云南省麗江市2024-2025學(xué)年高三月考3數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁
云南省麗江市2024-2025學(xué)年高三月考3數(shù)學(xué)試題含解析_第2頁
云南省麗江市2024-2025學(xué)年高三月考3數(shù)學(xué)試題含解析_第3頁
云南省麗江市2024-2025學(xué)年高三月考3數(shù)學(xué)試題含解析_第4頁
云南省麗江市2024-2025學(xué)年高三月考3數(shù)學(xué)試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩15頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

云南省麗江市2024-2025學(xué)年高三月考3數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知函數(shù),則()A.2 B.3 C.4 D.52.過拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)F,且斜率為的直線交C于點(diǎn)M(M在x軸的上方),l為C的準(zhǔn)線,點(diǎn)N在l上且MN⊥l,則M到直線NF的距離為()A. B. C. D.3.如圖,在三棱柱中,底面為正三角形,側(cè)棱垂直底面,.若分別是棱上的點(diǎn),且,,則異面直線與所成角的余弦值為()A. B. C. D.4.已知函數(shù)(,)的一個(gè)零點(diǎn)是,函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸是直線,則當(dāng)取得最小值時(shí),函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A.() B.()C.() D.()5.下列說法正確的是()A.命題“,”的否定形式是“,”B.若平面,,,滿足,則C.隨機(jī)變量服從正態(tài)分布(),若,則D.設(shè)是實(shí)數(shù),“”是“”的充分不必要條件6.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有如下問題:“今有器中米,不知其數(shù),前人取半,中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升(注:一斗為十升).問,米幾何?”下圖是解決該問題的程序框圖,執(zhí)行該程序框圖,若輸出的S=15(單位:升),則輸入的k的值為()?A.45 B.60 C.75 D.1007.在平面直角坐標(biāo)系中,若不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn),使不等式成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為()A. B. C. D.8.已知集合,,若,則的最小值為()A.1 B.2 C.3 D.49.復(fù)數(shù)的()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.為實(shí)現(xiàn)國民經(jīng)濟(jì)新“三步走”的發(fā)展戰(zhàn)略目標(biāo),國家加大了扶貧攻堅(jiān)的力度.某地區(qū)在2015年以前的年均脫貧率(脫離貧困的戶數(shù)占當(dāng)年貧困戶總數(shù)的比)為.2015年開始,全面實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策后,扶貧效果明顯提高,其中2019年度實(shí)施的扶貧項(xiàng)目,各項(xiàng)目參加戶數(shù)占比(參加該項(xiàng)目戶數(shù)占2019年貧困戶總數(shù)的比)及該項(xiàng)目的脫貧率見下表:實(shí)施項(xiàng)目種植業(yè)養(yǎng)殖業(yè)工廠就業(yè)服務(wù)業(yè)參加用戶比脫貧率那么年的年脫貧率是實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策前的年均脫貧率的()A.倍 B.倍 C.倍 D.倍11.某中學(xué)有高中生人,初中生人為了解該校學(xué)生自主鍛煉的時(shí)間,采用分層抽樣的方法從高生和初中生中抽取一個(gè)容量為的樣本.若樣本中高中生恰有人,則的值為()A. B. C. D.12.已知復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位),則z的虛部為()A.2 B. C.4 D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.已知拋物線的焦點(diǎn)為,過點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線于兩點(diǎn),,若線段的垂直平分線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則的值為_________.14.假設(shè)10公里長跑,甲跑出優(yōu)秀的概率為,乙跑出優(yōu)秀的概率為,丙跑出優(yōu)秀的概率為,則甲、乙、丙三人同時(shí)參加10公里長跑,剛好有2人跑出優(yōu)秀的概率為________.15.動(dòng)點(diǎn)到直線的距離和他到點(diǎn)距離相等,直線過且交點(diǎn)的軌跡于兩點(diǎn),則以為直徑的圓必過_________.16.某校開展“我身邊的榜樣”評(píng)選活動(dòng),現(xiàn)對(duì)3名候選人甲、乙、丙進(jìn)行不記名投票,投票要求詳見選票.這3名候選人的得票數(shù)(不考慮是否有效)分別為總票數(shù)的88%,75%,46%,則本次投票的有效率(有效票數(shù)與總票數(shù)的比值)最高可能為百分之________.“我身邊的榜樣”評(píng)選選票候選人符號(hào)注:1.同意畫“○”,不同意畫“×”.2.每張選票“○”的個(gè)數(shù)不超過2時(shí)才為有效票.甲乙丙三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)已知在中,角,,的對(duì)邊分別為,,,且.(1)求的值;(2)若,求面積的最大值.18.(12分)在極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為(1)求曲線與極軸所在直線圍成圖形的面積;(2)設(shè)曲線與曲線交于,兩點(diǎn),求.19.(12分)我們稱n()元有序?qū)崝?shù)組(,,…,)為n維向量,為該向量的范數(shù).已知n維向量,其中,,2,…,n.記范數(shù)為奇數(shù)的n維向量的個(gè)數(shù)為,這個(gè)向量的范數(shù)之和為.(1)求和的值;(2)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),求,(用n表示).20.(12分)如圖,平面分別是上的動(dòng)點(diǎn),且.(1)若平面與平面的交線為,求證:;(2)當(dāng)平面平面時(shí),求平面與平面所成的二面角的余弦值.21.(12分)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,橢圓上兩動(dòng)點(diǎn)使得四邊形為平行四邊形,且平行四邊形的周長和最大面積分別為8和.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)設(shè)直線與橢圓的另一交點(diǎn)為,當(dāng)點(diǎn)在以線段為直徑的圓上時(shí),求直線的方程.22.(10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,且曲線的極坐標(biāo)方程為.(1)寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;(2)設(shè)直線上的定點(diǎn)在曲線外且其到上的點(diǎn)的最短距離為,試求點(diǎn)的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.A【解析】

