基于VMD-SAST的電能質(zhì)量擾動(dòng)分類識(shí)別方法

01變分模態(tài)分解VMD的目的是將含有多個(gè)分量的復(fù)雜擾動(dòng)信號(hào)x(t)通過(guò)一種自適應(yīng)準(zhǔn)正交方法進(jìn)行非遞歸分解，得到包含多個(gè)IMF的集合。這些IMF在帶寬上具有特定的稀疏性，并且可以重建輸入信號(hào)。為了使VMD算法需求解的約束變分問(wèn)題具有更好收斂性，將其作為無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題來(lái)處理，構(gòu)建的增廣拉格朗日表達(dá)式L。使用乘法器的交替方向法求解變分問(wèn)題，n+1次迭代更新后各項(xiàng)參數(shù)在頻域中的數(shù)值?；诘趉個(gè)中心頻率ωk在頻域中更新參數(shù)，并嵌入Wiener濾波器，使其在噪聲條件下具有魯棒性。利用τ對(duì)拉格朗日乘子進(jìn)行迭代更新，得到IMF的精準(zhǔn)重構(gòu)，其收斂條件為式中：為第n次迭代下t時(shí)段輸入信號(hào)第k個(gè)分解IMF的傅里葉變換。通過(guò)VMD算法將PQDs信號(hào)分解為多個(gè)具有特定稀疏性的IMF，每個(gè)IMF圍繞1個(gè)中心頻率。因此，每個(gè)IMF具有完整的擾動(dòng)局部特征。02同步壓縮自適應(yīng)S變換時(shí)間序列信號(hào)x(t)的傳統(tǒng)自適應(yīng)S變換公式可以參考文獻(xiàn)[24]。雖然ST繼承了STFT和WT的優(yōu)點(diǎn)，但是窗寬因子σ隨頻率變化的固定趨勢(shì)會(huì)降低ST的時(shí)頻分辨率。因此，本文使用自適應(yīng)S變換算法來(lái)提高對(duì)PQDs信號(hào)的時(shí)頻分辨率。自適應(yīng)S變換的時(shí)頻分辨率可以通過(guò)改變?chǔ)襾?lái)調(diào)節(jié)。由自適應(yīng)S變換公式可知，σAST不再是頻率f的固定函數(shù)，可以直接通過(guò)調(diào)節(jié)σAST對(duì)窗函數(shù)的窗寬進(jìn)行控制，提高相應(yīng)頻點(diǎn)的時(shí)頻分辨率。由于非平穩(wěn)時(shí)變PQDs信號(hào)的連續(xù)性，自適應(yīng)S變換算法很難達(dá)到最佳的能量集中。因此，為了進(jìn)一步提高自適應(yīng)S變換算法的時(shí)頻分辨率，提出了SAST算法。通過(guò)同步壓縮的方法，將能量壓縮到信號(hào)的真實(shí)瞬時(shí)頻率中。SAST算法對(duì)自適應(yīng)S變換的頻譜進(jìn)行重新排列，將中心頻率[fx?f0/f02,fx+f0/f02]中的能量壓縮到f0的位置。因此，x(t)的SAST公式Tx(f0,b)可以表示為式中：fx為壓縮頻譜的中心頻率；fk為計(jì)算自適應(yīng)S變換時(shí)的離散頻率，其中Δfk=fk?fk?1；f0為計(jì)算信號(hào)的瞬時(shí)頻率；f為頻率；b為時(shí)移因子；Ax(f,b)為自適應(yīng)S變換式。基于VMD-SAST的PQDs分類識(shí)別方法的具體步驟如下。1）對(duì)擾動(dòng)信號(hào)x(t)進(jìn)行快速傅里葉變換（fastfouriertransform，F(xiàn)FT），根據(jù)信號(hào)頻譜判斷擾動(dòng)信號(hào)中心頻率的數(shù)量k，提高VMD的自適應(yīng)性。2）使用VMD將擾動(dòng)信號(hào)分解為k個(gè)IMF，對(duì)每個(gè)IMF進(jìn)行SAST變換，通過(guò)同步壓縮集中能量分布，銳化時(shí)頻曲線，提高時(shí)頻分辨率。3）基于VMD-SAST生成的時(shí)頻圖提取擾動(dòng)的特征量，輸入分類算法實(shí)現(xiàn)擾動(dòng)的精準(zhǔn)分類識(shí)別。03仿真驗(yàn)證3.1

擾動(dòng)信號(hào)設(shè)置本文采用Matlab仿真軟件設(shè)置16種PQDs信號(hào)，如圖1所示。通過(guò)仿真分析驗(yàn)證所提VMD-SAST算法對(duì)擾動(dòng)分類識(shí)別的有效性。圖1

