人教版初中數(shù)學(xué)同步講義七年級下冊第01講 統(tǒng)計調(diào)查（4個知識點+4類熱點題型講練+習(xí)題鞏固）（解析版）

第01講統(tǒng)計調(diào)查課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)①調(diào)查、收集數(shù)據(jù)的過程與方法②全面調(diào)查與抽樣調(diào)查③數(shù)據(jù)的描述④總體、個體、樣本和樣本容量掌握調(diào)查、收集數(shù)據(jù)的過程與方法，能夠熟練的設(shè)計恰當(dāng)?shù)恼{(diào)查過程。掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的意義，能夠在調(diào)查過程中選擇恰當(dāng)?shù)姆绞秸{(diào)查。掌握描述數(shù)據(jù)的方法，能夠用適當(dāng)?shù)姆椒▉砻枋鰯?shù)據(jù)。掌握總體、個體、樣本以及樣本容量的意義，能夠熟練的判斷。知識點01調(diào)查、收集數(shù)據(jù)的過程與方法統(tǒng)計調(diào)查的一般步驟：（1）確定調(diào)查問題；（2）確定調(diào)查對象；（3）確定調(diào)查方法與形式；（4）展開調(diào)查；（5）統(tǒng)計、整理調(diào)查數(shù)據(jù)；（6）分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論；收集數(shù)據(jù)的方式與方法：方法：①問卷調(diào)查；②實地調(diào)查；③媒體調(diào)查；④實驗法。方式：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查。整理數(shù)據(jù)的方法：統(tǒng)計中，一般采用表格整理的數(shù)據(jù)，采用“劃記”的方法，寫“正”字，字的每一筆代表一個數(shù)據(jù)。描述數(shù)據(jù)的方法：一般用統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)?！炯磳W(xué)即練1】1．為了了解某校九年級1200學(xué)生的體重情況，請你運用所學(xué)的統(tǒng)計知識，將解決上述問題要經(jīng)歷的幾個重要步驟進行排序．①收集數(shù)據(jù)；②設(shè)計調(diào)查問卷；③用樣本估計總體；④整理數(shù)據(jù)；⑤分析數(shù)據(jù)．則正確的排序為②①④⑤③．（填序號）【分析】根據(jù)已知統(tǒng)計調(diào)查的一般過程：①問卷調(diào)查法﹣﹣﹣﹣﹣收集數(shù)據(jù)；②列統(tǒng)計表﹣﹣﹣﹣﹣整理數(shù)據(jù)；③畫統(tǒng)計圖﹣﹣﹣﹣﹣描述數(shù)據(jù)進而得出答案．【解答】解：解決上述問題要經(jīng)歷的幾個重要步驟進行排序為：②設(shè)計調(diào)查問卷，①收集數(shù)據(jù)，④整理數(shù)據(jù)，⑤分析數(shù)據(jù)，③用樣本估計總體．故答案為：②①④⑤③．【即學(xué)即練2】2．某班調(diào)查學(xué)生最喜歡的體育運動，設(shè)計了如下尚不完整的調(diào)查問卷：該班準(zhǔn)備在“①蛙泳，②球類，③游泳，④籃球，⑤自由泳，⑥排球”中選取四個作為問卷問題的備選項目，你認(rèn)為最合理的是（）A．①②③④ B．①④⑤⑥ C．②③⑤⑥ D．②③④⑤【分析】根據(jù)調(diào)查問卷設(shè)置選項的不重復(fù)性，不包含性，即可解答．【解答】解：該班準(zhǔn)備在“①蛙泳，②球類，③游泳，④籃球，⑤自由泳，⑥排球”中選取四個作為問卷問題的備選項目，我認(rèn)為最合理的是①④⑤⑥，故選：B．【即學(xué)即練3】3．為了考察4名籃球運動員投籃的命中率，讓每名運動員投籃10次．記錄員記下這4名運動員投籃命中次數(shù)如下：甲：；乙：；丙：；?。?請將數(shù)據(jù)整理后填寫表．甲乙丙丁命中次數(shù)命中率【分析】根據(jù)記錄員記下這4名運動員投籃命中次數(shù)，將數(shù)據(jù)整理后填表即可．【解答】解：由題意可知，甲命中9次，命中率為×100%＝90%，乙命中6次，命中率為×100%＝60%，丙命中8次，命中率為×100%＝80%，丁命中10次，命中率為100%，數(shù)據(jù)整理如下表：知識點02全面調(diào)查與抽樣調(diào)查全面調(diào)查：調(diào)查全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查。適用于調(diào)查范圍較小，調(diào)查不具有破壞性且數(shù)據(jù)要求準(zhǔn)確全面的調(diào)查。優(yōu)點：結(jié)果準(zhǔn)確，數(shù)據(jù)全面。缺點：工作量大，耗時耗力，受外部條件影響大。抽樣調(diào)查：抽取部分對象進行調(diào)查的方法叫做抽樣調(diào)查。適用于調(diào)查范圍廣，涉及面大，受條件限制或具有破壞性的調(diào)查。