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文檔簡介
1.2數(shù)軸、絕對值和相反數(shù)第二課時——絕對值和相反數(shù)教學(xué)目的:
2.理解絕對值的意義,并能求一個有理數(shù)的絕對值;
1.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念及表示方法;|
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-5-4 -3-2-10+1+2+3+4+5●●●●●●觀察數(shù)軸:
-1與+1,-3與+3,-5與+5各有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系?
每一組兩個數(shù),數(shù)字相同,符號相反。
數(shù)字相同,符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)。
“互為”,就是說,其中一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù)。如2與-2互為相反數(shù),即2的相反數(shù)是-2,-2的相反數(shù)是2。0的相反數(shù)是0。相反數(shù)|
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-5-4 -3-2-10+1+2+3+4+5●●●●●●相反數(shù)與數(shù)軸:-5與5,
-4與4,-2與2互為相反數(shù),在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)在原點(diǎn)的兩旁,與原點(diǎn)的距離相等。
兩個互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)在原點(diǎn)的兩旁,與原點(diǎn)的距離相等。ABCOC?B?A?相反數(shù)與數(shù)軸
寫出下列各數(shù)的相反數(shù)。-5,2,-3,2.6,1.2,-0.8
任何一個數(shù),只要在它前面加上“
-
”號,所得的數(shù)就是原數(shù)的相反數(shù)。如:
-(+3)=-3;-(-3)=+3。用字母表示數(shù)DCBAAaBb
CcDd
-d
-c-b-a0+a+b+c+d
||||||||||●
||||||||||●●●●●●●
在數(shù)軸上,點(diǎn)Aa、Bb、Cc、Dd與點(diǎn)A、B、C、D對應(yīng)的數(shù)值分別是+a、+b、+c、+d和-a、-b、-c、-d。這些數(shù)值中的a、b、c、d一定是正數(shù)。
如果a、b、c、d都是負(fù)數(shù),那么數(shù)軸應(yīng)該是這樣的DCBAAaBb
CcDd
dcba0-a-b-c-d●●●●●●●●絕對值
不確定字母是正數(shù)還是負(fù)數(shù),那么某一個點(diǎn)到原點(diǎn)的距離可以表示為a(a為正數(shù))或-a(a為負(fù)數(shù))。
在數(shù)軸上,表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,叫做數(shù)a的絕對值,記作|a|,讀作a的絕對值。絕對值
|a|一定是一個正數(shù)。
當(dāng)a>0,|a|=a;當(dāng)a<0,|a|=-a;表示數(shù)0的點(diǎn)即原點(diǎn),故|0|=0。
一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。|a|的幾何意義:
數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.求下列各數(shù)的絕對值:
-5,+3,-0.3,6.5|-5|=5,|+3|=3,
|-0.3|=0.3,|6.5|=6.5絕對值
①任何數(shù)都有絕對值,且只有一個;
先判斷這個數(shù)是正數(shù)、0、還是負(fù)數(shù),再由絕對值的意義去掉這個數(shù)的絕對值符號.
②任何數(shù)的絕對值不可能是負(fù)數(shù),即|a|≥0;
③求一個數(shù)的絕對值時,要“先判后去”,即
下列說法正確的是
()③絕對值等于它本身的數(shù)一定不是負(fù)數(shù);④絕對值等于1的數(shù)有兩個.①有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù);
②如果兩個數(shù)的絕對值相等,那么這兩個數(shù)也相等;A.①②B.②③C.③④D.①②④C
若|a|+|b|=0,求a、b的值.則|a|=0,|b|=0,所以a=0,b=0.解:
且|a|+|b|=0,因?yàn)?/p>
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