4.2動能和動能定理

動能和動能定理新知導入新知講解課堂練習新知導入我們知道功是能量轉(zhuǎn)化的量度，重力做功對應(yīng)于重力勢能的變化，彈簧彈力做功對應(yīng)于彈性勢能的變化。那么動能和力的做功有關(guān)嗎？例如：炮彈在炮筒內(nèi)推力的作用下速度越來越大，動能增加，這種情況下推力對物體做了功。本節(jié)我們就來探尋動能的表達式以及動能的變化與力的做功的關(guān)系。新知講解一、動能的表達式1、物體由于運動而具有的能量叫做動能。行駛的汽車、飛行的炮彈、無規(guī)則運動的分子等，都具有一定的動能。新知講解為了探究動能的表達式，讓我們來分析二個具體問題：問題1：光滑水平面上一物體原來靜止，質(zhì)量為m，此時動能是多少？2、探究動能的表達式因為物體沒有運動，所以沒有動能。m新知講解問題2：質(zhì)量為m的某物體在光滑水平面上運動，在與運動方向相同的恒力F的作用下發(fā)生一段位移

L，速度由速度由v1

增加到v2

，外力做功多少？FLv1v2物體在恒力作用下運動新知講解解：根據(jù)牛頓第二定律，有F＝ma勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系式：得：=ma×整理后得：

W＝FL從上式可以看出，““很可能是一個具有特定意義的物理量，因為這個量在過程終了與過程開始時的差，正好等于力對物體做的功。新知講解（1）動能表達式在物理學中就用“”這個量表示物體的動能。②動能是標量，它的單位與功的單位相同，在國際單位制中都是焦耳，這是因為：1kg（m/s）2

＝1N·m＝1J說明：①動能只有正值只與速度的大小有關(guān)，而與速度的方向無關(guān)。用符號Ek

表示：③動能具有相對性與參考系的選擇有關(guān)，一般選地面為參考系。新知講解2016年8月16日，我國成功發(fā)射首顆量子科學實驗衛(wèi)星“墨子號”，它的質(zhì)量為631kg，某時刻它的速度大小為7.6km/s，此時它的動能是多少？

解：

7.6km/s=7.6×103m/s思考討論答：它的動能是7.3×1010J新知講解二、動能定理1、動能定理：可以寫成：W＝Ek2

－Ek1這個關(guān)系表明，力在一個過程中對物體做的功，等于物體在這個過程中動能的變化。這個結(jié)論叫作動能定理。說明：如果物體受到幾個力的共同作用，動能定理中的力對物體做的功W即為合力做的功，它等于各個力做功的代數(shù)和。Ek2

：末動能，Ek1

：初動能。新知講解2、動能定理理解（1）動能定理的的研究對象既可以是單一物體也可以看成是單一物體的物體系。（2）動能定理主要用于解決:變力做功、曲線運動和多過程的動力學問題。（3）動能定理的實質(zhì)說明了物體動能的變化是通過外力做功的過程來實現(xiàn)的。新知講解【例題1】一架噴氣式飛機，質(zhì)量m為7.0×104kg，起飛過程中從靜止開始滑跑。當位移l達到2.5×103m時，速度達到起飛速度80m/s。在此過程中，飛機受到的平均阻力是飛機所受重力的。g取10m/s2

，求飛機平均牽引力的大小。分析：本題已知飛機滑跑過程的始、末速度，因而能夠知道它在滑跑過程中增加的動能。根據(jù)動能定理，動能的增加等于牽引力做功和阻力做功的代數(shù)和。新知講解如圖所示，在整個過程中，牽引力對飛機做正功、阻力做負功。由于飛機的位移和所受阻力已知，因而可以求得牽引力的大小。F牽F阻lvxo解:以飛機為研究對象，設(shè)飛機滑跑的方向為x軸正方向。飛機的初動能Ek1

＝0，末動能，合力F做的功W＝Fl新知講解由于F＝F牽－F阻，F(xiàn)阻＝kmg，把數(shù)值代入后得到:F牽＝1.04×105N飛機平均牽引力的大小是1.04×105N。則根據(jù)動能定理:W＝Ek2

－Ek1有:新知講解總結(jié)：1、應(yīng)用動能定理優(yōu)點：動能定理不涉及物體運動過程中的加速度和時間，因此用它處理問題常常比較方便。2、注意：力對物體做的功可以為正值，也可以為負值。合力做正功時，物體的動能增加；合力做負功時，物體的動能減少。新知講解②分析研究對象的受力情況和各個力的做功情況，然后求各個力做功的代數(shù)和:W總明確始末狀態(tài)初動能Ek1

，末動能Ek2

根據(jù)動能定理列出方程:W總＝Ek2—Ek1④根據(jù)動能定理列方程求解并檢驗。3、應(yīng)用動能定理解題的一般步驟①明確研究對象，明確運動過程。課堂練習1、戰(zhàn)斗機以一定的水平初速度著陸甲板時，若飛機勾住阻攔索減速，飛機在甲板上滑行的距離將大大減小。著艦使用阻攔索時，下列說法正確的是（）A．戰(zhàn)斗機的動能變化量變大B．戰(zhàn)斗機的慣性減少得快C．戰(zhàn)斗機的加速度變大D．戰(zhàn)斗機的速度減少得多C課堂練習2．質(zhì)量不等，但有相同動能的兩個物體，在動摩擦因數(shù)相同的水平地面上滑行，直至停止，下列說法正確的是（）A．質(zhì)量大的物體滑行的距離大B．質(zhì)量大的物體滑行的時間長C．質(zhì)量大的物體滑行的加速度大D．它們克服摩擦力所做的功一樣多D課堂練習3、如圖所示，豎直固定的半徑為R的光滑圓形軌道內(nèi)，一可視為質(zhì)點的小球通過軌道最低點P時，加速度大小為6g，不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A．小球過P點時速度大小為B．小球能沿軌道做完整的圓周運動C．小球運動的最小加速度為零