16種類型PQDs信號(hào)Fig.1

16typesofPQDssignals為了更好地模擬真實(shí)PQDs信號(hào)，擾動(dòng)的起止時(shí)間、幅值、頻率等均為隨機(jī)設(shè)置。采樣頻率為3200Hz，采樣時(shí)間為0.5s，每種PQDs的樣本容量為100。圖1中PQDs信號(hào)的數(shù)學(xué)模型參考文獻(xiàn)[26]，其他復(fù)合擾動(dòng)信號(hào)的數(shù)學(xué)模型可以通過(guò)單擾動(dòng)信號(hào)數(shù)學(xué)模型的組合得到。分別利用VMD方法和EMD方法對(duì)圖1中第o類PQD信號(hào)進(jìn)行分解，結(jié)果如圖2所示。其中模態(tài)信號(hào)1、模態(tài)信號(hào)2、模態(tài)信號(hào)3分別對(duì)應(yīng)原始信號(hào)的3個(gè)模態(tài)分量。與EMD相比，VMD可以將復(fù)雜擾動(dòng)信號(hào)中的多個(gè)分量提取出來(lái)，每個(gè)IMF可以完整地保留復(fù)雜擾動(dòng)局部特征。對(duì)VMD分解之后的信號(hào)分量進(jìn)行時(shí)頻分析，可以更加準(zhǔn)確地提取對(duì)應(yīng)的擾動(dòng)特征量，降低了計(jì)算復(fù)雜度，提高擾動(dòng)分類的精度。圖2

VMD和EMD對(duì)o類PQD信號(hào)的分解結(jié)果

Fig.2

VMDandEMDdecompositionresultsofo-typePQDsignal為了驗(yàn)證SAST方法的有效性，分別對(duì)圖2中VMD分解得到的原始信號(hào)和3個(gè)模態(tài)信號(hào)使用SAST和ST進(jìn)行分析，結(jié)果如圖3所示。圖3從上到下依次為原始信號(hào)、模態(tài)信號(hào)1、模態(tài)信號(hào)2以及模態(tài)信號(hào)3的時(shí)頻圖。SAST對(duì)每個(gè)IMF的時(shí)頻分辨率均高于直接對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行分析所得的分辨率。VMD分解得到的3個(gè)模態(tài)分量具有很強(qiáng)的稀疏性，在保留局部擾動(dòng)特征的同時(shí)，降低了復(fù)雜度。對(duì)比ST的分析結(jié)果可知，SAST生成的時(shí)頻圖中的能量分布相比于ST更加集中，提高了對(duì)瞬時(shí)頻率的識(shí)別精度和算法的時(shí)頻分辨率。圖3

SAST和ST對(duì)o類PQD信號(hào)的分析結(jié)果

Fig.3

SASTandSTanalysisresultsofo-typePQDsignal3.2

擾動(dòng)特征提取通過(guò)VMD與SAST相結(jié)合的方法計(jì)算擾動(dòng)信號(hào)的頻譜，可以準(zhǔn)確地反映幅值和頻率上的擾動(dòng)信息。擾動(dòng)信號(hào)通過(guò)VMD-SAST時(shí)頻分析可以得到基頻幅值曲線（fundamentalfrequencyamplitudeplot，F(xiàn)FA-plot）和頻率最大幅值曲線（frequencymaximumamplitudeplot，F(xiàn)MA-plot），其中基頻幅值曲線包含信號(hào)在時(shí)域上的擾動(dòng)特征信息，頻率最大幅值曲線包含信號(hào)在頻域上的擾動(dòng)特征信息。本文基于VMD-SAST方法，分別提取FFA-plot總能量Fa、FFA-plot標(biāo)準(zhǔn)差Fb、FMA-plot高頻段（800~1600Hz）標(biāo)準(zhǔn)差Fc以及FMA-plot諧波畸變率Fd

4個(gè)特征量，組成特征向量F=[Fa,Fb,Fc,Fd]，用于擾動(dòng)類型的分類識(shí)別。利用VMD-SAST方法提取16種PQDs信號(hào)的擾動(dòng)特征向量。為了對(duì)比分析VMD-SAST算法特征提取方法的有效性，同時(shí)使用SAST和ST按照進(jìn)行特征提取。為了直觀地表示提取特征對(duì)擾動(dòng)的區(qū)分能力，使用4種特征量構(gòu)建特征分布圖對(duì)特征量進(jìn)行分析，3種方法的特征量分布如圖4所示。圖4

