第十二章　第3課時(shí)　專(zhuān)題強(qiáng)化：電磁感應(yīng)中的電路和圖像問(wèn)題-2025年高中物理大一輪復(fù)習(xí)

第3課時(shí)專(zhuān)題強(qiáng)化：電磁感應(yīng)中的電路和圖像問(wèn)題目標(biāo)要求1.掌握電磁感應(yīng)中電路問(wèn)題的求解方法。2.會(huì)計(jì)算電磁感應(yīng)問(wèn)題中電壓、電流、電荷量、熱量等物理量。3.能夠通過(guò)電磁感應(yīng)圖像，讀取相關(guān)信息，應(yīng)用物理規(guī)律求解問(wèn)題?？键c(diǎn)一電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題和電荷量的計(jì)算1．分析電磁感應(yīng)中電路問(wèn)題的基本思路思考“相當(dāng)于電源”的導(dǎo)體兩端的電勢(shì)差就是電源的電動(dòng)勢(shì)嗎？________________________________________________________________________________________________________________________________________________例1(多選)(2023·河南鄭州市期末)在如圖甲所示的電路中，電阻2R1＝R2＝2R，單匝、圓形金屬線(xiàn)圈的半徑為r1，電阻為R，半徑為r2(r2<r1)的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線(xiàn)圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線(xiàn)如圖乙所示，其余導(dǎo)線(xiàn)的電阻不計(jì)。閉合開(kāi)關(guān)S，在t0時(shí)刻，電路中的電流已穩(wěn)定。下列說(shuō)法正確的是()A．流過(guò)電阻R1的電流方向自下向上B．穩(wěn)定后電阻R1兩端的電壓為eq\f(πr22B0,4t0)C．穩(wěn)定后M、N兩點(diǎn)間的電壓為eq\f(πr22B0,t0)D．0～t0時(shí)間內(nèi)，電阻R2上產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f(π2r24B02,8Rt0)例2(多選)如圖所示，導(dǎo)線(xiàn)圓環(huán)總電阻為2R，半徑為d，垂直磁場(chǎng)固定于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，此磁場(chǎng)的左邊界正好與圓環(huán)直徑重合，電阻為R的直金屬棒ab以恒定的角速度ω繞過(guò)環(huán)心O的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，a、b端正好與圓環(huán)保持良好接觸。以下說(shuō)法正確的是()A．圖示位置處桿O點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差Uab＝eq\f(1,12)Bd2ωC．轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中金屬棒與圓環(huán)上消耗的電功率之比2∶1D．棒轉(zhuǎn)動(dòng)一圈時(shí)金屬棒上產(chǎn)生的熱量為eq\f(2πB2ωd4,9R)2．電磁感應(yīng)中電荷量的計(jì)算設(shè)在時(shí)間Δt內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量為q，則根據(jù)電流定義式eq\x\to(I)＝eq\f(q,Δt)及法拉第電磁感應(yīng)定律有eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)，得q＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(\x\to(E),R總)Δt＝eq\f(nΔΦ,R總Δt)Δt＝eq\f(nΔΦ,R總)，即q＝neq\f(ΔΦ,R總)。注意：eq\x\to(E)表示電動(dòng)勢(shì)的平均值，eq\x\to(I)表示電流的平均值。電流變化時(shí)計(jì)算通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量時(shí)要用電流的平均值。例3如圖，導(dǎo)體軌道OPQS固定，其中PQS是半圓弧，Q為半圓弧的中點(diǎn)，O為圓心。軌道的電阻忽略不計(jì)。OM是有一定電阻、可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬桿，M端位于PQS上，OM與軌道接觸良好?？臻g存在與半圓所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。現(xiàn)使OM從OQ位置以恒定的角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)到OS位置并固定(過(guò)程Ⅰ)；再使磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小以一定的變化率從B增加到B′(過(guò)程Ⅱ)。在過(guò)程Ⅰ、Ⅱ中，流過(guò)OM的電荷量相等，則eq\f(B′,B)等于()A.eq\f(5,4)B.eq\f(3,2)C.eq\f(7,4)D．2考點(diǎn)二電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題1．解題步驟(1)明確圖像的種類(lèi)，即是B－t圖像還是Φ－t圖像，或者E－t圖像、i－t圖像、F－t圖像等；對(duì)切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的情況，還常涉及E－x圖像和i－x圖像；(2)分析電磁感應(yīng)的具體過(guò)程；(3)用右手定則或楞次定律確定電流方向與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等知識(shí)寫(xiě)出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等；(6)畫(huà)圖像或判斷圖像。2．常用方法(1)排除法：定性地分析電磁感應(yīng)過(guò)程中物理量的正負(fù)、增大還是減小及變化快慢，來(lái)排除錯(cuò)誤選項(xiàng)。(2)函數(shù)法：寫(xiě)出兩個(gè)物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對(duì)圖像進(jìn)行分析和判斷。例4(多選)如圖甲所示，三角形線(xiàn)圈abc水平放置，在線(xiàn)圈所在區(qū)域存在一變化的磁場(chǎng)，其變化規(guī)律如圖乙所示。線(xiàn)圈在外力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，規(guī)定垂直于線(xiàn)圈平面向下的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较?，垂直ab邊斜向下的受力方向?yàn)檎较?，線(xiàn)圈中感應(yīng)電流沿abca方向?yàn)檎较颍瑒t線(xiàn)圈內(nèi)電流及ab邊所受安培力隨時(shí)間變化規(guī)律的圖像是()例5如圖所示，兩個(gè)寬度均為L(zhǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于光滑水平桌面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，高為L(zhǎng)、上底和下底長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)和2L的等腰梯形金屬線(xiàn)框水平放置，現(xiàn)使其勻速向右穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，速度垂直梯形底邊，從圖示位置開(kāi)始x＝0，以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏鞯恼较颉?1)畫(huà)出下列三圖所示時(shí)刻感應(yīng)電流方向。(2)下列四幅圖中能夠反映線(xiàn)框中電流I隨金屬框向右移動(dòng)距離x關(guān)系的是________。例6(多選)(2022·河北卷·8)如圖，兩光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一根導(dǎo)軌位于x軸上，另一根由ab、bc、cd三段直導(dǎo)軌組成，其中bc段與x軸平行，導(dǎo)軌左端接入一電阻R。導(dǎo)軌上一金屬棒MN沿x軸正向以速度v0保持勻速運(yùn)動(dòng)，t＝0時(shí)刻