河南省天一大聯(lián)考2024-2025學(xué)年高三數(shù)學(xué)考前模擬試題文5.29

PAGE河南省天一大聯(lián)考2024-2025學(xué)年高三數(shù)學(xué)考前模擬試題文（5.29）考生留意：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將考生號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合A＝{x|2x2－13x>0}，B＝{y|y>2}，則(?RA)∩B＝A.(2，)B.(0，2)C.[0，2]D.(2，]2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的向量如圖所示，則A.B.C.D.3.“王莽方斗”鑄造于王莽始建國(guó)元年(公元9年)，有短柄，上下邊緣刻有篆書銘文，外壁漆畫黍、麥、豆、禾和麻紋，如圖1所示。因其少見，故為探討西漢量器的重要物證圖2是“王莽方斗”模型的三視圖，則該模型的容積為A.213B.162C.178D.1934.若雙曲線C1與雙曲線C2：有共同的漸近線，且C過(guò)點(diǎn)(2，3)，則雙曲線C1的方程為A.B.C.D.5.記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3＝5，＝4，則a10＝A.9B.11C.19D.216.2024年2月，受新冠肺炎的影響，醫(yī)衛(wèi)市場(chǎng)上出現(xiàn)了“一罩難求”的現(xiàn)象。在政府部門的牽頭下，甲工廠領(lǐng)先轉(zhuǎn)業(yè)生產(chǎn)口置。為了了解甲工廠生產(chǎn)口罩的質(zhì)量，某調(diào)查人員隨機(jī)抽取了甲工廠生產(chǎn)的6個(gè)口罩，將它們的質(zhì)量(單位：g)統(tǒng)計(jì)如下圖所示。記這6個(gè)口罩質(zhì)量的平均數(shù)為m，則在其中任取2個(gè)口罩，質(zhì)量都超過(guò)m的概率為A.B.C.D.7.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且x>0時(shí)，f(x＋2)＝4f(x)。當(dāng)x∈(0，2]時(shí)，f(x)＝log3(＋2)，則f(－8)＋f(4)＝A.－60B.－8C.12D.688.2024年2月，全國(guó)掀起了“停課不停學(xué)”的熱潮，各地老師通過(guò)網(wǎng)絡(luò)直播、微課推送等多種方式來(lái)指導(dǎo)學(xué)生線上學(xué)習(xí)。為了調(diào)查絡(luò)課程的酷愛(ài)程度，探討人員隨機(jī)調(diào)查了相同數(shù)量的男、女學(xué)生，發(fā)覺(jué)有80%的男生喜愛(ài)網(wǎng)絡(luò)課程，有40%的女生不喜愛(ài)網(wǎng)絡(luò)課程，且有99%的把握但沒(méi)有99.9%的把握認(rèn)為是否喜愛(ài)網(wǎng)絡(luò)課程與性別有關(guān)，則被調(diào)查的男女學(xué)生總數(shù)量可能為A.130B.190C.240D.250附：，其中n＝a＋b＋c＋d。9.已知函數(shù)f(x)＝sinωx(ω>0)滿意對(duì)隨意x∈R，f(x)＝f(x＋π)，則函數(shù)f(x)在[0，2π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)不行能為A.5B.9C.21D.2310.已知三棱錐S－ABC的底面是等邊三角形，且SA＝SB＝SC＝，則當(dāng)三棱錐S－ABC的體積最大時(shí)，其外接球的表面積為A.9πB.12πC.18πD.27π11.若函數(shù)f(x)＝sin2x－4x－msinx在[0，2π]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為A.(－2，2)B.[－2，2]C.(－1，1)D.[－1，1]12.已知△ABC中，點(diǎn)M在線段AB上，∠ACB＝2∠BCM＝60°，且。若||＝6，則＝A.27B.18C.27D.18二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知角α的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，若點(diǎn)P(2，－5)在角α的終邊上，則tan2α＝。14.運(yùn)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值為。15.已知拋物線C：x2＝2py(p>0)的焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線的距離為4，過(guò)點(diǎn)F和R(m，0)的直線l與拋物線C交于P，Q兩點(diǎn)。若，則|PQ|＝。16.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，巳知bcos2C＋ccosBcosC＝a，則C＝；若B＝，a＝4，點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別在線段AB，AC上，∠BPM＝，∠CPN＝，則△PMN的面積為。(本題第一空2分，其次空3分)三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必需作答。第22，23題為選考題，考生依據(jù)要求作答。(一)必考題：共60分。17.(12分)已知某種農(nóng)產(chǎn)品的日銷量y與上市天數(shù)x之間滿意的關(guān)系如下圖所示。(I)依據(jù)散點(diǎn)圖推斷y＝a＋bx與y＝c＋dlnx哪一個(gè)更適合作為日銷量y與上市天數(shù)x的回來(lái)方程類型；(給出推斷即可，不必說(shuō)明理由)(II)依據(jù)(I)中的結(jié)果，求日銷量y與上市天數(shù)x的回來(lái)方程。參考公式：回來(lái)直線方程中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為。參考數(shù)據(jù)：其中ti＝lnxi。18.(12分)如圖所示多面體的底面ABCD是菱形，∠ABC＝120°，PA⊥平面ABCD，QC⊥平面ABCD。(I)求證：BQ//平面PAD；(II)若CQ＝CB＝PA＝1，求三棱錐Q－ADP的體積。19.(12分)記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，巳知2an＋1＋n＝4Sn＋2p，a3＝7a1＝7。(I)求p，S4的值；(II)若bn＝an＋1－an，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列。20.(12分)已知橢圓C：的右頂點(diǎn)為A，左焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)A的直線l1與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)為B，BF1⊥x軸，點(diǎn)S(0，y0)(y0>0)在直線l1上。(I)求△ABF1的面積；(II)若過(guò)點(diǎn)S的直線l2與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，且△SPA的面積是△SBQ的面積的6倍，求直線l2的方程。21.(12分)已知函數(shù)f(x)＝ax2－2ax－lnx＋a(a∈R)的單調(diào)遞減區(qū)間為(0，)。(I)求a的值；(II)證明：當(dāng)x>1時(shí)，f(x)>1－x；(III)若存在m>1，使得當(dāng)x∈(1，m)時(shí)，恒有f(x)<k(x－1)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。(二)選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22，23題中任選一題作答假如多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程](10分)在平面直角坐標(biāo)系：xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(γ為參數(shù))，曲線C2的參數(shù)方程為(s為參數(shù))。以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為(1，π)，直線l：θ＝α(ρ∈R)與C2交于點(diǎn)B，其中α∈(0，)。(I)求曲線C1的極坐標(biāo)方程以及曲線C2的一般