優(yōu)點：工作量小，省時省力，受外部條件影響小。缺點：數(shù)據(jù)不全面，結(jié)果不是很準(zhǔn)確?！炯磳W(xué)即練1】4．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．調(diào)查市場上蔬菜保鮮的情況 B．調(diào)查乘坐高鐵的旅客是否攜帶了違禁物品 C．調(diào)查某品牌電池的使用壽命 D．調(diào)查某地區(qū)初中生一天完成作業(yè)所用時間【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解答】解：A．調(diào)查市場上蔬菜保鮮的情況，有破壞性，適合抽樣調(diào)查調(diào)，故此項不符合題意；B．調(diào)查乘坐高鐵的旅客是否攜帶了違禁物品，事關(guān)重大，適宜采用普查，故此項符合題意；C．調(diào)查某品牌電池的使用壽命，有破壞性，適合抽樣調(diào)查調(diào)，故此項不符合題意；D．調(diào)查某地區(qū)初中生一天完成作業(yè)所用時間，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故此項不符合題意．故選：B．【即學(xué)即練2】5．下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．了解全班中學(xué)生每周使用手機的時間 B．對乘坐高鐵的乘客進行安全檢查 C．調(diào)查我校初三某班的視力情況 D．環(huán)保部門調(diào)查任河全域水質(zhì)情況【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進行判斷．【解答】解：A．了解全班中學(xué)生每周使用手機的時間，采用全面調(diào)查，故不符合題意；B．對乘坐高鐵的乘客進行安全檢查，適合全面調(diào)查，故不符合題意；C．調(diào)查我校初三某班的視力情況，適合全面調(diào)查，故不符合題意；D．環(huán)保部門調(diào)查任河的水質(zhì)情況，工作量大，范圍廣，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故符合題意．故選：D．知識點03數(shù)據(jù)的描述數(shù)據(jù)的兩種描述方法：數(shù)據(jù)的描述常利用統(tǒng)計圖或統(tǒng)計表。常見的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖。條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖以及扇形統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點：條形統(tǒng)計圖：優(yōu)點：能夠清楚的表示出每一組的具體數(shù)據(jù)。缺點：不能表示出數(shù)據(jù)在不同時間內(nèi)的變化情況以及數(shù)據(jù)占總數(shù)的百分比。折線統(tǒng)計圖：優(yōu)點：能夠清楚反映出數(shù)據(jù)的變化情況。缺點：不能表示出數(shù)據(jù)占總數(shù)的百分比。扇形統(tǒng)計圖：優(yōu)點：能夠清楚的表示出各部分在總體中所占的百分比。缺點：不能清楚的表示出每一項的數(shù)目。畫扇形統(tǒng)計圖的步驟：第一步：計算百分比：計算各部分?jǐn)?shù)據(jù)占總數(shù)的百分比。第二步：求圓心角：計算各部分在圓中所對應(yīng)的圓心角度數(shù)，利用公式360°×百分比計算。第三步：畫扇形：根據(jù)第二步求出的圓心角度數(shù)在圓中畫出各部分的扇形。第四步：在每個扇形中標(biāo)出相應(yīng)的名稱以及百分比?！炯磳W(xué)即練1】6．某一家電賣場對其銷售的空調(diào)情況進行了調(diào)查，得到下面的信息：2008年至2010年各種品牌空調(diào)的銷售量（單位：方臺）年份ABC其他品牌總量20081.710.84.5820091.61.21.25920101.551.452510請你制作適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖，反映下列信息：（1）2008年至2010年，C品牌空調(diào)在該賣場銷售量的變化情況；（2）2010年，A，B，C及其他品牌的空調(diào)在該賣場的市場占有率情況．【分析】（1）繪制折線統(tǒng)計圖即可；（2）繪制扇形統(tǒng)計圖即可．【解答】解：（1）要反應(yīng)2008年至2010年C品牌空調(diào)在該賣場銷售量的變化情況，選擇折線統(tǒng)計圖，如圖所示；（2）反應(yīng)2010年，A，B，C及其他品牌的空調(diào)在該賣場的市場占有率情況．選擇扇形統(tǒng)計圖，如圖所示：知識點04總體、個體、樣本及樣本容量總體、個體、樣本及其樣本容量：總體：要考察的全體對象。個體：組成總體的每一個考察對象。樣本：所有被抽取出來的個體組成一個樣本。樣本容量：樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量。