PDF-同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)

1/1PDF-同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)收稿日期：

2015-06-26基金項(xiàng)目：

國(guó)家九七三重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（2011CB711200）；國(guó)家自然科學(xué)基金（51475333）第一作者：

余卓平(1961‐)，男，教授，博士生導(dǎo)師，工學(xué)博士，主要研究方向?yàn)槠囅到y(tǒng)動(dòng)力學(xué)與控制，Email:yuzhuoping@通訊作者：

熊璐(1978‐)，男，副教授，博士生導(dǎo)師，工學(xué)博士，主要研究方向?yàn)槠囅到y(tǒng)動(dòng)力學(xué)與控制，Email:xiong_lu@分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車縱向車速非線性自適應(yīng)估計(jì)余卓平1,2夏新1,2熊璐1,2曲彤1,2（１．同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院，上海201804；２．同濟(jì)大學(xué)新能源汽車工程中心，上海201804）摘要:基于分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車，提出了一種縱向車速非線性自適應(yīng)估計(jì)算法。

該算法使用車輛加速度傳感器信息和各車輪滑移率反饋值對(duì)車輛縱向車速進(jìn)行估計(jì)。

并從理論上證明了縱向速度估計(jì)誤差收斂。

根據(jù)各車輪滑移率的大小確定各輪速估計(jì)誤差在估計(jì)算法中的反饋修正比例。

使用帶遺忘因子的遞推最小二乘算法在坡道路面對(duì)路面坡度進(jìn)行了在線實(shí)時(shí)估計(jì)，進(jìn)而使用坡度估計(jì)值修正縱向加速度傳感器信息，實(shí)現(xiàn)了坡度自適應(yīng)縱向車速估計(jì)。

該方法具有計(jì)算量小、估計(jì)精度高的優(yōu)點(diǎn)。

通過(guò)多工況的實(shí)車試驗(yàn)驗(yàn)證了算法的有效性。

關(guān)鍵詞：

分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車;非線性估計(jì);坡度自適應(yīng);車速估計(jì)中圖分類號(hào):U426文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:AVehicleLongitudinalVelocityNonlinearAdaptiveEstimationforDistributedDriveElectricVehicleYUZhuoping1,2,XIAXin1,2,XIONGLu1,2,QUTong1,2(1.CollegeofAutomotiveStudies,TongjiUniversity,Shanghai201804;2CleanEnergyAutomotiveEngineeringCenter,Shanghai201804,China)Abstract:Anewalgorithmforvehiclelongitudinalvelocityusingnonlinearadaptiveestimationmethodwasproposedbasedondistributeddriveelectricvehicle.Accordingtoinformationoflongitudinalaccelerationsensorandthefeedbackvalueofeachwheelslipratio,vehiclelongitudinalvelocitywasestimatedandalgorithmprovedthelongitudinalvelocityestimationerrorconvergence.Dependingoneachwheelslipratio,thefeedbackcorrectionproportionforestimationalgorithmofeachwheelspeedestimationerrorwasdetermined.Theroadslopewasestimatedonlineusingrecursiveleastsquarewithforgettingfactorinrampway.Inaddition,thelongitudinalaccelerationsensorinformationwascalibratedbytheslopeestimationvalueforslopeadaptivelongitudinalvelocityestimation.Theamountofcomputationsforthismethodwassmallbutwithhighestimationprecision.FurthermoreTheeffectivenessofthealgorithmwasvalidatedthroughexperimentsundermultipleworkingconditions.Keywords：

distributeddriveelectricvehicle;nonlinearestimation;slopeadaption;velocityestimation分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車動(dòng)力學(xué)控制近年來(lái)成為研究熱點(diǎn)。

縱向車速是進(jìn)行車輛動(dòng)力學(xué)控制的關(guān)鍵狀態(tài)之一。

分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車沒(méi)有非驅(qū)動(dòng)輪，傳統(tǒng)車輛所用的以非驅(qū)動(dòng)輪還原車速的方法不再適用，因此縱向車速估計(jì)成為難點(diǎn)。

當(dāng)前國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)縱向車速估計(jì)提出了諸多算法，主要分為兩類：

