【3套打包】溫州市七年級(jí)下冊(cè)第五章《相交線與平行線》單元綜合練習(xí)題(含答案)

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線壓軸題專項(xiàng)練習(xí)人教版七下第五章相交線與平行線單元能力提升卷壓軸題專項(xiàng)培優(yōu)LISTNUMOutlineDefault\l3\s1（1）如圖1，a∥b，則∠1+∠2=（2）如圖2，AB∥CD，則∠1+∠2+∠3=，并說(shuō)明理由;（3）如圖3，a∥b，則∠1+∠2+∠3+∠4=（4）如圖4，a∥b，根據(jù)以上結(jié)論，試探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=（直接寫出你的結(jié)論，無(wú)需說(shuō)明理由）LISTNUMOutlineDefault\l3探究：如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點(diǎn)C和點(diǎn)D，直線l3有一點(diǎn)P（1）若點(diǎn)P在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問(wèn)∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系是否發(fā)生，并說(shuō)明理由．（2）若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合），試探索∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系又是如何？并說(shuō)明理由．LISTNUMOutlineDefault\l3（1）已知：如圖1，直線AC∥BD，求證：∠APB=∠PAC+∠PBD；（2）如圖2，如果點(diǎn)P在AC與BD之內(nèi)，線段AB的左側(cè)，其它條件不變，那么會(huì)有什么結(jié)果？并加以證明；（3）如圖3，如果點(diǎn)P在AC與BD之外，其他條件不變，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)果是_______（只寫結(jié)果，不要證明）．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,已知AB∥CD,C在D的右側(cè),BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直線交于點(diǎn)E,∠ADC=70°．（1）求∠EDC的度數(shù)；（2）若∠ABC=n°，求∠BED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；（3）將線段BC沿DC方向平移，使得點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，其他條件不變，畫出圖形并判斷∠BED的度數(shù)是否改變，若改變，求出它的度數(shù)（用含n的式子表示），不改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖（1），E是直線AB，CD內(nèi)部一點(diǎn)，AB//CD,連接EA,ED.(1)探究猜想:①若∠A=300,∠D=400，則∠AED等于多少度?②若∠A=200，∠D=600,則∠AED等于多少度?③猜想圖(1)中∠AED,∠EAB,∠EDC的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.（2）拓展應(yīng)用:如圖(2),射線FE與長(zhǎng)方形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E,與邊CD交于點(diǎn)F，①②③④分別是被射線FE隔開(kāi)的4個(gè)區(qū)域(不含邊界，其中區(qū)域③④位于直線AB上方），P是位于以上四個(gè)區(qū)域中的點(diǎn)，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的關(guān)系(不要求證明).LISTNUMOutlineDefault\l3\s6如圖，已知AB∥CD，C在D的右側(cè)，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直線交于點(diǎn)E．∠ADC=70°．（1）求∠EDC的度數(shù)；（2）若∠ABC=n°，求∠BED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；（3）將線段BC沿DC方向平移，使得點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，其他條件不變，畫出圖形并判斷∠BED的度數(shù)是否改變，若改變，求出它的度數(shù)（用含n的式子表示），不改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．LISTNUMOutlineDefault\l3已知AB∥CD.如圖1,你能得出∠A＋∠E＋∠C=360°嗎？如圖2,猜想出∠A、∠C、∠E的關(guān)系式并說(shuō)明理由.如圖3,∠A、∠C、∠E的關(guān)系式又是什么?LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知AM∥BN，∠A=60°.點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D.（1）求∠CBD的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請(qǐng)寫出它們之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；若變化，請(qǐng)寫出變化規(guī)律.（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠ACB=∠ABD時(shí)，∠ABC的度數(shù)是.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知兩條射線OM∥CN，動(dòng)線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在射線OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F(xiàn)在線段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF.（1）請(qǐng)?jiān)趫D中找出與∠AOC相等的角，并說(shuō)明理由；（2）若平行移動(dòng)AB，那么∠OBC與∠OFC的度數(shù)比是否隨著AB位置的變化而發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個(gè)比值；（3）在平行移動(dòng)AB的過(guò)程中，是否存在某種情況，使∠OEC=2∠OBA？若存在，請(qǐng)求出∠OBA度數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由.LISTNUMOutlineDefault\l3已知AM∥CN，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥BC于B.（1）如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系

