一元二次方程教學(xué)反思

一元二次方程教學(xué)反思一元二次方程教學(xué)反思1一元二次方程是學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程和二元一次方程組之后所接觸的第三類方程，所以對于它的概念，學(xué)生很容易理解。通過這節(jié)課的教學(xué)我有如下幾點(diǎn)感想：一、引導(dǎo)學(xué)生觀察、類比、聯(lián)想已學(xué)的一元一次方程、二元一次方程，歸納、總結(jié)出一元二次方程，讓學(xué)生充分感受知識的.產(chǎn)生和發(fā)展過程，使學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)之中，使新概念的得出覺得意外，讓學(xué)生跳一跳就可以摘到桃子。二、合理選材，優(yōu)化教學(xué)，在教學(xué)中，忠實(shí)于教材，要研究的基礎(chǔ)上使用教材。教學(xué)方法合理化，不拘于形式，通過一系列的活動來展開教學(xué)，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，增強(qiáng)了學(xué)生思考的習(xí)慣，增強(qiáng)了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。三、整節(jié)課的設(shè)計以落實(shí)雙基為起點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，重視知識和產(chǎn)生過程，關(guān)注人的發(fā)展。無論是教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計，還是作業(yè)的布置上，我注意分層次教學(xué)，讓每一個學(xué)生都得到不同的發(fā)展四、為了真正做到有效的合作學(xué)習(xí)，我在活動中大膽地讓學(xué)生自主完成。先讓學(xué)生把問題提出來，然后讓學(xué)生帶著問題去討論，這樣學(xué)生在討論時就有目的，就會事半功倍。也讓不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展。也符合新課程的教學(xué)理念。不足之處：引入方面有待加強(qiáng)，不夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；板書還有待加強(qiáng)，應(yīng)給學(xué)生做出示范；給學(xué)生思考的時間還不夠。一元二次方程教學(xué)反思2問題：已知某商品的進(jìn)價為每件40元。現(xiàn)在的售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價一元，每星期要少賣出10件；每降價一元，每星期可多賣出20件。如何定價才能使利潤最大？函數(shù)也是解決實(shí)際問題的一個重要的數(shù)學(xué)模型，是初中的重要內(nèi)容之一。其實(shí)這這類利潤問題的題目對于學(xué)生來說很熟悉，在上學(xué)期的二次方程的應(yīng)用，經(jīng)常做關(guān)于利潤的題目，其中的數(shù)量關(guān)系學(xué)生也很熟悉，所不同的是方程題目告訴利潤求定價，函數(shù)題目不告訴利潤而求如何定價利潤最高。如何解決二者之間跨越？于是在第二節(jié)課的教學(xué)時我做了如下調(diào)整，設(shè)計成三個題目：1、已知某商品的進(jìn)價為每件40元，售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件。要想獲得6000元的利潤，該商品應(yīng)定價為多少元？（學(xué)生很自然列方程解決）改換題目條件和問題：2、已知某商品的'進(jìn)價為每件40元，售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價一元，每星期要少賣出10件。該商品應(yīng)定價為多少元時，商場能獲得最大利潤？分析：該題是求最大利潤，是個未知的量，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)該題目中有兩個變量——定價和利潤，符合函數(shù)定義，從而想到用函數(shù)知識來解決——二次函數(shù)的極值問題，并且利潤一旦設(shè)定，就當(dāng)已知參與建立等式。于是學(xué)生很容易完成下列求解。解：設(shè)該商品定價為_元時，可獲得利潤為y元依題意得：y＝（_－40）?〔300－10（_－60）〕＝－10_2＋1300_－36000＝－10(_－65)2＋－10（_－60）≥0當(dāng)_=65時，函數(shù)有最大值。得_≤90（40≤_≤90）即該商品定價65元時，可獲得最大利潤。增加難度，即原例題3、已知某商品的進(jìn)價為每件40元。