運(yùn)動(dòng)學(xué)方法和動(dòng)力學(xué)方法。

運(yùn)動(dòng)學(xué)估計(jì)方法主要有以下幾種。

劉昭度等[1]分析了最大輪速法、斜率法、綜合法等傳統(tǒng)的縱向車速估計(jì)方法，然后提出采用遞推法來(lái)估計(jì)縱向車速，并通過(guò)最大輪速法和測(cè)速雷達(dá)采集的與前車的相對(duì)車速來(lái)修正估計(jì)出的車速，以免估計(jì)發(fā)散。

劉國(guó)福等[2]利用輪速信號(hào)和車身加速度信號(hào)，考慮制動(dòng)過(guò)程中車輪半徑的變化和加速度傳感器的偏移誤差，應(yīng)用遞推最小二乘算法實(shí)現(xiàn)了車速的實(shí)時(shí)估計(jì)。

GUSTAFSSON[3]以及KOBAYASHIK[4]采用輪速信號(hào)和縱向加速度信號(hào)，并根據(jù)車輛當(dāng)前行駛狀態(tài)來(lái)判斷信號(hào)的可信度，然后調(diào)整權(quán)重系數(shù)的大小，對(duì)車輛的縱向車速進(jìn)行融合計(jì)算。

熊璐等[5]使用卡爾曼濾波對(duì)傳感器信息進(jìn)行融合，并且其考慮了坡度對(duì)傳感器信號(hào)的影響，實(shí)現(xiàn)坡度自適應(yīng)的縱向車速估計(jì)。

以上基于運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的觀測(cè)器，魯棒性較好，估計(jì)結(jié)果幾乎不受模型參數(shù)的影響，但估計(jì)精度依賴于傳感器的信息。

基于動(dòng)力學(xué)的估計(jì)方法核心是估計(jì)輪胎的縱向力，而估計(jì)縱向力有基于輪胎模型的方法和基于車輪動(dòng)力學(xué)模型的縱向力估計(jì)[6]，該方法需要知道輪胎的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩/制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，對(duì)于傳統(tǒng)車輛的穩(wěn)定性控制系統(tǒng)而言，即需要知道發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩以及制動(dòng)器制動(dòng)轉(zhuǎn)矩[7]。

基于動(dòng)力學(xué)模型的觀測(cè)器，對(duì)傳感器的要求相對(duì)較低，但對(duì)模型參數(shù)的敏感度較高，魯棒性不如運(yùn)動(dòng)學(xué)方法，因此對(duì)估計(jì)算法提出了更高的要求。

基于以上運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)方法的特點(diǎn)，本文以分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車為研究對(duì)象，充分利用其車輪驅(qū)動(dòng)力信息可精確獲取的特點(diǎn)。

首先融合運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)縱向車速估計(jì)方法，設(shè)計(jì)了一種新的非線性縱向車速估計(jì)算法。

該方法使用車輛縱向加速度傳感器信息和各個(gè)車輪的輪速估計(jì)誤差的反饋對(duì)縱向車速進(jìn)行估計(jì)。

其次在理論上對(duì)縱向車速估計(jì)誤差進(jìn)行了分析，并進(jìn)行了其收斂性證明。

然后使用帶遺忘因子的遞推最小二乘算法對(duì)路面坡度進(jìn)行估計(jì)，以矯正車速估計(jì)算法中所使用的加速度信息來(lái)實(shí)現(xiàn)算法的坡度自適應(yīng)。

最后，在水平路面上進(jìn)行了多組實(shí)車試驗(yàn)，包括不同附著系數(shù)條件下的直線加(減)速工況和高附著系數(shù)的蛇形、雙移線和方向盤角階躍輸入工況，以及坡道路面的直線加減速工況，通過(guò)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，驗(yàn)證了本文提出縱向估計(jì)算法的有效性。

