人教版初中數(shù)學(xué)同步講義七年級(jí)下冊(cè)第01講 二元一次方程組（2個(gè)知識(shí)點(diǎn)+4類熱點(diǎn)題型講練+習(xí)題鞏固）（原卷版）

第01講二元一次方程（組）課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)①二元一次方程（組）的定義②二元一次方程（組）的解掌握二元一次方程（組）的定義，能夠準(zhǔn)確判斷二元一次方程（組）以及根據(jù)其定義求值。掌握二元一次方程（組）的解的定義，能判斷方程（組）的解以及根據(jù)方程（組）的解求值。知識(shí)點(diǎn)01二元一次方程（組）的定義二元一次方程的定義：含有個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是的整式方程，像這樣的方程叫做二元一次方程。二元一次方程組的定義：把多個(gè)方程放在一起叫做方程組。若一個(gè)整式方程組中一共只含有個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是的方程組叫做二元一次方程組?！炯磳W(xué)即練1】1．下列各方程中，是二元一次方程的是（）A． B．x+y＝1 C． D．3x+1＝2xy【即學(xué)即練2】2．|m﹣2|x+3y|m﹣1|＝23是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m＝（）A．2 B．0 C．1 D．—1【即學(xué)即練3】3．下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（）A． B．C．D．知識(shí)點(diǎn)02二元一次方程（組）的解二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程等號(hào)左右兩邊的值的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。一個(gè)二元一次方程可以由組解。二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組中兩個(gè)方程的叫做二元一次方程組的解。【即學(xué)即練1】4．下列哪對(duì)x，y的值是二元一次方程x+2y＝6的解（）A． B． C． D．【即學(xué)即練2】5．若是方程kx+y＝﹣5的一個(gè)解，則k的值是（）A． B．﹣3 C．3 D．題型01判斷二元一次方程（組）【典例1】下列是二元一次方程的是（）A．x+2y＝3 B．x2+y＝1 C．y+ D．2x﹣1＝5【變式1】方程2x﹣3y＝4，，，2x+3y﹣z＝5，x2﹣y＝1中，是二元一次方程的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【典例2】下列方程組是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．【變式1】下列方程組中，二元一次方程組的個(gè)數(shù)是（）①；②；③；④；⑤．A．1 B．2 C．3 D．4題型02根據(jù)二元一次方程的定義求值【典例1】若3x|k|+（k﹣1）y＝2是關(guān)于x，y的二元一次方程，則k的值為（）A．1或﹣1 B．1 C．﹣1 D．0【變式1】若方程（a+1）x+3y|a|＝1是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a的值為（）A．﹣1 B．±1 C．0 D．1【變式2】若（m﹣2）x+3y|m﹣1|＝12是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m的值是（）A．2 B．2或0 C．0 D．任何數(shù)【變式3】已知x|m|﹣1+（m+2）y＝7是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m＝．【變式4】若4xa+b﹣3y3a+2b﹣4＝2是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a+b的值為（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1題型03判斷二元一次方程的解以及根據(jù)求求值【典例1】下列4組數(shù)值中，不是二元一次方程2x﹣y＝4的解的是（）A． B． C． D．【變式1】下列二元一次方程的其中一個(gè)解是的是（）A．x+y＝﹣2 B．x+y＝1 C．