現(xiàn)在的售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價一元，每星期要少賣出10件；每降價一元，每星期可多賣出20件。如何定價才能使利潤最大？該題與第2題相比，多了一種情況，如何定價才能使利潤最大，需要兩種情況的結(jié)果作比較才能得出結(jié)論。我把題目全放給學(xué)生，結(jié)果學(xué)生很快解決。多了兩個題目，需要的時間更短，學(xué)生掌握的更好。這說明我們在平時教學(xué)中確實(shí)需要掌握一些教學(xué)技巧，在題目的設(shè)計上要有梯度，給學(xué)生一個循序漸進(jìn)的過程，這樣學(xué)生學(xué)得輕松，老師教的輕松，還能收到好的效果。一元二次方程教學(xué)反思3本節(jié)共分3課時，第一課時引導(dǎo)學(xué)生通過轉(zhuǎn)化得到解一元二次方程的配方法，第二課時利用配方法解數(shù)字系數(shù)的一般一元二次方程，第3課時通過實(shí)際問題的`解決，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識和能力，同時又進(jìn)一步訓(xùn)練用配方法解題的技能。在教學(xué)中最關(guān)鍵的是讓學(xué)生掌握配方，配方的對象是含有未知數(shù)的二次三項式，其理論依據(jù)是完全平方式，配方的方法是通過添項：加上一次項系數(shù)一半的平方構(gòu)成完全平方式，對學(xué)生來說，要理解和掌握它，確實(shí)感到困難，因此在教學(xué)過程中及課后批改中發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)以下幾個問題：1、在利用添項來使等式左邊配成一個完全平方公式時，等式的右邊忘了加。2、在開平方這一步驟中，學(xué)生要么只有正、沒有負(fù)的，要么右邊忘了開方。3、當(dāng)一元二次方程有二次項的系數(shù)不為1時，在添項這一步驟時，沒有將系數(shù)化為1，就直接加上一次項系數(shù)一半的平方。因此，要糾正以上錯誤，必須讓學(xué)生多做練習(xí)、上臺表演、當(dāng)場講評，才能熟練掌握。一元二次方程教學(xué)反思41、觀察、歸納、證明是研究事物的科學(xué)方法。此節(jié)課在研究方程的根與系數(shù)關(guān)系時，先從具體例子觀察、歸納其規(guī)律，并且先從二次項系數(shù)是1的方程入手，然后提出二次項系數(shù)不是1的，由此，猜想一般的一元二次方程a_2+b_+c=0（a≠0）的.根與系數(shù)關(guān)系，最后對此猜想的正確性作出證明。這個全過程對培養(yǎng)學(xué)生正確的思考方法很有價值。2、教學(xué)設(shè)計中補(bǔ)充了“簡化的一元二次方程”的定義，對根與系數(shù)關(guān)系的敘述可以方便些。教學(xué)設(shè)計中還把根與系數(shù)關(guān)系作為兩個互逆的定理提出，可加深理解兩個性質(zhì)的不同功能。韋達(dá)定理的原定理的功能是：若已知一元二次方程，則可寫出些方程的兩根之和的值及兩極之積的值。而其逆定理的功能是：若已知一元二次方程的兩個根，可寫出這個方程。3、本節(jié)課教學(xué)設(shè)計注重開發(fā)學(xué)生的思維能力，但是學(xué)生動手能力略顯不足，在今后的教學(xué)中應(yīng)注意加強(qiáng)。一元二次方程教學(xué)反思5通過本節(jié)課的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)：配方法不僅是解一元二次方程的方法之一，而且它還可作為其它許多數(shù)學(xué)問題的一種研究思想，其發(fā)揮的作用和意義十分重要。從學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來看，效果普遍良好，且已基本掌握了這種數(shù)學(xué)方法，從本節(jié)課的具體教學(xué)過程來分析，我有以下幾點(diǎn)體會和認(rèn)識。1、學(xué)生對這塊知識的理解很好，在講解時，我通過引例總結(jié)了配方法的具體步驟，即：①化二次項系數(shù)為1；②移常數(shù)項到方程右邊；③方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方；④化方程左邊為完全平方式；⑤（若方程右邊為非負(fù)數(shù)）利用直接開平方法解得方程的`根。如上讓學(xué)生來掌握配方法，理解起來也很容易，然后再加以練習(xí)鞏固。2、在講解過程中，我提示學(xué)生，配方法是不是可以解決“任何一個”一元二次方程呢？若不能，如何來確定它的“適用范圍”？多數(shù)學(xué)生迅速開動腦筋并發(fā)現(xiàn)“配方法”能簡便解決一部分“特殊方程”，而例如_2+2_=0，4_2+4_+1=0，2y2－3y+1=0這些方程用“配方法”的話就相當(dāng)麻煩，不如用“求根公式”或“因式分解”來解簡單，由此，我抓住這個契機(jī)向?qū)W生引申：解決一個問題的途徑可能有多種思路，但為了提高學(xué)習(xí)效率，我們盡量選擇一個簡便易行的方案，這也是解決數(shù)學(xué)問題的一種必備思想。