1縱向車速估計(jì)算法1.1車速估計(jì)原理vau（1）[()]usatL（2）(,)gv（3）(,,,)zfTvF（4）其中(1)(,)vgvR(5)()’RvRvv(6)而車輪動(dòng)力學(xué)模型(,)xzwTFFRJ(7)故(,)(,,,)xzwzTFFRJfTvFRRvv(8)式(1)~(8)中sat為飽和函數(shù)，v為整車縱向車速，v為其估計(jì)值，a為車身縱向加速度，為其估計(jì)值，為輪速，為其估計(jì)值，T為車輪轉(zhuǎn)矩，為車輪滑移率，為其估計(jì)值，u為輪速信號(hào)對(duì)加速度信號(hào)的反饋矯正，L為設(shè)定反饋矯正系數(shù)，zF為車輪的垂向力，R為車輪滾動(dòng)半徑，wJ為車輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，(,)xzFF為輪胎試驗(yàn)測(cè)得的縱向力模型。

為了防止計(jì)算的()過(guò)大對(duì)加速度信息產(chǎn)生過(guò)度矯正，計(jì)算u時(shí)引入飽和函數(shù)。

同時(shí)將四個(gè)車輪信息均納入考慮，各車輪滑移率的大小決定了其輪速誤差修正在估計(jì)器反饋?lái)?xiàng)中的比例，即：

令1111flflfrfrrlrlrrrrsflfrrlrrkkkkkkkkk(9)()()()()flfrrlrrflfrrlrrsssskkkkkkkk(10)其中下標(biāo)fl，fr，rl，rr分別對(duì)應(yīng)左前、右前、左右、右后輪。

1.2估計(jì)誤差分析(1)()(1)(1)(1)(1)(1)(/,0)vvvauasatkvvkvasatkvkvkvasatkvkvkLRk(11)式中：

v為速度估計(jì)誤差的導(dǎo)數(shù)，-=Rvv，()’RvRvv。

(,)wxzJRFFRTRvv(12)(,)(,)[(,)(,)](,)(,)[]()xzxzwxzxzxzxzFFRFFRTTJRvvvvFFFFFFFFTTRRRvvvvv(13)整理得：

(,,)11((,))()xzwxzFJFFRTRvvv(14)式中T為單輪力矩，()xF為車輪縱向力，(,)x為由式(13)整理得到的只與，有關(guān)的函數(shù)。

11((,))()((,))xzxzwFFRTvvvFFRTvvJvvR(15)進(jìn)而有[(,,)]wwxzJRJFvvR(16)其中v相當(dāng)于積分項(xiàng)，小且頻率高時(shí)的擾動(dòng)，可以忽略。

進(jìn)而有(,,)xzwFJRv(17)其中函數(shù)(,,)xzF在輪胎縱滑特性曲線斜率大于零段關(guān)于單調(diào)，且(0,,)0xzF，即0，0,,0xzF。

所以有usatL(18)(1)(0)vasatkvkvk(19)其中(1)k恒負(fù)，0kv，/kLR即有/avkR(20)因此誤差收斂。

由以上誤差收斂證明可見(jiàn)，在輪胎縱滑特性曲線斜率大于零段，估計(jì)算法總能保證估計(jì)誤差收斂到某一值或其以下。

在某些惡劣工況，當(dāng)輪胎工作于縱滑特性曲線斜率小于零段時(shí)，應(yīng)結(jié)合車輪的滑移率控制將輪胎的工作點(diǎn)維持在斜率大于零部分，一方面可以準(zhǔn)確估計(jì)出縱向車速，另一方面可以較大限度的利用路面附著力。

1.3車速估計(jì)的坡度自適應(yīng)根據(jù)式(1)可得，為準(zhǔn)確獲知車速，需使用加速度傳感器信號(hào)值。

而加速度傳感器信號(hào)值包含路面坡度信息，在縱向車速估計(jì)中需對(duì)其進(jìn)行修正，因此準(zhǔn)確估計(jì)出路面坡度是實(shí)現(xiàn)縱向車速自適應(yīng)估計(jì)的基礎(chǔ)。

本文采用運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)估計(jì)相結(jié)合的路面坡度估計(jì)算法。

1.3.1運(yùn)動(dòng)學(xué)方法加速度傳感器固結(jié)于車身，xa的測(cè)量值,sensorxa除了受到車輛本身的形式加速度影響外，還受到路面坡度的影響。

三者之間的關(guān)系為,sinsensorxxkavg(21)進(jìn)而利用公式(21)得到基于運(yùn)動(dòng)學(xué)方法的坡度角估計(jì)值k。

