廣州市名校2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)高一第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1,將函數(shù)y=s譏2x的圖象上各點(diǎn)沿X軸向右平移1個(gè)單位長度，所得函數(shù)圖象的一個(gè)對稱中心為

2.如圖，設(shè)A,B兩點(diǎn)在河的兩岸，某測量者在A同側(cè)的河岸邊選定一點(diǎn)C,測出AC的距離為50米,

ZACB=45",ZCAB=105°,則A,B兩點(diǎn)的距離為（）

A.5072米B.506米C.2572米D.里普米

3.函數(shù)/（幻=4而（但+。">0,?！?,|0<3的部分圖象如圖所示，則/⑶的值為（）

4.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）

側(cè)稅圖

17CI?！关?/p>

B.-+—C.1H----D.1+一

34412

■JT"

5.將函數(shù)f(x)=4cos-x和直線g(x)=x?的所有交點(diǎn)從左到右依次記為A，4,A，…A，若P

127

點(diǎn)坐標(biāo)為(0,百)，貝1)1%,+%+……PA,,1=()

A.0B.2C.6D.10

6,若命題“玉oWR,片+2，噂0+偌+2<0''為假命題，則加的取值范圍是()

A.(-co,-l]u[2,+oo)B.(—<x),—l)<j(2,+oo)C.[-1,2]D.(—1,2)

7,已知全集11={1,2,3,4,5,6),集合P={1,3,5},Q={1,2,4),貝

A.{1}B.{3,5}C.{1,2,4,6}D.{1,2,3,4,5)

8.在AABC中，角A、B、C的對邊分別是%b、c,且a=l,8=45,SMBC=2,則AABC的外接

圓直徑為()

A.4布B.5C.572D.6&

9.設(shè)m,n是兩條不同的直線，a,。是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（）

A.若m_Ln,n//a,則ma

B.若m//p,p±a,則m_La

C.若m_Ln,n±p,P-La,則m_La

D.若m_L0,n±p,n±a,則m_La

10.已知｛aj是等差數(shù)列，且a?+a5+a8+an=48,貝ljae+a7=（）

A.12B.16C.20D.24

11.在一個(gè)實(shí)心圓柱中挖去一個(gè)內(nèi)接直三棱柱洞后，剩余部分幾何體如右圖所示，已知實(shí)心圓柱底面直

徑為2,高為3,內(nèi)接直三棱柱底面為斜邊長是2的等腰直角三角形，則剩余部分幾何體的表面積為（

8K+4+6\/2

D.671+4+65/2

12.設(shè)叫n是兩條不同的直線，(X,P是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（）

A.m//a,n//a,則m//nB.mca,n//a,則m//n

C.m±a,n±a,則m//nD.a//p,mua,nczp,則m//n

13.函數(shù)/（x）=Asin（④r+。）A>O,0>O,le|<5的部分圖象如圖所示，則8=（）

14.已知正四棱柱■CD-AiBiCR中，AA1=2AB＞則CD與平面BDC]所成角的正弦值等于()

2叵叵1

A.'B.TC.VD.3

15.已知tan(a+P)=[/吟)=；貝產(chǎn)Q力的值為()

122￡n

A.6B.iiC.五D.

二、填空題

16.濮陽市生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加，第一年的增長率為p,第二年的增長率為q,則我市這兩年生

產(chǎn)總值的年平均增長率為.

17.已知幕函數(shù)f(x)=x，的圖象過點(diǎn)(二.[)則函數(shù)g(x)=(x-1)f(x)在區(qū)間上的最小值是

18.已知直線1：mx+y+3m-祗=0與圓*2+丫2=12交于人，B兩點(diǎn)，過A,B分別作1的垂線與y軸交于C,

D兩點(diǎn)，若AB|=2線貝1JQD產(chǎn).

19.已知正實(shí)數(shù)x,y滿足2x+y=2,則xy的最大值為.