（這種說法也提示學(xué)生注意解一元二次方程每種方法的特點(diǎn)和適用環(huán)境）。3、當(dāng)然在這一塊知識的教學(xué)過程中，學(xué)生也出現(xiàn)了個別錯誤，表現(xiàn)在：①二次項系數(shù)沒有化為1就盲目配方；②不能給方程“兩邊”同時配方；③配方之后，右邊是0，結(jié)果方程根書寫成_＝的形式（應(yīng)為_1=_2=）；④所給方程的未知字母有時不是_，而是y、z、a、m等，但個別粗心甚至細(xì)心的同學(xué)在結(jié)果寫方程根時字母都變成了_，對于以上錯誤，我在最后的知識小結(jié)中，又重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了配方法的一般步驟，并說明其中關(guān)鍵的一步是第③步，必須依據(jù)等式的基本性質(zhì)給方程兩邊同時加常數(shù)。4、對于基礎(chǔ)較差的少數(shù)學(xué)生我只要求認(rèn)真理解并鞏固“配方法”；對于基礎(chǔ)較好的同學(xué)根據(jù)他們的課堂反應(yīng)，我還在知識拓寬方面加以提示：因?yàn)橥耆椒绞降闹刀ㄊ欠秦?fù)數(shù)，故若在說明某一多項式是否為非負(fù)數(shù)時，可采用配方法來證，這樣對有些善于鉆研思考的同學(xué)來說，在有關(guān)配方法的應(yīng)用和探究方面，為之起到“拋磚引玉”的作用，也為后期部分知識的教學(xué)作了一定的鋪墊。5、在我本節(jié)課的教學(xué)當(dāng)中，也有如下不妥之處：①對不同層次的學(xué)生要求程度不適當(dāng)；②在提示和啟發(fā)上有些過度；③為學(xué)生提供的思考問題時間較少，導(dǎo)致部分學(xué)生對本節(jié)知識“囫圇吞棗”，而最終“消化不良”，在以后的課堂教學(xué)中，我會力爭克服以上不足。一元二次方程教學(xué)反思6一、教學(xué)思路由于本次課容量較大，所以我采用了多媒體課件的形式進(jìn)行授課。我是這樣進(jìn)行這節(jié)復(fù)習(xí)課的：首先是定義解析，用一二個小題一筆帶過，不作展開，讓學(xué)生知道a值不能為0，并且方程的最高次項的次數(shù)為二次，是整式方程就可以了；然后是對一元二次方程根的判別式和方程的根的情況進(jìn)行分析，讓學(xué)生弄清楚△的三種情況對應(yīng)方程的根的三種情況思想。然后進(jìn)行延伸，把△的三種情況和拋物線與軸的交點(diǎn)的三種情況聯(lián)系起來；接著利用一道例題的多種解法來喚醒學(xué)生對一元二次方程的解法的回憶，激起學(xué)生興趣，并讓學(xué)生也用多種方法解練習(xí)題，鞏固所學(xué)。最后是根與系數(shù)的關(guān)系，我先是讓學(xué)生回憶起根與系數(shù)的兩個公式，然后用幾個方程讓學(xué)生進(jìn)行鞏固對這兩條公式的記憶，然后給出一道公式應(yīng)用的解答題進(jìn)行分析，并給出相應(yīng)習(xí)題加強(qiáng)鞏固。完成本次主要內(nèi)容的教學(xué)后，我還在課后安排一個小測試，對本節(jié)課的效果進(jìn)行檢測。二、實(shí)施教學(xué)所遇到的問題由于學(xué)生在一元二次方程解法已經(jīng)掌握較好，所以本節(jié)課我把重心放在了根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系這二個知識點(diǎn)的教學(xué)上。對于根的判別式這個知識點(diǎn)上，學(xué)生還不時地會在二個方面出問題：一是方程有解的時候，學(xué)生通常只考慮到△>0的情況，而漏了△=0情況；二是在對方程中某一待定系數(shù)的取值范圍的分析的時候，常常會忘記對二次項系數(shù)a≠0這種情況的分析。比如有一道題是這樣的的：已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)根，則的取值范圍是（）。很多學(xué)生都是得到最后結(jié)果為,而忘記對的分析，實(shí)際答案應(yīng)該是。對于根與系數(shù)的關(guān)系這個知識點(diǎn)上，有一部分的學(xué)生主要還是問題出在了公式的記憶上，從而導(dǎo)致了整個運(yùn)算的錯誤。還有一點(diǎn)問題就是學(xué)生的運(yùn)算能力太差，在解方程時，方法基本都已經(jīng)掌握，但就是卻不能保證計算的準(zhǔn)確性。新教材要求我們要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和數(shù)感，從這點(diǎn)上說明我們做的工作還沒達(dá)到效果。三、教學(xué)后的及時改進(jìn)為了解決課堂教學(xué)中遇到的種種問題，采取了兩個方法。一是把學(xué)生容易出錯的問題在課后小測試中出現(xiàn)，看下學(xué)生是否再次出錯，對于再出錯的學(xué)生在測試卷中用紅筆圈出，并要求其改正；二是在方程與不等式這節(jié)內(nèi)容完成后出一份單元測試卷，再把多學(xué)生犯錯的地方再出一次。