2x﹣y＝7 D．2x+3y＝﹣1【變式2】已知是二元一次方程mx+3y＝2的一組解，則m的值為（）A．﹣ B．1 C． D．2【變式3】若，是關(guān)于x和y的二元一次方程mx+ny＝3的解，則2m﹣4n的值等于（）A．3 B．6 C．﹣1 D．﹣2【變式4】已知是方程mx+ny＝5的解，則代數(shù)式4m+6n﹣1的值為．題型04二元一次方程的特殊解【典例1】寫出二元一次方程x+y＝5的一組整數(shù)解．【變式1】二元一次方程2x+3y＝12的正整數(shù)解有（）組．A．1 B．2 C．3 D．4【變式2】在二元一次方程2x+3y＝21中，若x，y均為正整數(shù)，則該方程的解的組數(shù)有（）A．5組 B．4組 C．3組 D．2組【變式3】關(guān)于x、y的二元一次方程2x+y＝7的自然數(shù)解有（）A．3組 B．4組 C．5組 D．6組1．下列方程是二元一次方程的是（）A．x2﹣2x＝0 B．x+2y＝1 C．x﹣y+z＝0 D．2x﹣3＝4+x2．下列方程組中是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．3．黑板上，老師要求嘉嘉和淇淇各寫出一個(gè)二元一次方程：嘉嘉：xy＝1；淇淇：，對(duì)于兩人所寫的結(jié)果，下列說法正確的是（）A．嘉嘉對(duì) B．淇淇對(duì) C．兩人均對(duì) D．兩人均不對(duì)4．下列4組數(shù)中，是二元一次方程2x+y＝4的解是（）A． B． C． D．5．已知關(guān)于x、y的二元一次方程2x+y＝k的解是，則k的值為（）A．1 B．2 C．3 D．46．若關(guān)于x、y的二元一次方程x+2y＝2a﹣1的一組解為x＝3，y＝1，則a的值是（）A．3 B．2 C．1 D．﹣17．若方程（a+1）x+3y|a|＝1是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a的值為（）A．﹣1 B．±1 C．±2 D．18．方程2x+3y＝9的非負(fù)整數(shù)解有（）A．無數(shù)個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)9．已知關(guān)于x，y的二元一次方程2x﹣3y＝t，其取值如下表，則p的值為（）xmm+2ynn﹣3t5pA．17 B．18 C．19 D．2010．若關(guān)于x、y的方程組的解滿足x+y＝2023，則k等于（）A．2021 B．2022 C．2023 D．202411．若x|2m﹣3|+（m﹣2）y＝6是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m的立方根是12．若是二元一次方程ax+by＝﹣1的一個(gè)解，則3a﹣2b+2025的值為．13．二元一次方程2x+3y＝16的自然數(shù)解有個(gè)．14．和都是方程y＝kx+b的解，則k＝．15．若關(guān)于x，y的方程組的解中x與y互為相反數(shù)，則m＝．16．已知是關(guān)于x，y的二元一次方程3x+ay＝14的一組解．（1）求a的值；（2）請(qǐng)用含有x的代數(shù)式表示y．17．定義：二元一次方程y＝ax+b與二元一次方程y＝bx+a互為“反對(duì)稱二元一次方程”，如二元一次方程y＝2x+1與二元一次方程y＝x+2互為“反對(duì)稱二元一次方程”．（1）直接寫出二元一次方程y＝4x﹣1的“反對(duì)稱二元一次方程”：．（2）二元一次方程y＝3x+5的解，又是它的“反對(duì)稱二元一次方程”的解，求出m，n的值．18．已知關(guān)于x，y的二元一次方程kx+y＝3﹣k，k是不為零的常數(shù)．（1）如果是該方程的一個(gè)解，求k的值；（2）當(dāng)k每取一個(gè)不為零的值時(shí)，都可得到一個(gè)方程，而這些方程都有一組公共的解，試求出這個(gè)公共解．19．已知二元一次方程5x+3y＝18．（1）把方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式；（2）填表，使x、y的值是方程5x+3y＝18的解；x01234y6（3）根據(jù)表格，請(qǐng)直接寫出方程的非負(fù)整數(shù)解．20．若關(guān)于x、y的二元一次方程變形為y＝ax+b的形式（a、b是常數(shù)，a≠0），則其中一對(duì)常數(shù)a、b稱為該二元一次方程的“相伴系數(shù)對(duì)”，記為（a，b）．例如二元一次方程3x﹣2y＝1變形為，則二元一次方程3x﹣2y＝1的“相伴