三、解答題

20.已知函數(shù)/(x)=cos2x+sirwcosx-g.

(1)求函數(shù)/(x)的最小正周期；

(2)求函數(shù)/(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

⑶求函數(shù)“X)在區(qū)間0,-上的最小值.

Ax+1-2W0

21.已知函數(shù)/(＞)=c./、c的部分圖像如圖所示，其中切＞0,0＜。＜2".

2sm(iyx+⑼x＞0

(2)求函數(shù)/(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

⑶解不等式

cosa=@,sing小巫,且、求:

22.已知,a/7e0,g,

v7

510I2)

(1)cos(2a-0的值；

(2)廣的值.

23.已知ae—,n,sina=——.

(2)5

71

(1)求sin(丁+a)的值；

4

⑵求cos(=-2a)的值.

6

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOY中，以O(shè)x軸為始邊作兩個(gè)銳角網(wǎng)它們的終邊分別與單位圓相交于

2/3屈

A、B兩點(diǎn)，已知A、B的橫坐標(biāo)分別為手1".

(1)求lany，的值；(2)求以?『的值.

25.某玩具生產(chǎn)公司計(jì)劃每天生產(chǎn)衛(wèi)兵、騎兵、傘兵這三種玩具共100個(gè)，生產(chǎn)一個(gè)衛(wèi)兵需5分鐘，生

產(chǎn)一個(gè)騎兵需7分鐘，生產(chǎn)一個(gè)傘兵需4分鐘，已知總生產(chǎn)時(shí)間不超過10小時(shí).若生產(chǎn)一個(gè)衛(wèi)兵可獲利

潤5元，生產(chǎn)一個(gè)騎兵可獲利潤6元，生產(chǎn)一個(gè)傘兵可獲利潤3元.

(1)試用每天生產(chǎn)的衛(wèi)兵個(gè)數(shù)x與騎兵個(gè)數(shù)y,表示每天的利潤①(元)；

(2)怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少.

【參考答案】

一、選擇題

1.A

2.A

3.C

4.D

5D

6C

7C

8C

9D

10.D

11.C

12.C

13.B

14.A

15.B

二、填空題

16.?+〃)(l+q)-l

17.-

18.4

1

19.-

2

三、解答題

jr、冗\(yùn)

20.(1)乃；(2)伙1+豆，%)+丁]/￡Z；(3)/(^)=--

oo2min

，、，11兀,、c2兀4兀7,472兀

21.(I)k=—⑷=彳,°=Z；(II)-2,—,4kn-——<x<4EH---,eN*)；(III)

22o3333

[-2,0]u4E-GN").

22.(1)也.

而，⑵

373+4

23.(1)

i(r10

1a

24.(1)?；⑵a，P-4.

25.(1)co=2x+3y+300；(2)每天生產(chǎn)衛(wèi)兵50個(gè)，騎兵50個(gè)，傘兵。個(gè)時(shí)利潤最大，最大利潤為550

元.

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1.已知幕函數(shù))，=/*)過點(diǎn)(4,2),令/=./?(〃+1)+/(〃)，HGN+,記數(shù)列P-的前〃項(xiàng)和為

S",貝|JS”=1O時(shí)，〃的值是()

A.10B.120C.130D.140

2.f(x)=-x2+4x+a,xe[0,1],若f(x)有最小值一2,則f(x)的最大值()

A.-1B.0C.1D.2

3.素?cái)?shù)指整數(shù)在一個(gè)大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)。我國數(shù)

學(xué)家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果。哥德巴赫猜想是“每個(gè)大于2的偶數(shù)可以

表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和“，如10=3+7。在不超過15的素?cái)?shù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，其和小于18的

概率是()

11131

A.-B.—C.-D.-

51553

4,已知/(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足/(x+D=/(x-3),當(dāng)XG(-2,0)時(shí)，f(x)=-2x,則

/(D+/(4)等于()

