2021-2022學(xué)年福建省泉州市石獅市重點達(dá)標(biāo)名校初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析

2021-2022學(xué)年福建省泉州市石獅市重點達(dá)標(biāo)名校初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．用半徑為8的半圓圍成一個圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑等于（）A．4 B．6 C．16π D．82．據(jù)相關(guān)報道，開展精準(zhǔn)扶貧工作五年以來，我國約有55000000人擺脫貧困，將55000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．55×106 B．0.55×108 C．5.5×106 D．5.5×1073．|﹣3|的值是（）A．3 B． C．﹣3 D．﹣4．下列事件中，屬于不確定事件的是（）A．科學(xué)實驗，前100次實驗都失敗了，第101次實驗會成功B．投擲一枚骰子，朝上面出現(xiàn)的點數(shù)是7點C．太陽從西邊升起來了D．用長度分別是3cm，4cm，5cm的細(xì)木條首尾順次相連可組成一個直角三角形5．如圖，把一個直角三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1＝50°，則∠2＝（）A．20° B．30° C．40° D．50°6．如圖，已知直線a∥b∥c，直線m，n與a，b，c分別交于點A，C，E，B，D，F(xiàn)，若AC=4，CE=6，BD=3，則DF的值是（）A．4 B．4.5 C．5 D．5.57．反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①常數(shù)m＜﹣1；②在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；③若點A(﹣1，h)，B(2，k)在圖象上，則h＜k；④若點P(x，y)在上，則點P′(﹣x，﹣y)也在圖象．其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．48．對假命題“任何一個角的補(bǔ)角都不小于這個角”舉反例，正確的反例是()A．∠α＝60°，∠α的補(bǔ)角∠β＝120°，∠β＞∠αB．∠α＝90°，∠α的補(bǔ)角∠β＝90°，∠β＝∠αC．∠α＝100°，∠α的補(bǔ)角∠β＝80°，∠β＜∠αD．兩個角互為鄰補(bǔ)角9．如果，那么代數(shù)式的值為（）A．1 B．2 C．3 D．410．“遼寧號”航母是中國海軍航空母艦的首艦，標(biāo)準(zhǔn)排水量57000噸，滿載排水量67500噸，數(shù)據(jù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為A．675×102 B．67.5×102 C．6.75×104 D．6.75×105二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，某校根據(jù)學(xué)生上學(xué)方式的一次抽樣調(diào)查結(jié)果，繪制出一個未完成的扇形統(tǒng)計圖，若該校共有學(xué)生1500人，則據(jù)此估計步行的有_____．12．如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點，A的坐標(biāo)為（1，），則點C的坐標(biāo)為_____．13．若正多邊形的一個內(nèi)角等于120°，則這個正多邊形的邊數(shù)是_____．14．如圖，用圓心角為120°，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個圓錐形無底紙帽，則這個紙帽的高是_____cm．15．某航空公司規(guī)定，乘客所攜帶行李的重量x（kg）與運費y（元）滿足如圖所示的函數(shù)圖象，那么每位乘客最多可免費攜帶____kg的行李．16．若點M（k﹣1，k+1）關(guān)于y軸的對稱點在第四象限內(nèi)，則一次函數(shù)y=（k﹣1）x+k的圖象不經(jīng)過第象限．17．如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點A，B，C；直線DF分別交l1，l2，l3于點D，E，F(xiàn)．AC與DF相交于點H，且AH=2，HB=1，BC=5，則DEEF的值為三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖是一副撲克牌中的三張牌，將它們正面向下洗均勻，甲同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張牌后放回，乙同學(xué)再從中隨機(jī)抽取一張牌，用樹狀圖（或列表）的方法，求抽出的兩張牌中，牌面上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率．19．（5分）某班為了解學(xué)生一學(xué)期做義工的時間情況，對全班50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，按做義工的時間（單位：小時），將學(xué)生分成五類：類（），類（），類（），類（），類（），繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計圖如圖11.根據(jù)以上信息，解答下列問題：類學(xué)生有人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；類學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的%；從該班做義工時間在的學(xué)生中任選2人，求這2人做義工時間都在中的概率．20．（8分）隨著社會的發(fā)展，通過微信朋友圈發(fā)布自己每天行走的步數(shù)已經(jīng)成為一種時尚．“健身達(dá)人”小陳為了了解他的好友的運動情況．隨機(jī)抽取了部分好友進(jìn)行調(diào)查，把他們6月1日那天行走的情況分為四個類別：A（0～5000步）（說明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），統(tǒng)計結(jié)果如圖所示：請依據(jù)統(tǒng)計結(jié)果回答下列問題：本次調(diào)查中，一共調(diào)查了位好友．已知A類好友人數(shù)是D類好友人數(shù)的5倍．①請補(bǔ)全條形圖；②扇形圖中，“A”對應(yīng)扇形的圓心角為度．③若小陳微信朋友圈共有好友150人，請根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計大約有多少位好友6月1日這天行走的步數(shù)超過10000步？21．（10分）某校為了解全校學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中選出一類最喜愛的電視節(jié)目，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整統(tǒng)計表：節(jié)目代號ABCDE節(jié)目類型新聞體育動畫娛樂戲曲喜愛人數(shù)1230m549請你根據(jù)以上的信息，回答下列問題：（1）被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為人，統(tǒng)計表中m的值為．扇形統(tǒng)計圖中n的值為；（2）被調(diào)查學(xué)生中，最喜愛電視節(jié)目的“眾數(shù)”；（3）該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校最喜愛新聞節(jié)目的學(xué)生人數(shù).22．（10分）已知，，，斜邊，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，如圖1，連接．（1）填空：；（2）如圖1，連接，作，垂足為，求的長度；（3）如圖2，點，同時從點出發(fā)，在邊上運動，沿路徑勻速運動，沿路徑勻速運動，當(dāng)兩點相遇時運動停止，已知點的運動速度為1.5單位秒，點的運動速度為1單位秒，設(shè)運動時間為秒，的面積為，求當(dāng)為何值時取得最大值？最大值為多少？23．（12分）如圖，AB是半圓O的直徑，點P是半圓上不與點A，B重合的動點，PC∥AB，點M是OP中點．（1）求證：四邊形OBCP是平行四邊形；（2）填空：①當(dāng)∠BOP＝時，四邊形AOCP是菱形；②連接BP，當(dāng)∠ABP＝時，PC是⊙O的切線．24．（14分）如圖，∠BCD＝90°，且BC＝DC，直線PQ經(jīng)過點D．設(shè)∠PDC＝α（45°＜α＜135°），BA⊥PQ于點A，將射線CA繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，與直線PQ交于點E．當(dāng)α＝125°時，∠ABC＝°；求證：AC＝CE；若△ABC的外心在其內(nèi)部，直接寫出α的取值范圍．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】

