基于VMD-SAST的電能質(zhì)量擾動分類識別方法

01變分模態(tài)分解VMD的目的是將含有多個分量的復雜擾動信號x(t)通過一種自適應準正交方法進行非遞歸分解，得到包含多個IMF的集合。這些IMF在帶寬上具有特定的稀疏性，并且可以重建輸入信號。為了使VMD算法需求解的約束變分問題具有更好收斂性，將其作為無約束優(yōu)化問題來處理，構建的增廣拉格朗日表達式L。使用乘法器的交替方向法求解變分問題，n+1次迭代更新后各項參數(shù)在頻域中的數(shù)值。基于第k個中心頻率ωk在頻域中更新參數(shù)，并嵌入Wiener濾波器，使其在噪聲條件下具有魯棒性。利用τ對拉格朗日乘子進行迭代更新，得到IMF的精準重構，其收斂條件為式中：為第n次迭代下t時段輸入信號第k個分解IMF的傅里葉變換。通過VMD算法將PQDs信號分解為多個具有特定稀疏性的IMF，每個IMF圍繞1個中心頻率。因此，每個IMF具有完整的擾動局部特征。02同步壓縮自適應S變換時間序列信號x(t)的傳統(tǒng)自適應S變換公式可以參考文獻[24]。雖然ST繼承了STFT和WT的優(yōu)點，但是窗寬因子σ隨頻率變化的固定趨勢會降低ST的時頻分辨率。因此，本文使用自適應S變換算法來提高對PQDs信號的時頻分辨率。自適應S變換的時頻分辨率可以通過改變σ來調(diào)節(jié)。由自適應S變換公式可知，σAST不再是頻率f的固定函數(shù)，可以直接通過調(diào)節(jié)σAST對窗函數(shù)的窗寬進行控制，提高相應頻點的時頻分辨率。由于非平穩(wěn)時變PQDs信號的連續(xù)性，自適應S變換算法很難達到最佳的能量集中。因此，為了進一步提高自適應S變換算法的時頻分辨率，提出了SAST算法。通過同步壓縮的方法，將能量壓縮到信號的真實瞬時頻率中。SAST算法對自適應S變換的頻譜進行重新排列，將中心頻率[fx?f0/f02,fx+f0/f02]中的能量壓縮到f0的位置。因此，x(t)的SAST公式Tx(f0,b)可以表示為式中：fx為壓縮頻譜的中心頻率；fk為計算自適應S變換時的離散頻率，其中Δfk=fk?fk?1；f0為計算信號的瞬時頻率；f為頻率；b為時移因子；Ax(f,b)為自適應S變換式?；赩MD-SAST的PQDs分類識別方法的具體步驟如下。1）對擾動信號x(t)進行快速傅里葉變換（fastfouriertransform，F(xiàn)FT），根據(jù)信號頻譜判斷擾動信號中心頻率的數(shù)量k，提高VMD的自適應性。2）使用VMD將擾動信號分解為k個IMF，對每個IMF進行SAST變換，通過同步壓縮集中能量分布，銳化時頻曲線，提高時頻分辨率。3）基于VMD-SAST生成的時頻圖提取擾動的特征量，輸入分類算法實現(xiàn)擾動的精準分類識別。03仿真驗證3.1

擾動信號設置本文采用Matlab仿真軟件設置16種PQDs信號，如圖1所示。通過仿真分析驗證所提VMD-SAST算法對擾動分類識別的有效性。圖1

16種類型PQDs信號Fig.1

16typesofPQDssignals為了更好地模擬真實PQDs信號，擾動的起止時間、幅值、頻率等均為隨機設置。采樣頻率為3200Hz，采樣時間為0.5s，每種PQDs的樣本容量為100。圖1中PQDs信號的數(shù)學模型參考文獻[26]，其他復合擾動信號的數(shù)學模型可以通過單擾動信號數(shù)學模型的組合得到。分別利用VMD方法和EMD方法對圖1中第o類PQD信號進行分解，結果如圖2所示。其中模態(tài)信號1、模態(tài)信號2、模態(tài)信號3分別對應原始信號的3個模態(tài)分量。與EMD相比，VMD可以將復雜擾動信號中的多個分量提取出來，每個IMF可以完整地保留復雜擾動局部特征。對VMD分解之后的信號分量進行時頻分析，可以更加準確地提取對應的擾動特征量，降低了計算復雜度，提高擾動分類的精度。圖2

VMD和EMD對o類PQD信號的分解結果

Fig.2

VMDandEMDdecompositionresultsofo-typePQDsignal為了驗證SAST方法的有效性，分別對圖2中VMD分解得到的原始信號和3個模態(tài)信號使用SAST和ST進行分析，結果如圖3所示。圖3從上到下依次為原始信號、模態(tài)信號1、模態(tài)信號2以及模態(tài)信號3的時頻圖。SAST對每個IMF的時頻分辨率均高于直接對原始信號進行分析所得的分辨率。VMD分解得到的3個模態(tài)分量具有很強的稀疏性，在保留局部擾動特征的同時，降低了復雜度。對比ST的分析結果可知，SAST生成的時頻圖中的能量分布相比于ST更加集中，提高了對瞬時頻率的識別精度和算法的時頻分辨率。圖3