經(jīng)過二次測試，學(xué)生在這些問題上基本“不敢”再出錯了！另外對于學(xué)生運(yùn)算能力較差的問題，我采用三點(diǎn)對策：一是不能用計算器進(jìn)行計算；二是計算過程不能進(jìn)行跳步；三是加強(qiáng)檢驗(yàn)，在草稿中進(jìn)行，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的.數(shù)學(xué)精神。四、反思在以后教學(xué)中，我要吸取這一章教學(xué)的有益經(jīng)驗(yàn)。主要有幾點(diǎn)反思：1、在備課中，不僅要備教考綱，教材，還要備學(xué)生。不同層次的學(xué)生會在不同的問題上出錯。學(xué)生的思維能力及思維方式，都受到其基礎(chǔ)知識及各人的智力等的因素所制約和影響的。因此，教師在整個教學(xué)過程中，有必要及時掌握學(xué)生對各個知識點(diǎn)掌握的情況，以便及時給予補(bǔ)救。而這些情況尤如信息反饋一樣，必需要及時處理才更有意義。因此，只是依靠批改作業(yè)或章節(jié)測驗(yàn)獲取信息是不夠的。2、教學(xué)要讓我們的學(xué)生的思維更靈活。教師在講評習(xí)題時不能僅局限于“就題論題”，靈活運(yùn)用，舉一反三，力求“一題多解”或“多題一解”。3、教學(xué)時要注重小結(jié)，讓學(xué)生的知識系統(tǒng)化，提升學(xué)生的歸納，記憶能力，另外，教師要在知識復(fù)習(xí)中提煉數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)意識，形成良好的思維素質(zhì)。一元二次方程教學(xué)反思7新課改下，要求改變教師的課堂教學(xué)行為，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，主張學(xué)生個性化學(xué)習(xí)。善思善想的學(xué)生得到幾種不同的解答都有自己的道理。但是數(shù)學(xué)教學(xué)中雖提倡一題多解，可答案是確定的，并非靈活多變，對于上述類型題到底該如何確定答案，新課改實(shí)施后考題靈活多變，學(xué)生翻閱資料擴(kuò)大知識面無可厚非。并且隨著社會的發(fā)展，家長逐漸重視對孩子的教育，通過為孩子買各種各樣的教輔資料來提高孩子的學(xué)習(xí)成績。孰不知資料中對一些題的答案眾說不一，到底誰是權(quán)位，我們師生又該如何面對。新課程中教學(xué)活動是師生雙邊的活動，它是以教材為中心，教師教的活動和學(xué)生學(xué)的'活動的相互作用，教師與學(xué)生要想發(fā)展，必須要將實(shí)踐與探究融為一體，使之成為促進(jìn)師生發(fā)展、能力不斷提升的過程，而反思則是將二者有效結(jié)合。應(yīng)從哪些方面實(shí)現(xiàn)師生互動的反思模式構(gòu)建呢？1、要求做好課堂簡要摘記。當(dāng)前，老師講學(xué)生聽已成了教學(xué)中最普遍的方法。而要學(xué)生對教學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行反思，聽是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。要反思，就要有內(nèi)容。所以學(xué)生就要先進(jìn)行課堂簡要摘記。課堂簡要摘記給學(xué)生提供了反思的依據(jù)。學(xué)生也能從課堂簡要摘記中更好的體驗(yàn)課堂所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動也成了有目標(biāo)，有策略的主體行為，可促使老師和學(xué)生進(jìn)行探索性，研究性的活動。有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中獲得個人體驗(yàn)，提高個人的創(chuàng)造力，所以課堂簡要摘記是學(xué)生進(jìn)行反思的重要環(huán)節(jié)。2、指導(dǎo)學(xué)生掌握反思的方法。課堂教學(xué)是開展反思性學(xué)習(xí)的主渠道。在課堂教學(xué)中有意識的引導(dǎo)學(xué)生從多方位、多角度進(jìn)行反思性的學(xué)習(xí)。學(xué)生的實(shí)踐反思，可以是對自身的認(rèn)識進(jìn)行反思，如，對日常生活中的事物及課堂中的內(nèi)容，都可引導(dǎo)學(xué)生多問一些為什么？也可以是聯(lián)系他人的實(shí)踐，引發(fā)對自己的行為的比較反省，我們可以多引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行同類比較，達(dá)到“會當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小”的境界；也可以是對生活中的一種現(xiàn)象，或是周圍的一種思潮的分析評價，此外學(xué)生的反思還何以是階段性的，如：一節(jié)課尾聲時，讓學(xué)生進(jìn)行一下反思，想想自己這節(jié)課都有什么收獲？