2016~2017年江夏區(qū)八年級上學(xué)期期中(附答案)

2016—2017學(xué)年度秋季江夏區(qū)八年級（上）數(shù)學(xué)期中考試卷(試卷滿分：120分，考試時(shí)間：120分鐘)選擇題(每小題3分，共30分)1．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．2cm，5cm，8cm C．3cm，4cm，5cmD．4cm，5cm，10cm 第5題圖第5題圖第6題圖3．如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（）A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．都有可能4．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中由四個(gè)格點(diǎn)A，B，C，D，以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對稱，則原點(diǎn)是()A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)5.如圖，將兩根鋼條AA′、BB′的中點(diǎn)O連在一起，使AA′、BB′可以繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就做成了一個(gè)測量工件，由三角形全等得出A′B′的長等于內(nèi)槽寬AB；那么△OAB≌△OA′B′的理由是()A．邊角邊 B．角邊角 C．邊邊邊 D．角角邊6.如圖，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，還需添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是（）A．BC=EC，∠B=∠EB．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠DD．∠B=∠E，∠A=∠D7．三角形中最大的內(nèi)角不能小于()A．300B．450C．600D．9008.如圖，△ABC≌ΔADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，則∠EAC的度數(shù)為（）A．40° B．35°C．30° D．25°9.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知定點(diǎn)A(1，0)和B(0，1)，若動(dòng)點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動(dòng)，則使△ABC為等腰三角形的點(diǎn)C有()個(gè)A.5 B.4 C.3 D.210．在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CE是過C點(diǎn)的一條直線，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E，DE=4cm，AD=2cm，則BE=（）．第8題圖第9題圖第10題圖第15題圖第14題圖第8題圖第9題圖第10題圖第15題圖第14題圖第16題圖第12題圖二、填空題(每小題3分,共18分)11．三角形的內(nèi)角和定理：．12．如圖，為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背后加釘了一根木條，這樣做的道理是．已知點(diǎn)A（m﹣1，3）與點(diǎn)B（2，n+1）關(guān)于x軸對稱，則m+n=．如圖所示,在平面坐標(biāo)系中B（3,1）,AB=OB，∠ABO＝90°，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是．15.如圖，是邊長為3的等邊三角形，是等腰三角形，且，以D為頂點(diǎn)做一個(gè)角，使其兩邊分別交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N，連接MN，則的周長為；如圖，∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點(diǎn)D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB=10cm，AC=6cm，則BE的長為．三、解答題(本大題共有8題，共72分)17.（本題滿分8分）如圖，在△ABD和△FEC中，點(diǎn)B，C，D，E在同一直線上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E.