11

A.-1B.------C.一D.1

22

lg(x+l),x>0

5.已知函數(shù)/Xx)=41,且b+c>0,

c+a>0,則〃a)+/S)+/(c)的值

1g--,x<0

、l-x

()

A.恒為正B.恒為負(fù)C,恒為0D.無法確定

6.函數(shù)y二cos[x+；)+sin(x+；)cos(x+；)-sin(x+；

在一個(gè)周期內(nèi)的圖象是()

A-卜先B-

4y

c-D-

7.不等式的解集是()

A.(F,O)B.(0,1)C.(l,+oo)D.(-oo>0)U(b+oo)

log]x,?x>0

8.已知函數(shù)/(》)=2,若關(guān)于x方程/(x)=左有兩不等實(shí)數(shù)根，則A,的取值范圍()

2,,x<0

A.(0,+?)B.(-oo,0)C.(1,-H?)D.(0,1]

10.已知甲'乙兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，若它們的中位數(shù)相同，則甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為()

甲組乙組

72

6m3246

A.32B.33C.34D.35

11.已知點(diǎn)P為直線＞=*+1上的一點(diǎn)，M,N分別為圓￡:(x-4)2+(y—l)2=4與圓

G：d+(y—2)2=l上的點(diǎn)，貝|]歸根_忸2的最大值為()

A.4B.5C.6D.7

12.設(shè)函數(shù)/(力=一兇，g(x)=lg(tzx*2-*44x+l),對任意都存在.jeR,使

/(xJ=g(W)，則實(shí)數(shù)。的取值范圍為。

A.(-oo,4]B.(0,4]C.(-4,0]D.[4,”o)

TT7T

13.已知口>0,函數(shù)/(x)=sin(。龍+7)在(工,開)上單調(diào)遞減，則。的取值范圍是()

42

A.寫,1]B,弓,NC.(0,萬]D.(0,2J

14.已知函數(shù).丫=5皿(8+*)3＞0,陷＜")的部分圖象如圖所示，貝I]()

71

B.0)=1,(p=一

6

C.co=2,(p=—D.co=2,(p=-----

66

,?(1產(chǎn)2i

15.設(shè)。=bg6Zb=Wq=7,則lb.的大小關(guān)系是()

A.a>b>cB.b<c<aC.b>c>aD.a<b<c

二、填空題

16.某校共有學(xué)生1600人，其中高一年級400人.為了解各年級學(xué)生的興趣愛好情況，用分層抽樣的方

法從中抽取容量為80的樣本，則應(yīng)抽取高一學(xué)生一人.

17.如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1,在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則這個(gè)多面體最長

的一條棱的長為.

18.已知函數(shù)/(〃)=〃2cos(〃萬)，且4++則/+4+/+

。00

19.已知無窮等比數(shù)列｛6,｝的首項(xiàng)為4,公比為q,且1可1則首項(xiàng)q的取值范圍是

I4J

三、解答題

20.如圖，菱形ABCD與正三角形BCE的邊長均為2,且平面ABCDJ■平面BCE,FD_L平面ABCD,

FD=6.

(I)求證：EF//平面ABCD；

(II)求證：平面ACFJ"平面BDF.

21.已知函數(shù)箱x)=4tan(x+；)cos~(x；

(1)求Rx)的定義域與最小正周期；

(2)當(dāng)x『-粉時(shí),求g值域.

7F

22.如圖是函數(shù)/(x)=Asin((yx+。)(4>0,口>0,0<。<5)的部分圖像,M、N是它與x軸的兩個(gè)

71

不同交點(diǎn)，。是用、N之間的最高點(diǎn)且橫坐標(biāo)為I，點(diǎn)E(0,l)是線段DM的中點(diǎn).

(1)求函數(shù)/(x)的解析式及NC=J7上的單調(diào)增區(qū)間；

(2)若xe-忘，11時(shí)，函數(shù)〃(x)=r(x)-4(耳+1的最小值為:，求實(shí)數(shù)。的值.

