1.4 圓的周長六年級上冊數(shù)學分層作業(yè)設計（北師大版）

1.4圓的周長（練習）1.4圓的周長（練習）一、學習重難點1、學習重點：理解圓周率的意義，探索圓的周長的計算方法。2、學習難點：理解在同一個圓中，圓的周長和直徑的關系。二、知識梳理1、圓的周長的意義和測量方法。意義：圓的周長是指圍成圓的曲線的長度；測量方法：可以用滾動法和繞線法測量圓的周長。2、圓周率和圓的周長。圓周率：圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，我們把它叫作圓周率，用字母π表示，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，計算時通常取它的近似值3.14。已知圓的半徑，求周長時，用公式C=2πr進行計算。3、圓的周長計算公式的應用。已知圓的直徑，求周長時，用公式C=πd進行計算。（1）已知圓的半徑，求圓的周長：C=2πr。（2）已知圓的直徑，求圓的周長：C=πd。（3）已知圓的周長，求圓的半徑：r=C÷π÷2。（4）已知圓的周長，求圓的直徑：d=C÷π。4、特殊圖形的周長。計算組合圖形的周長時，我們一般把組合圖形分解成幾個基本圖形來解答。真題基礎過關練真題基礎過關練一、選擇題1．（2021秋·四川甘孜·六年級統(tǒng)考期末）在一個邊長為1.8厘米的正方形紙板內，剪一個最大的圓，這個圓的周長是（

）厘米。A．0.2826 B．1.884 C．5.652 D．11.3042．（2021·安徽淮北·統(tǒng)考小升初真題）明明用圓規(guī)畫一個周長是62.8cm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是()cm。A．10 B．20 C．15.7 D．3.143．（2023秋·安徽亳州·六年級統(tǒng)考期末）一個掛鐘的分針長20cm，經過45分鐘后，分針尖端所走過的路程是（

）cm。A．31.4 B．62.8 C．94.2 D．75.84．（2022秋·遼寧沈陽·六年級統(tǒng)考期末）在正方形中畫一個最大的圓，正方形的周長（

）圓的周長。A．大于 B．小于 C．等于 D．無法比較5．（2023秋·陜西西安·六年級?？计谀┤鐖D，圓上某點在斷尺的“10cm”刻度處。尺上的圓向右滾動一周，圓上的這一點落在（