求證：∠ADB=∠FCE.第17題圖第17題圖第18題圖18.（本題滿分8分）,分別代表鐵路和公路，點(diǎn)M、N分別代表蔬菜和雜貨批發(fā)市場．現(xiàn)要建中轉(zhuǎn)站O點(diǎn)，使O點(diǎn)到鐵路、公路距離相等，且到兩市場距離相等．請用尺規(guī)畫出O點(diǎn)位置（不寫作法，保留作圖痕跡）．第18題圖19．（本題滿分8分）用一條長為20cm的細(xì)鐵絲能圍成一邊長為4cm的等腰三角形嗎？若能，請求出各邊長；若不能，請說明理由．（本題滿分8分）ABC中，AD，AEABC∠ABC∠ACB（1）∠DAE第20題圖（2）∠DAE∠ACB∠ABC的數(shù)量關(guān)系：第20題圖21．（本題滿分8分）如圖，（1）畫出△ABC關(guān)于Y軸的對稱圖形△A1B1C1；（2）請計(jì)算△ABC的面積；（3）直接寫出△ABC關(guān)于X軸對稱的三角形△A2B2C2的各點(diǎn)坐標(biāo)．22．（本題滿分10分）如圖所示，已知△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，E為△ABC外部一點(diǎn)，DE交AC于一點(diǎn)O，AC=AE，AD=AB，∠BAC=∠DAE.第22題圖求證：△ABC≌△ADE；第22題圖若∠BAD=200，求∠CDE的度數(shù).23.（本題滿分10分）①如圖1，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∠BAC=700，求∠BOC的度數(shù)；②如圖2，若點(diǎn)P為△ABC外部一點(diǎn)，PB平分∠ABC，PC平分外角∠ACD，先寫出∠BAC和∠BPC的數(shù)量關(guān)系：，并證明你的結(jié)論.第23題圖第23題圖（本題滿分12分）如圖①，平面直角坐標(biāo)系XOY中，若A（0，a）、B（b，0）且（a－4）2+=0，以AB為直角邊作等腰Rt△ABC，∠CAB=900，AB=AC.第24題圖③第24題圖③第24題圖②第24題圖①（2）如圖②過C點(diǎn)作CD⊥X軸于D，連接AD，求∠ADC的度數(shù)；（3）如圖③在（1）中，點(diǎn)A在Y軸上運(yùn)動(dòng)，以O(shè)A為直角邊作等腰Rt△OAE，連接EC，交Y軸于F，試問A點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中的值是否會(huì)發(fā)生變化？如果沒有變化，請直接寫出它們的比值（不需要解答過程或說明理由）.

2016—2017學(xué)年度秋季江夏區(qū)八年級（上）數(shù)學(xué)期中考試參考答案選擇題(每小題3分,共30分)DDCBACCBBC第第10題兩解示意圖第10題：二、填空題(每小題3分,共18分)11.三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180012.利用三角形的穩(wěn)定性第16題圖解13.﹣114.（2，4）15.616.2cm第16題圖解三、解答題(本大題共有8題，共72分)17.（本題滿分8分）證明：∵點(diǎn)B，C，D，E在同一直線上，且BC=DE，∴BC+CD=DE+CD∴BD=CE在△ABD和△FEC中，∵AB=FE∠B=∠EBD=CE∴△ABD≌△FEC(SAS)∴∠ADB=∠FCE18.（本題滿分8分）如圖所示：19.（本題滿分8分）解：用一根20cm的繩子能圍成有一邊長為4cm的等腰三角形．根據(jù)已知條件，知等腰三角形的兩腰的長度是：（20﹣4）÷2=8（cm）∵4+8=12＞8；∴用一根20cm的繩子能圍成有一邊長為4cm的等腰三角形，各邊為4，8，8．20.（本題滿分8分）(1)解：∵ADABC∴AD⊥BC，∴∠ADE=∠ADC=90，∵AEABC∴∠BAE=∠CAE=∠BACABC中，∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=18∴∠BAC=18∠ABC+∠ACB)=18+500)=1000∴∠BAE=∠CAE=500ADC中，∵∠ADC=90∴∠CAD=90∠ACB=40∴∠DAE=∠CAE∠CAD=50040………（3分）CB∠ACB∠ABC=2∠DAE∵∠DAE=∠CAE∠CAD,∠CAE=∠BAC∠BAC=18∠ABC+∠ACB),∠CAD=90∠ACB∴∠DAE=∠BAC90∠ACB)………（5分）=×1800∠ABC+∠ACB)90∠ACB)=90∠ABC∠ACB90∠ACB=∠ACB∠ABC………（7分）∴∠ACB∠ABC=2∠DAE………（8分）（本題滿分8分）解：（1）如圖………（2分）（2）s△ABC=；………（5分）（3）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)得：A2（﹣3，﹣2），B2（﹣4，3），C2（﹣1，1）．