Qsm(x+%)J=Ux+，,28s2(x+3),且陣四，心)=*-電且KO為偶函數(shù)。

(1)求。；

(2)求滿足Kx)=i,xe|兀兀I的x的集合。

24.

已知函數(shù)，其中。是常數(shù).

(I)當(dāng)“=1時(shí)，求曲線y=/(%)在點(diǎn)處的切線方程；

(II)若存在實(shí)數(shù)k,使得關(guān)于x的方程/(%)=4?在［0,+8)上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍.

25.定義：若對定義域內(nèi)任意x,都有/(x+a)>/(x)(a為正常數(shù))，則稱函數(shù)/(力為“a距”增

函數(shù).

(1)若〃x)=2X-x,X€(o,M),試判斷了(X)是否為“1距”增函數(shù)，并說明理由；

(2)若/(力=/一：》+4,XCR是，距”增函數(shù)，求a的取值范圍；

(3)若/(同=24煙，X€(-1,”)，其中k€R,且為“2距”增函數(shù)，求/(X)的最小值.

【參考答案】

一、選擇題

1.B

2.C

3.B

4.C

5.A

6.B

7.D

8.D

9.C

10.A

11.0

12.D

13.A

14.D

15.A

二、填空題

16.20

17.2G

18.-100

19.[2,3)(3,4)

三、解答題

20.(I)略；(II)略.

21.Q){xkM泉+kxkZ},兀；(2)l-y/2-1,1J.

TT3

22.(1)/(x)=2sin(x+—),[——，2乃](2)-

442

——U5TC7t7t5TC

23.(1)6；(2)x上卜了,一防]}.

24.(I)(II)

24

25.⑴略；⑵a>l；(3)f(x\.n=-,-2<k<Q

\,k>0

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1.正六邊形A8CDEP的邊長為2,以頂點(diǎn)A為起點(diǎn)，其他頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為

4,%,4,4，%，；以頂點(diǎn)。為起點(diǎn)，其他頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為4力2,4,仇，么，。若P，Q分別為

(4+%+%)?也+么+白)的最小值、最大值，其中{ij號(hào)勿電,2,3,4,5},{r,s/}{1,2,3,4,5},則

下列對P,Q的描述正確的是()

A.PVO,Q<0B.P=0,2>0c.P<0,Q>0D.P<0,Q=0

2.已知向量a=(1,1),2=(2,x),若a+力與46—2a平行,則實(shí)數(shù)x的值為()

A.-2B.0C.1D.2

3.已知點(diǎn)均在球。上，AB=BC=g,AC=3,若三棱錐。-ABC體積的最大值為

正,則球。的體積為

4

32n167r

A.——B.161C.32〃D.——

33

4.將邊長為2的正方形A3C。沿對角線8。折起，則三棱錐C-ABO的外接球表面積為0

A.RB.127rC.8萬D.44

lg(x+l),x>0

5.已知函數(shù)/(九)=41,且。+〃>0,b+c>0,c+a>0,則/(a)+/S)+/(c)的值

1g--,x<0

、1-x

()

A.恒為正B.恒為負(fù)C.恒為0D.無法確定

6.函數(shù)/(x)=xsinx,xe［一凡3］的大致圖象是()

7.已知函數(shù)/(x)=sinx+acosx(aeR)圖象的一條對稱軸是關(guān)="，則a的值為。

6

A.5B.V5C.3D.G

8.設(shè)。，仇c為實(shí)數(shù),且a<b<0,則下列不等式正確的是()

11.ba-

A.—<—B.ac<bc~C.—>—D.a~>ab>b~

abab

9,唐代詩人杜牧的七絕唐詩中有兩句詩為：“今來海上升高望，不到蓬萊不成仙?！逼渲泻笠痪渲小俺?/p>

仙”是“到蓬萊”的()