；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D，求證：∠ABD=∠C；（3）如圖3，在（2）問(wèn)的條件下，點(diǎn)E、F在DM上，連接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度數(shù).LISTNUMOutlineDefault\l3已知BC∥OA,∠B=∠A=100°.試回答下列問(wèn)題：（1）如圖1所示,求證：OB∥AC；（2）如圖2,若點(diǎn)E、F在BC上,且滿足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF.試求∠EOC的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，若平行移動(dòng)AC，如圖3，那么∠OCB：∠OFB的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說(shuō)明理由；若不變，求出這個(gè)比值。LISTNUMOutlineDefault\l3如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,A（a,0）是x軸正半軸上一點(diǎn),C是第四象限一點(diǎn),CB⊥y軸,交y軸負(fù)半軸于B（0,b）,且(a-3)2+|b+4|=0,S四邊形AOBC=16．（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖2,設(shè)D為線段OB上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)AD⊥AC時(shí),∠ODA的角平分線與∠CAE的角平分線的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,求∠APD的度數(shù)．（3）如圖3,當(dāng)D點(diǎn)在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí),作DM⊥AD交BC于M點(diǎn),∠BMD、∠DAO的平分線交于N點(diǎn),則D點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,∠N的大小是否變化？若不變,求出其值,若變化,說(shuō)明理由．LISTNUMOutlineDefault\l3課題學(xué)習(xí)：平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能．閱讀理解：如圖1，已知點(diǎn)A是BC外一點(diǎn)，連接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù)．（1）閱讀并補(bǔ)充下面推理過(guò)程．解：過(guò)點(diǎn)A作ED∥BC，所以∠B=，∠C=．又因?yàn)椤螮AB+∠BAC+∠DAC=180°．所以∠B+∠BAC+∠C=180°．解題反思：從上面的推理過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC，∠B，∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問(wèn)題得以解決．方法運(yùn)用：（2）如圖2,已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)．深化拓展：（3）已知AB∥CD，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，∠ADC=70°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直線交于點(diǎn)E，點(diǎn)E在AB與CD兩條平行線之間．請(qǐng)從下面的A，B兩題中任選一題解答，我選擇題．A．如圖3，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，若∠ABC=60°，則∠BED的度數(shù)為°．B．如圖4,點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),且AB＜CD，AD＜BC.若∠ABC=n°，則∠BED度數(shù)為°．（用含n的代數(shù)式表示）

參考答案LISTNUMOutlineDefault\l3\s1解：（1）∵a∥b，∴∠1+∠2=180°；（2）過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠1+∠AEF=180°，∠CEF+∠2=180°，∴∠1+∠AEF+∠CEF+∠2=180°+180°，即∠1+∠2+∠3=360°；（3）如圖，過(guò)∠2、∠3的頂點(diǎn)作a的平行線，則∠1+∠2+∠3+∠4=180°×3=540°；（4）如圖，過(guò)∠2、∠3…的頂點(diǎn)作a的平行線，則∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=（n﹣1）?180°．故答案為：180°；360°；540°；（n﹣2）?180°．LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）如圖①，當(dāng)P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB=∠PAC+∠PBD．理由如下：過(guò)點(diǎn)P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1，∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)，且在l2下方時(shí)，∠PAC=∠PBD+∠APB．理由如下：∵l1∥l2，∴∠PED=∠PAC，∵∠PED=∠PBD+∠APB，∴∠PAC=∠PBD+∠APB．如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)，且在l1上方時(shí)，∠PBD=∠PAC+∠APB．理由如下：∵l1∥l2，∴∠PEC=∠PBD，∵∠PEC=∠PAC+∠APB，∴∠PBD=∠PAC+∠APB．人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第五章相交線與平行線單元練習(xí)含答案人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第五章相交線與平行線單元練習(xí)1．下列說(shuō)法中正確的是()A．兩條直線相交所成的角是對(duì)頂角B．互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角C．互補(bǔ)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角D．不相等的角一定不是對(duì)頂角2.如圖，OB⊥CD于點(diǎn)O，∠1＝∠2，則∠2與∠3的關(guān)系是()A．∠2與∠3互余B．∠2與∠3互補(bǔ)C．∠2＝∠3D．不能確定3.如圖是一跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員跳落沙坑時(shí)留下的痕跡，則表示該運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的是()A．線段AP1的長(zhǎng)B．線段AP2的長(zhǎng)C．線段BP3的長(zhǎng)D．線段CP3的長(zhǎng)4.如圖，已知直線b，c被直線a所截，則∠1與∠2是一對(duì)()A．同位角B．內(nèi)錯(cuò)角C．同旁內(nèi)角D．對(duì)頂角5.若a⊥b，c⊥d，則a與c的關(guān)系是()A．平行B．垂直C．相交D．以上都不對(duì)6.如圖，下列條件中不能判定AB∥CD的是()A．∠3＝∠4B．∠1＝∠5C．∠1＋∠4＝180°D．∠3＝∠57.如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點(diǎn)E，若∠C＝70°，則∠AED＝()A．55°B．125°C．135°D．140°8.下列命題：①有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；②內(nèi)錯(cuò)角相等；③平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ)．其中真命題的個(gè)數(shù)是()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)9.如圖，將周長(zhǎng)為8的△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為()A．8B．9C．10D．1110.如圖所示，OA⊥OB，∠AOC＝120°，則∠BOC等于______度．11.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，若∠AOD＝28°，則∠BOC＝__________，∠AOC＝___________．12.自來(lái)水公司為某小區(qū)A改造供水系統(tǒng)，如圖所示，沿路線AO鋪設(shè)管道和BO主管道銜接(AO⊥BO)，路線最短、工程造價(jià)最低，其根據(jù)是垂線段_____________13.如圖，直線BD上有一點(diǎn)C，則：(1)∠1和∠ABC是直線AB，CE被直線_______所截得的_______角；(2)∠2和∠BAC是直線CE，AB被直線______所截得的________角；(3)∠3和∠ABC是直線_______，_______被直線_______所截得的__________角；14.如圖，過(guò)點(diǎn)A畫直線l的平行線，能畫條15.如圖，用兩個(gè)相同的三角板按照如圖所示的方式作平行線，能解釋其中道理的是內(nèi)錯(cuò)角，兩直線.16.如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A＝110°，則∠B＝__人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元測(cè)試卷第五章相交線與平行線綜合能力提升測(cè)試卷一、選擇題（每小題4分，共24分）1.如圖，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC＝27°，則∠BOD的度數(shù)是153°．2.“直角都相等”的題設(shè)是兩個(gè)角是直角，結(jié)論是這兩個(gè)角相等．3.如圖，點(diǎn)A在直線DE上，當(dāng)∠BAC＝___57_____°時(shí)，DE∥BC.4.如圖，兩只手的食指和大拇指在同一個(gè)平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對(duì)角可看成是內(nèi)錯(cuò)角.5.互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角相加等于180°．6.如圖，AB∥CD，則∠1+∠3—∠2的度數(shù)等于___180°_____．二、選擇題（每小題4分，共40分）7.如圖，已知∠1＝120°，則∠2的度數(shù)是(A)A．120° B．90° C．60° D．30°8.下列命題是真命題的是(C)A．過(guò)直線外一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行B．如果甲看乙的方向是北偏東60°，那么乙看甲的方向是南偏西30°C．3條直線交于一點(diǎn)，對(duì)頂角最多有6對(duì)D．與同一條直線相交的兩條直線相交9.如圖，給出下列條件：①∠3=∠4;②∠1=∠2；③EF∥CD,且∠D=∠4；④∠3+∠5=180°．其中，能推出AD∥BC的條件為（