還有哪些疑問？當(dāng)天睡前，反思一下今天自己的感受；或是一周反思一下自己的進(jìn)步和不足等等。一元二次方程教學(xué)反思8本兩周繼續(xù)學(xué)習(xí)一元二次方程的解法及應(yīng)用，我現(xiàn)從方程的應(yīng)用來反思如下：新課程要求培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力，作為數(shù)學(xué)教師，我們要充分利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)，把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識用到現(xiàn)實(shí)中去，體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)中應(yīng)用價值。本章節(jié)的應(yīng)用基本上是以學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活為問題的背景，讓學(xué)生從具體的問題情境中抽象出數(shù)量關(guān)系，歸納出變化規(guī)律，并能用數(shù)學(xué)符號表示，最終解決實(shí)際問題。這類注重聯(lián)系實(shí)際考查學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的問題，體現(xiàn)時代性，并且結(jié)合社會熱點(diǎn)、焦點(diǎn)問題，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注國家、人類和世界的`命運(yùn)。既有強(qiáng)烈的德育功能，又可以讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度分析社會現(xiàn)象，體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。對教學(xué)過程進(jìn)行反思，既有成功的一面，又有不足之處。需改進(jìn)的方面有：1、由于怕完不成任務(wù)，給學(xué)生獨(dú)立思考時間安排有些不合理，這樣容易讓思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問。例如P46有多種解法，課后一些學(xué)生與老師交流，但課上沒有得到充分的展示。2、只考慮捕捉學(xué)生的思維亮點(diǎn)，一生列錯了方程，老師沒有給予及時糾正。導(dǎo)致使一些同學(xué)陷入誤區(qū)。3、有些問題講的過于快，理解較慢的同學(xué)跟不上。一元二次方程教學(xué)反思9一元二次方程的應(yīng)用是在學(xué)習(xí)了前面的一元二次方程的解法的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)際問題，討論了如何分析數(shù)量關(guān)系，利用相等關(guān)系來列方程，以及如何解答。列方程解決實(shí)際問題，最重要的是審題，審題是列方程的基礎(chǔ)，而列方程是解題的關(guān)鍵，只有在透徹理解題意的基礎(chǔ)上，才能恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出未知數(shù)，準(zhǔn)確找出已知量與未知量之間的等量關(guān)系，正確地列出方程。在本章教學(xué)中我注意分散教學(xué)難點(diǎn)，通過分散教學(xué)難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，從而達(dá)到滿意的`教學(xué)效果。在本章教學(xué)中注意對學(xué)生進(jìn)行學(xué)法的指導(dǎo)。比如說，有的同學(xué)想象不出圖形，就應(yīng)引導(dǎo)他們畫出示意圖；此時就要引導(dǎo)學(xué)生把量在圖形中先標(biāo)示出來，在慢慢分析題中的數(shù)量關(guān)系。在分析問題時，要強(qiáng)調(diào)當(dāng)設(shè)完未知數(shù)，那它就是已知數(shù)，參與量的標(biāo)示?？傊?，在教學(xué)中通過學(xué)生的自主探究、小組間的合作交流、教師的及時點(diǎn)撥，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。一元二次方程教學(xué)反思10每一個數(shù)學(xué)概念都不是孤立存在的，都存在于一個相應(yīng)的系統(tǒng)中。把某一概念置于它所存在的相應(yīng)系統(tǒng)中進(jìn)行比較，引出新概念，不但能達(dá)到對概念的深刻理解，還能深化和發(fā)展概念。