根據(jù)分段函數(shù)直接計(jì)算得到答案.【詳解】因?yàn)樗?故選:.本題考查了分段函數(shù)計(jì)算,意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.2.C【解析】

聯(lián)立方程解得M(3,),根據(jù)MN⊥l得|MN|=|MF|=4,得到△MNF是邊長為4的等邊三角形,計(jì)算距離得到答案.【詳解】依題意得F(1,0),則直線FM的方程是y=(x-1).由得x=或x=3.由M在x軸的上方得M(3,),由MN⊥l得|MN|=|MF|=3+1=4又∠NMF等于直線FM的傾斜角,即∠NMF=60°,因此△MNF是邊長為4的等邊三角形點(diǎn)M到直線NF的距離為故選:C.本題考查了直線和拋物線的位置關(guān)系,意在考查學(xué)生的計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化能力.3.B【解析】

建立空間直角坐標(biāo)系,利用向量法計(jì)算出異面直線與所成角的余弦值.【詳解】依題意三棱柱底面是正三角形且側(cè)棱垂直于底面.設(shè)的中點(diǎn)為,建立空間直角坐標(biāo)系如下圖所示.所以,所以.所以異面直線與所成角的余弦值為.故選:B本小題主要考查異面直線所成的角的求法,屬于中檔題.4.B【解析】

根據(jù)函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)是,得出,再根據(jù)是對(duì)稱軸,得出,求出的最小值與對(duì)應(yīng)的,寫出即可求出其單調(diào)增區(qū)間.【詳解】依題意得,,即,解得或(其中,).①又,即(其中).②由①②得或,即或(其中,,),因此的最小值為.因?yàn)?,所以(?又,所以,所以,令(),則().因此,當(dāng)取得最小值時(shí),的單調(diào)遞增區(qū)間是().故選:B此題考查三角函數(shù)的對(duì)稱軸和對(duì)稱點(diǎn),在對(duì)稱軸處取得最值,對(duì)稱點(diǎn)處函數(shù)值為零,屬于較易題目.5.D【解析】

由特稱命題的否定是全稱命題可判斷選項(xiàng)A;可能相交,可判斷B選項(xiàng);利用正態(tài)分布的性質(zhì)可判斷選項(xiàng)C;或,利用集合間的包含關(guān)系可判斷選項(xiàng)D.【詳解】命題“,”的否定形式是“,”,故A錯(cuò)誤;,,則可能相交,故B錯(cuò)誤;若,則,所以,故,所以C錯(cuò)誤;由,得或,故“”是“”的充分不必要條件,D正確.故選:D.本題考查命題的真假判斷,涉及到特稱命題的否定、面面相關(guān)的命題、正態(tài)分布、充分條件與必要條件等,是一道容易題.6.B【解析】