A.充分條件B.必要條件

C.充要條件D.既非充分又非必要條件

g(x)=2sin?x+/)+l,若函數(shù)/(x)和g(x)有完全相同的對稱

10.已知：f(x)=asinx+bcosx9

軸，則不等式g(x)>2的解集是

A.(kn一親左乃+￡z)7171

B.(2k兀----,2%1+一)(女€z)

62

71,冗

C.(2攵肛2左乃H——)(kez)D.(%乃，％)+一)(2￡Z)

66

11.條件p：關(guān)于X的不等式(a—4):d+2(a-4)x—4<0(awR)的解集為R；條件q：0<a<4,則

P是4的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

12.閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序,則輸出S的值為()

罕

.L-

I直I

I

I卡?

//*s/

(i)

A.-10B.6

C.14D.18

13.圓心為(1,1)且過原點(diǎn)的圓的方程是()

A.(x-l)2+(y-l)2=1

B.(x+1)'+(y+l)2=1

C.(x+l)2+(y+l)2=2

D.(x-l)2+(y-l)2=2

14.半徑為R的半圓卷成一個(gè)圓錐，圓錐的體積為()

石口33313

A.”RB.7RC.不識(shí)D.

15.在四面體A-BCD中，已知棱AC的長為正,其余各棱長都為1,則二面角A-CD-8的平面角

的余弦值為()

11V3

A.-B.一rV.----D

233-T

二、填空題

16.已知等差數(shù)列｛q｝的前n項(xiàng)和為S“，若q=1,§3=4，%,=2019,則機(jī)=

27r1

17.函數(shù)丫=5皿、+2<。5*在區(qū)間［一式，2］上的值域?yàn)椋垡唬海?］,則a的取值范圍是

534

18.在邊長為2的正△ABC所在平面內(nèi)，以A為圓心，道為半徑畫弧，分別交AB,AC于D,E.若在△

ABC內(nèi)任丟一粒豆子，則豆子落在扇形ADE內(nèi)的概率是_______.

19.湖結(jié)冰時(shí)，一個(gè)球漂在其上，取出后(未弄破冰)，冰面上留下了一個(gè)直徑為24cm,深為8cm的空

穴，則該球的半徑為.

三、解答題

20.在aABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且a、，-b2=mac,其中mGR.

(1)若m=1,a=1,c=73?求AABC的面積；

(2)若m=」￡,A=2B,a=715,求b.

2

21.已知=(sma,cosa)=(sinp,cosp)且o<a<0<兀.

ab廣

⑴若「:，求〉:的值；

一與;能否平行，請說明理由.

22.已知函數(shù)f(x)=x?—(a+1)x+b.

(1)若b=-1,函數(shù)y=f(x)在xe［2,3］上有一個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；

⑵若a=b,且對于任意aG［2,3］都有f(x)VO,求x的取值范圍.

23.已知AABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為。，h,c,若b=2,且

2&cosB=tzcosC+ccosA.

(1)求8的大?。?/p>

(2)求AABC面積的最大值.

24.已知等差數(shù)列｛凡｝中，首項(xiàng)6=1,公差d為擎數(shù)，且滿足,數(shù)列｛〃｝滿

足，其前〃項(xiàng)和為S”.

(1)求數(shù)列｛凡｝的通項(xiàng)公式％;

(2)若多為百，的等比中項(xiàng)，求加的值.

25.

如圖，在四棱錐P—ABCD中，側(cè)面PAD_L底面ABCD,側(cè)棱PA=PD=\三底面ABCD為直角梯形，其中BC〃

AD,AB±AD,AD=2AB=2BC=2,。為AD中點(diǎn).

(I)求證:P0J■平面ABCD；

(ID求異面直線PB與CD所成角的余弦值；

(Ill)求點(diǎn)A到平面PCD的距離.

【參考答案】

一、選擇題

1.A

2.D

3.A

4.C

5.A

6.B

7.D

8.D

9.A

10.B

11.B

12.B

13.D

14.C

15.C

二、填空題

16.1010

17.[0,y]

18.我

6

19.13cm

三、解答題

3

20.(1)—；(2)5/6

21.(1)V2；(2)不能平行.

