第14講 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性）（原卷版）

第14講導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性1．函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，(1)若，則在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)；(2)若，則在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)；(3)若恒有，則在區(qū)間內(nèi)是常數(shù)函數(shù)．注意：討論函數(shù)的單調(diào)性或求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的實(shí)質(zhì)是解不等式，求解時(shí)，要堅(jiān)持“定義域優(yōu)先”原則2.求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟（1）確定函數(shù)的定義域（2）求導(dǎo)數(shù)（3）解不等式，（4）結(jié)合定義域下結(jié)論。3．已知函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)范圍(1)已知可導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間D上單調(diào)遞增，則在區(qū)間D上恒成立；(2)已知可導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間D上單調(diào)遞減，則在區(qū)間D上恒成立；(3)已知可導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間D上存在增區(qū)間，則在區(qū)間D上有解；(4)已知可導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間D上存在減區(qū)間，則在區(qū)間D上有解．【考點(diǎn)一：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不含參）】1．（江蘇儀征·）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A． B． C． D．2．（東臺(tái)市第一中學(xué)高二月考）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）．A． B． C． D．3．（中寧縣中寧中學(xué)（理））函數(shù)的遞增區(qū)間是（）A．和 B．C． D．4．（安徽金安·六安一中高二月考（理））函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A． B． C． D．5．（清遠(yuǎn)市清新區(qū)鳳霞中學(xué)高二期中）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A． B．C． D．6．（安徽鏡湖·蕪湖一中高二期中（理））已知函數(shù)，若在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．7．（黑龍江甘南·高二期中（理））若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．8．（山東蘭陵四中）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)二：己知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求參數(shù)的取值范圍】1．（陜西省洛南中學(xué)高二月考（理））若函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，則的取值范圍是（）A． B．C． D．2．（渭南市尚德中學(xué)高二月考（理））已知在上是增加的，則的取值范圍是（）A． B． C．或 D．或3．（黑龍江佳木斯一中（理））如果函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（）A． B． C． D．4．（全國(guó)）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．5．（陜西長(zhǎng)安一中高二期末（理））若函數(shù)在上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．6．（全國(guó)高二單元測(cè)試）已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)三：存在單調(diào)區(qū)間問題】1．（江西南昌十中（文））函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．2．（廣州市天河外國(guó)語學(xué)校高二期中）已知函數(shù)在區(qū)間上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．3．（廣東高三月考）若函數(shù)在上存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．【考點(diǎn)四：不單調(diào)問題】1．（全國(guó)）若函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．不存在這樣的實(shí)數(shù)2．（奉新縣第一中學(xué)高二月考（文））若函數(shù)在其定義域上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A．或 B．或 C． D．3．（山西運(yùn)城·（理））已知函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．4．（天津市濱海新區(qū)塘沽第一中學(xué)高二期中）函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．(-∞，-3] B．(-3，1)C．[1，+∞) D．(-∞，-3]∪[1，+∞)5．（銀川三沙源上游學(xué)校（理））已知函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．6．（全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）若函數(shù)不