,arcsin()sensorxxkavg(22)1.3.2動(dòng)力學(xué)方法[8]車輛縱向動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程可改寫為yub(23)式中：

4(,)xiiziiyFF，212dumvCAv，(sincos)ddbmgf，其中，m為整車質(zhì)量，為空氣密度，dC為風(fēng)阻系數(shù)，A為迎風(fēng)面積，g為重力加速度，為路面坡度角，f為路面滾阻系數(shù)，y為縱向驅(qū)動(dòng)力；u為質(zhì)量和速度的函數(shù)，在質(zhì)量已知的情況下可得；b為質(zhì)量和坡度角的函數(shù)，故可得到坡度角值。

由于坡度是時(shí)變的，故b值采用帶有遺忘因子的最小二乘法估計(jì)得到[9]。

從而計(jì)算獲取坡度角d。

1.3.3融合方法運(yùn)動(dòng)學(xué)方法較容易受到傳感器信號(hào)質(zhì)量的影響，其噪聲多為低頻噪聲。

而動(dòng)力學(xué)方法較多地依靠模型參數(shù)的準(zhǔn)確性，其噪聲多為高頻噪聲。

故使用濾波器提取運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)估計(jì)結(jié)果中有效信息進(jìn)行融合，最終得到對(duì)坡度角的估計(jì)值。

111kdsss(24)獲得坡度信息后，式(1)可改寫為：

,sinsensorxvauagu(25)2試驗(yàn)與分析為驗(yàn)證上文算法的有效性，在水平路面進(jìn)行了純縱向運(yùn)動(dòng)多工況、帶側(cè)向運(yùn)動(dòng)多工況以及坡道路面的純縱向運(yùn)動(dòng)工況的試驗(yàn)驗(yàn)證，并且對(duì)算法估計(jì)相對(duì)誤差進(jìn)行了分析。

誤差分析時(shí)，相對(duì)誤差定義為：

00ixxx(26)式中為相對(duì)誤差；ix為測(cè)量值；0x為真實(shí)值。

絕對(duì)誤差定義為0iexx(27)式中e為相對(duì)誤差，ix為測(cè)量值，0x為真實(shí)值。

2.1道路試驗(yàn)系統(tǒng)試驗(yàn)車基于上汽榮威E50改裝，如圖1所示。

試驗(yàn)車后兩輪為輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)，前兩輪為輪邊電機(jī)加減速機(jī)構(gòu)組成的動(dòng)力總成，主要參數(shù)見(jiàn)表1和表2。

車輛傳感器系統(tǒng)配置如圖2所示，試驗(yàn)平臺(tái)的試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)主要包括：

慣性和GPS測(cè)量系統(tǒng)、測(cè)力方向盤（可提供方向盤轉(zhuǎn)角、轉(zhuǎn)矩信息）、橫擺角速度傳感器、縱側(cè)向加速度傳感器、車輛HGT（加速踏板信號(hào)，制動(dòng)踏板信號(hào)的，EPS方向盤轉(zhuǎn)角信號(hào)）、電機(jī)轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)速信號(hào)（電機(jī)控制器提供）、MicroAutoBox和筆記本電腦。

基于該傳感器系統(tǒng)，本文提出了非線性自適應(yīng)縱向車速估計(jì)算法。

通過(guò)訪問(wèn)試驗(yàn)車的CAN總線獲得4個(gè)電機(jī)上傳的電機(jī)轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)速信號(hào)，縱向加速度信號(hào)由加速度傳感器獲得，真實(shí)縱向車速由GPS慣性導(dǎo)航儀獲得。

試驗(yàn)場(chǎng)地選取為同濟(jì)大學(xué)新能源汽車工程中心圓形試驗(yàn)場(chǎng)，低附著系數(shù)瓷磚路面，中低附著系數(shù)濕草坪路面，以及坡道路面。

