廣東省廣州市2023-2024學年七年級下學期期末數(shù)學自測卷（原卷版）

2023-2024學年第二學期廣東省廣州市七年級數(shù)學期末自測卷一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.4的算術(shù)平方根是（）A.-2 B.2 C. D.2.如圖，小手蓋住的點的坐標可能是（）A.（4，﹣1） B.（﹣1，﹣4） C.（2，3） D.（﹣2，2）3.下列調(diào)查活動中適宜全面調(diào)查的是（）A.長江瀘州段水質(zhì)情況 B.神舟十四號載人飛船設備零件的質(zhì)量情況C.某節(jié)能燈的使用壽命情況 D.我國中學生的視力情況4.如果，那么下列結(jié)論中錯誤的是（）A. B. C. D.5.如圖，點分別在和上，，則的度數(shù)（）A.55° B.95° C.115° D.25°6.估計在哪兩個整數(shù)之間（）A.1與2之間 B.2與3之間 C.3與4之間 D.0與1之間7.我國古代數(shù)學經(jīng)典著作《九章算術(shù)》中有這樣一題，原文是：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何？”意思是：今有人合伙購物，每人出八錢，會多三錢；每人出七錢，又差四錢．問人數(shù)、物價各多少？設人數(shù)為人，物價為錢，下列方程組正確的是（）A. B. C. D.8.如圖，把長方形沿折疊后，點，分別落在，位置，若，則是（

）A. B. C. D.9.解方程組時，本應解出，由于看錯了系數(shù)，而得到解，求的值（）A. B. C. D.10.如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移動一個單位，得到點，，，，…，那么點的坐標為（）A. B. C. D.二．填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，把答案直接填在答題卡相應位置上）11.已知點在y軸上，則點P坐標為________.12.計算：___________．13.如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標系，使棋子“將”的位置的坐標為(0，0)，棋子“象”的位置的坐標為(2，0)，則“炮”的位置的坐標為_______．14.如圖，將向右平移得到，如果的周長是，那么四邊形的周長是_______．15.如果是方程x﹣3y＝﹣3的一組解，那么代數(shù)式2022﹣2a+6b＝_____．16.如圖是長方形紙帶，，將紙帶沿折疊成圖，再沿折疊成圖，則圖中度數(shù)是_______．三．解答題（本大題共8小題，共72分．解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明）17.完成下面的推理，并在括號內(nèi)標注理由：如圖，已知三角形中，于點，點，，分別在，，上，且，．求證：．證明：，．∠（），，（等量代換），（），，，（垂直定義），（等量代換）．18.解下列方程組．（1）（2）19.解不等式組請結(jié)合解題過程，完成本題的解答．（1）解不等式①，得__________；（2）解不等式②，得__________；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式組解集為__________．20.如圖，已知，（1）試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，求的度數(shù)．21.“勤勞”是中華民族的傳統(tǒng)美德，學校要求同學們在家里幫助父母做一些力所能及的家務．在本學期開學初，小穎同學隨機調(diào)查了部分同學寒假在家做家務的總時間，設被調(diào)查的每位同學寒假在家做家務的總時間為x小時，將做家務的總時間分為五個類別：A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40），E（x≥40）．并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了名學生；（2）請根據(jù)以上信息直接在答題卡中補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中m值是，類別D所對應的扇形圓心角的度數(shù)是度；（4）若該校有800名學生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校有多少名學生寒假在家做家務的總時間不低于20小時．22.年北京冬奧會、冬殘奧會已圓滿結(jié)束，活潑敦厚的“冰墩墩”，喜慶祥和的“雪容融”引起廣大民眾的喜愛．小明想要購買兩種吉祥物作為本次冬奧會的紀念品，已知購買件“冰墩墩”和件“雪容融”共需元，購買件“冰墩墩”和件“雪容融”共需元．（1）求“冰墩墩”和“雪容融”的單價；（2）學?，F(xiàn)需一次性購買上述型號的“冰墩墩”和“雪容融”紀念品共個，要求購買的總費用不超過元，則最多可以購買多少個“冰墩墩”？23.如圖，三角形在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，A，B兩點的坐標分別為，．（1）求三角形的面積；（2）圖中三角形內(nèi)一點P，經(jīng)平移后對應點為Q，將三角形作同樣的平移得到三角形，點A，O，B的對應點分別為點C，D，E．畫出三角形，并寫出該三角形各頂點的坐標；（3）y軸上是否存在點M，使得三角形的面積與三角形的面積相等，若存在，直接寫出點M的坐標：若不存在．請說明理由．24.如圖1，在平面直角坐標系中，點B在第一象限內(nèi)．軸交y軸于點A，軸交x軸于點C，線段和長分別為m和n，且，點D的坐標為．（1）點B的坐標為____________；（2）點M從D點出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿x軸向右運動，設點M的運動時間為秒，連接，