22.(1)-<a<-(2)1<x<2.

23

jr

23.(1)B=-(2)￡

24.解：（I）3分

5分

(II)

11

(----------)J=-(1—)=9分

2?-12M+122%+1

11分

解得m=12.12分

25.（1）同解析（2）異面直線PB與CD所成的角的余弦值為四.（3）點(diǎn)A到平面PCD的距離d=

3

AC?n225/3

|〃|V33

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1.如圖，平行四邊形ABC。的對角線相交于點(diǎn)。，E是。。的中點(diǎn)，AE的延長線與CO相交于點(diǎn)

/，若AZ）=1,A3=2,BO=百，則AE.8。=（）

卜6R*6n_2

A.-----o1—1v■D■

233

2.設(shè)“，"是兩條不同的直線，名￡是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是0

A.若a10,mua,nu（3,則〃

B.若。//月,加//a,〃〃尸,則加〃〃

C.若m//a,九〃a,則加〃“

D.若m_La,zn//〃,〃///7,則a_L￡

3.如圖，在正方體ABCD-AEGD,中，給出以下四個(gè)結(jié)論：

①DC〃平面AiABB,②AD與平面BCD,相交

③ADJ"平面DQB④平面BCDi_L平面A,ABBi

正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）

C.3D.4

—,x<0,

2X

4.函數(shù)〃尤）=<若方程/（x）=a恰有三個(gè)不同的解，記為七,七,芻，則

。5乃）八

2sin2九d------,0<X<7T,

6；

%+%+工3的取值范圍是（）

5.已知圓。的半徑為1,PAP8為該圓的兩條切線，A,B為兩切點(diǎn)、,那么PA.P8的最小值為

A.-3+2>/2B.-3+72C.T+2及D?令正

6.下列說法正確的是（）

對任意的x>0,必有a'>log“x

B.若。>1,/z>1,對任意的x〉0,必有>log“x

C.若?>1,對任意的x〉0,必有優(yōu)>x"

D.若〃>1,總存在%>0,當(dāng)x>/時(shí)，總有a">x">log“x

7.已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示.為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原

因，用分層抽樣的方法抽取4%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為（)

A.400,40B.200,10C.400,80D.200,20

8,設(shè)人={1,2},8={2,3,4},則Ac3=()

A.{2}B.{1,2}C.{1,3,4}D.{1,2,3,4)

2

9.已知a=log36,b=l+3-log,e,c=(§)T則a,b,c的大小關(guān)系為()

A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD,a>c>b

10.已知Z?=log30.5,c=log25,則的大小關(guān)系為()

A.a>c>hB.c>b>a

C.c>a>bD.a>b>c

11.已知向量〃滿足Q=(cosa,sina),aeR,a-b=-\^則a(2a-Z?)=()

A.3B.2C.1D.O

71

12.若向量a=(sin2a,sine-1),。=(1,1+sina),且tan(—+a)=-3,則的值是()

4

CD.-1

5

.已知角0的終邊經(jīng)過點(diǎn)（-|,《小則Sin?g的值為（

)

119

B.-D.—

510

14.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)xNO時(shí)，f(x)=x2-x,則函數(shù)f(x)在R上的解析式是(

)

A.f(x)=x2+xB.f(x)=x(|x|-l)

C.f(x)=|x|(|x|-l)D.f(x)=|x|(x-l)

—x-l,(x>0)

15.設(shè)函數(shù)=若/（a）=a,則實(shí)數(shù)。的值為（）

-,U<0)

[x

A.±1B.-1C.一2或一1D.±1或-2

二、填空題

16.已知實(shí)數(shù)x,y滿足x2_4x+3+y2=0,則="的取值范圍是.