圖1分布式驅(qū)動(dòng)試驗(yàn)車Fig.1Thedistributeddriveelectrictestvehicle圖2試驗(yàn)車傳感器配置Fig.2Sensorconfigurationoftestvehicle表1試驗(yàn)車整車參數(shù)Tab.1Thespecificationsofthetestvehicle參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值整車質(zhì)量/kg1358（載兩人）橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量/kgm21835軸距/m2.305輪距/m1325（前）/1390（后）前軸到質(zhì)心距離/m1.117后軸到質(zhì)心距離/m1.188整車質(zhì)心高度/m0.525車輪滾動(dòng)半徑/m0.29轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比16.68前/后軸荷比54/46表2試驗(yàn)車電機(jī)參數(shù)Tab.2Thespecificationsofthemotorsintestvehicle參數(shù)輪邊電機(jī)（前軸）數(shù)值輪轂電機(jī)（后軸）數(shù)值額定功率/kW155峰值功率/kW257.5額定轉(zhuǎn)矩/Nm35.8100峰值轉(zhuǎn)矩/Nm90150額定轉(zhuǎn)速/1rmin.4000480最大轉(zhuǎn)速/1rmin95001350傳動(dòng)比6.212.2水平路面縱向車速估計(jì)基于試驗(yàn)車?yán)猛瑵?jì)大學(xué)新能源汽車工程中心圓形試車場(chǎng)的場(chǎng)地進(jìn)行了水平路面的試驗(yàn)。

直線行駛試驗(yàn)?zāi)M了常規(guī)以及越野的工況試驗(yàn)。

常規(guī)工況試驗(yàn)包括，高附干燥瀝青路面直線加減速試驗(yàn)，低附濕瓷磚路面直線加減速試驗(yàn)。

越野工況試驗(yàn)包括，中附濕草坪路面直線加減速試驗(yàn)，對(duì)接路面直線加速試驗(yàn)。

帶側(cè)向運(yùn)動(dòng)工況包括，高附蛇形試驗(yàn)，高附雙移線試驗(yàn)，高附方向盤角階躍輸入試驗(yàn)。

以下給出了所有試驗(yàn)的縱向車速估計(jì)結(jié)果。

2.2.1純縱向工況車速估計(jì)由于低速起步階段輪速傳感器測(cè)量信號(hào)有效值較小，噪聲相對(duì)較大。

因此低速起步階段，當(dāng)車速小于3m/s時(shí)，誤差分析采用絕對(duì)誤差。

當(dāng)車速大于3-1ms時(shí)，采用相對(duì)誤差進(jìn)行分析。

0123456-2024時(shí)間/s縱向加速度/ms-2圖3高附干燥瀝青路面直線加減速工況縱向加速度Fig3.Theaccelerationduringthelinearacceleration/decelerationonhighadhesioncoefficientroad0123456024681012時(shí)間/s縱向車速/ms-1實(shí)際車速估計(jì)車速圖4高附干燥瀝青路面直線加減速縱向車速估計(jì)結(jié)果Fig.4Thelongitudinalvelocityestimationresultwithlinearacceleration/decelerationonhighadhesioncoefficientroad01234567-4-202468時(shí)間/s縱向加速度/ms-2圖5中附濕草坪路面直線加減速工況加速度Fig5.Theaccelerationduringlinearacceleration/decelerationonmiddleadhesioncoefficientroad0123456705101520時(shí)間/s縱向車速/ms-1實(shí)際車速估計(jì)車速圖6中附濕草坪路面直線加減速縱向車速估計(jì)結(jié)果Fig.6Thelongitudinalvelocityestimationresultwithlinearacceleration/decelerationonmiddleadhesioncoefficientroad01234567-4-20246時(shí)間/s縱向加速度/ms-2圖7低附濕瓷磚路面直線加減速工況加速度Fig7.Theaccelerationduringlinearacceleration/decelerationonlowadhesioncoefficientroad01234567051015時(shí)間/s縱向車速/ms-1實(shí)際車速估計(jì)車速圖8低附濕瓷磚路面直線加減速縱向車速估計(jì)結(jié)果Fig.8Thelongitudinalvelocityestimationresultwithlinearacceleration/decelerationonlowadhesioncoefficientroad01234567-20246時(shí)間/s縱向加速度/ms-2圖9對(duì)接路面直線加速工況加速度Fig9.Theaccelerationwithlinearaccelerationonoppositeadhesioncoefficientroad0123456705101520時(shí)間/s縱向車速/ms-1實(shí)際車速估計(jì)車速圖10對(duì)接路面直線加速縱向車速估計(jì)結(jié)果Fig.10Thelongitudinalvelocityestimationresultwithlinearaccelerationonoppositeadhesioncoefficientroad表3縱向運(yùn)動(dòng)多工況估計(jì)誤差Tab.3Theestimationerrorunderlongitudinalworkingconditions工況路面條件0~3m/s起步絕對(duì)誤差/-1ms起步后最大估計(jì)相對(duì)誤差/%常規(guī)路面直線加減速高附干燥瀝青0.03-2.5低附濕瓷磚0.322越野路面直線加(減)速中附濕草坪0.25-6.2對(duì)接0.17水平路面直線加減速工況實(shí)車試驗(yàn)車速估計(jì)結(jié)果如圖4、圖6、圖8和圖10所示。

