高中數(shù)學(xué)（人教版A版必修三）作業(yè)及答案合集

§1.1習(xí)題課

課時目標

1.理解并掌握畫程序框圖的規(guī)則.

2.在具體問題的解決過程中，理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu).

3.能正確選擇并運用三種邏輯結(jié)構(gòu)框圖表示具體問題的算法.

雙基演練?]

1.下列關(guān)于程序框圖的描述

①對于一個算法來說程序框圖是唯一的；

②任何一個框圖都必須有起止框；

③程序框圖只有一個入口，也只有一個出口；

④輸出框一定要在終止框前.

其中正確的有（）

A.1個B.2個

C.3個D.4個

答案B

解析②、③正確，對于一個算法來說，程序框圖不唯一,與設(shè)計有關(guān)，故①錯.輸入

輸出的位置，不一定在開始和結(jié)束處，故④錯.

2.某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的人的值是（）

A.4B.5

C.6D.7

答案A

解析當k=0時，5=05=1%=1,

當S=1時，S=l+2i=3k=2,

當S=3時，S=3+23=ll<100k=3,

當S=ll時，k=4,S=ll+2">100,故k=4.

3.如圖是一個算法的程序框圖，該算法所輸出的結(jié)果是（）

A.^B.|

答案c

]

解析運行第一次的結(jié)果為〃=037x2

2

第二次;

乙ZA33

第三次〃=）+而=本

此時i=4程序終止，

即輸出"寸3

4.閱讀下邊的程序框圖，若輸出s的值為一7,則判斷框內(nèi)可填寫（）

A.z<3?B.?<4?

C.z<5?D./<6?

答案D

解析i=l,s=2；5=2—1—1,i=l+2=3；

s=l—3=—2,i=3+2=5；

5=—2—5=—7,i=5+2=7.

因輸出s的值為-7,循環(huán)終止,故判斷框內(nèi)應(yīng)填“i<6?”.

5.求邊長為3,4,5的直角三角形的內(nèi)切圓半徑的算法為:

第一步輸入___________________

第二步計算/?c=i~\~一h—'c；

第三步輸出

答案a=3,b=4,c=5

6.根據(jù)下面的程序框圖操作，使得當成績不低于60分時，輸出“及格”，當成績低于

60分時，輸出“不及格”，則框1中填,框2中填.

答案是否

解析由x260與及格對應(yīng)知國處填是，則國處填否.

作業(yè)設(shè)計?]

一、選擇題

1.一個完整的程序框圖至少包含（）

A.終端框和輸入、輸出框

B.終端框和處理框

C.終端框和判斷框

D.終端框、處理框和輸入、輸出框

答案A

解析一個完整的程序框圖至少需包括終端框和輸入、輸出框.

2.下列程序框圖表示的算法是（）

A.輸出c,h,aB.輸出最大值

C.輸出最小值D.比較a,b,c的大小

答案B

解析根據(jù)程序框圖可知，此圖應(yīng)表示求三個數(shù)中的最大數(shù).

3.用二分法求方程的近似根，精確度為3,用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的終止條件是（）

A.田一詞＞＜5B.|為一同＜3

C.X\<3<X2D.XI=X2=3

答案B

解析直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)是先執(zhí)行、再判斷、再循環(huán)，是當條件滿足時循環(huán)停止，因此用

二分法求方程近似根時，用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的終止條件為X2|<3.

4.閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出的i值等于（）

/輸出i/

A.2B.3C.4D.5

答案C

S=Ofi=lj=2

fS=2-i=2-4=8

f5=10-i=3-4=24

-S=34-i=4-輸出i=4.

5.如圖給出的是計算:+:+:+…+擊的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條

乙>U1UU

件是（）

A.泠49?B.i》50?

C.i251?D.i2100?

答案C

解析i=l時，5=0+1=1,

i=2時，5=|+1,…,

1=50時，S=|+|+|+-+-^Q,

當/=51時結(jié)束程序，故選C.

6.讀如圖所示的程序框圖

則循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)為（）

A.50B.49C.100D.99

答案B

解析-：i=i+2,

二當2+2〃N100時循環(huán)結(jié)束此時〃=49,故選B.

二、填空題

7.直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖為.

答案②

8.已知下列框圖，若a=5,則輸出b=,

/輸入a/

/輸出b/

結(jié)束

答案26

解析因a=5,所以5>5不成立，

判斷框執(zhí)行“否"，即匕=52+1=26.

9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=4,則輸出y的值為

答案

解析當輸入x=4時，

計算>=5-1,得y=l.

不滿足僅一x|<l.于是得x=l,

此時,=￡-]=一￡,

不滿足|一；一1|<1,此時X=-3，

又推得y=一土

這樣僅一衛(wèi)=|5一共1習(xí)3=卜，執(zhí)行“是”，

所以輸出的是一/

三、解答題

10.已知點Po（xo,泗）和直線/：Bx+By+C^0,寫出求點馬到直線/的距離”的算法并

畫出程序框圖.

