2024年秋新滬科版七年級上冊數學教學課件 3.2 一元一次方程及其解法 第1課時 利用移項、去括號解一元一次方程

第3章一次方程與方程組3.2一元一次方程及其解法利用移項、去括號解一元一次方程滬科版七年級上冊復習回顧判斷下列各式哪些是方程?7-1=63x-3=21x-1x>336+x=2(12+x)a2-1=0b2≠-14y+2=5y-5√√√√√含有未知數的等式叫作方程.方程的兩邊都是整式，這樣的方程稱為整式方程.探索新知觀察下面的方程，它們有什么共同特征?3x-3=2136+x=2(12+x)4y+2=5y-5共同點：1.只含有一個未知數（元）.2.未知數的次數都是1.3.等號兩邊都是整式.定義：只含有一個未知數（元），未知數的次數是1，且等式兩邊都是整式的方程叫作一元一次方程.下列式子中，是一元一次方程的是_______（填序號）.①1+4=2+3；②

x+y=1；③=3；④x2-2x-1=0；⑤=3；⑥6+5y=2y-3.練一練③⑥3x-3=21仔細觀察以下解答過程：解：3x-3+3=21+33x=24x=83x-3=21解：3x=21+33x=24x=8你發(fā)現(xiàn)了什么？你覺得這兩種方法都對嗎？哪種形式更好？定義：把方程中某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫作移項.依據是等式的性質1移項要變號！例1：解方程：3x+5=5x-7.解：移項，得3x-5x=-7-5.合并同類項，得-2x

=-12.兩邊同除以-2，得x

=6.移項合并同類項系數化為1步驟：一元方程的解也叫作根.【教材P98例1】練一練解下列方程：（1）8x=4x+1；（2）2-3x=5x+10.解：移項，得-3x-5x=10-2.合并同類項，得-8x=8.兩邊同除以-8，得x=-1.解：移項，得8x-4x=1.合并同類項，得4x=1.兩邊同除以4，得x=.注意：①方程的各項包括它前面的符號；②移項時，不管是把某一項從左邊移到右邊還是從右邊移到左邊，都要變號.例2：解方程：2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).思考：這個方程要怎么解？要先做什么？先去括號.解：去括號，得2x-4-12x+3

=9-9x.移項，得2x-12x+9x=9+4-3.合并同類項，得-x

=10.兩邊同除以-1，得x

=-10.步驟：去括號移項合并同類項系數化為1解一元一次方程：目標向x=a

的形式轉化.【教材P99例2】隨堂練習1.下面的移項對不對?如果不對，錯在哪里?應當怎樣改正?（1）由9+x=7，得x=7+9；（2）由5x=7-4x，得5x-4x=7；（3）由2y-1=3y+6，得2y-3y=6-1.【教材P99練習第1題】不對，9移項沒變號，改正：x=7-9.不對，-4x移項沒變號，改正：5x+4x=7.不對，-1移項沒變號，改正：2y-3y=6+1.2.下面解方程的過程正確嗎?請說明理由.解方程：3(y-3)-5(1+y)=7(y-1).解：去括號，得3y-3-5+5y=7y-1.移項，得3y+5y-7y=-1+3-5.合并同類項，得y=-3.【教材P99練習第2題】解：不正確.理由：①3(y-3)與7(y-1)去括號時漏乘常數項；②-5(1+y)去括號時弄錯符號；③-5移項時未變號.3.解下列方程：（1）5x+21=7-2x；

（2）2x-=-x+2；（3）0.5(m+8)-0.6(2m-7)=1.9；（4）3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3).（1）解：移項，得5x+2x=7-21.合并同類項，得7x=-14.兩邊同除以7，得x=-2.【教材P100練習第3題】3.解下列方程：（1）5x+21=7-2x；

（2）2x-=-x+2；（3）0.5(m+8)-0.6(2m-7)=1.9；（4）3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3).【教材P100練習第3題】（2）解：移項，得2x+x=2+.合并同類項，得

x=.兩邊同除以

，得x=1.3.解下列方程：（1）5x+21=7-2x；

（2）2x-=-x+2；（3）0.5(m+8)-0.6(2m-7)=1.9；（4）3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3).【教材P100練習第3題】（3）解：去括號，得0.5m+4-1.2m+4.2=1.9.移項，得0.5m-1.2m=1.9-4-4.2.合并同類項，得-0.7m=-6.3.兩邊同除以-0.7，得m=9.3.解下列方程：（1）5x+21=7-2x；

（2）2x-=-x+2；（3）0.5(m+8)-0.6(2m-7)=1.9；（4）3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3).【教材P100練習第3題】（4）解：去括號，得6y+3=2+2y+3y+9.移項，得6y-2y-3y=2+9-3.合并同類項，得y=8.4.解方程：7(1-2x)+11(1-2x)=2x-1.你有幾種解法？方法1：解：去括號得7-14x+11-22x=2x-1移項，得-14x-22x-2x=-1-7-11合并同類項，得-38x=-19系數化為1得x=.方法2：解：7(1-2x)+11(1-2x)=-(1-2x)移項得7(1-2x)+11(1-2x)+(1-2x)=0合并同類項得(7+11+1)(1-2x)=019(1-2x)=01-2x=0移項，得-2x