試驗(yàn)結(jié)果誤差分析結(jié)果見(jiàn)表3。

圖4、圖8表示了估計(jì)算法在乘用車較多見(jiàn)的常規(guī)情況下的估計(jì)結(jié)果，在高附著系數(shù)干燥瀝青路面與低附著系數(shù)濕瓷磚路面直線加減速工況下，算法的估計(jì)相對(duì)誤差在2.5%以內(nèi)，并且隨著車速的提高，估計(jì)的絕對(duì)誤差并沒(méi)有增大，相對(duì)誤差進(jìn)一步減小，能夠準(zhǔn)確的估計(jì)出縱向車速。

圖6、圖10表示了估計(jì)算法在乘用車較少見(jiàn)的越野情況下的估計(jì)結(jié)果，在中低附著系數(shù)的濕草坪路面與高低附著系數(shù)對(duì)接路面的直線加(減)速工況下，較常規(guī)情況，估計(jì)的相對(duì)誤差有所增大但仍然能夠保持在7%以內(nèi)，并且絕對(duì)誤差在0.25m/s以內(nèi)。

在圖10所示的對(duì)接路面上，可以看到在3.6s時(shí)，估計(jì)的相對(duì)誤差較大，這是由于附著系數(shù)變化，導(dǎo)致了車輪滑移率估計(jì)誤差，進(jìn)而影響了其在公式(1)中的修正項(xiàng)u，但是隨著時(shí)間的推移，估計(jì)誤差能夠迅速收斂到較小值，與理論證明誤差收斂保持一致。

對(duì)于這種情況，應(yīng)結(jié)合滑移率控制將車輪控制在縱向線性特性范圍之內(nèi)來(lái)減小估計(jì)誤差。

無(wú)論在常規(guī)路面還是越野路面，算法始終能夠保證估計(jì)誤差的收斂，精度能夠滿足要求。

2.2.2帶側(cè)向運(yùn)動(dòng)工況的車速估計(jì)在國(guó)標(biāo)GB/T6323.1-94對(duì)蛇形工況要求的基礎(chǔ)上，根據(jù)試驗(yàn)場(chǎng)地條件和車輛性能，設(shè)計(jì)并進(jìn)行如以下設(shè)置的短樁距蛇形試驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)工況如圖11所示。

D=12m2.46m圖11蛇形工況試驗(yàn)布樁Fig.11Stakesconfigurationinslalomexperiment0510-10-50510時(shí)間/s側(cè)向加速度/ms-20510-60-40-200204060時(shí)間/s橫擺角速度/rads-1圖12高附蛇形工況介紹Fig.12Workingconditionofslalomexperimentonhighadhesioncoefficientroad02468101214024681012時(shí)間/s縱向車速/ms-1實(shí)際車速估計(jì)車速圖13高附蛇形縱向車速估計(jì)結(jié)果Fig.13Thelongitudinalvelocityestimationresultofslalomexperimentonhighadhesioncoefficientroad在ISO3888標(biāo)準(zhǔn)對(duì)雙移線工況要求的基礎(chǔ)上，根據(jù)試驗(yàn)場(chǎng)地條件和車輛性能，設(shè)計(jì)并進(jìn)行如以下設(shè)置的短樁距雙移線試驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)工況如圖14所示。