解(1)用數(shù)學(xué)語言來描述算法：

第一步，輸入點的坐標xo,加，輸入直線方程的系數(shù)即常數(shù)B,B,C；

第二步，計算zi=8xo+C；

第三步，計算22=序+82;

第四步，計算d=專山

第五步，輸出

(2)用程序框圖來描述算法，如圖：

/輸入Xg%,/

/A,B,C/

I

|Zi=4to+B%+C|

,I,

/輸出d/

11.畫出求滿足P+22+32+…的最小正整數(shù)〃的程序框圖.

解程序框圖如下：

Is=oI

Ii=JI

,I.

|S=S+?II1=1+1I

/輸出i/

能力提升

12.一隊士兵來到一條有鱷魚的深河的左岸.只有一條小船和兩個小孩，這條船只能承

載兩個小孩或一個士兵.試設(shè)計一個算法，將這隊士兵渡到對岸，并將這個算法用程序

框圖表示.

解第1步，兩個兒童將船劃到右岸；

第2步，他們中一個上岸，另一個劃回來；

第3步，兒童上岸，一個士兵劃過去；

第4步，士兵上岸，讓兒童劃回來；

第5步，如果左岸沒有士兵，那么結(jié)束，否則轉(zhuǎn)第1步.

程序框圖如圖所示.

13.某工廠2010年生產(chǎn)轎車200萬輛，技術(shù)革新后預(yù)計每年的產(chǎn)量比上一年增加5%,

問最早哪一年生產(chǎn)的轎車超過300萬輛？試設(shè)計算法并畫出相應(yīng)的程序框圖.

解算法如下：

第一步:”=2010；

第二步:a=200；

第三步:T=0.05a；

第四步:a=a+T；

第五步:n=n+1；

第六步:若〃>300,輸出幾

否則執(zhí)行第三步.

程序框圖：

/輸/

?反思感悟

1.程序框圖是用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明表示算法的圖形，因此首要任務(wù)應(yīng)是會

畫基本的程序框圖并熟知它們的功能.

2.畫程序框圖必須遵守一些共同的規(guī)則：

(1)使用框圖的符號要標準.

(2)框圖一般按從上到下、從左到右的順序畫.

(3)除了判斷框外，大多數(shù)框圖符號只有一個進入點和一個退出點，判斷框是唯一具有超

過一個退出點的框圖符號.

（4）判斷框有兩種：一種是“是”與“否”兩個分支的判斷，而且有且僅有兩個結(jié)果；另

一種是多分支判斷，有幾種不同的結(jié)果，這種判斷框中學(xué)階段很少用到.

（5）在圖形符號內(nèi)描述的語言要簡練清楚.

1.1.2程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)

第3課時循環(huán)結(jié)構(gòu)、程序框圖的畫法

課時目標

1.掌握兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的畫法.

2.能進行兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖間的轉(zhuǎn)化.

3.能正確設(shè)置程序框圖，解決實際問題.

知識梳理?]

1.循環(huán)結(jié)構(gòu)的定義

在一些算法中，經(jīng)常會出現(xiàn)從某處開始，按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行某些步驟的情況,這

就是循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為遁豆傕一

2.常見的兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)

作業(yè)設(shè)計?

一、選擇題

1.在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，每次執(zhí)行循環(huán)體前對控制循環(huán)的條件進行判斷，當條件滿足時執(zhí)行循

環(huán)體，不滿足則停止，這樣的循環(huán)結(jié)構(gòu)是（）

A.分支型循環(huán)B.直到型循環(huán)

C.條件型循環(huán)D.當型循環(huán)

答案D

2.下列關(guān)于循環(huán)結(jié)構(gòu)的說法正確的是（）

A.循環(huán)結(jié)構(gòu)中，判斷框內(nèi)的條件是唯一的

B.判斷框中的條件成立時，要結(jié)束循環(huán)向下執(zhí)行

C.循環(huán)體中要對判斷框中的條件變量有所改變才會使循環(huán)結(jié)構(gòu)不會出現(xiàn)“死循環(huán)”

D.循環(huán)結(jié)構(gòu)就是無限循環(huán)的結(jié)構(gòu)，執(zhí)行程序時會永無止境地運行下去

答案C

解析由于判斷框內(nèi)的條件不唯一故A錯；

由于當型循環(huán)結(jié)構(gòu)中，判斷框中的條件成立時，執(zhí)行循環(huán)體故B錯；由于循環(huán)結(jié)構(gòu)不是

無限循環(huán)的，故C正確，D錯.

3.如圖所示是一個循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法，下列說法不正確的是（）

|?=Q..........①

A.①是循環(huán)變量初始化，循環(huán)就要開始

B.②為循環(huán)體

C.③是判斷是否繼續(xù)循環(huán)的終止條件

D.①可以省略不寫

答案D

4.某程序框圖如圖所示，若輸出的5=57,則判斷框內(nèi)為（）

S3

丁,

ls=i,^=iI

/輸出s/

A.心>4?B.k>5?

