云南省紅河哈尼族彝族自治州建水實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年下學(xué)期八年級(jí)開學(xué)數(shù)學(xué)試題（原卷版）

初二數(shù)學(xué)寒假練習(xí)檢測(cè)（一貫制）一、選擇題（共12小題，每題3分，共36分）1.下列四個(gè)命題中是假命題的是（）A.對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是菱形B.對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形C.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D.對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形2.如圖，中，，，要判定四邊形是菱形，還需要添加的條件是（）A. B. C. D.平分3.如圖所示，菱形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，H為邊的中點(diǎn)，菱形的周長(zhǎng)為36，則的長(zhǎng)等于（）A. B.5 C.6 D.94.如圖，在菱形中，，，順次連接菱形各邊中點(diǎn)、、、，則四邊形的周長(zhǎng)為（）A B. C. D.5.已知反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，它的圖象隨的增大而減小，那么二次函數(shù)的圖象只可能是（）A. B.C. D.6.用一個(gè)平行于底面的平面去截如圖放置的一個(gè)圓錐，將其分成上下兩個(gè)幾何體，如果設(shè)上面的小圓錐體積為x，下面的圓臺(tái)體積為y，當(dāng)截面由頂點(diǎn)向下平移時(shí)，y與x滿足的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A. B. C. D.7.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)與的圖象，如圖所示，則關(guān)于x的不等式的解集為（）A. B. C. D.8.已知方程解是，，則另一個(gè)方程的解是（）A.， B.，C.， D.，9.組織一次籃球聯(lián)賽，每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)，計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)（）個(gè)球隊(duì)參加比賽．A.5 B.6 C.7 D.910.某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是13，則每個(gè)支干長(zhǎng)出（）A.2根小分支B.3根小分支C.4根小分支D.5根小分支11.正方體的棱長(zhǎng)為x，表面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（）A B. C. D.12.某市從2018年開始大力發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，該市2018年旅游收入約為2億元．預(yù)計(jì)2020年旅游收入約達(dá)到2.88億元，設(shè)該市旅游收入的年平均增長(zhǎng)率為x，下面所列方程正確的是（）A.2（1+x）2＝2.88 B.2x2＝2.88 C.2（1+x%）2＝2.88 D.2（1+x）+2（1+x）2＝2.88二、填空題（共4小題，每題2分，共8分）13.將一把含角的三角尺和一把長(zhǎng)方形直尺按如圖所示擺放，若，，則這把直尺的寬________．14.下列函數(shù)：①；②；③；④，其中y的值隨x的增大而增大的函數(shù)為___________．（填序號(hào)）15.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn)，則不等式的解集為______．16.已知關(guān)于一元二次方程有一根是x=-1，則________．三、解答題（共7小題每題8分，共56分）17.如圖，在四邊形中，，，，，垂足分別為E，F(xiàn)．（1）求證：；（2）若與交于點(diǎn)O，求證：．18.如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC垂足是D，AN是∠BAC的外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足是E，連接DE交AC于F．（1）求證：四邊形ADCE矩形；（2）求證：DF∥AB，DF＝；（3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE為正方形，簡(jiǎn)述你的理由．19.如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC，對(duì)角線BD平分∠ABC，P是BD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M、N．（1）求證：∠ADB＝∠CDB；（2）若∠ADC＝°時(shí)，四邊形MPND是正方形，并說(shuō)明理由．20.如圖，已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線與該直線交于點(diǎn)．（1）求直線的表達(dá)式；（2）求兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于的不等式的解集．21.“五一節(jié)”期間，申老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們離家的距離y（千米）與汽車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．（1）求他們出發(fā)半小時(shí)時(shí)，離家多少千米？（2）求出AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式；（3）他們出發(fā)2小時(shí)時(shí)，離目的地還有多少千米？22.求證：不