本課教學(xué)時，我將一元二次方程與一元一次方程進(jìn)行類比，引出一元二次方程的概念。在類比的過程中既加深了對一元二次方程概念的理解又分析了這兩種方程的聯(lián)系和區(qū)別。在概念的`理解上，教學(xué)時我從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，選擇一些簡單的鞏固練習(xí)來辨認(rèn)、識別，幫助學(xué)生掌握概念的外延和內(nèi)涵；通過變式深化對概念的理解；通過新舊概念的對比，分析概念的矛盾運(yùn)動。總之，概念課的引入是概念課教學(xué)的前提，概念的理解是概念課教學(xué)的核心。重視概念教學(xué)，運(yùn)用多種方式、方法調(diào)動學(xué)生感官、思維的積極性，學(xué)好用好概念是學(xué)好一切知識的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。一元二次方程教學(xué)反思11配方法解方程教學(xué)反思本節(jié)共分3課時，第一課時引導(dǎo)學(xué)生通過轉(zhuǎn)化得到解一元二次方程的配方法，第二課時利用配方法解數(shù)字系數(shù)的一般一元二次方程，第3課時通過實(shí)際問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識和能力，同時又進(jìn)一步訓(xùn)練用配方法解題的技能。在教學(xué)中最關(guān)鍵的是讓學(xué)生掌握配方，配方的對象是含有未知數(shù)的二次三項式，其理論依據(jù)是完全平方式，配方的方法是通過添項：加上一次項系數(shù)一半的平方構(gòu)成完全平方式，對學(xué)生來說，要理解和掌握它，確實(shí)感到困難，因此在教學(xué)過程中及課后批改中發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)以下幾個問題：在利用添項來使等式左邊配成一個完全平方公式時，等式的右邊忘了加。在開平方這一步驟中，學(xué)生要么只有正、沒有負(fù)的，要么右邊忘了開方。當(dāng)一元二次方程有二次項的系數(shù)不為1時，在添項這一步驟時，沒有將系數(shù)化為1，就直接加上一次項系數(shù)一半的'平方。因此，要糾正以上錯誤，必須讓學(xué)生多做練習(xí)、上臺表演、當(dāng)場講評，才能熟練掌握。通過本節(jié)課的教學(xué)，使我真正認(rèn)識到了自己課堂教學(xué)的成功與失敗。對我今后課堂教學(xué)有了一定引領(lǐng)方向有了很大的幫助。下面我就談?wù)勛约簩@節(jié)課的反思。本節(jié)課的重點(diǎn)主要有以下3點(diǎn)：1.找出a,b,c的相應(yīng)的數(shù)值2.驗(yàn)判別式是否大于等于03.當(dāng)判別式的數(shù)值符合條件,可以利用公式求根.在講解過程中,我沒讓學(xué)生進(jìn)行(1)(2)步就直接用公式求根,第一次接觸求根公式,學(xué)生可以說非常陌生,由于過高估計學(xué)生的能力,結(jié)果出現(xiàn)錯誤較多.1.a,b,c的符號問題出錯,在方程中學(xué)生往往在找某個項的系數(shù)時總是丟掉前面的符號2.求根公式本身就很難,形式復(fù)雜,代入數(shù)值后出錯很多.其實(shí)在做題過程中檢驗(yàn)一下判別式著一步單獨(dú)挑出來做并不麻煩,直接用公式求值也要進(jìn)行,提前做著一步在到求根公式時可以把數(shù)值直接代入.在今后的教學(xué)中注意詳略得當(dāng),不該省的地方一定不能省,力求收到更好的教學(xué)效果3、板書不太理想。板書可以說在課堂教學(xué)也起關(guān)鍵作用，它可以幫學(xué)生溫習(xí)本課的內(nèi)容，而我許多本該板書的內(nèi)容全部反映在大屏幕上，在繼續(xù)講一下個內(nèi)容時，這些內(nèi)容也就不會再出現(xiàn)，只給學(xué)生瞬間的停留，這樣做也有欠妥當(dāng)。4、本節(jié)課沒有激情，學(xué)習(xí)的積極性調(diào)動不起來，對學(xué)生地鼓勵性的語言過于少，可以說幾乎沒有。分解因式法解一元二次方程的教學(xué)反思教學(xué)時可以讓學(xué)生先各自求解，然后進(jìn)行交流并對學(xué)生的方法與課本上對小穎、小明、小亮的方法進(jìn)行比較與評析，發(fā)現(xiàn)分解因式是解某些一元二次方程較為簡便的方法。利用分解因式法解題時。很多同學(xué)在解題時易犯的錯誤是進(jìn)行了非同解變形，結(jié)果丟掉一根，對此教學(xué)時只能結(jié)合具體方程予以說明，另外，本節(jié)課學(xué)生易忽略一點(diǎn)是“或”與“且”的區(qū)別，應(yīng)做些說明。對于學(xué)有余力的學(xué)生可以介紹十字相乘法，它對二次三項式分解因式簡便。通過以上的反思，我將在以后的教學(xué)中對自己存在的優(yōu)點(diǎn)我會繼續(xù)保持，針對不足我將會不斷地改進(jìn)，使自己的課堂教學(xué)逐步走上一個新的臺階。