簡單隨機抽樣：在抽取樣本的過程中，總體中的每一個個體都有相等的機會被抽到，這樣的抽樣方法是一種簡單隨機抽樣。抽出的樣本必須具有隨機性、廣泛性、代表性。【即學(xué)即練1】7．為了解某校初二年級900名學(xué)生每天花費在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的時間，抽取了100名學(xué)生進行調(diào)查，以下說法正確的是（）A．樣本容量是100 B．每名學(xué)生是個體 C．從中抽取的100名學(xué)生是樣本 D．初二年級900名學(xué)生是總體【分析】根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的定義解答即可．【解答】解：A．樣本容量是100，說法正確，故本選項符合題意；B．每名學(xué)生每天花費在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的時間是個體，故原說法錯誤，故本選項不符合題意；C．從中抽取的100名學(xué)生每天花費在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的時間是樣本，故原說法錯誤，故本選項不符合題意；D．初二年級900名學(xué)生每天花費在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的時間是總體，故原說法錯誤，故本選項不符合題意．故選：A．題型01統(tǒng)計調(diào)查的過程與方法【典例1】實施“雙減”政策后，為了解我縣初中生每天完成家庭作業(yè)所花時間及質(zhì)量情況，根據(jù)以下四個步驟完成調(diào)查：①收集數(shù)據(jù)；②分析數(shù)據(jù)；③制作并發(fā)放調(diào)查問卷；④得出結(jié)論，提出建議和整改意見．你認(rèn)為這四個步驟合理的先后排序為（）A．①②③④ B．①③②④ C．③①②④ D．②③④①【分析】根據(jù)題目提供的問題情境，采取抽樣調(diào)查的方式進行，于是先確定抽查樣本，緊接著統(tǒng)計收集來的數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進行分析，最后得出結(jié)論，提出建議．【解答】解：在統(tǒng)計調(diào)查中，我們利用調(diào)查問卷收集數(shù)據(jù)，利用表格整理分析數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)，通過分析表和圖來了解情況，最后得出結(jié)論，提出建議和整改意見．因此合理的排序為：③①②④．故選：C．【變式1】實施“雙減政策”之后，為了解貴陽市某初中2735名學(xué)生平均每天完成各科家庭作業(yè)所用的時間，根據(jù)以下4個步驟進行調(diào)查活動：①整理數(shù)據(jù)；②得出結(jié)論，提出建議；③分析數(shù)據(jù)；④收集數(shù)據(jù)．對這4個步驟進行合理的排序移動：④①③②．【分析】根據(jù)統(tǒng)計調(diào)查的順序進行即可．【解答】解：統(tǒng)計調(diào)查的順序是：收集數(shù)據(jù)；整理數(shù)據(jù)；分析數(shù)據(jù)；得出結(jié)論，提出建議四個步驟，故合理的排序為：④①③②，故答案為：④①③②．【典例2】萬州區(qū)教師進修學(xué)院為了督查國家雙減政策的落實情況，現(xiàn)調(diào)查某校學(xué)生每日睡眠時長問題，選用下列哪種方法最恰當(dāng)（）A．查閱文獻資料 B．對學(xué)生問卷調(diào)查 C．上網(wǎng)查詢 D．對校領(lǐng)導(dǎo)問卷調(diào)查【分析】根據(jù)調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程和方法以及抽樣調(diào)查的可靠性進行判斷即可．【解答】解：為了調(diào)查某校學(xué)生每日睡眠時長問題，最恰當(dāng)?shù)姆椒ㄊ菍W(xué)生進行問卷調(diào)查，故選：B．【變式1】王老師了解到七年級5個班學(xué)生完成課后作業(yè)的平均時間分別為（單位：分鐘）：30，45，40，30，35，獲得這組數(shù)據(jù)的方法（）A．直接觀察 B．測量 C．實驗 D．調(diào)查【分析】根據(jù)調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，結(jié)合具體的問題情境進行判斷即可．【解答】解：王老師獲得七年級5個班學(xué)生完成課后作業(yè)的平均時間所用的方法是調(diào)查，不可能利用觀察、測量、實驗，故選：D．【變式2】為了解游客在A，B，C三個城市旅游的滿意度，某旅游公司商議了四種收集數(shù)據(jù)的方案．方案一：在多家旅游公司調(diào)查1000名導(dǎo)游；方案二：在A城市調(diào)查1000名游客；方案三：在三個城市各調(diào)查5名游客；方案四：在三個城市各調(diào)查1000名游客，其中最合理的是四方案．