C.k>6?D.k>7?

答案A

解析由題意A=1時S=l,當左=2時，S=2X1+2=4；

當左=3時，5=2X4+3=11,當％=4時，S=2X11+4=26,

當&=5時，5=2X26+5=57,此時與輸出結(jié)果一致,

所以此時的k值為k>4.

5.如果執(zhí)行下面的程序框圖，輸入〃=6,機=4,那么輸出的0等于（）

（開始）

/輸入

A.720B.360

C.240D.120

答案B

解析①&=1,p=3；

②k=2,p=12；

③&=3,p=60；

④k=4,p=360.

而％=4時不符合條件，終止循環(huán)輸出p=360.

6.如圖是求XI，X2,…，片0的乘積S的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為（)

/輸入，*2,…,X"/

|n=l：S=l|

II||

/輸康/

~JZ

A.S=S*(〃+1)B.S=S*x〃+i

c.s=s*〃D.S=S*x,t

答案D

解析賦值框內(nèi)應(yīng)為累乘積，累乘積=前面項累乘積X第〃項，即5=5*為，故選D.

二、填空題

7.下圖的程序框圖輸出的結(jié)果是

答案20

解析當a=5時，S=1X5=5；。=4時，S=5><4=20；

此時程序結(jié)束，故輸出S=20.

8.某城市缺水問題比較突出，為了制定節(jié)水管理辦法，對全市居民某年的月均用水量進

行了抽樣調(diào)查，其中〃位居民的月均用水量分別為汨，…，片（單位：噸）.根據(jù)如圖所示

的程序框圖，若〃=2,且為，及分別為1,2,則輸出的結(jié)果S為.

/輸出s/

I

答案!

解析當i=l時，&=1,$2=1；

當i=2時，Si=l+2=3,$2=1+22=5,

此時5=1(5—|x9)=1.

，?的值變成3,從循環(huán)體中跳出輸出S的值為;.

9.按下列程序框圖來計算:

[ffj—Axx-2‘輸出xJI結(jié)束）

如果X=5,應(yīng)該運算次才停止.

答案4

解析x“+i=3X"—2,X1=5,X2=13,X3=37,必=109,痣=325>200,所以運行4次.

三、解答題

10.畫出計算1+3+；+…+焉的值的一個程序框圖.

解由題意知：

①所有相加數(shù)的分子均為1.

②相加數(shù)的分母有規(guī)律遞增.

解答本題可使用循環(huán)結(jié)構(gòu)，引入累加變量S和計數(shù)變量i,S=S+：,i=i+l,兩個式子

是反復(fù)執(zhí)行的部分，構(gòu)成循環(huán)體.

11.求使1+2+3+4+5+…+”>100成立的最小自然數(shù)〃的值，畫出程序框圖.

解設(shè)累加變量為S,

程序框圖如圖.

能力提升

12.某班共有學(xué)生50人，在一次數(shù)學(xué)測試中，要搜索出測試中及格（60分以上）的成績,

試設(shè)計一個算法，并畫出程序框圖.

解算法步驟如下：

第一步，把計數(shù)變量”的初始值設(shè)為1.

第二步，輸入一個成績r,比較，?與60的大小.

若r260,則輸出r,然后執(zhí)行下一步；

若r<60,則執(zhí)行下一步.

第三步，使計數(shù)變量”的值增加1.

第四步，判斷計數(shù)變量〃與學(xué)生個數(shù)50的大小，若“W50,返回第二步，若〃大于50,

則結(jié)束.

程序框圖如圖.

⑥反思感悟

1.循環(huán)結(jié)構(gòu)

需要重復(fù)執(zhí)行同一操作的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)，即從某處開始，按照一定條件反復(fù)執(zhí)行某

一處理步驟.反復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體.

(1)循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)；

(2)在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，通常都有一個起循環(huán)計數(shù)作用的變量，這個變量的取值一般都含在執(zhí)

行或中止循環(huán)體的條件中.

2.三種基本結(jié)構(gòu)的共同特點

(1)只有一個入口.

(2)只有一個出口，請注意一個菱形判斷框有兩個出口，而一個條件結(jié)構(gòu)只有一個出口，

不要將菱形框的

出口和條件結(jié)構(gòu)的出口混為一談.

圖1圖2

(3)結(jié)構(gòu)內(nèi)的每一部分都有機會被執(zhí)行到，也就是說對每一個框來說都應(yīng)當有一條從入口

到出口的路徑通過它.如圖1中的A,沒有一條從入口到出口的路徑通過它，就是不符合

要求的程序框圖.

(4)結(jié)構(gòu)內(nèi)不存在死循環(huán)，即無終止的循環(huán).像圖2就是一個死循環(huán).在程序框圖中是不

允許有死循環(huán)出現(xiàn)的.

1.1.2程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)

第2課時條件結(jié)構(gòu)

課時目標

1.進一步熟悉程序框圖的畫法.

2.掌握條件結(jié)構(gòu)的程序框圖的畫法.