）。A．10－20之間 B．20－30之間C．30－40之間 D．40－50之間二、填空題6．（2023秋·遼寧朝陽·六年級統(tǒng)考期末）課間活動，同學們圍成一個圓圈做游戲，體育委員站在中心點上，已知這個圓圈的周長是21.96米，則每個同學與中心的距離大約是()米。7．（2022·云南曲靖·統(tǒng)考小升初真題）如圖所示，大圓直徑為6厘米，如果讓小圓從點A沿著大圓的內側滾動一周回到點A，那么小圓的圓心移動的長度是()厘米。8．（2023秋·廣東深圳·六年級統(tǒng)考期末）為了測量1元硬幣的直徑，鵬鵬進行了圖的操作。這枚硬幣的直徑是()毫米，周長是()毫米。9．（2023秋·遼寧沈陽·六年級統(tǒng)考期末）兩個連在一起的皮帶輪，大輪的半徑0.54米，小輪半徑0.18米，大輪轉一周小輪轉()周。10．（2023秋·安徽亳州·六年級統(tǒng)考期末）雜技演員表演獨輪車走鋼絲，車輪的直徑為40cm，要騎過37.68m長的鋼絲，車輪一共要轉()周。三、計算題11．（2023秋·廣東揭陽·六年級統(tǒng)考期末）求陰影部分的周長（單位：分米）真題真題拓展培優(yōu)練四、解答題12．（2023·山東濟南·統(tǒng)考小升初真題）下圖中，大圓半徑是10厘米，起始位置如圖，如果小圓從A點沿大圓內側滾動至B點，請在下圖中畫出小圓圓心走過的軌跡，并計算小圓圓心走過的路線是多少厘米？13．（2023秋·廣東惠州·六年級統(tǒng)考期末）學校有一個圓形花壇，周長為18.84米，這個圓形花壇的直徑是多少？（2022秋·陜西榆林·六年級統(tǒng)考期末）喜迎元旦，暢想未來。為迎接元旦的到來，園藝工人沿著中心廣場的圓形噴泉池的邊沿每隔1.57米放一盆花，已知這個圓形噴泉池的半徑為5.5米，園藝工人在這個噴泉池的邊沿一共放了多少盆花？參考答案1．C【分析】根據題意可知，在這個正方形的內剪一個最大的圓，這個圓的直徑等于正方形的邊長，根據圓的周長公式：C＝πd，把數(shù)據代入公式解答?！驹斀狻?.14×1.8＝5.652（厘米）這個圓的周長是5.652厘米。故答案為：C【點睛】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。2．A【分析】根據圓的周長公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，半徑就是圓規(guī)兩腳間的距離，把數(shù)據代入公式求出這個圓的半徑即可?！驹斀狻?2.8÷3.14÷2＝20÷2＝10（cm）故答案為：A【點睛】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。3．C【分析】根據圓的周長公式：周長＝π×半徑×2，代入數(shù)據，求出圓的周長，再乘45分鐘與60分鐘的占比即可解答?！驹斀狻?.14×20×2×（45÷60）＝62.8×2×＝125.6×＝94.2（cm）一個掛鐘的分針長20cm，經過45分鐘后，分針尖端所走過的路程是94.2cm。故答案為：C【點睛】本題主要考查利用圓的周長公式解決實際問題的能力，需要理解45分鐘所走的弧長，就是45分鐘占60分鐘的分率乘整圓的周長。4．A【分析】設正方形的邊長為1，則正方形內最大的圓的直徑為1，分別代入正方形周長公式：C＝4a及圓的周長公式C＝πd，求出周長后再比較即可?！驹斀狻吭O正方形的邊長為1，則最大圓的直徑為1正方形的周長為：4×1＝4圓的周長為：3.14×1＝3.144＞3.14，所以正方形的周長大于圓的周長。故答案為：A【點睛】采用賦值法解決此類問題可以更加直觀的比較出周長的長短。5．D【分析】先依據圓的周長公式計算出圓的周長，再加10即求得結果。據此解答。【詳解】3.14×10＋10＝31.4＋10＝41.4（cm）故答案為：D【點睛】比題主要考查圓的周長公式的靈活應用。6．3【分析】根據圓的周長公式：C＝2πr，要求每個同學與中心的距離，即求圓的半徑，計算即可求出答案?！驹斀狻拷猓涸O每個同學與老師的距離為x米，由題意得2×3.14×x＝18.846.28x＝18.846.28x÷6.28＝18.84÷6.28x＝3每個同學與中心的距離大約是3米?！军c睛】本題考查認識平面圖形，掌握圓周長的計算方法是解決問題的前提。7．9.42【分析】從圖中可以看出，大圓直徑為6厘米，小圓直徑就是（6÷2）厘米，而小圓的圓心移動的路程實際求的是半徑是（6÷2÷2）厘米的圓的周長?！驹斀狻?÷2÷2＝1.5（厘米）2×3.14×1.5＝6.28×1.5＝9.42（厘米）【點睛】此題的關鍵在于理解小圓的圓心移動的路程實際求的是半徑是1.5厘米的圓的周長。8．2578.5【分析】根據圖示可知，這枚硬幣的直徑是25毫米，然后根據圓的周長公式解答即可?！驹斀狻?.14×25＝78.5（毫米）這枚硬幣的直徑是25毫米，周長是78.5毫米?！军c睛】本題考查了圓的認識和圓的周長公式的靈活運用，結合題意分析解答即可。9．3【分析】兩個皮帶相連的輪子，它們在圓周走過的距離相等，所以大圓的周長×圈數(shù)＝小圓的周長×圈數(shù)，可設小圓要轉x周，代入相關數(shù)據計算得解?！驹斀狻拷猓涸O小圓要轉x周，由題意得：3.14×0.18×2×x＝3.14×0.54×2×10.5652×2x＝1.6956×21.1304x＝3.3912x＝3.3912÷1.1304x＝3如果大輪轉一周，小輪要轉3周?！军c睛】此題考查有關圓的應用題，解決此題關鍵是根據兩輪子走過的皮帶長度是一樣的，等于輪子的圈數(shù)乘輪子的圓周長，而圓周長＝圓周率×直徑，那么圈數(shù)就與直徑成反比。即：大輪圈數(shù)×大輪直徑＝小輪圈數(shù)×小輪直徑。10．30【分析】根據圓的周長公式：周長＝π×直徑，求出獨輪車車輪的周長，再用騎過的長度÷獨輪車的周長，即可解答?！驹斀狻?0cm＝0.4m37.68÷（3.14×0.4）＝37.68÷1.256＝30（周）雜技演員表演獨輪車走鋼絲，車輪的直徑為40cm，要騎過37.68m長的鋼絲，車輪一共要轉30周?！军c睛】熟練掌握圓的周長公式是解答本題的關鍵；注意單位名數(shù)的統(tǒng)一。11．22.84分米【分析】陰影部分的周長是大圓周長的一半加小圓周長的一半，加4厘米的線段的長度?！驹斀狻?.14×4×2÷2＋3.14×4÷2＋4＝12.56＋6.28＋4＝22.84（分米）陰影部分的周長是22.84分米。12．圖見詳解；15.7厘米【分析】由題意可知：小圓圓心走過的軌跡是以點O為圓心，半徑是10÷2＝5厘米的圓的一半；將數(shù)據代入圓的周長公式計算即可?！驹斀狻孔鲌D如下：3.14×（10÷2）×2÷2＝3.14×5＝15.7（厘米）答：小圓圓心走過的路線是15.7厘米?！军c睛】本題主要考查圓的周長公式的靈活運用，明確圓心的軌跡是解題的關鍵。13．6米【分析】根據圓的周長公式：C＝πd，那么d＝C÷π，把數(shù)據代入公式解答?！驹斀狻?8.84÷3.14＝6（米）答：這個圓形花壇的直徑是6米?！军c睛】此題主要考查圓的周長