【山西卷】山西省大同市2025屆高三年級(jí)第一次學(xué)情調(diào)研測(cè)試暨2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期7月期末考試(7.9-7.10) 數(shù)學(xué)試卷答案

大同市2025屆高三年級(jí)第一次學(xué)情調(diào)研監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)答案解析要求的.解析：圖中陰影部分表示的集合為(CUB)A，又A={(-1,0),(0,0),(1,0),(0,1),(0,-1)}，所以陰影部分表示的集合為{(-1,0),(0,0),(0,1)},故選B.解析：由向量垂直的坐標(biāo)表示得3x2-1-2x=0，解得x=1或-，故選A.整理得sinα=，又α∈(0,)，所以，tanα=，故選D.解析：由f(x)的定義域知a>0,當(dāng)a≥1時(shí)，由f(a)=f(a－1)，得2a=2(a－1)，不成立.22222所以因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在區(qū)間[0，兀)內(nèi)有最7.答案：D對(duì)于不等式ax—ay<xy，移項(xiàng)整理得axx<ayy，9.答案：BCD設(shè)z1=a+bi，z2=c根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義可知，復(fù)數(shù)z1在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)向量OZ1，復(fù)數(shù)z2對(duì)應(yīng)向量OZ2，復(fù)數(shù)加減法對(duì)應(yīng)向量加減法，故z1z2和z1+z2分別為OZ1和OZ2為鄰邊構(gòu)成平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度，故C對(duì)，D對(duì)，故選BCD.10.答案：ACMP解析：如圖，利用補(bǔ)形思想，在正方體ABCD—A1B1補(bǔ)一個(gè)全等的正方體，并平移BD1到AM，則平面MAB1為過(guò)AB1且與BD1平行的平面，顯然平面交A1D1于點(diǎn)P，P為A1D1的中點(diǎn)，故A對(duì)，B錯(cuò)；由于直線B1P與MP故正切值為2，故C對(duì)，D錯(cuò)，故選AC.B2=“丟掉的小球?yàn)榘浊颉保录﨏=“丟掉一個(gè)小球后任取兩個(gè)小球?yàn)橐患t一白”，則P(B1)P(C|B，由全概率公式可得故選ACD. 解析：設(shè)PF1=m，PF2=n，P為雙曲線右支即4a24c2=3mn=24，c2a2=6， 16.（15分）解析:（1）證明：取PD的中點(diǎn)G，連接GA，GN，G,N分別為PD,PC的中點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，且ABCD為矩形:GN//AM:四邊形AMNG為平行四邊形:MN//AG:MN//平面PAD:MN//l:上PDA為PD與底面ABCD所成角α:CD丄平面PAD:CD丄AG:AG丄面PCD由（1）有AG//MN:MN丄平面PCDGG（2）依題意，X的可能取值為1，2，3.則PX123P153515設(shè)乙答對(duì)的題目個(gè)數(shù)為Y，則Y~B(3,).因?yàn)镋(X)=E(Y),D(X)<D(Y)，可知甲乙答對(duì)題目的均值是一樣的，而甲的方差小于乙的方差，所以甲的發(fā)揮較穩(wěn)定，所以可以選拔甲代表學(xué)校參加體驗(yàn)訓(xùn)練.……………… （ii）設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)，將y=kx+m代入橢圓E的方程，x2216所以x1x2因?yàn)橹本€y=kx+m與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,m) x2242 所以S≤23 當(dāng)且僅當(dāng)t=1時(shí)，即m2=1+4k2又ΔABQ面積為3S所以ΔABQ面積的最大值為63.……易得F(x)為偶函數(shù).要證F(x)>0，只需證明x>0時(shí)F(x)>0，即證明xF(x)>0在x>0時(shí)成立.記x3-sinx+xcosx，x>0，則G,(x)=x(x-sinx)，令m(x)=x-sinx，m,(x)=1-cosx≥0，（3）由（2）知，要使F(x)>0恒成立，只需保證xF(x)>0在x>0時(shí)成立.記x3-sinx+xcosx,x>0，則H,(x)=x(ax-sinx)，x>0.若a≥1，則有H(x)=x3-sinx+xcosx≥x3-sinx+xcosx>0，符合題意；若0<a<1，令M=ax-sinx，則M,=a-cosx，設(shè)cosx0=a所以M(x)在(0,x0)單調(diào)遞減，又M(0)=0，所以M(x)<0所以H,(x)=xM(x)<0，H(x)在(0,x0)單調(diào)遞減，且H(x)<H(0)=0，與題意矛盾.若a≤0，則當(dāng)0<