3.能用條件結(jié)構(gòu)框圖描述實際問題.

知識梳理?]

1.條件結(jié)構(gòu)

在一個算法中，經(jīng)常會遇到一些條件的判斷，算法的流程根據(jù)條性是否成立有不同的流

向.條件結(jié)構(gòu)就是處理這種過程的結(jié)構(gòu).

2.常見的條件結(jié)構(gòu)用程序框圖表示為下面兩種形式

作業(yè)設(shè)計?

一、選擇題

1.下列算法中，含有條件結(jié)構(gòu)的是（）

A.求兩個數(shù)的積

B.求點到直線的距離

C.解一元二次方程

D.已知梯形兩底和高求面積

答案C

解析解一元二次方程時，當判別式/<0時，方程無解，

當時，方程有解，由于分情況，故用到條件結(jié)構(gòu).

2.程序框圖中，具有賦值、計算功能的是（）

A.處理框B.輸入、輸出框

C.循環(huán)框D.判斷框

答案A

3.下列關(guān)于條件結(jié)構(gòu)的描述，不正確的是（）

A.條件結(jié)構(gòu)的出口有兩個，但在執(zhí)行時，只有一個出口是有效的

B.條件結(jié)構(gòu)的判斷條件要寫在判斷框內(nèi)

C.雙選擇條件結(jié)構(gòu)有兩個出口，單選擇條件結(jié)構(gòu)只有一個出口

D.條件結(jié)構(gòu)根據(jù)條件是否成立，選擇不同的分支執(zhí)行

答案C

4.中山市的士收費辦法如下：不超過2公里收7元（即起步價7元），超過2公里的里程

每公里收2.6元，另每車次超過2公里收燃油附加費1元（不考慮其他因素）.相應(yīng)收費系

統(tǒng)的程序框圖如圖所示，則①處應(yīng)填（）

/輸出y/

A.y^7+2.6xB.y=8+2.61

C.y=7+2.6(x—2)D.y=8+2.6(x—2)

答案D

解析當x>2時，2公里內(nèi)的收費為7元,

2公里外的收費為。-2）又2.6,

另外燃油附加費為1元，

.*.y=7+2.6（x—2）+1

=8+2.6。—2）.

5.輸入一5,按圖中所示程序框圖運行后，輸出的結(jié)果是（）

C.-1D.1

答案D

解析因》=一5,不滿足x>0,所以在第一個判斷框中執(zhí)行“否”，在第2個判斷框中，

由于一5<0,執(zhí)行“是"，所以得y=l.

6.給出一個程序框圖，如圖所示，其作用是輸入x的值，輸出相應(yīng)的y的值.若要使輸

入的x的值與輸出的），的值相等，則輸入的這樣的x的值有（）

答案c

解析當xW2時，x=l或工=0則工=丫；

當2<xW5時，若x=y9則x=2x—3,/.x=3；

當x>6時，不成立，所以滿足題意的x的值有1,0,3.

二、填空題

x2+1(x>0)

7.函數(shù)y=0(x=O)的程序框圖如圖所示，則①②③的填空完全正確的是

x+6(x<0)

⑴①y=0;②x=0?；?y=x+6

⑵①y=0;?x<0?；?y=x+6

(3)①y=f+l；②x>0?；③y=0

(4)①y=f+l；②x=0?；③y=0

答案(4)

解析由分段函數(shù)的表達式知，x>0時，y=x2+l,故①處填)，=f+1；由②的否執(zhí)

y=x+6知②處填x=0?；

當解析式x=0時，y=0知③處填y=0.

8.如圖是求實數(shù)x的絕對值的算法程序框圖，則判斷框①中可填.

/輸個x/

XX

/輸向x//輸\-x/

.1

1結(jié)束)

答案x20?

出2阜

[10g2X

9.已知函數(shù)丫=。_C如圖表示的是給定X的值，求J_7

2Xfx<2./輸Ax/

其對應(yīng)的函數(shù)值y的程序框圖.

①處應(yīng)填寫________；②處應(yīng)填寫________.

_②

y=2-xL-r-

答案X<2?>'=log2X

/輸出y/

解析..?滿足判斷框中的條件執(zhí)行y=2-X,

1

...①處應(yīng)填x<2?.(結(jié)束)

不滿足x<2即x>2時，

y=logjx,故②處應(yīng)填y=log2X.

三、解答題

10.畫出計算函數(shù)y=|2x-3|的函數(shù)值的程序框圖.(X由鍵盤輸入)

解程序框圖如圖：

1

/輸入x/

qy=3-2x

y=2x-3

/輸料/

ri

"(x>0)

11.已知函數(shù)y=<0。=0),試設(shè)計一個算法的程序框圖,

計算輸入自變量X的值

，(x<0)

時，輸出y的值.

