W=10kN,其它重量不計(jì)，求固定錢鏈支座A、8的約束

力。

(2)選坐標(biāo)系Bxy,列出平衡方程：

Z"B(F)=°：FAXX600-WX1200=0

心二20kN

2X=。：產(chǎn)J%=0

心=20kN

Z4=0:-FAy+FBy-W=O

(3)研究AC。桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系);

七八

FAXA_

(TZZZ(f—^FDx

限

(4)選。點(diǎn)為矩心，列出平衡方程；

Fx8OO-7^xlOO=O

2＞。(尸)=0：lv

%=1.25kN

(5)將心，代入到前面的平衡方程；

戶砂=pA,+W=11.25kN

約束力的方向如圖所示。

4-20A8、AC、CE三桿連接如題4-20圖所示。QE桿上有一插銷F套在AC桿的導(dǎo)槽內(nèi)。求

在水平桿。E的E端有一鉛垂力F作用時(shí)，AB桿上所受的力。設(shè)DF=FE,

BC=DE,所有桿重均不計(jì)。

解：(1)整體受力分析，根據(jù)三力平衡匯交定理，可知8點(diǎn)的約束力一定沿著BC方向;

(2)研究。FE桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

FFI

(3)分別選尸點(diǎn)和B點(diǎn)為矩心，列出平衡方程；

^MF(F)=0:-FxEF+FDyxDE^0

FD尸F(xiàn)

^MB(F)=0:-FX~ED+FDXXDB^Q

FDL2F

(4)研究AOB桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；

y

(5)選坐標(biāo)系A(chǔ)。，，列出平衡方程；

^MA(F)=O:FDXX^D-FBXAB=O

FB=F

2X=o：-&-弓+以=o

F.,=F

工a=0:-FAy+FDy=0

FAy=F

約束力的方向如圖所示。

5-4一重量W=1000N的勻質(zhì)薄板用止推軸承A、徑向軸承B和繩索CE支持在水平面上，

可以繞水平軸A8轉(zhuǎn)動(dòng)，今在板上作用一力偶，其力偶矩為M,并設(shè)薄板平衡。已知a=3

m,b=4m,h=5m,M=2000N?m,試求繩子的拉力和軸承A、8約束力。

解：（1）研究勻質(zhì)薄板，受力分析，畫出受力圖（空間任意力系）;

(2)選坐標(biāo)系A(chǔ)ryz,列出平衡方程：

^Mz(F)=0:M-FByx4=0

%=500N

Z%(b)=O:-Wx^+Fcx—a=0

兄=707N

^Mv,(F)=0:-FBzxb-Wx--Fcx-^-b^0

及z=0

X凡=0：&z+Bz—W+線x等=0

F.=500N

%=0：F4X-FCX^X|=O

=400N

Z4=0：+一此X乎X|=0

斤的=800N

約束力的方向如圖所示。

5-5作用于半徑為120mm的齒輪上的嚙合力F推動(dòng)皮帶繞水平軸AB作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。已知皮

帶緊邊拉力為200N,松邊拉力為100N,尺寸如題5-5圖所示?試求力尸的大小以及

軸承A、8的約束力。（尺寸單位mm）。

解:（1）研究整體，受力分析，畫出受力圖（空間任意力系）;

(2)選坐標(biāo)系")，z,列出平衡方程；

Z叫(/)=。：-Fcos20°x120+(200-100)x80=0

F=70.9N

X(尸)=0:-Fsin20°x100+(200+100)x250-FByx350=0

FBy=207N

ZM，(b)=0:-Fcos20°x100+FWxx350=0

『19N

IX=°：-%+Fcos20"-幾=0

%=47.6N

Zg,=0:-FAy-Fsin200-FBJ+(100+200)=0

%=68.8N

約束力的方向如圖所示。

5-6某傳動(dòng)軸以4、B兩軸承支承，圓柱直齒輪的節(jié)圓直徑d=17.3cm,壓力角.20。。在法

蘭盤上作用一力偶矩M=1030N-m的力偶，如輪軸自重和摩擦不計(jì)，求傳動(dòng)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)

時(shí)的嚙合力尸及A、B軸承的約束力（圖中尺寸單位為cm）。

解:（1）研究整體，受力分析，畫出受力圖（空間任意力系）;

y

(2)選坐標(biāo)系A(chǔ)xyz,列出平衡方程；

ZM,(F)=0:Fcos20°x^-Af=0

b=12.67kN

^Mx(F)=0:Fsin200x22-Fflzx33.2=0

FBZ=2.87kN

叫①)=

Z0:Fcos200x22-FBXx33.2=0

%=7.89kN

Z%=0：%—bcos20°+%=0

加=4.02kN

ZK=°：-FAz+Fsin200-FBz=0

〃=1.46kN

約束力的方向如圖所示。

沒(méi)有第六章些許題的答案哈

哈哈不要失望

6-9已知物體重W=100N,斜面傾角為30。(題6-9圖a,%1>30。=0.577),物塊與斜

面間摩擦因數(shù)為>0.38,/>0.37,求物塊與斜面間的摩擦力？并問(wèn)物體在斜面

上是靜止、下滑還是上滑？如果使物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，求施加于物塊并與斜面

平行的力尸至少應(yīng)為多大？

解：(1)確定摩擦角，并和主動(dòng)力合力作用線與接觸面法向夾角相比較;

tg(pf=fs=0.38tga=tg30"=0.577

(2)判斷物體的狀態(tài)，求摩擦力：物體下滑，物體與斜面的動(dòng)滑動(dòng)摩擦力為

產(chǎn)'=fxWcosa=32N

(3)物體有向上滑動(dòng)趨勢(shì)，且靜滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大時(shí)，全約束力與接觸面法向夾角