SAST和ST對o類PQD信號的分析結果

Fig.3

SASTandSTanalysisresultsofo-typePQDsignal3.2

擾動特征提取通過VMD與SAST相結合的方法計算擾動信號的頻譜，可以準確地反映幅值和頻率上的擾動信息。擾動信號通過VMD-SAST時頻分析可以得到基頻幅值曲線（fundamentalfrequencyamplitudeplot，F(xiàn)FA-plot）和頻率最大幅值曲線（frequencymaximumamplitudeplot，F(xiàn)MA-plot），其中基頻幅值曲線包含信號在時域上的擾動特征信息，頻率最大幅值曲線包含信號在頻域上的擾動特征信息。本文基于VMD-SAST方法，分別提取FFA-plot總能量Fa、FFA-plot標準差Fb、FMA-plot高頻段（800~1600Hz）標準差Fc以及FMA-plot諧波畸變率Fd

4個特征量，組成特征向量F=[Fa,Fb,Fc,Fd]，用于擾動類型的分類識別。利用VMD-SAST方法提取16種PQDs信號的擾動特征向量。為了對比分析VMD-SAST算法特征提取方法的有效性，同時使用SAST和ST按照進行特征提取。為了直觀地表示提取特征對擾動的區(qū)分能力，使用4種特征量構建特征分布圖對特征量進行分析，3種方法的特征量分布如圖4所示。圖4

3種方法提取的特征量分布

Fig.4

Distributionoffeaturesextractedby3methods由圖4可知，擾動信號使用VMD-SAST方法提取的4種特征量可以很好地區(qū)分各種擾動類型，不同類型擾動的特征量具有很好的離散性，之間的分界較為明顯。利用SAST和ST方法提取的特征量不能清晰地區(qū)分各種擾動類型，部分擾動類型特征量之間的界限不明顯，不同類型擾動的特征量出現(xiàn)部分混疊。3.3

擾動分類識別為了驗證本文所提方法對擾動分類識別的有效性，同時對比分析VMD-SAST算法對于PQDs信號分類識別的有效性，本文分別使用VMD-SAST和ST對16種PQDs信號進行特征提取，然后分別與SVM、KNN和DT結合組成6種擾動分類識別方法，分別為：VMD-SAST-SVM（方法1）；VMD-SAST-KNN（方法2）；VMD-SAST-DT（方法3）；ST-SVM（方法4）；ST-KNN（方法5）；ST-DT（方法6）。6種擾動分類識別方法對16種PQDs信號類型的分類識別結果如圖5所示。由圖5可知，SVM、KNN和DT3種分類算法對所有擾動樣本的分類精度分別為98.08%、98.29%和99.63%，對每一種擾動的分類精度都很高。然而，3種分類器算法對ST提取的所有擾動特征分類精度較低，分別為94.71%、94.63%和97.50%，無法實現(xiàn)對PQDs的精準分類識別。因此，VMD-SAST方法具有更高的時頻分辨率，提取的擾動特征更加準確，可以實現(xiàn)更加精準的擾動分類識別。圖5

16種PQDs類型的分類精度

Fig.5

Classificationaccuracyof16typesofPQDs電力系統(tǒng)中的信號監(jiān)測裝置存在一定的測量噪聲。為考慮測量噪聲對本文所提方法的影響，在不同噪聲水平下，分析6種擾動類型分類方法的性能，分類結果如圖6所示。隨著信噪比的增加，6種方法的分類精度都逐漸增加。在測量噪聲的干擾下，基于VMD-SAST特征提取的分類算法精度明顯高于基于ST特征提取的分類方法。圖6

不同噪聲下的分類精度

Fig.6

Classificationaccuracywithdifferentnoise進一步分析本文所提方法的性能，圖5中分類精度較低的4種擾動類型在30dB噪聲影響下的分類精度如表1所示。表1

30dB噪聲下的4種PQDs類型分類精度Table1

Classificationaccuracyof4typesofPQDswith30dBnoise在30dB噪聲的影響下，基于VMD-SAST分類方法對4種PQDs類型的分類精度均在95%以上，ST方法的準確率明顯低于本文方法，無法實現(xiàn)精準的PQDs分類識別。VMD-SAST方法提取的擾動特征可以很好地表征擾動信息，具有很強的抗噪性。04結論在新能源大規(guī)模并網(wǎng)的背景下，針對新型電力系統(tǒng)中復雜PQDs信號難以精準檢測識別的問題，本文提出了一種VMD-SAST方法進行PQDs的擾動特征提取，并將特征向量應用于多種分類算法，實現(xiàn)PQDs的精準分類識別，為PQDs的治理以及電力系統(tǒng)安全隱患的消除提供理論依據(jù)，得出的主要結論如下。1）使用VMD將復雜PQDs信號分解為多個模態(tài)分量，在降低信號復雜度的同時，有效保留了局部擾動特征，提高了擾動檢測的精度。2）通過直接改善窗函數(shù)的標