解程序框圖如圖：

/輸出力人錯誤）蜃昌7

13.到銀行辦理個人異地匯款（不超過100萬）時，銀行要收取一定的手續(xù)費.匯款額不超

過100元，收取1元手續(xù)費；超過100元但不超過5000元，按匯款額的1%收?。撼^

500（）元，一律收取50元手續(xù)費，其他情況不予辦理.試設(shè)計一個算法描述匯款額為x

元時，銀行收取手續(xù)費為y元的過程，并畫出程序框圖.

解由題意知本題是一個分段函數(shù)問題，分段函數(shù)解析式為

1(0<xW100)

尸0.0lx(100<x^5000)

,50(5OOOaW1000000)

其算法如下：

第一步，輸入?yún)R款額X；

第二步，判斷xWlOO是否成立；若成立，則y=l,轉(zhuǎn)執(zhí)行第五步，若不成立，則執(zhí)行第

三步；

第三步，判斷xW5000是否成立；若成立，則y=xXl%,轉(zhuǎn)執(zhí)行第五步，若不成立，則

執(zhí)行第四步；

第四步，判斷xWl000000是否成立；若成立，則y=50,轉(zhuǎn)執(zhí)行第五步，若不成立，則

輸出“不予辦理”；

第五步，輸出y.

程序框圖如圖

⑥反思感悟

1.對需要按給定的條件進行分析、比較和判斷，并按判斷的不同情況進行不同的操作的

問題，設(shè)計算法時就要用到條件結(jié)構(gòu).

2.條件結(jié)構(gòu)要先根據(jù)指定的條件進行判斷，再由判斷的結(jié)果決定選取執(zhí)行兩條分支路徑

中的某一條.

1.1.2程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)

第1課時程序框圖、順序結(jié)構(gòu)

課時目標1.理解程序框圖的含義2掌握各類程序框的功能3掌握算法的順序結(jié)構(gòu).

知識梳理?

1.程序框圖

(1)程序框圖又稱流程圖,是一種用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形.

(2)在程序框圖中，一個或幾個程序框的組合表示算法中的一個步驟;帶有方向箭頭的流

程線將程序框連接起來，表示算法步驟的執(zhí)行順序.

2.常見的程序框、流程線及各自表示的功能

圖形符號名稱功能

CD終端框(起止框)表示一個算法的起始和結(jié)束

L_/輸入、輸出框表示一個算法輸入和輸出的信息

11處理框(執(zhí)行框)賦值、計算

判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標明

判斷框

O“是”或“Y”；不成立時標明“否”或“N”

13流程線連接程序框

O連接點連接程序框圖的兩部分

3.順序結(jié)構(gòu)

(1)順序結(jié)構(gòu)的定義

由若干個依次執(zhí)行的步驟組成的,這是任何一個算法都離不開的基本結(jié)構(gòu).

(2)結(jié)構(gòu)形式

一、選擇題

1.下列關(guān)于程序框圖的說法正確的是（）

A.程序框圖是描述算法的語言

B.程序框圖中可以沒有輸出框，但必須要有輸入框給變量賦值

C.程序框圖雖可以描述算法，但不如用自然語言描述算法直觀

D.程序框圖和流程圖不是一個概念

答案A

2.盡管算法千差萬別，但程序框圖按其邏輯結(jié)構(gòu)分類共有（）

A.2類B.3類

C.4類D.5類

答案B

3.對終端框敘述正確的是（）

A.表示一個算法的起始和結(jié)束，程序框是二］

B.表示一個算法輸入和輸出的信息，程序框是O

C.表示一個算法的起始和結(jié)束，程序框是

D.表示一個算法輸入和輸出的信息，程序框是^□

答案C

4.下列程序框圖所對應(yīng)的算法和指向線分別為（）

計算"!

計算2"|

計算n!+2"

（結(jié)束）

A.5步，5條B.5步，4條

C.3步，5條D.3步，4條

答案D

5.下列關(guān)于流程線的說法，不正確的是（）

A.流程線表示算法步驟執(zhí)行的順序，用來連接程序框

B.流程線只要是上下方向就表示自上向下執(zhí)行可以不要箭頭

C.流程線無論什么方向，總要按箭頭的指向執(zhí)行

D.流程線是帶有箭頭的線，它可以畫成折線

答案B

6.給出下列程序框圖:

開始

|g=2x+3|

I

Ib=a-3I

/輸出/>/

結(jié)束

若輸出的結(jié)果為2,則①處的執(zhí)行框內(nèi)應(yīng)填的是（）

A.x=2B.b=2

C.x=\D.a=5

答案c

解析因結(jié)果是6=2,；.2=a-3（即a=5.

當2x+3=5時，得x=l.

二、填空題

7.以下給出對程序框圖的幾種說法：

①任何一個程序框圖都必須有起止框；

②輸入框只能緊接開始框，輸出框只能緊接結(jié)束框；

③判斷框是唯一具有超出一個退出點的符號；

④對于一個問題的算法來說，其程序框圖判斷框內(nèi)的條件的表述方法是唯一的.

其中正確說法的個數(shù)是個.