C）A.

①②③

B.

①②④

C.

①③④

D.

②③④10.如圖，OA⊥OB，若∠1＝55°，則∠2＝(A)A．35° B．40° C．45° D．60°11．經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)畫直線，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(B)A．可以畫無(wú)數(shù)條直線與這條直線相交B．可以畫無(wú)數(shù)條直線與這條直線平行C．能且只能畫一條直線與這條直線平行D．能且只能畫一條直線與這條直線垂直12.下列敘述中，正確的是（C）A.

在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有三種，分別是相交、平行、垂直B.

不相交的兩條直線叫平行線C.

兩條直線的鐵軌是平行的D.

我們知道，對(duì)頂角是相等的，那么反過(guò)來(lái)，相等的角就是對(duì)頂角13.如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，CO⊥AB于點(diǎn)O,OD在∠COB內(nèi)，若∠COD=50°，則∠AOD的度數(shù)是(D)A.100° B.110° C.120° D.140°14.下列圖形中，周長(zhǎng)最長(zhǎng)的是(C)15.如圖，已知OA⊥OC，OB⊥OD,∠BOC=50°，則∠AOD的度數(shù)為(C)A.100° B.120° C.130° D.140°16．a(chǎn)、b、c是平面上的任意三條直線，它們的交點(diǎn)可以有(B)A．1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)B．0個(gè)或1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)C．1個(gè)或2個(gè)D．以上都不正確三、解答題（共36分）17．（共7分）根據(jù)圖形填空：(1)若直線ED，BC被直線AB所截，則∠1和____是同位角；(2)若直線ED，BC被直線AF所截，則∠3和_____是內(nèi)錯(cuò)角；(3)∠1和∠3是直線AB，AF被直線_____所截構(gòu)成的_____角；(4)∠2和∠4是直線____，______被直線BC所截構(gòu)成的_____角．17.(1)∠2(2)∠4(3)ED內(nèi)錯(cuò)(4)AB,AF同位18.（共4分）如圖，直線AB、CD是一條河的兩岸，并且AB∥CD，E為直線AB、CD外一點(diǎn)，現(xiàn)想過(guò)點(diǎn)E畫岸CD的平行線，只需過(guò)點(diǎn)E畫岸AB的平行線即可．畫圖，并說(shuō)明理由．圖略理由：如果兩條直線都與第