12m13.5m11m12.5m12m1m2.2m2.78m3m圖14雙移線試驗(yàn)布樁Fig.14Stakesconfigurationindoublelanechangeexperiment01234567-10-50510時(shí)間/s側(cè)向加速度/ms-20246-40-2002040時(shí)間/s橫擺角速度/rads-1圖15高附雙移線工況介紹Fig.15Workingconditionofdoublelanechangeexperimentonhighadhesioncoefficientroad0123456751015時(shí)間/s縱向車速/ms-1實(shí)際車速估計(jì)車速圖16高附雙移線縱向車速估計(jì)結(jié)果Fig.16Thelongitudinalvelocityestimationresultofdoublelanechangeexperimentonhighadhesioncoefficientroad高附方向盤角階躍輸入工況如圖17所示。

02468-5051015時(shí)間/s側(cè)向加速度/ms-20246801020304050時(shí)間/s橫擺角速度/rads-1圖17高附方向盤角階躍輸入工況介紹Fig.17Workingconditionofstepsteerinputexperimentonhighadhesioncoefficientroad01234567851015時(shí)間/s縱向車速/ms-1實(shí)際車速估計(jì)車速圖18高附方向盤角階躍輸入縱向車速估計(jì)結(jié)果Fig.18Thelongitudinalvelocityestimationresultofstepsteerinputexperimentonhighadhesioncoefficientroad表4帶側(cè)向運(yùn)動(dòng)工況估計(jì)誤差Tab.4Estimationerrorunderlateralworkingconditions工況最大估計(jì)誤差/%高附蛇形-4.1高附雙移線-3.8高附方向盤角階躍輸入-3.5圖13、圖16以及圖18表示了算法在高附著系數(shù)路面極限工況下的估計(jì)結(jié)果。

相比于常規(guī)路面下直線加減速工況，帶側(cè)向運(yùn)動(dòng)工況的估計(jì)相對(duì)誤差有所增大，蛇形工況最大估計(jì)誤差為4.1%，雙移線工況最大估計(jì)誤差為3.8%，方向盤角階躍輸入工況下估計(jì)誤差為3.5%。

但是仍然能夠收斂在4.1%以內(nèi)。

在帶側(cè)向運(yùn)動(dòng)的極限工況中，輪胎易進(jìn)入側(cè)偏特性的非線性區(qū)域，由于輪胎的縱側(cè)向特性的耦合現(xiàn)象，較大側(cè)偏影響了其縱向特性，這導(dǎo)致了式(8)中所使用的輪胎縱向特性模型略微有所攝動(dòng)，進(jìn)而影響滑移率估計(jì)結(jié)果的精度，而由式(9)~式(10)可知，滑移率的估計(jì)精度影響式(1)中的修正項(xiàng)u的值。

因此在帶側(cè)向運(yùn)動(dòng)的極限工況下，算法的估計(jì)相對(duì)誤差略微有所增大，但仍然能夠保證收斂。

通過(guò)表4對(duì)誤差的分析，也驗(yàn)證了算法在極限工況下的魯棒性。

表明了算法在復(fù)雜極限工況條件下的適用性。

以上通過(guò)水平路面的縱向行駛工況與帶側(cè)向運(yùn)動(dòng)的行駛工況的實(shí)車試驗(yàn)，驗(yàn)證了算法的有效性與其在理論上對(duì)于誤差收斂的證明。

2.3坡道路面縱向車速自適應(yīng)估計(jì)由于試驗(yàn)條件限制，利用同濟(jì)大學(xué)新能源汽車工程中心實(shí)驗(yàn)室外地面至二樓的上坡（實(shí)際情況如圖19所示），進(jìn)行了坡道直線行駛工況的縱向車速自適應(yīng)估計(jì)試驗(yàn)驗(yàn)證。

圖19實(shí)際坡度情況Fig.19Therampwaycondition試驗(yàn)過(guò)程為，由上坡前的平地起步，進(jìn)而變油門安全上坡，最后在二樓實(shí)驗(yàn)室門前的平臺(tái)處減速停車。