【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的代表性、普遍性結(jié)合具體的問題情境進行判斷即可．【解答】解：根據(jù)抽樣調(diào)查的代表性、普遍性可知，為了解游客在A，B，C三個城市旅游的滿意度，在三個城市各調(diào)查1000名游客比較合理．故答案為：四．題型02全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【典例1】下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．了解神舟飛船的設(shè)備零部件的質(zhì)量情況 B．了解一批燈泡的使用壽命 C．了解江蘇省中學(xué)生觀看電影《第二十條》的情況 D．了解無錫市中小學(xué)生的課外閱讀時間【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解答】解：A．了解神舟飛船的設(shè)備零部件的質(zhì)量情況，屬于精確度要求高的調(diào)查，適宜采用普查，故此項符合題意；B．了解一批燈泡的使用壽命，有破壞性適合抽樣調(diào)查調(diào)，故此項不符合題意；C．了解江蘇省中學(xué)生觀看電影《第二十條》的情況，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故此項不符合題意；D．了解無錫市中小學(xué)生的課外閱讀時間，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故此項不符合題意．故選：A．【變式1】下列調(diào)查中，適合普查方式的是（）A．調(diào)查全國初中生的睡眠時間 B．調(diào)查某班級學(xué)生的身高情況 C．調(diào)查長江江蘇段的水質(zhì)情況 D．調(diào)查某品牌燈泡的使用壽命【分析】選擇全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行全面調(diào)查、全面調(diào)查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用全面調(diào)查．【解答】解：A、調(diào)查全國初中生的睡眠時間，范圍廣，人數(shù)眾多，不易調(diào)查，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，不符合題意；B、調(diào)查某班級學(xué)生的身高情況，范圍小，人數(shù)不多，適合普查，符合題意；C、調(diào)查長江江蘇段的水質(zhì)情況，范圍廣，人數(shù)眾多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，不符合題意；D、調(diào)查某品牌燈泡的使用壽命，具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，不符合題意；故選：B．【典例2】下列調(diào)查中，適合用抽樣調(diào)查的是（）A．訂購校服時了解學(xué)生衣服尺寸 B．了解全班學(xué)生上學(xué)的交通方式 C．了解神舟七號飛船零部件的質(zhì)量 D．了解我國初中生視力情況【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點，逐一判斷即可解答．【解答】解：A、訂購校服時了解學(xué)生衣服尺寸，適合用普查，故A不符合題意；B、了解全班學(xué)生上學(xué)的交通方式，適合用普查，故B不符合題意；C、了解神舟七號飛船零部件的質(zhì)量，適合用普查，故C不符合題意；D、了解我國初中生視力情況，適合用抽樣調(diào)查，故D符合題意；故選：D．【變式1】下列調(diào)查中，適合用抽樣調(diào)查的是（）A．訂購校服時了解某班學(xué)生衣服的尺寸 B．考察一批燈泡的使用壽命 C．發(fā)射運載火箭前的檢查 D．對登機的旅客進行安全檢查【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點，逐一判斷即可解答．【解答】解：A．訂購校服時了解某班學(xué)生衣服的尺寸，適合用全面調(diào)查，不符合題意；B．考察一批燈泡的使用壽命，適合用抽樣調(diào)查，符合題意；C．發(fā)射運載火箭前的檢查，適合用全面調(diào)查，不符合題意；D．對登機的旅客進行安全檢查，適合用全面調(diào)查，不符合題意．故選：B．題型03總體、個體、樣本以及樣本容量的理解【典例1】為了解我校八年級600名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試成績，從中抽取了100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計．下列判斷正確的是（）A．被抽取的100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體 B．樣本容量是600 C．被抽取的100名學(xué)生是總體的一個樣本 D．