2024年秋新滬科版七年級上冊數(shù)學教學課件 3.4 二元一次方程組及其解法 第3課時 加減消元法

第3章一次方程與方程組3.4二元一次方程組及其解法加減消元法滬科版七年級上冊復習回顧1.解二元一次方程組的基本思路是什么？基本思路：消元二元一元轉(zhuǎn)化2.用代入法解方程的步驟是什么？變形代入求解回代寫解用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)探索新知思考：解問題1中的方程組，除代入消元法外，是否還有別的消元方法?x+y=352x+4y=94x+y=35①②x+2y=47等式的基本性質(zhì)此方程組中各個未知數(shù)的系數(shù)有什么特點？x+y=35①②x+2y=47方程②的兩邊分別減去方程①的兩邊，得2y-y=47-35.一元一次方程解方程，得y=12.把y=12代入①，得x+12=35.解方程，得x=23.所以聯(lián)系上面的解法，想─想怎樣解下列方程組：3x+10y=2.8①②15x-10y=81.未知數(shù)的系數(shù)有什么關(guān)系?2.如何消元?方程②的兩邊分別加上方程①的兩邊，得3x+15x=2.8+8.解方程，得x=0.6.把x=0.6代入①，得1.8+10y=2.8.解方程，得y=0.1.所以x+y=35x+2y=473x+10y=2.815x-10y=81.這兩個方程組是如何消元的？思考：方程的兩邊分別相加或相減.2.兩個方程相加或相減的依據(jù)是什么？3.兩個方程加減后能夠?qū)崿F(xiàn)消元的前提條件是什么？等式的基本性質(zhì).兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù).加減消元法加減消元法：把兩個方程的兩邊分別相加或相減消去一個未知數(shù)的方法叫作加減消元法，簡稱加減法.二元一次方程組一元一次方程轉(zhuǎn)化例2：解方程組：4x+y=14，①②8x+3y=30.在這個方程組中，直接將兩個方程相加或相減，都不能消去未知數(shù)x或y，怎么辦?解：①×2，得8x+2y=28.③②-③，得y=2.把y=2代入①，得4x+2=14.x=3.所以【教材P113例2】如果消去y，如何求解？例2：解方程組：4x+y=14，①②8x+3y=30.【教材P113例2】解：①×3，得12x+3y=42.③③-②，得4x=12.x=3.把x=3代入①，得12+y=14.解方程，得y=2.所以變形加減求解回代寫解例3：解方程組：4x+2y=-5，①②5x-3y=-9.【教材P113例3】1.方程組符合加減消元法的條件嗎?2.此方程組如何使用加減消元法?分析：比較方程組中的兩個方程，y的系數(shù)的絕對值比較小，①×3，②×2，就可使y的系數(shù)絕對值相等，再用加減法即可消去y.yy找系數(shù)的最小公倍數(shù).例3：解方程組：4x+2y=-5，①②5x-3y=-9.【教材P113例3】解：①×3，得12x+6y=-15.③②×2，得10x-6y=-18.④③+④，得22x=-33.x=.把x=代入①，得-6+2y=-5.y=.所以隨堂練習1.用加減法解方程組時，方程①+②得（）A.2y=2 B.3x=6 C.x-2y=-2 D.x+y=6B2.利用加減消元法解方程組，下列做法正確的是（）A.要消去y，可以將①×5+②×2B.要消去x，可以將①×3+②×(﹣5)C.要消去y，可以將①×5+②×3D.要消去x，可以將①×(﹣5)+②×2D3.用加減法解下列方程組：【教材P114練習第1題】（1）①②（1）解：①-②，得-y=6.y=-6.把y=-6代入②，得2x-2×(-6)=-1.x=-8.所以（2）3.用加減法解下列方程組：【教材P114練習第1題】（1）（2）（2）解：②×2，得6x－2z+2=0.③①+③，得7x-7=0.x=1.把x=1代入①，得1+2z-9=0.z=4.所以①②（3）①②（3）解：①×2，得8x-4y=78.③③-②，得5x=60.x=12.把x=12代入②，得3×12-4y=18.y=.（4）所以（3）（4）（4）解：②×9，得3y+27x=99.③③-①，得

x=80.x=3.把x=3代入①，得×3+3y=19.y=6.①②所以4.*解方程組：解：①+②，得60(x+y)=180，即x+y=3.③②-①，得14(x-y)=-14，即x-y=-1.④③+④，得2x=2，解得x=1.把x=1代入③，得1+y=3，解得y=2.所以①②課堂小結(jié)