對(duì)坡度的估計(jì)結(jié)果如圖20所示，估計(jì)該坡度角為6左右。

縱向車速估計(jì)試驗(yàn)結(jié)果如圖21所示。

024681012141602468時(shí)間/s坡度/02468101214160246810時(shí)間/s縱向車速/ms-1實(shí)際車速修正前估計(jì)車速修正后估計(jì)車速圖20坡度角估計(jì)結(jié)果Fig.20Slopeangleestimationresult如圖21所示，直接利用車載加速度傳感器信息估計(jì)車速，會(huì)造成明顯的偏差，估計(jì)誤差在10%左右。

在準(zhǔn)確的坡度估計(jì)的基礎(chǔ)上，縱向車速估計(jì)所需要的縱向加速度信息得以修正，使得縱向車速估計(jì)結(jié)果更加準(zhǔn)確，通過(guò)坡度的估計(jì)對(duì)縱向車速估計(jì)進(jìn)行自適應(yīng)矯正之后，估計(jì)誤差能夠明顯減小。

而相比于平面道路上的準(zhǔn)確估計(jì)，尚存在的誤差主要在于上坡道路上車身的俯仰對(duì)縱向加速度信息的影響。

驗(yàn)證了在坡道路面的縱向車速自適應(yīng)估計(jì)的有效性。

3結(jié)論本文研究了分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車縱向車速的估計(jì)問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種非線性自適應(yīng)縱向車速估計(jì)器，并進(jìn)行了實(shí)車試驗(yàn)，得出以下結(jié)論：

(1)提出了一種非線性縱向車速自適應(yīng)估計(jì)方法。

根據(jù)各車輪滑移率的大小確定其輪速估計(jì)誤差在估計(jì)算法中的反饋修正比例，結(jié)合加速度傳感器信號(hào)對(duì)縱向車速進(jìn)行估計(jì)。

多工況的實(shí)車試驗(yàn)表明在輪胎縱滑特性斜率大于零的范圍內(nèi)估計(jì)能夠保持高精度。

側(cè)向滑移對(duì)算法的影響較小。

在某些工況下，輪胎縱向特型可能進(jìn)入到縱滑特性斜率為負(fù)的區(qū)域，導(dǎo)致估計(jì)誤差略微增加，對(duì)于這一現(xiàn)象，可以結(jié)合車輪的滑移率控制將輪胎的縱向滑移保持在線性范圍之內(nèi)，保持較高的估計(jì)精度。

(2)對(duì)估計(jì)算法的估計(jì)誤差進(jìn)行了分析，并根據(jù)理論推導(dǎo)證明了誤差收斂。

并且多工況實(shí)車試驗(yàn)驗(yàn)證了估計(jì)誤差的收斂性。

(3)在坡道路面使用帶遺忘因子的最小二乘算法融合運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)方法對(duì)路面坡度進(jìn)行了估計(jì)，進(jìn)而使用坡度信息修正縱向加速度傳感器信息，實(shí)現(xiàn)了縱向車速的自適應(yīng)估計(jì)。

實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果表明，坡度的自適應(yīng)估計(jì)能夠明顯改善車速估計(jì)精度。

4展望近些年車載信息技術(shù)以及車聯(lián)網(wǎng)(V2I)、互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)以及智能交通系統(tǒng)(ITS)的應(yīng)用，為解決車速估計(jì)這一難題提供了新方法。

通過(guò)車輛之間的信息交互以及車輛與基礎(chǔ)設(shè)施或者互聯(lián)網(wǎng)之間的信息交互，車輛有了更多的信息源。

縱向車速估計(jì)可利用的信息更加豐富，將新的信息與本文所提出的一類傳統(tǒng)的車速估計(jì)方法相結(jié)合，車速估計(jì)將會(huì)有更多的解決方案。

參考文獻(xiàn):[1]齊志權(quán),劉昭度,時(shí)開(kāi)斌,等.基于汽車ABS/ASR/ACC集成化系統(tǒng)的ABS參考車速確定方法的研究[J].汽車工程,2004,25(6).QIZhiquan,LIUZhaodu,SHIKaibin,etal.DeterminationofVehicleReferenceSpeedforABSBasedonanABS/ASR/ACCIntegratedSys