3種方法提取的特征量分布

Fig.4

Distributionoffeaturesextractedby3methods由圖4可知，擾動(dòng)信號(hào)使用VMD-SAST方法提取的4種特征量可以很好地區(qū)分各種擾動(dòng)類型，不同類型擾動(dòng)的特征量具有很好的離散性，之間的分界較為明顯。利用SAST和ST方法提取的特征量不能清晰地區(qū)分各種擾動(dòng)類型，部分?jǐn)_動(dòng)類型特征量之間的界限不明顯，不同類型擾動(dòng)的特征量出現(xiàn)部分混疊。3.3

擾動(dòng)分類識(shí)別為了驗(yàn)證本文所提方法對(duì)擾動(dòng)分類識(shí)別的有效性，同時(shí)對(duì)比分析VMD-SAST算法對(duì)于PQDs信號(hào)分類識(shí)別的有效性，本文分別使用VMD-SAST和ST對(duì)16種PQDs信號(hào)進(jìn)行特征提取，然后分別與SVM、KNN和DT結(jié)合組成6種擾動(dòng)分類識(shí)別方法，分別為：VMD-SAST-SVM（方法1）；VMD-SAST-KNN（方法2）；VMD-SAST-DT（方法3）；ST-SVM（方法4）；ST-KNN（方法5）；ST-DT（方法6）。6種擾動(dòng)分類識(shí)別方法對(duì)16種PQDs信號(hào)類型的分類識(shí)別結(jié)果如圖5所示。由圖5可知，SVM、KNN和DT3種分類算法對(duì)所有擾動(dòng)樣本的分類精度分別為98.08%、98.29%和99.63%，對(duì)每一種擾動(dòng)的分類精度都很高。然而，3種分類器算法對(duì)ST提取的所有擾動(dòng)特征分類精度較低，分別為94.71%、94.63%和97.50%，無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)PQDs的精準(zhǔn)分類識(shí)別。因此，VMD-SAST方法具有更高的時(shí)頻分辨率，提取的擾動(dòng)特征更加準(zhǔn)確，可以實(shí)現(xiàn)更加精準(zhǔn)的擾動(dòng)分類識(shí)別。圖5

16種PQDs類型的分類精度

Fig.5

Classificationaccuracyof16typesofPQDs電力系統(tǒng)中的信號(hào)監(jiān)測(cè)裝置存在一定的測(cè)量噪聲。為考慮測(cè)量噪聲對(duì)本文所提方法的影響，在不同噪聲水平下，分析6種擾動(dòng)類型分類方法的性能，分類結(jié)果如圖6所示。隨著信噪比的增加，6種方法的分類精度都逐漸增加。在測(cè)量噪聲的干擾下，基于VMD-SAST特征提取的分類算法精度明顯高于基于ST特征提取的分類方法。圖6

不同噪聲下的分類精度

Fig.6

Classificationaccuracywithdifferentnoise進(jìn)一步分析本文所提方法的性能，圖5中分類精度較低的4種擾動(dòng)類型在30dB噪聲影響下的分類精度如表1所示。表1

30dB噪聲下的4種PQDs類型分類精度Table1

Classificationaccuracyof4typesofPQDswith30dBnoise在30dB噪聲的影響下，基于VMD-SAST分類方法對(duì)4種PQDs類型的分類精度均在95%以上，ST方法的準(zhǔn)確率明顯低于本文方法，無(wú)法實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)的PQDs分類識(shí)別。VMD-SAST方法提取的擾動(dòng)特征可以很好地表征擾動(dòng)信息，具有很強(qiáng)的抗噪性。04結(jié)論在新能源大規(guī)模并網(wǎng)的背景下，針對(duì)新型電力系統(tǒng)中復(fù)雜PQDs信號(hào)難以精準(zhǔn)檢測(cè)識(shí)別的問(wèn)題，本文提出了一種VMD-SAST方法進(jìn)行PQDs的擾動(dòng)特征提取，并將特征向量應(yīng)用于多種分類算法，實(shí)現(xiàn)PQDs的精準(zhǔn)分類識(shí)別，為PQDs的治理以及電力系統(tǒng)安全隱患的消除提供理論依據(jù)，得出的主要結(jié)論如下。1）使用VMD將復(fù)雜PQDs信號(hào)分解為多個(gè)模態(tài)分量，在降低信號(hào)復(fù)雜度的同時(shí)，有效保留了局部擾動(dòng)特征，提高了擾動(dòng)檢測(cè)的精度。2）通過(guò)直接改善窗函數(shù)的標(biāo)