4V

17?若〃x)=K，貝I"

18.平面四邊形ABC。中，ZA=ZB=ZC=75°,BC=2,則AB的取值范圍是.

rr

19.已知向量a=(cos。,sin?),〃=則。一%的最大值為.

三'解答題

20.已知Rx)是定義在|-1,1］上的奇函數(shù)，且當(dāng)a,bCjl”，a+bH。時(shí)，有嗎獸＞0成

立.

(I球Rx)在區(qū)間［-11上的最大值；

(II港對任意的2€「一1,1］都有1^)22012悌01-4,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

21.設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,43-a=2b-sinA

(I)求B的大?。?/p>

(II)若匕=6,求a+c的取值范圍.

22.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓心。在直線x-2y=0上的圓。經(jīng)過點(diǎn)A(4,0),但不經(jīng)過坐標(biāo)原

點(diǎn)，并且直線4x-3y=0與圓。相交所得的弦長為4.

(1)求圓C的一般方程；

(2)若從點(diǎn)M(-4,1)發(fā)出的光線經(jīng)過X軸反射，反射光線剛好通過圓C的圓心，求反射光線所在的直

線方程(用一般式表達(dá)).

23.已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(a-1,2a-3).

(I)在中，求邊AC中線所在直線方程

(II)求A4BC的面積.

24.已知函數(shù)

(1)求/(x)的最小正周期T和［0,2上的單調(diào)增區(qū)間：

(2)若對任意的和〃eN*恒成立，求實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍.

25.已知函數(shù)y=/(x),若在定義域內(nèi)存在％,使得了(一/)=一/(%)成立，則稱為函數(shù)/(x)的局

部對稱點(diǎn).

(1)若證明：函數(shù)/(幻=辦2+%一”必有局部對稱點(diǎn)；

(2)若函數(shù).f(x)=2、+力在區(qū)間［-1,1］內(nèi)有局部對稱點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

(3)若函數(shù)/(x)=4'-加2⑹+/―3在R上有局部對稱點(diǎn)，求實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍.

【參考答案】

一、選擇題

1.B

2.D

3.B

4.D

5.A

6.D

7.A

8.A

9.D

10.C

11.A

12.B

13.C

14.C

15.B

二、填空題

16.號(hào)Ia)

17.500

3("+應(yīng))]

I22J

19.3.

三、解答題

20.(1)1(II)[-1,1]

21.⑴B=y⑵6V3<a+c<12

22.(1)幺+/一I2%—6y+32=O；(2)反射光線所在的直線方程的一般式為：2x-5y+3=0.

23.(I)9%-5y+13=0；(I|)8.

24.(1)T=n,單調(diào)增區(qū)間為，(2)0

[7

25.(1)略；(2)--<c<-l；(3)1—A/3<m<2>/2

o

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

jJI

1.為了得到函數(shù)y=5sin（2x-］）的圖象，只需將函數(shù)y=sinxcosx的圖象（）

A.向左平移？個(gè)單位B.向右平移鼻個(gè)單位

C.向左平移丁個(gè)單位D.向右平移g個(gè)單位

OO

2.一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小相同的紅球、白球和黑球若干個(gè)，從中摸出1個(gè)球，若摸出紅球的概率是

0.45,摸出白球的概率是0.25,那么摸出黑球或紅球的概率是（)

A.0.3B.0.55C.0.7D.0.75

3.A4BC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,b2=a2+^-c2,AB邊上的中線長為2,則\ABC面積的最

2

大值為（）

A2B.2后C.25/3D.4

4在正四棱柱ABC。—A4GD中,A4,=245=2,則點(diǎn)4到平面Ag〃的距離是（）

244

AB.一D.-

339

5若直線I：y=kx與曲線M：y=l+Jl—（X—3）2有兩個(gè)不同交點(diǎn),則k的取值范圍是（）

35D.0,|

A_L1

4542,429

6已知D,E分別是ABC的邊BC,AC上的中點(diǎn),AD、BE交于點(diǎn)F,則A/=()

211922

A-A