樣本容量是100【分析】根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的意義，逐一判斷即可解答．【解答】解：A、我校八年級600名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體，故A不符合題意；B、樣本容量是100，故B不符合題意；C、被抽取的100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，故C不符合題意；D、樣本容量是100，故D符合題意；故選：D．【變式1】為了了解我校八年級的1200名學(xué)生的數(shù)學(xué)期中成績，隨機抽取80名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行分析，則下列說法錯誤結(jié)是（）A．總體是我校八年級的1200名學(xué)生的數(shù)學(xué)期中成績的全體 B．其中80名學(xué)生是總體的一個樣本 C．樣本容量是80 D．個體是我校八年級學(xué)生中每名學(xué)生數(shù)學(xué)期中成績【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【解答】解：A．總體是我校八年級的1200名學(xué)生的數(shù)學(xué)期中成績的全體，說法正確，故本選項不符合題意；B．其中80名學(xué)生的數(shù)學(xué)期中成績是總體的一個樣本，原說法錯誤，故本選項符合題意；C．樣本容量是80，說法正確，故本選項不符合題意；D．個體是我校八年級學(xué)生中每名學(xué)生數(shù)學(xué)期中成績，說法正確，故本選項不符合題意．故選：B．【變式2】勞動教育是發(fā)揮勞動的育人功能，對學(xué)生進行熱愛勞動、熱愛勞動人民的教育活動．為了解某校3500名學(xué)生參加課外勞動的時間，從中抽取500名學(xué)生，對他們參加課外勞動的時間進行分析，在此項調(diào)查中，樣本是指（）A．3500名學(xué)生 B．從中抽取的500名學(xué)生參加課外勞動的時間 C．從中抽取的500名學(xué)生 D．3500名學(xué)生參加課外勞動的時間【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．【解答】解：為了解某校3500名學(xué)生參加課外勞動的時間，從中抽取500名學(xué)生，對他們參加課外勞動的時間進行分析，在此項調(diào)查中，樣本是指從中抽取的500名學(xué)生參加課外勞動的時間．故選：B．【變式3】去年某市有5.6萬名學(xué)生參加聯(lián)招考試，為了了解他們的數(shù)學(xué)成績，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，下列說法錯誤的是（）A．個體是每名考生的數(shù)學(xué)成績 B．5.6萬名學(xué)生是總體 C．2000是樣本容量 D．20000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本【分析】總體是指考察的對象的全體，個體是總體中的每一個考察的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考察的對象．從而找出總體、個體．【解答】解：A、為了了解這5.6萬名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取了2000名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，這種調(diào)查采用了抽樣調(diào)查的方式，故說法正確，不符合題意；B、5.6萬名考生的數(shù)學(xué)成績是總體，故說法錯誤，符合題意；C、2000是樣本容量，故說法正確，不符合題意；D、2000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，故說法正確，不符合題意．故選：B．題型03用樣本估算總體【典例1】某廠生產(chǎn)了1000只燈泡．為了解這1000只燈泡的使用壽命，從中隨機抽取了50只燈泡進行檢測，結(jié)果有28只燈泡的使用壽命超過了2500小時，那么估計這1000只燈泡中使用壽命超過2500小時的燈泡的數(shù)量為560只．【分析】先求出調(diào)查中使用壽命超過了2500小時的燈泡占比，再用占比乘總數(shù)，即可求解．【解答】解：（28÷50）×1000＝560（只）故答案為：560．【變式1】為了估計湖里有多少條魚，先從湖里捕撈100條魚做上標(biāo)記，然后放回池塘去，經(jīng)過一段時間，帶有標(biāo)記的魚完全混合于魚群后，小剛又從湖里捕撈200條魚，發(fā)現(xiàn)有15條有標(biāo)記，那么你估計池塘里有多少條魚（）A．1333條 B．3000條 C．300條 D．1500條【分析】在樣本中“捕撈200條魚，發(fā)現(xiàn)其中15條有標(biāo)記”，即可求得有標(biāo)記的所占比例，而這一比例也適用于整體，據(jù)此即可解答．