根據(jù)程序框圖中程序的功能,可以列方程計(jì)算.【詳解】由題意,.故選:B.本題考查程序框圖,讀懂程序的功能是解題關(guān)鍵.7.B【解析】

依據(jù)線性約束條件畫出可行域,目標(biāo)函數(shù)恒過,再分別討論的正負(fù)進(jìn)一步確定目標(biāo)函數(shù)與可行域的基本關(guān)系,即可求解【詳解】作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域,如圖所示:其中,直線過定點(diǎn),當(dāng)時(shí),不等式表示直線及其左邊的區(qū)域,不滿足題意;當(dāng)時(shí),直線的斜率,不等式表示直線下方的區(qū)域,不滿足題意;當(dāng)時(shí),直線的斜率,不等式表示直線上方的區(qū)域,要使不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn),使不等式成立,只需直線的斜率,解得.綜上可得實(shí)數(shù)的取值范圍為,故選:B.本題考查由目標(biāo)函數(shù)有解求解參數(shù)取值范圍問題,分類討論與數(shù)形結(jié)合思想,屬于中檔題8.B【解析】

解出,分別代入選項(xiàng)中的值進(jìn)行驗(yàn)證.【詳解】解:,.當(dāng)時(shí),,此時(shí)不成立.當(dāng)時(shí),,此時(shí)成立,符合題意.故選:B.本題考查了不等式的解法,考查了集合的關(guān)系.9.C【解析】所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(-1,-2)位于第三象限.【考點(diǎn)定位】本題只考查了復(fù)平面的概念,屬于簡單題.10.B【解析】

設(shè)貧困戶總數(shù)為,利用表中數(shù)據(jù)可得脫貧率,進(jìn)而可求解.【詳解】設(shè)貧困戶總數(shù)為,脫貧率,所以.故年的年脫貧率是實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策前的年均脫貧率的倍.故選:B本題考查了概率與統(tǒng)計(jì),考查了學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力,屬于基礎(chǔ)題.11.B【解析】

利用某一層樣本數(shù)等于某一層的總體個(gè)數(shù)乘以抽樣比計(jì)算即可.【詳解】由題意,,解得.故選:B.本題考查簡單隨機(jī)抽樣中的分層抽樣,某一層樣本數(shù)等于某一層的總體個(gè)數(shù)乘以抽樣比,本題是一道基礎(chǔ)題.12.A【解析】

對(duì)復(fù)數(shù)進(jìn)行乘法運(yùn)算,并計(jì)算得到,從而得到虛部為2.【詳解】因?yàn)?,所以z的虛部為2.本題考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算及虛部的概念,計(jì)算過程要注意.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.1【解析】

設(shè),寫出直線方程代入拋物線方程后應(yīng)用韋達(dá)定理求得,由拋物線定義得焦點(diǎn)弦長,求得,再寫出的垂直平分線方程,得,從而可得結(jié)論.【詳解】拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為,直線的方程為,據(jù)得.設(shè),則.線段垂直平分線方程為,令,則,所以,所以.故答案為:1.本題考查拋物線的焦點(diǎn)弦問題,根據(jù)拋物線的定義表示出焦點(diǎn)弦長是解題關(guān)鍵.14.【解析】

分跑出優(yōu)秀的人為:甲、乙和甲、丙和乙、丙三種情況分別計(jì)算再求和即可.【詳解】剛好有2人跑出優(yōu)秀有三種情況:其一是只有甲、乙兩人跑出優(yōu)秀的概率為;其二是只有甲、丙兩人跑出優(yōu)秀的概率為;其三是只有乙、丙兩人跑出優(yōu)秀的概率為,三種情況相加得.即剛好有2人跑出優(yōu)秀的概率為.故答案為:本題主要考查了分類方法求解事件概率的問題,屬于基礎(chǔ)題.15.【解析】

利用動(dòng)點(diǎn)到直線的距離和他到點(diǎn)距離相等,,可知?jiǎng)狱c(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)的拋物線,從而可求曲線的方程,將,代入,利用韋達(dá)定理,可得,從而可知以為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)O.【詳解】設(shè)點(diǎn),由題意可得,,,可得,設(shè)直線的方程為,代入拋物線可得,,,,以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn).故答案為:(0,0)本題考查了拋物線的定義,考查了直線和拋物線的交匯問題,同時(shí)考查了方程的思想和韋達(dá)定理,考查了運(yùn)算能力,屬于中檔題.16.91【解析】