答案2

解析①③正確.因為任何一個程序框圖都有起止框；輸入、輸出框可以在程序框圖中

的任何需要位置；判斷框有一個入口、多個出口；判斷框內(nèi)的條件的表述方法不唯一.

8.下面程序框圖表示的算法的運行結(jié)果是.

麗

答案6后

解析由題意尸=*+7=9,

S=、9X4X3X2=W=6#.

9.根據(jù)下邊的程序框圖所表示的算法，輸出的結(jié)果是.

/輸出z/

(ami

答案2

解析該算法的第1步分別將X,Y,Z賦于1,2,3三個數(shù)，第2步使X取丫的值，即X取

值變成2,第3步使y取x的值，即y的值也是2,第4步讓z取y的值，即z取值也是

2,從而第5步輸出時，Z的值是2.

三、解答題

10.已知半徑為廠的圓的周長公式為C=2“，當r=10時，寫出計算圓的周長的一個算

法，并畫出程序框圖.

解算法如下：

第一步，令r=10.

第二步，計算C=2“，

第三步，輸出C.

程序框圖如圖：

/輸出c/

［結(jié)束）

11.已知函數(shù)y=2x+3,設(shè)計一個算法，若給出函數(shù)圖象上任一點的橫坐標式由鍵盤輸

入），求該點到坐標原點的距離，并畫出程序框圖.

解算法如下：

第一步，輸入橫坐標的值X.

第二步，計算y=2x+3.

第三步，計算d—yj^+y2.

第四步，輸出d

程序框圖如圖：

/輸個x/

|y=2x+3|

d^j^+y2

/輸kd/

能力提升

12.畫出用現(xiàn)代漢語詞典查閱“仕”字的程序框圖.

解現(xiàn)代漢語詞典檢字有多種方法，如部首檢字法、拼音檢字法等.現(xiàn)以部首檢字法為

例加以說明.

ra

工

在“部首目錄"中查“二畫"中F”的頁碼(16)

I

從16頁開始的部中的“三畫”中查找“仕”的頁碼(1152)

翻到1152頁，查閱“仕”

13.如圖所示的程序框圖，當輸入的x的值為0和4時;輸出的值相等，根據(jù)該圖和下列

各小題的條件回答下面的幾個問題.

(1)該程序框圖解決的是一個什么問題？

(2)當輸入的x的值為3時，輸出的火x)的值為多大？

(3)要想使輸出的值最大，輸入的x的值應(yīng)為多大？

(4)按照這個程序框圖輸出的/U)值，當x的值大于2時，x值大的輸出的值反而小,

為什么？

(5)要想使輸出的值等于3,輸入的x的值應(yīng)為多大？

(6)要想使輸入的值與輸出的值相等，輸入的x的值應(yīng)為多大？

解(1)該程序框圖解決的是求二次函數(shù)

yu)=—^+蛆的函數(shù)值的問題.

(2)當輸入的x的值為0和4時，輸出的值相等，即40)=火4).

因為式0)=0,犬4)=一16+4山，所以-16+4,〃=0,

所以m=4.所以40=—『+4工

因為犬3)=-32+4義3=3,

所以當輸入的X的值為3時，輸出的火幻的值為3.

(3)因為/(x)=-f+4x=-(x—2)2+4,

當X=2時，y(X)max=4,

所以要想使輸出的值最大，輸入的x的值應(yīng)為2.

(4)因為/x)=-(x-2>+4,

所以函數(shù)7U)在［2,+8)上是減函數(shù).

所以在［2,+8)上，X值大的對應(yīng)的函數(shù)值反而小，

從而當輸入的x的值大于2時，x值大的輸出的兀v)值反而小.

(5)令4x)=-x2+4x=3,解得x=l或x=3,

所以要想使輸出的值等于3,

輸入的x的值應(yīng)為1或3.

(6)由式x)=x,即一f+4x=x,得x=0或x=3,

所以要想使輸入的值和輸出的值相等，輸入的x的值應(yīng)為0或3.

⑥反思感悟

1.畫程序框圖實際上是將問題的算法用程序框圖符號表示出來，所以首先要搞清楚需要

解決什么問題，采用什么算法可以解決.其次要弄清楚初值、循環(huán)情況、條件、表達式、

程序的結(jié)構(gòu)、流向等.

2.順序結(jié)構(gòu)描述的是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間、框與框之間是按從上到下的

順序進行的.

§1.1習(xí)題課

課時目標

1.理解并掌握畫程序框圖的規(guī)則.

2.在具體問題的解決過程中，理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu).

3.能正確選擇并運用三種邏輯結(jié)構(gòu)框圖表示具體問題的算法.

雙基演練?

1.下列關(guān)于程序框圖的描述

①對于一個算法來說程序框圖是唯一的；

②任何一個框圖都必須有起止框；

③程序框圖只有一個入口，也只有一個出口；

④輸出框一定要在終止框前.