……（10分）22.（本題滿分10分）（1）證明：在△ABC與△ADE中，第22題圖∵AC=AE，∠BAC=∠DAE，第22題圖∴△ABC≌△DAE（SAS）；…………4分（2）∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC－∠DAC=∠DAE－∠DAC，∴∠BAD=∠CAE由（1）可知△ABC≌△CAE，∴∠ACB=∠AED，即∠DCO=∠AEO在△AOE與△DOE中，∵∠AEO=∠DCO，∠AOE=∠DOE（對頂角相等）∴1800－（∠AEO+∠AOE）=1800－（∠DCO+∠DOC）∴∠OAE=∠ODC而∠BAD=∠DAE，∠BAD=200∴∠BAD=∠ODC=200∴∠CDE=200…………10分23.（本題滿分10分）解：（1）∵△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠ABO=∠CBO=∠ABC，∠ACO=∠BCO=∠ACB，∵∠BAC=700，∴∠BAC+∠ABC+∠ACB=1800，∴∠ABC+∠ACB=1800﹣∠BAC=180°－700=1100；△BOC中，∵∠BOC+∠OBC+∠OCB=1800∴∠BOC=1800－(∠OBC+∠OCB)=1800－(∠ABC+∠ACB)=1800－X1100=1800－550=1250…………5分∠BAC=2∠BPC，證明如下：證明：過C作∠ACB的平分線交BP于一點(diǎn)E，∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACD，∴∠ACE=∠BCE=∠ACB，∠ACP=∠DCP=∠ACD，∵B、C、D在一條直線上，∴∠ACB+∠ACD=1800，∴∠PCE=∠ACE+∠ACP=∠ACB+∠ACD=（∠ACB+∠ACD）=900∴由（1）易知:∠BEC=1800－(∠ABC+∠ACB)=1800－（1800－∠BAC）=900+∠BAC又∵∠BEC=∠EPC+∠PCE∴∠EPC=∠BEC－∠PCE=900+∠BAC－900=∠BAC∴∠BAC=2∠BPC…………10分（本題滿分12分）（1）解：過點(diǎn)C作CM⊥y軸于M，∴∠AMC=900∵A（0，a）、B（b，0）且（a－4）2+=0，∴a=4b=1∴A（0，4）、B（1，0），∴OA=4OB=1∵在Rt△ABC，∠CAB=900，AB=AC∴∠BAO+∠CAM=900∵在Rt△AOB，∠AOB=900∴∠BAO+∠ABO=900∴∠CAM=∠ABO而∠AMC=∠AOB=900AB=AC∴△AOB≌△CMO(AAS)∴AM=BO=1CM=AO=4∴OM=OA+AM=5∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（4，5）…………3分過點(diǎn)A作AN⊥CD軸于M,∵CD⊥X軸于D∴∠AND=∠ANC=∠AOD=∠ODN=900在四邊形AODN中，∠AND+∠AOB+∠ODN+∠OAN=3600∴∠OAN=900…………4分又∵∠CAB=900∴∠BAO+∠BAN=∠CAN+∠BAN=900∴∠BAO=∠CAN∠ANC=∠AOB=900AC=AB∴△AOB≌△ANC(AAS)∴AO=AN=DN…………5分∴在Rt△AND中，∠AND=900，AN=DN∴△AND為等腰直角三角形∴∠ADC的度數(shù)為450…………7分（3）過點(diǎn)C作CG⊥y軸于G,由（1）可知△AGC≌△BOC(AAS)∴AO=CG…………8分∵△OAE為等腰Rt△，AO=AE,∠OAE=900∴AE=CG∠EAF=∠CGF=900∠AFE=∠CFG∴△AFE≌△GFC(AAS)∴EF=CFAF=GF…………10分∴F為CE中點(diǎn)，AF是△AEC的中線，S△AEF=S△ACF=S△CFG=S△AEC∴S△AEC=S△AGC=S△AOB∴S△AOB=2S△AEF即S△AEF：S△AOB=1:2…………12分

2016——2017學(xué)年度秋季江夏區(qū)八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試數(shù)學(xué)答卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1234567891011.11..12..13..14.15..16..17．（本題滿分8分）三、解答題(共8小題72分)下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程或計(jì)算步驟．第17題圖第17題圖第18題