由于半圓的弧長=圓錐的底面周長，那么圓錐的底面周長為8π，底面半徑=8π÷2π．【詳解】解：由題意知：底面周長=8π，∴底面半徑=8π÷2π=1．故選A．【點睛】此題主要考查了圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系，圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長，解決本題的關(guān)鍵是應(yīng)用半圓的弧長=圓錐的底面周長．2、D【解析】試題解析：55000000=5.5×107，故選D．考點：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)3、A【解析】分析：根據(jù)絕對值的定義回答即可.詳解：負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，故選A.點睛：考查絕對值，非負(fù)數(shù)的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù).4、A【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】解：A、是隨機(jī)事件，故A符合題意；B、是不可能事件，故B不符合題意；C、是不可能事件，故C不符合題意；D、是必然事件，故D不符合題意；故選A．【點睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5、C【解析】

由兩直線平行，同位角相等，可求得∠3的度數(shù)，然后求得∠2的度數(shù)．【詳解】∵∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=90°?50°=40°.故選C.【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟悉掌握性質(zhì)是關(guān)鍵.6、B【解析】試題分析：根據(jù)平行線分線段成比例可得，然后根據(jù)AC=1，CE=6，BD=3，可代入求解DF=1．2．故選B考點：平行線分線段成比例7、B【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的位置確定其比例系數(shù)的符號，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象位于一三象限，∴m＞0故①錯誤；當(dāng)反比例函數(shù)的圖象位于一三象限時，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故②錯誤；將A(﹣1，h)，B(2，k)代入y＝，得到h＝﹣m，2k＝m，∵m＞0∴h＜k故③正確；將P(x，y)代入y＝得到m＝xy，將P′(﹣x，﹣y)代入y＝得到m＝xy，故P(x，y)在圖象上，則P′(﹣x，﹣y)也在圖象上故④正確，故選：B．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，牢記反比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號與其圖象的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．8、C【解析】熟記反證法的步驟，然后進(jìn)行判斷即可．