其中正確的有()

A.1個B.2個

C.3個D.4個

答案B

解析②、③正確，對于一個算法來說，程序框圖不唯一，與設(shè)計有關(guān)，故①錯.輸入

輸出的位置，不一定在開始和結(jié)束處，故④錯.

2.某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的k的值是()

宣

H

亙

否

S<100?

V

/輸出區(qū)/

S=S+2S

WA+1

A.4B.5

C.6D.7

答案A

解析當k=0時，S=0S=1k=\,

當S=1時，S=l+2'=3k=2,

當S=3時，S=3+23=ll<100k=3,

當S=ll時，k=4,S=ll+2">100,故k=4.

3.如圖是一個算法的程序框圖，該算法所輸出的結(jié)果是（）

i=1，/n=0,般=0]

是

I?=?+II/輸出“

n=n+\/(mx/)

4

-

5

答案C

解析運行第一次的結(jié)果為〃=（H

2

第二次〃=/

2><33;

第三次〃=]+咫=]

此時（—4程序終止，

即輸出〃寸

4.閱讀下邊的程序框圖，若輸出的s值為一7,則判斷框內(nèi)可填寫（）

A.z<3?B.z<4?

C.z<5?D.i<6?

答案D

解析i=l,s—2；s=2—'1=1,i=l+2=3；

5=1—3=—2,Z=3+2=5；

5=—2—5=—7,z=5+2=7.

因輸出s的值為-7,循環(huán)終止，故判斷框內(nèi)應(yīng)填“i<6?

5.求邊長為3,4,5的直角三角形的內(nèi)切圓半徑的算法為：

第一步輸入:

h-c

第二步計算/■=一一；

第三步輸出，.

答案〃=3,6=4,c=5

6.根據(jù)下面的程序框圖操作，使得當成績不低于60分時，輸出“及格”,當成績低于

60分時，輸出“不及格”，則框1中填,框2中填.

答案是否

解析由x260與及格對應(yīng)知?處填是，則回處填否.

作業(yè)設(shè)計?

一、選擇題

1.一個完整的程序框圖至少包含（）

A.終端框和輸入、輸出框

B.終端框和處理框

C.終端框和判斷框

D.終端框、處理框和輸入、輸出框

答案A

解析一個完整的程序框圖至少需包括終端框和輸入、輸出框.

2.下列程序框圖表示的算法是（）

/輸入,a,b,q/

/輸'出c//輸/輸&a/

1r[r]

（結(jié)柒）

A.輸出c,h,aB.輸出最大值

C.輸出最小值D.比較a,b,c的大小

答案B

解析根據(jù)程序框圖可知，此圖應(yīng)表示求三個數(shù)中的最大數(shù).

3.用二分法求方程的近似根，精確度為<5,用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的終止條件是（）

A.|xi—%2|><5B.|xi—X2l<<5

C.D.X]=X2=^

答案B

解析直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)是先執(zhí)行、再判斷、再循環(huán)，是當條件滿足時循環(huán)停止，因此用

二分法求方程近似根時，用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的終止條件為X2l<3.

4.閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出的i值等于（）

A.2B.3C.4D.5

答案C

S=O-i=l—=2

fS=34-*i=4-輸出i=4.

5.如圖給出的是計算昇:+1+-+念的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條

4UXxJ\J

件是（）

A.i249?B.，250?

C.i》51?D.i2100?

答案C

解析i=l時，S=O+：=T，

i=2時，…，

i=50時'5=9*+…+擊,

當i=51時結(jié)束程序，故選C.

6.讀如圖所示的程序框圖

則循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)為（）

A.50B.49C.100D.99

答案B

解析；i=i+2,

二當2+2”2100時循環(huán)結(jié)束此時”=49,故選B.

二、填空題

7.直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖為.

答案②

8.已知下列框圖,若〃=5,則輸出Z>=

答案26

解析因”=5,所以5>5不成立，

判斷框執(zhí)行“否"，即〃=52+1=26.

9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入x=4,則輸出y的值為.

答案

解析當輸入x=4時，

計算y=5-1,得），=1.

不滿足|>一衛(wèi)<1.于是得x=1,

此時y=￡-l

不滿足|一￡—1|<1,此時X=-

又推得y=一土

513

這樣|y—x|=|一習(xí)=4<1，執(zhí)行"是"，

所以輸出的是一/

三、解答題

10.已知點Po(xo,泗)和直線/：Bx+By+C^0,寫出求點馬到直線/的距離”的算法并

畫出程序框圖.

解(1)用數(shù)學(xué)語言來描述算法：

第一步，輸入點的坐標即，加，輸入直線方程的系數(shù)即常數(shù)B,B,C；

第二步，計算zi=8xo+Byo+C;

第三步，計算Z2=B2+B2；

|zi|

第四步，計算d=

第五步，輸出d

(2)用程序框圖來描述算法，如圖:

輸入XQJO,

A,B,C/

IZi=Axo+B%+CI

|22=屋+"|

/輸師/

11.畫出求滿足F+22+32+…+『>1()6的最小正整數(shù)〃的程序框圖.

