10.1函數(shù)的圖象課件2023-2024學年青島版數(shù)學八年級下冊

第10章一次函數(shù)10.1函數(shù)的圖象一、引入新課

汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程為s千米，行駛時間為t小時，則s與t的函數(shù)關(guān)系式是

；并計算當

t=5時，s的值等于

。當t=9時，

s的值等于

。1、通過具體實例感受圖象的意義，能從圖象中獲取變量之間的函數(shù)關(guān)系的信息，并能進行描述。2、了解函數(shù)的圖象表示方法，能結(jié)合圖象對簡單實際問題中的函數(shù)。3、培養(yǎng)識圖能力，發(fā)展學生的形象思維

學習重難點：理解函數(shù)圖象的意義，從圖象中獲取信息．學習目標一、實驗與探究請同學們仔細觀看視頻，將視頻中的實驗相關(guān)數(shù)據(jù)填在學案中的表格里，完成任務一。一、實驗與探究放水時間t/s102030405060708090100水面下降的高度L/mm6121824293337414547一、實驗與探究放水時間t/s102030405060708090100水面下降的高度L/mm6121824293337414547102030405060708090100504030 20 100??????????

t\sL\mm觀察上面這條曲線，思考下列問題：(1)從放水開始到放水10s時，飲料瓶內(nèi)水面下降的高度是多少？從放水后10s到放水后20s呢？(2)隨著放水時間t的逐漸增大，飲料瓶內(nèi)水面下降的高度L的變化趨勢是怎樣的？逐漸增大(3)t每增大10s，L的變化情況相同嗎？不相同一、實驗與探究放水時間t/s102030405060708090100水面下降的高度L/mm61218242933374145476mm6mm(5)你發(fā)現(xiàn)在水面下降高度L和放水時間t的變化過程中，L是t的函數(shù)嗎？哪一個變量是自變量？它們之間的函數(shù)關(guān)系是如何表達的？(4)估計當t=55s，L的值是多少？你是怎樣估計的？在曲線上找出橫坐標為55的A點.點A的縱坐標表示55s時飲料瓶內(nèi)水面下降約31mm.A一、實驗與探究L是t的函數(shù)，t是自變量.我們把這條曲線稱作L與t的函數(shù)關(guān)系的圖象.放水時間t/s102030405060708090100水面下降的高度L/mm6121824293337414547像這樣用圖象表示變量之間函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法.(6)通過上面的探究，總結(jié)用圖象表示函數(shù)關(guān)系的優(yōu)點.用圖象可以直觀、形象地刻畫變量之間的函數(shù)關(guān)系和變化趨勢.一、實驗與探究【例1】一臺家用淋浴器在使用前，水箱中的貯水量是0L.使用時先向水箱注水，注滿后關(guān)閉水源并通電加熱，加熱完畢時切斷電源，開始淋浴，水勻速放出，直至將水箱中的水用完.在此過程中，水箱的貯水量V(L)與時間t(min)的函數(shù)圖象如圖所示。二、探究例題請同學們仔細觀察圖象，從圖象中能夠獲取哪些信息？隨之提出一些問題，在小組內(nèi)互相交流。二、探究例題思考：如果一個函數(shù)是分段給出的，我們把它做

，研究分段函數(shù)時應當關(guān)注

分段點處函數(shù)的變化情況。【例1】三、鞏固與檢測

C2.如果A，B兩人在一次百米賽跑中，路程s（米）與賽跑的時間t（秒）的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（）（A）A比B先出發(fā)（B）A，B兩人的速度相同（C）A先到達終點（D）B比A跑的路程多三、鞏固與檢測C三、鞏固與檢測20分鐘900米20分鐘15分鐘45m/min60m/min450m450m300m3、課堂小結(jié)1.什么是圖象法？用圖象表示變量之間函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法.用圖象可以直觀、形象地刻畫變量之間的函數(shù)關(guān)系和變化趨勢.如果一個函數(shù)是分段給出的，我們把它做分段函數(shù)，研究分段函數(shù)時應當關(guān)注分段處函數(shù)的變化情況。甲、乙兩工程隊參加同一項水利建設(shè).下圖是在直角坐標系中畫出的甲、乙兩工程隊施工的土方量V(m3)與施工時間t(天)的函數(shù)圖象.請根據(jù)圖象回答下列問題