【解答】解：設(shè)池塘中有x條魚，則200：15＝x：100，解得x≈1333．答：估計池塘里大約有1333條魚．故選：A．【變式2】某年級為了解學(xué)生對“足球”“籃球”“排球”“乒乓球”“羽毛球”五類體育項目的喜愛情況，現(xiàn)從中隨機抽取了100名學(xué)生進行問卷調(diào)查，根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖．若該年級有800名學(xué)生，估計該年級喜愛“籃球”項目的學(xué)生有240人．【分析】先用調(diào)查中喜歡籃球的人數(shù)除以調(diào)查總?cè)藬?shù)，求出喜歡籃球的占比，再乘該年級的總?cè)藬?shù)，即可求解．【解答】解：（30÷100）×800＝240（人）故答案為：240．【變式3】為了更好地落實課后延時服務(wù)工作，某校決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛好采購一批體育用品供學(xué)生使用該校團委隨機抽取了該校100名學(xué)生就體育興趣愛好情況進行調(diào)查，并將收集到的數(shù)據(jù)整理繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．若該校共有學(xué)生1500人，則該校喜歡足球的學(xué)生大約有（）A．100人 B．150人 C．200人 D．250人【分析】用總?cè)藬?shù)乘以喜歡足球的學(xué)生所占的百分比即可．【解答】解：∵100名同學(xué)中喜歡足球的學(xué)生有10名，∴1500×＝150（名），答：該校喜歡足球的學(xué)生大約有150名．故選：B．1．要調(diào)查某工廠職工的收入情況，下列調(diào)查對象選取最合適的是（）A．在該工廠每個車間中隨機選取10名職工 B．選取該工廠的一個車間的職工 C．選取該工廠30歲以下的男職工 D．選取該工廠45歲以上的女職工【分析】根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)要具有隨機性，進而得出符合題意的答案．【解答】解：要調(diào)查某工廠職工的收入情況，最合適的是在該工廠每個車間中隨機選取10名職工．故選：A．2．國際數(shù)學(xué)奧林匹克（InternationalMathematicalOlympiad，簡稱IMO）是世界上規(guī)模和影響最大的中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科競賽活動，我國自1985年第一次參加比賽以來取得卓越的成績．想了解歷屆我國參賽的獲獎情況獲得數(shù)據(jù)的方式是（）A．實驗 B．問卷調(diào)查 C．查閱文獻資料 D．實地考察【分析】根據(jù)獲取樣本的可靠性，代表性結(jié)合具體的問題情境進行判斷即可．【解答】解：想了解歷屆我國參賽的獲獎情況獲得數(shù)據(jù)的方式是查閱文獻資料，故選：C．3．某校為了解七年級14個班級學(xué)生吃零食的情況，下列做法中，比較合理的是（）A．了解每一名學(xué)生吃零食情況 B．了解每一名女生吃零食情況 C．了解每一名男生吃零食情況 D．每班各抽取7男7女，了解他們吃零食情況【分析】根據(jù)樣本抽樣的原則要求，逐項進行判斷即可．【解答】解：根據(jù)樣本抽樣具有普遍性、代表性和可操作性，選項D比較合理，選項A為普查，沒有必要，也不容易操作；選項B、C僅代表男生或女生的情況，不能反映全面的情況，不具有代表性，故選：D．4．某學(xué)校數(shù)學(xué)社團為了解本校學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所花時間，根據(jù)以下四個步驟完成調(diào)查：①收集數(shù)據(jù)：②分析數(shù)據(jù)；③得出結(jié)論，提出建議；④制作并發(fā)放調(diào)查問卷．這四個步驟的先后順序為（）A．①②③④ B．④①②③ C．①③②④ D．④①③②【分析】根據(jù)調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程和方法，按照收集數(shù)據(jù)的過程進行判斷即可．【解答】解：有調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程可知，四個步驟的先后順序為④①②③，故選：B．5．下列調(diào)查中，最適宜全面調(diào)查的是（）A．檢測某城市的空氣質(zhì)量 B．檢查一枚運載火箭的各零部件 C．調(diào)查某款節(jié)能燈的使用壽命 D．調(diào)查觀眾對春節(jié)聯(lián)歡晚會的滿意度【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解答】解：A．檢測某城市的空氣質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；B．檢查一枚運載火箭的各零部件，適合全面調(diào)查，故本選項符合題意；C．