解程序框圖如下：

IS=0|

Ii=lI

能力提升

12.一隊士兵來到一條有鱷魚的深河的左岸.只有一條小船和兩個小孩，這條船只能承

載兩個小孩或一個士兵.試設(shè)計一個算法，將這隊士兵渡到對岸，并將這個算法用程序

框圖表示.

解第1步，兩個兒童將船劃到右岸；

第2步，他們中一個上岸，另一個劃回來；

第3步，兒童上岸，一個士兵劃過去；

第4步，士兵上岸，讓兒童劃回來；

第5步，如果左岸沒有士兵，那么結(jié)束，否則轉(zhuǎn)第1步.

程序框圖如圖所示.

13.某工廠2010年生產(chǎn)轎車200萬輛，技術(shù)革新后預(yù)計每年的產(chǎn)量比上一年增加5%,

問最早哪一年生產(chǎn)的轎車超過300萬輛？試設(shè)計算法并畫出相應(yīng)的程序框圖.

解算法如下：

第一步:n=2010;

第二步:a=200；

第三步:7=0.05”；

第四步:a=a+T；

第五步：n=n+1；

第六步：若。＞300,輸出

否則執(zhí)行第三步.

程序框圖：

⑥反思感悟

1.程序框圖是用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明表示算法的圖形，因此首要任務(wù)應(yīng)是會

畫基本的程序框圖并熟知它們的功能.

2.畫程序框圖必須遵守一些共同的規(guī)則：

（1）使用框圖的符號要標準.

（2）框圖一般按從上到下、從左到右的順序畫.

（3）除了判斷框外，大多數(shù)框圖符號只有一個進入點和一個退出點，判斷框是唯一具有超

過一個退出點的框圖符號.

（4）判斷框有兩種：一種是“是”與“否”兩個分支的判斷，而且有且僅有兩個結(jié)果；另

一種是多分支判斷，有幾種不同的結(jié)果，這種判斷框中學(xué)階段很少用到.

（5）在圖形符號內(nèi)描述的語言要簡練清楚.

§3.2習(xí)題課

課時目標進一步理解古典概型的概念，學(xué)會判斷古典概型.并會運用古典概型解決有

關(guān)的生活實際問題.

雙基演練?

1?集合A={1,2,3,4,5}，B={0,l,2,3,4}，點尸的坐標為（m，n）'m^A，nGB，則點尸在

直線x+y=6上方的概率為（）

C.|D卷

2?下列試驗中，是古典概型的是（）

A?放飛一只信鴿觀察它是否能夠飛回

B?從奇數(shù)中抽取小于10的正奇數(shù)

C?拋擲一枚骰子，出現(xiàn)1點或2點

D-某人開車路過十字路口，恰遇紅燈

3?袋中有2個白球，2個黑球，從中任意摸出2個，則至少摸出1個黑球的概率是（）

A-4B1C6Dl

4有一對酷愛運動的年輕夫婦給他們12個月大的嬰兒拼排3塊分別寫有“20”，“08”和“北

京”的字塊，如果嬰兒能夠排成“2008北京”或者“北京2008”，則他們就給嬰兒獎勵，

假設(shè)嬰兒能將字塊橫著正排，那么這個嬰兒能得到獎勵的概率是（）

1

A1B

號D.^

5?下列試驗中，是古典概型的有（）

A?種下一粒種子觀察它是否發(fā)芽

B?連續(xù)拋一枚骰子，直到上面出現(xiàn)6點

C?拋一枚硬幣，觀察其出現(xiàn)正面或反面

D■某人射擊中靶或不中靶

6?從長度分別為2、3、4、5的四條線段中任意取出三條，則以這三條線段為邊可以構(gòu)

成三角形的概率是.

作業(yè)設(shè)計?

一、選擇題

1?用1、2、3組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這些數(shù)能被2整除的概率是（）

C.|D.|

2?某城市有相連接的8個商場A、B、C、D、E、F、G、H和市中心。排成如圖所示的

格局，其中每個小方格為正方形，某人從網(wǎng)格中隨機地選擇一條最短路徑，欲從商場A

前往H-則他經(jīng)過市中心0的概率為（）

A-3B-3

3-袋中有紅、黃、綠色球各一個，每次任取一個有放回的抽取三次，球的顏色全相同的

概率是（）

4?某汽車站每天均有3輛開往省城的分為上、中、下等級的客車，某天某人準備在該汽

車站乘車前往省城辦事，但他不知道客車的發(fā)車情況.為了盡可能乘上上等車，他采用

如下策略：先放過第一輛，如果第二輛比第一輛好，則上第二輛，否則上第三輛.那么

他乘上上等車的概率是（）

5-2010年世博會在中國舉行，建館工程有6家企業(yè)參與競標，其中A企業(yè)來自陜西省，

B，C兩家企業(yè)來自天津市，D、E、F三家企業(yè)來自北京市，現(xiàn)有一個工程需要兩家企業(yè)

聯(lián)合建設(shè)