解答：解：舉反例應(yīng)該是證明原命題不正確，即要舉出不符合敘述的情況；

A、∠α的補(bǔ)角∠β＞∠α，符合假命題的結(jié)論，故A錯誤；

B、∠α的補(bǔ)角∠β=∠α，符合假命題的結(jié)論，故B錯誤；

C、∠α的補(bǔ)角∠β＜∠α，與假命題結(jié)論相反，故C正確；

D、由于無法說明兩角具體的大小關(guān)系，故D錯誤．

故選C．9、A【解析】

先計算括號內(nèi)分式的減法，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后約分即可化簡原式，繼而將3x=4y代入即可得．【詳解】解：∵原式===∵3x-4y=0，∴3x=4y原式==1故選：A．【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則．10、C【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當(dāng)該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）.【詳解】67500一共5位，從而67500=6.75×104，故選C.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】

∵騎車的學(xué)生所占的百分比是×100%=35%，∴步行的學(xué)生所占的百分比是1﹣10%﹣15%﹣35%=40%，∴若該校共有學(xué)生1500人，則據(jù)此估計步行的有1500×40%=1（人），故答案為1．12、（﹣，1）【解析】如圖作AF⊥x軸于F，CE⊥x軸于E．∵四邊形ABCD是正方形，∴OA=OC，∠AOC=90°，∵∠COE+∠AOF=90°，∠AOF+∠OAF=90°，∴∠COE=∠OAF，在△COE和△OAF中，，∴△COE≌△OAF，∴CE=OF，OE=AF，∵A（1，），∴CE=OF=1，OE=AF=，∴點C坐標(biāo)（﹣，1），故答案為（，1）．點睛：本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用的輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型.注意：距離都是非負(fù)數(shù)，而坐標(biāo)可以是負(fù)數(shù)，在由距離求坐標(biāo)時，需要加上恰當(dāng)?shù)姆?13、6【解析】試題分析：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n，則120°n=（n﹣2）?180°，解得n=6；考點：多邊形內(nèi)角與外角．14、【解析】

先求出扇形弧長，再求出圓錐的底面半徑，再根據(jù)勾股定理即可出圓錐的高.【詳解】圓心角為120°，半徑為6cm的扇形的弧長為4cm∴圓錐的底面半徑為2，故圓錐的高為=4cm【點睛】此題主要考查圓的弧長及圓錐的底面半徑，解題的關(guān)鍵是熟知圓的相關(guān)公式.15、2【解析】

設(shè)乘客所攜帶行李的重量x（kg）與運費y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由待定系數(shù)法求出其解即可．【詳解】解：設(shè)乘客所攜帶行李的重量x（kg）與運費y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得，解得，，則y=30x-1．

當(dāng)y=0時，

30x-1=0，

解得：x=2．

故答案為：2．【點睛】本題考查了運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，由函數(shù)值求自變量的值的運用，解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．16、一【解析】試題分析：首先確定點M所處的象限，然后確定k的符號，從而確定一次函數(shù)所經(jīng)過的象限，得到答案．∵點M（k﹣1，k+1）關(guān)于y軸的對稱點在第四象限內(nèi)，∴點M（k﹣1，k+1）位于第三象限，∴k﹣1＜0且k+1＜0，解得：k＜﹣1，∴y=（k﹣1）x+k經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限考點：一次函數(shù)的性質(zhì)17、3【解析】試題解析：∵AH=2，HB=1，∴AB=AH+BH=3，∵l1∥l2∥l3，∴DE考點：平行線分線段成比例．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、【解析】

畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次抽取的牌上的數(shù)字都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽取的牌上的數(shù)字都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為2，所以兩次抽取的牌上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率＝＝．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．19、（1）5；（2）36%；（3）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)：數(shù)據(jù)總數(shù)-已知的小組頻數(shù)=所求的小組頻數(shù)，進(jìn)行求解，然后根據(jù)所求數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形圖即可；（2）根據(jù)：小組頻數(shù)=，進(jìn)行求解即可；（3）利用列舉法求概率即可.試題解析：（1）E類：50-2-3-22-18＝5（人），故答案為：5；補(bǔ)圖如下：（2）D類：1850×100%＝36%，故答案為：36%；（3）設(shè)這5人為有以下10種情況：其中，兩人都在的概率是：.20、（1）30；（2）①補(bǔ)圖見解析；②120；③70人.【解析】分析：（1）由B類別人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）①設(shè)D類人數(shù)為a，則A類人數(shù)為5a，根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程求得a的值，從而補(bǔ)全圖形；②用360°乘以A類別人數(shù)所占比例可得；③總?cè)藬?shù)乘以樣本中C、D類別人數(shù)和所占比例．詳解：（1）本次調(diào)查的好友人數(shù)為6÷20%=30人，故答案為：30；（2）①設(shè)D類人數(shù)為a，則A類人數(shù)為5a，根據(jù)題意，得：a+6+12+5a=30，解得：a=2，即A類人數(shù)為10、D類人數(shù)為2，補(bǔ)全圖形如下：②扇形圖中，“A”對應(yīng)扇形的圓心角為360°×=120°，故答案為：120；③估計大約6月1日這天行走的步數(shù)超過10000步的好友人數(shù)為150×=70人．點睛：此題主要考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．21、（1）150；45，36，（2）娛樂（3）1【解析】

（1）由“體育”的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去其它節(jié)目的人數(shù)即可得求得動畫的人數(shù)m，用娛樂的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得n的值；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中喜愛新聞節(jié)目的人數(shù)所占比例．【詳解】解：（1）被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為30÷20%＝150（人），m＝150?（12＋30＋54＋9）＝45，n%＝×100%＝36%，即n＝36，故答案為150，45，36；（2）由題意知，最喜愛電視節(jié)目為“娛樂”的人數(shù)最多，∴被調(diào)查學(xué)生中，最喜愛電視節(jié)目的“眾數(shù)”為娛樂，故答案為娛樂；（3）估計該校最喜愛新聞節(jié)目的學(xué)生人數(shù)為2000×＝1．【點睛】本題考查了統(tǒng)計表、扇形統(tǒng)計圖、樣本估計總體等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．22、（1）1；（2）；（3）x時，y有最大值，最大值．【解析】

（1）只要證明△OBC是等邊三角形即可；（2）求出△AOC的面積，利用三角形的面積公式計算即可；（3）分三種情形討論求解即可解決問題：①當(dāng)0＜x時，M在OC上運動，N在OB上運動，此時過點N作NE⊥OC且交OC于點E．②當(dāng)x≤4時，M在BC上運動，N在OB上運動．③當(dāng)4＜x≤4.8時，M、N都在BC上運動，作OG⊥BC于G．【詳解】（1）由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知：OB＝OC，∠BOC＝1°，∴△OBC是等邊三角形，∴∠OBC＝1°．故答案為1．（2）如圖1中．∵OB＝4，∠ABO＝30°，∴OAOB＝2，ABOA＝2，∴S△AOC?OA?AB2×2．∵△BOC是等邊三角形，∴∠OBC＝1°，∠ABC＝∠ABO+∠OBC＝90°，∴AC，∴OP．（3）①當(dāng)0＜x時，M在OC上運動，N在OB上運動，此時過點N作NE⊥OC且交OC于點E．則NE＝ON?sin1°x，∴S△OMN?OM?NE1.5xx，∴yx2，∴x時，y有最大值，最大值．②當(dāng)x≤4時，M在BC上運動，N在OB上運動．作MH⊥OB于H．則BM＝8﹣1.5x，MH＝BM?sin1°（8﹣1.5x），∴yON×MHx2+2x．當(dāng)x時，y取最大值，y，③當(dāng)4＜x≤4.8時，M、N都在BC上運動，作OG⊥BC于G．MN＝12﹣2.5x，OG＝AB＝2，∴y?MN?OG＝12x，當(dāng)x＝4時，y有最大值，最大值＝2．綜上所述：y有最大值，最大值為．【點睛】本題考查幾何變換綜合題、30度的直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題．23、(1)見解析;(2)①120°；②45°【解析】

（1）由AAS證明△CPM≌△AOM，得出PC=OA，得出PC=OB，即可得出結(jié)論；

（2）①證出OA=OP=PA，得出△AOP是等邊三角形，∠A=∠AOP=60°，得出∠BOP=120°即可；

②由切線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得出∠BOP=90°，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠ABP=∠OPB=45°即可．【詳解】（1）∵PC∥AB，∴∠PCM＝∠OAM，