調(diào)查某款節(jié)能燈的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；D．調(diào)查觀眾對春節(jié)聯(lián)歡晚會的滿意度，適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意．故選：B．6．邳州市今年共約有38000名考生參加體育中考，為了了解這38000名考生的體育成績，從中抽取了1000名考生的體育成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（）A．該調(diào)查方式是普查 B．每一名考生是個體 C．抽取的1000名考生的體育成績是總體的一個樣本 D．樣本容量是1000名考生【分析】根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量已經(jīng)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的定義解答即可．【解答】解：A．該調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，原說法錯誤，故A不符合題意；B．每一名考生的體育成績是個體，原說法錯誤，故B不符合題意；C．抽取的1000名考生的體育成績是總體的一個樣本，說法正確，故C符合題意；D．樣本容量是1000，原說法錯誤，故D不符合題意；故選：C．7．第19屆亞運會將于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行．本屆亞運會共設(shè)有42個競賽大項，這42個競賽大項包括31個奧運項目和11個非奧運項目，其中這11個非奧運項目具有濃郁的亞洲特色和中國特色．為了調(diào)查全校學(xué)生最喜愛的亞運競賽項目情況，下列做法中，比較合理的是（）A．抽取八年級的女生，了解他們最喜愛的亞運競賽項目 B．抽取七年級的男生，了解他們最喜愛的亞運競賽項目 C．抽取九年級5個班的學(xué)生，了解他們最喜愛的亞運競賽項目 D．三個年級每班隨機抽取男生和女生各5個，了解他們最喜愛的亞運競賽項目【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的可靠性：抽調(diào)查要具有廣泛性、代表性，可得答案．本題考查了抽樣調(diào)查的可靠性，抽樣調(diào)查要具有廣泛性，代表性．【解答】解：三個年級每班隨機抽取男生和女生各5個，了解他們最喜愛的亞運競賽項目，調(diào)查具有隨機性，廣泛性，故選：D．8．某射手在同一條件下進行多次射擊，結(jié)果如表：射擊次數(shù)102050100200500擊中靶心次數(shù)9174692178452如果這個射手射擊1000次，估計他擊中靶心的次數(shù)和下面數(shù)最接近的是（）A．800 B．850 C．900 D．950【分析】根據(jù)表格得出擊中靶心的概率約為90%，進行求解即可．【解答】解：由表格數(shù)據(jù)可知：擊中靶心的概率約為90%，∴如果這個射手射擊1000次，估計他擊中靶心的次數(shù)為1000×90%＝900；故選：C．9．縣教體局為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，組織了一次全縣500名學(xué)生參加的“經(jīng)典詩文誦讀”大賽．為了解本次大賽的選手成績，隨機抽取了其中50名選手的成績進行統(tǒng)計分析．在這個問題中，下列說法：①這500名學(xué)生的“經(jīng)典詩文誦讀”大賽成績的全體是總體．②每個學(xué)生是個體．③50名學(xué)生是總體的一個樣本．③樣本容量是50名．其中說法正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】直接利用總體、個體、樣本、樣本容量的定義分別分析得出答案．【解答】解：①這500名學(xué)生的“中華經(jīng)典誦讀”大賽成績的全體是總體，正確；②每個學(xué)生的成績是個體，故原說法錯誤；③50名學(xué)生的成績是總體的一個樣本，故原說法錯誤；④樣本容量是50，故原說法錯誤．正確的有1個．故選：A．10．某異地扶貧搬遷學(xué)生定點學(xué)校七年級共有1000人，為了了解這些學(xué)生的視力情況，從中抽查了20名學(xué)生的視力，對所得數(shù)據(jù)進行整理．若數(shù)據(jù)在4.8～5.1這一小組的頻率為0.3，則可估計該校七年級學(xué)生視力在4.8～5.1范圍內(nèi)的人數(shù)有（）A．600人 B．300人 C．150人 D．30人【分析】用總?cè)藬?shù)乘以樣本中數(shù)據(jù)在4.8～5.1這一小組的頻率即可．【解答】解：估計該校七年級學(xué)生視力在4.8～5.1范圍內(nèi)的人數(shù)有1000×0.3＝300（人），故選：B．11．為了調(diào)查某品牌護眼燈的使用壽命，比較適合的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）．【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點解答即可．