一元二次方程教學(xué)反思12今天下午，我有幸作為教研組的第一位老師出課，復(fù)習(xí)一元二次方程（第一課時：概念、解法、根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系）。結(jié)合老師們的評課，反思一下，請各位老師繼續(xù)提出寶貴意見。設(shè)計的基本思路：抓住重點(diǎn)和易錯點(diǎn)，強(qiáng)化訓(xùn)練。課堂模式設(shè)計為：課前檢測（以題代綱，發(fā)現(xiàn)問題）------典例解析（綜合應(yīng)用，提高能力）-------當(dāng)堂檢測（強(qiáng)化訓(xùn)練，形成技能）。實(shí)際課堂：只完成第一環(huán)節(jié)和第二環(huán)節(jié)，第三環(huán)節(jié)留為課后作業(yè)。課后反饋效果：從反饋的課后作業(yè)看，學(xué)生基本上能掌握主要知識點(diǎn)。老師們的.評價：思路比較清晰，但容量不大，深度不夠。其實(shí)這一點(diǎn)自己在四班上課時，就已感覺到，而且比三班更糟糕，第二環(huán)節(jié)也沒來得及進(jìn)行，容量更小，難度更低。細(xì)細(xì)思考其中的原因，我分析到以下幾點(diǎn)：第一，教師的設(shè)計沒有充分考慮學(xué)情因素，更多的是從知識角度進(jìn)行設(shè)計。第二，教師講的太多，缺乏側(cè)重點(diǎn)。第三，課堂節(jié)湊比較慢，尤其后半部分，太沉住氣。第四，教學(xué)課時劃分，不合適，可以將一元二次方程的概念和解法作為一課時，把根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系作為一課時。第五，題目設(shè)計不到位，綜合性不強(qiáng)。仍然感到困惑的是，如何才能在有限的時間內(nèi)，既能做到面面俱到，又能有所拔高？如何在備戰(zhàn)中考中，不從應(yīng)試的角度進(jìn)行教學(xué)？備戰(zhàn)中考本身是不是也是一種素質(zhì)（尤其意志品質(zhì)）的培養(yǎng)？一元二次方程教學(xué)反思13《一元二次方程的概念和意義》是普校義務(wù)教育課程人教版九年級的內(nèi)容。一元二次方程在代數(shù)中占有重要的地位，在一元二次方程的前面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)了一元一次方程和一次方程組，其內(nèi)容都是學(xué)習(xí)一元二次方程的基礎(chǔ)，通過一元二次方程的學(xué)習(xí)，也可以說是對上述內(nèi)容加以鞏固，一元二次方程也是以后我們學(xué)習(xí)不等式、函數(shù)等等內(nèi)容的基礎(chǔ)。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：一元二次方程的意義及一般形式。教學(xué)難點(diǎn)：一是正確識別一般式中的“項”及“系數(shù)”；二是對一般方程中“a≠0”的理解和掌握。我們這個班是職高班，絕大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)比較困難，他們不考慮繼續(xù)升學(xué)，只想著盡快就業(yè)。因此，隨著數(shù)學(xué)知識的加深，學(xué)生對知識是越來越難理解、接受，學(xué)習(xí)也不主動了。所以，在備課時，我在想：我應(yīng)該教會學(xué)生什么，學(xué)生應(yīng)該學(xué)會什么，這些學(xué)生需要掌握哪些知識點(diǎn)就可以了。必須理清好教學(xué)思路，然后采用什么教學(xué)策略，才能做到教學(xué)的有效。因此，對本單元教材的內(nèi)容進(jìn)行取舍和刪減，降低了教學(xué)難度和要求。本單元的第一個知識點(diǎn)是一元二次方程的概念，對于它的.概念，學(xué)生應(yīng)該是很容易理解的，教師在教學(xué)中只要緊緊抓住一元二次方程的三個特點(diǎn)來講解，①只有一個未知數(shù)；②未知數(shù)的最高次數(shù)是2次；③方程兩邊都是整式；要反復(fù)強(qiáng)調(diào)，可以利用多種類型的判斷題，如：一元一次方程、含有字母的代數(shù)式、一元二次方程等等類型的判斷題，加深學(xué)生對一元二次方程概念的理解，講授新課時，還要不斷的復(fù)習(xí)，同時，還要強(qiáng)調(diào)“a≠0”的情況，如果“a=0”，那就不是一元二次方程了。從學(xué)生回答問題來看，學(xué)生掌握還是很好的，能夠分辨出是什么方程。本單元的第二個知識點(diǎn)就是一元二次方程的一般形式。像a_2＋b_＋c=0的一般形式，要教會學(xué)生分辨“項”及“系數(shù)”的關(guān)系，“a_2”是“二次項”，“a”是“二次項系數(shù)”；同樣，“b_”是“一次項”，“b”是“一次項系數(shù)”；“c”是“常數(shù)項”，學(xué)生理解起來是比較容易的，可以知道二次項系數(shù)和一次項系數(shù)及常數(shù)項是多少，這里主要是項的符號要強(qiáng)調(diào)，學(xué)生馬虎容易會遺漏。