整式的乘法與因式分解所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)剖析

精品文檔精品文檔精品文檔精品文檔精品文檔精品文檔初二整式的乘法與因式分解所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)知識(shí)點(diǎn)：基本運(yùn)算：同底數(shù)冪的乘法：aman=am+n冪的乘方：(am)n=amn積的乘方：(ab)n=anbn整式的乘法：?jiǎn)雾?xiàng)式×單項(xiàng)式：系數(shù)×系數(shù)，同字母×同字母，不同字母為積的因式。單項(xiàng)式×多項(xiàng)式：用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每個(gè)項(xiàng)后相加。多項(xiàng)式×多項(xiàng)式：用一個(gè)多項(xiàng)式每個(gè)項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式每個(gè)項(xiàng)后相加。計(jì)算公式平方差公式：（a-b）×（a+b）=a2-b2完全平方差公式：(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2整式的除法：同底數(shù)冪的除法：am÷an=a(m-n)單項(xiàng)式÷單項(xiàng)式：系數(shù)÷系數(shù)，同字母÷同字母，不同字母作為商的因式。多項(xiàng)式÷單項(xiàng)式：用多項(xiàng)式每個(gè)項(xiàng)除以單項(xiàng)式后相加。多項(xiàng)式÷多項(xiàng)式：用豎式。因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)式子因式分解。因式分解方法：提公因式法：找出最大公因式.公式法：①平方差公式：a2-b2=（a-b）×（a+b）②完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2③立方和：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)④立方差：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)十字相乘法x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)拆項(xiàng)法添項(xiàng)法1.下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A．x3·x3=x6B.3x2+2x2=5x4C.(x2)3=x5D.(x+y)2=x2+y22.計(jì)算(ab2)3的結(jié)果是（）A．a(chǎn)b5B.ab6C.a3b5D.a3b63.計(jì)算2x2·(-3x3)的結(jié)果是（）A．-6x5B.6x5C.-2x6D.2x64.下列各式由左到右的變形種，是分解因式的為（）A．a(chǎn)（x+y）=ax+ayB.x2-4x+4=x（x-4）+4C.10x2-5x=5x（2x-1）D.x2-16+3x=（x-4）（x+4）+3x5.下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是（）A．a(chǎn)2+(-b)2B.5m2-20mnC.-x2-y2D.-x2+96.下列各式中能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（）A．x2+x+1B.x2+2x-1C.x2-1D.x2-6x+97.下列因式分解錯(cuò)誤的是（）A.x2-y2=(x+y)(x-y)B.x2+6x+9=(x+3)2C.x2+xy=x(x+y)D.x2+y2=(x+y)28.把代數(shù)式ax2-4ax+4a分解因式，下列結(jié)果中正確的是（）A.a(x-2)2B.a(x+2)2C.a(x-4)2D.a(x+2)(x-2)9.如（x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A．-3B.3C.0D.1在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖乙），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（）aabbb圖甲圖乙A．(a+b)2=a