設(shè)共有選票張,且票對(duì)應(yīng)張數(shù)為,由此可構(gòu)造不等式組化簡得到,由投票有效率越高越小,可知,由此計(jì)算可得投票有效率.【詳解】不妨設(shè)共有選票張,投票的有,票的有,票的有,則由題意可得:,化簡得:,即,投票有效率越高,越小,則,,故本次投票的有效率(有效票數(shù)與總票數(shù)的比值)最高可能為.故答案為:.本題考查線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用問題,關(guān)鍵是能夠根據(jù)已知條件構(gòu)造出變量所滿足的關(guān)系式.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(1);(2).【解析】分析:(1)在式子中運(yùn)用正弦、余弦定理后可得.(2)由經(jīng)三角變換可得,然后運(yùn)用余弦定理可得,從而得到,故得.詳解:(1)由題意及正、余弦定理得,整理得,∴(2)由題意得,∴,∵,∴,∴.由余弦定理得,∴,,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.∴.∴面積的最大值為.點(diǎn)睛:(1)正、余弦定理經(jīng)常與三角形的面積綜合在一起考查,解題時(shí)要注意整體代換的應(yīng)用,如余弦定理中常用的變形,這樣自然地與三角形的面積公式結(jié)合在一起.(2)運(yùn)用基本不等式求最值時(shí),要注意等號(hào)成立的條件,在解題中必須要注明.18.(1);(2)【解析】

(1)利用互化公式,將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,得出曲線與極軸所在直線圍成的圖形是一個(gè)半徑為1的圓周及一個(gè)兩直角邊分別為1與的直角三角形,即可求出面積;(2)聯(lián)立方程組,分別求出和的坐標(biāo),即可求出.【詳解】解:(1)由于的極坐標(biāo)方程為,根據(jù)互化公式得,曲線的直角坐標(biāo)方程為:當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,則曲線與極軸所在直線圍成的圖形,是一個(gè)半徑為1的圓周及一個(gè)兩直角邊分別為1與的直角三角形,∴圍成圖形的面積.(2)由得,其直角坐標(biāo)為,化直角坐標(biāo)方程為,化直角坐標(biāo)方程為,∴,∴.本題考查利用互化公式將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,以及聯(lián)立方程組求交點(diǎn)坐標(biāo),考查計(jì)算能力.19.(1),.(2),【解析】

(1)利用枚舉法將范數(shù)為奇數(shù)的二元有序?qū)崝?shù)對(duì)都寫出來,再做和;(2)用組合數(shù)表示和,再由公式或?qū)⒔M合數(shù)進(jìn)行化簡,得出最終結(jié)果.【詳解】解:(1)范數(shù)為奇數(shù)的二元有序?qū)崝?shù)對(duì)有:,,,,它們的范數(shù)依次為1,1,1,1,故,.(2)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),在向量的n個(gè)坐標(biāo)中,要使得范數(shù)為奇數(shù),則0的個(gè)數(shù)一定是奇數(shù),所以可按照含0個(gè)數(shù)為:1,3,…,進(jìn)行討論:的n個(gè)坐標(biāo)中含1個(gè)0,其余坐標(biāo)為1或,共有個(gè),每個(gè)的范數(shù)為;的n個(gè)坐標(biāo)中含3個(gè)0,其余坐標(biāo)為1或,共有個(gè),每個(gè)的范數(shù)為;的n個(gè)坐標(biāo)中含個(gè)0,其余坐標(biāo)為1或,共有個(gè),每個(gè)的范數(shù)為1;所以,.因?yàn)?,①,②得,,所?解法1:因?yàn)?,所?.解法2:得,.又因?yàn)椋?本題考查了數(shù)列和組合,是一道較難的綜合題.20.(1)見解析;(2)【解析】

(1)首先由線面平行的判定定理可得平面,再由線面平行的性質(zhì)定理即可得證;(2)以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),,所在的直線分別為軸,以過點(diǎn)且垂直于的直線為軸建立空間直角坐標(biāo)系,利用空間向量法求出二面角的余弦值;【詳解】解:(1)由,又平面,平面,所以平面.又平面,且平面平面,故.(2)因?yàn)槠矫妫?,又,所以平面,所以,又,所?若平面平面,則平面,所以,由且,又,所以.以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),,所在的直線分別為軸,以過點(diǎn)且垂直于的直線為軸建立空間直角坐標(biāo)系,則,,設(shè)則由,可得,,即,所以可得,所以,設(shè)平面的一個(gè)法向量為,則,,,取,得所以易知平面的法向量

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論