但如果碰到需要變形后才能轉(zhuǎn)化為一元二次方程的一般形式的，有些基礎(chǔ)不扎實(shí)的學(xué)生往往會出現(xiàn)錯誤，在練習(xí)時，或是在寫系數(shù)時沒有帶上符號；或是移項時，忘記改變符號。另外，一元二次方程的升、降排序也需要教給學(xué)生的?？偟膩碚f，本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容學(xué)生基本上掌握，并取得預(yù)期的效果。一元二次方程教學(xué)反思14在學(xué)習(xí)了一元二次方程的四種基本解法后，由于在實(shí)際運(yùn)用中十字相乘法解方程運(yùn)用確實(shí)很廣，而且用處之大不可忽視。在解題過程中實(shí)際用起來帶來很大的方便，也能提高解題效率，所以加上些節(jié)課。在介紹十字相乘法時，先從一元二次方程一般式引入，使學(xué)生分清二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項，再進(jìn)行十字相乘。在對系數(shù)的處理上，學(xué)生搭配較簡單的數(shù)時很快，但對系數(shù)較大的十字分解還缺乏經(jīng)驗(yàn)。所以介紹了小學(xué)學(xué)過的.短除法，對常數(shù)項進(jìn)行因式分解，再合理嘗試十字交叉相乘。學(xué)生經(jīng)過理解后，感覺十分好用，且在經(jīng)過多個方程的十字相乘后，學(xué)生積累了一定的經(jīng)驗(yàn)對符號的處理上能找到巧妙方法，通過先考慮合系數(shù)的絕對值，再確定符號所處位置。最后出現(xiàn)的問題在交叉相乘以后對分解式的書寫，部分學(xué)生習(xí)慣前面的交叉相乘從而導(dǎo)致了書寫分解式時也交叉書寫造成錯誤。正確的應(yīng)是橫向書寫，所以要多強(qiáng)調(diào)、多指導(dǎo)、多個別指出學(xué)生的錯誤。問題二出現(xiàn)在“歷史”遺留問題上：一元一次方程的解法中的最后一個步驟。所以還要用課外時間對這部份知識以前掌握不是很好的學(xué)生加以輔導(dǎo)。一元二次方程教學(xué)反思15一、這是一節(jié)章頭課起始課，通過回顧一元一次方程，了解本課內(nèi)容，也對后續(xù)將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容做到心中有數(shù)。但是，本節(jié)課沒有使用教材中的章頭圖“雞兔同籠”問題作為引入情景，而是直接展示課本中的老牛和小馬在馱包裹的圖片，作為問題情景。不是不可以，但是“雞兔同籠”這個問題是孩子們小學(xué)就學(xué)過的，如果用這個作為情景引入，一是學(xué)生不會覺得陌生，二是可以通過熟悉的背景讓學(xué)生對將要研究的內(nèi)容產(chǎn)生疑惑：老師為什么要將已經(jīng)研究過的問題再次提出來？這和我們今天要學(xué)習(xí)的只是有什么聯(lián)系？從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動學(xué)生參與課堂的熱情，自然地將新知與舊知對比聯(lián)系起來；三是啟發(fā)學(xué)生回顧一元一次方程的學(xué)習(xí)內(nèi)容：“定義--解法--應(yīng)用”，遷移一元一次方程的學(xué)習(xí)來建構(gòu)本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容，大家本章知識的框架，體現(xiàn)章頭課的作用和意義。二、同時這是一節(jié)概念課。如果以雞兔同籠作為問題情景，在教師提出問題之后，學(xué)生會有算術(shù)方法，一元一次方程法，二元一次方程組法，引導(dǎo)學(xué)生理解題目中的數(shù)學(xué)含義，在尋找等量關(guān)系上下功夫，通過比較認(rèn)識二元一次方程組的算法價值，并鋪墊了二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程的消元化歸思想，從而經(jīng)歷概念的形成過程，概念形成是指從具體實(shí)例出發(fā)，經(jīng)歷解法的探索過程，在概念的形成過程中生成數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。三、本節(jié)課主要采用的是任務(wù)驅(qū)動教學(xué)方法.在創(chuàng)設(shè)的'問題情境下。選擇與當(dāng)前學(xué)習(xí)主題密切相關(guān)任務(wù)（問題）作為學(xué)習(xí)的中心內(nèi)容，讓學(xué)生面臨一個需要立即去解決的現(xiàn)實(shí)問題。本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)單中