等于摩擦角；

(4)畫封閉的力三角形，求力尸;

Wb

sin(90"一夕jsin(a+%)

sin(a+%)用

=82.9N

sin(90°-^)

6-10重500N的物體A置于重400N的物體8上，B又置于水平面C上如題圖所示。已知

/AB=0.3,,/BC=0.2,今在A上作用一與水平面成30。的力F。問(wèn)當(dāng)F力逐漸加大時(shí)，是A

先動(dòng)呢？還是A、B一起滑動(dòng)？如果B物體重為200N,情況又如何？

解：(1)確定A、B和B、C間的摩擦角:

(Pfx=arctg*=16.7°

%2narctg/gc=11.3"

(2)當(dāng)4、B間的靜滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大時(shí)，畫物體A的受力圖和封閉力三角形;

sin(pfy-sin(180°-^,-90°-30°)

(3)當(dāng)夙C間的靜滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大時(shí)，畫物體A與B的受力圖和封閉力三角形:

-o

sin^/2sin(180-^/2-90°-30°)

sin0n

居=-T-P1―；x%=234N

sin(60°-盯2)

(4)比較尸|和f2；

物體A先滑動(dòng)；

(4)如果Ws=200N,則WA+B=700N,再求尸2;

sin(p

f2=183N

sin(60。-9,2)

物體A和起滑動(dòng)；

6-11均質(zhì)梯長(zhǎng)為/,重為P,B端靠在光滑鉛直墻上，如圖所示，己知梯與地面的靜摩擦因

數(shù)力A，求平衡時(shí)失？

解：（1）研究AB桿，當(dāng)A點(diǎn)靜滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大時(shí)，畫受力圖（A點(diǎn)約束力用全約束力表

示）；

由三力平衡匯交定理可知，P、網(wǎng)三力匯交在。點(diǎn)；

⑵找出&而和9/的幾何關(guān)系；

Zsin<9millxtan^z=1xcos^min

〃11

tan0.=----------=-------

2tan%2fsA

1

n=arctan------

m，n2%

（3）得出照的范圍；

90°>3>arctan------

2人

6-13如圖所示，欲轉(zhuǎn)動(dòng)一置于V槽型中的棒料，需作用一力偶，力偶矩M=1500N-cm,B

知棒料重G=400N,直徑D=25cm。試求棒料與V型槽之間的摩擦因數(shù)啟

(2)畫封閉的力三角形，求全約束力;

/町=Geos任”尸R2=Gsin[?一0/

⑶取。為矩心，列平衡方程；

XMO(F)=0:FRIxsin(pfx—+FR2xsinx--Af=0

4M

sm2(p=-^—=0.4243

ff^2GD

%=12.55"

(4)求摩擦因數(shù)；

fs=tan%=0.223

6-15磚夾的寬度為25cm,曲桿4GB與GCEO在G點(diǎn)錢接。磚的重量為W,提磚的合力尸

作用在磚對(duì)稱中心線上，尺寸如圖所示。如磚夾與磚之間的摩擦因數(shù)為=0.5,試問(wèn)匕應(yīng)

為多大才能把磚夾起3是G點(diǎn)到磚塊上所受正壓力作用線的垂直距離)。

D

解：(1)磚夾與磚之間的摩擦角:

(pf=arctanfs=arctan0.5=25.6°

⑵由整體受力分析得：F=W

⑵研究磚，受力分析，畫受力圖;

⑶列y方向投影的平衡方程；

^Fv-0:2JFRxsine,—W=0

/R=1.157W

(4)研究AGB桿，受力分析，畫受力圖;

(5)取G為矩心，列平衡方程；

^MG(F)=0:FRxsin(P/x3-FRxcos(pfxb+尸x9.5=0

b=10.5cm

6-18試求圖示兩平面圖形形心。的位置。圖中尺寸單位為mm。

解:(a)(l)將T形分成上、下二個(gè)矩形$、S2，形心為Ci、C2;

(2)在圖示坐標(biāo)系中，y軸是圖形對(duì)稱軸，則有一：

(3)二個(gè)矩形的面積和形心；

￥=50x150=7500mm2%=225mm

2

S2=50x200=10000mmyC2=100mm

(4)7形的形心;

7500x225+10000x100

=153.6mm

先一年T7500+10000

(b)(1)將L形分成左、右二個(gè)矩形Si、S2,形心為G、C2；

(3)二個(gè)矩形的面積和形心；

2

S,=10x120=1200mmxci=5mmyCi=60mm

2

S2=70x10=700mmxC2-45mmyC2-5mm

⑷L形的形心；

1200x5+700x45

=19.74mm

1200+700

1200x60+700x5

y=39.74mm

c1200+700

6-19試求圖示平面圖形形心位置。尺寸單位為mm。

解：(a)(1)將圖形看成大圓Si減去小圓S2，形心為G和C2；

(2)在圖示坐標(biāo)系中，x軸是圖形對(duì)稱軸，則有：”=0

(3)二個(gè)圖形的面積和形心；

R=〃X20()2=40000〃mmxc\~°

2

S2=^-x80;6400萬(wàn)mmxC2=100mm

(4)圖形的形心；

x=-==-----—-6-4-0-04-x-l-00-——['

c￡S140000萬(wàn)-6400萬(wàn)

%=o

(b)(1)將圖形看成大矩形S減去小矩形S2,形心為G和C2；

“y

(2)在圖示坐標(biāo)系中，y軸是圖形對(duì)稱軸，則有：xc=0

(3)二個(gè)圖形的面積和形心；

s=160x120=19200%=60

S2=100x60=6000mmyC2=50mm

(4)圖形的形心;

%=0

8-1試求圖示各桿的軸力，并指出軸力的最大值。

(c)(d)

解：(a)

(1)用截面法求內(nèi)力，