【解答】解：調(diào)查某品牌護眼燈的使用壽命，具有破壞性，適合采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查．故答案為：抽樣調(diào)查．12．學(xué)校為了考察我校七年級同學(xué)的視力情況，從七年級的10個班共540名學(xué)生中，每班抽取了5名進行分析．在這個問題中．樣本是抽取的50名學(xué)生的視力情況，樣本的容量是50．【分析】根據(jù)樣本是從總體中抽取的部分，樣本容量指的是樣本的個數(shù)，進行作答即可．【解答】解：每班抽取5名學(xué)生，共抽取10×5＝50名學(xué)生，∴樣本是抽取的50名學(xué)生的視力情況，樣本容量是50；故答案為：抽取的50名學(xué)生的視力情況，50．13．為了了解某地區(qū)初中學(xué)生的視力情況，隨機抽取了該地區(qū)500名初中學(xué)生進行調(diào)查．整理樣本數(shù)據(jù)，得到如表數(shù)據(jù)：視力4.7以下4.74.84.95.05.0以上人數(shù)989686958243根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該地區(qū)20000名初中學(xué)生視力不低于4.9的人數(shù)為8800．【分析】用總?cè)藬?shù)乘以樣本中視力不低于4.9所占的比例即可求解．【解答】解：由題意，（名），故該地區(qū)20000名初中學(xué)生視力不低于4.9的人數(shù)為8800名，故答案為：8800．14．某區(qū)教育局為了評價某校初三學(xué)生的英語口語水平，采用抽樣調(diào)查的方式隨機抽取該校初三50名學(xué)生進行測試．結(jié)果50名學(xué)生中有45人獲得優(yōu)秀，那么這所學(xué)校初三750名學(xué)生中約有675人可以獲得優(yōu)秀．【分析】用總?cè)藬?shù)乘以樣本中的優(yōu)秀率進行計算即可．【解答】解：（人）；故答案為：675．15．一個袋中有黑球15個，白球若干個，小明從袋中隨機摸出10個球，記下其中黑球的數(shù)目，再把他們放回，攪勻后重復(fù)上述過程共20次，發(fā)現(xiàn)一共摸出黑球20個，由此你能估計出袋中白球數(shù)是135個．【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以列出算式15÷﹣15，然后計算即可．【解答】解：由題意可得，白球的個數(shù)為：15÷﹣15＝15×﹣15＝150﹣15＝135（個），故答案為：135．16．為了了解慶陽市2022年約2.8萬名考生的數(shù)學(xué)中考成績，從中抽取了300名考生數(shù)學(xué)中考成績進行統(tǒng)計，指出該統(tǒng)計中的個體、樣本、樣本容量．【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象，從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【解答】解：該統(tǒng)計中的個體是每名考生數(shù)學(xué)中考成績；樣本是被抽取的300名考生數(shù)學(xué)中考成績；樣本容量是300．17．試指出以下問題適合用全面調(diào)查還是用抽樣調(diào)查．（1）去菜市場買的雞蛋想知道是否有破損；（2）電視臺想知道某電視連續(xù)劇的收視率；（3）臨近考試，英語老師想在課堂上花10分鐘的時間了解每個同學(xué)記憶單詞和短語的情況；（4）中國“蛟龍?zhí)枴鄙钏綔y器在深潛之前，工作人員正在做最后一道工序的檢查．【分析】選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【解答】解：（1）去菜市場買的雞蛋想知道是否有破損，適合用抽樣調(diào)查；（2）電視臺想知道某電視連續(xù)劇的收視率，適合用抽樣調(diào)查；（3）臨近考試，英語老師想在課堂上花10分鐘的時間了解每個同學(xué)記憶單詞和短語的情況，適合用全面調(diào)查；（4）中國“蛟龍?zhí)枴鄙钏綔y器在深潛之前，工作人員正在做最后一道工序的檢查，適合用全面調(diào)查．18．某印刷廠準(zhǔn)備采購某種型號的打印機，采購量估計為10至25臺（包含10臺和25臺），甲、乙兩家經(jīng)銷商提供的打印機型號、質(zhì)量都相同，且報價都是每臺2000元，經(jīng)協(xié)商，甲經(jīng)銷商表示可給予每臺打印機七五折優(yōu)惠；乙經(jīng)銷商表示可先免費提供一臺打印機作為樣本，然后給予其余打印機八折優(yōu)惠．（1）若該印刷廠購買這批打印機20臺，則選擇哪家經(jīng)銷商支付的費用更少？（2）若該印刷廠購買這批打印機所支出的費用不超過19400元，則選擇哪家經(jīng)銷商可以購買更多打印機？【分析】（1）分別計算兩家經(jīng)銷商支付的費用，再進行比較即可；（2）根據(jù)協(xié)商購買條件列出不等式分別求出購買臺數(shù)的最大值，再進行比較即可．【解答】解：（1）選擇甲經(jīng)銷商的費用為：2000×0.75×