七年級數(shù)學(xué)人教版（上冊）第3課時 球賽積分表問題

3.4實(shí)際問題與一元一次方程

第三章一元一次方程第3課時球賽積分表問題學(xué)習(xí)目標(biāo)1.

通過對實(shí)際問題的探究，認(rèn)識到生活中數(shù)據(jù)信息傳遞形式的多樣性.2.

會閱讀、理解表格，并從表格中提取關(guān)鍵信息.

(重點(diǎn)、難點(diǎn))3.

掌握解決“球賽積分表問題”的一般思路，并會根據(jù)方程的解的情況對實(shí)際問題作出判斷.(重點(diǎn)、

難點(diǎn))

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你喜歡看籃球比賽嗎？你對籃球比賽中的積分規(guī)則有了解嗎？講授新課典例精講歸納總結(jié)講授新課比賽積分問題隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414問題1

你能從表格中了解到哪些信息？

每隊(duì)勝場總積分＋負(fù)場總積分＝這個隊(duì)的總積分；每隊(duì)的勝場數(shù)＋負(fù)場數(shù)＝這個隊(duì)比賽場次；每隊(duì)勝場總積分=勝1場得分×勝場數(shù)……問題2

你能從表格中看出負(fù)一場積多少分嗎？

由鋼鐵隊(duì)得分可知負(fù)一場積1分.隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414問題3

你能進(jìn)一步算出勝一場積多少分嗎？

解：設(shè)勝一場積x

分，依題意，得10x＋1×4＝24.解得x＝2.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2符合題意.

所以，勝一場積2分.隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414分析：設(shè)勝一場積x分，根據(jù)表中其他任何一行可以列方程求解，這里以第一行為例.問題4

怎樣用式子表示總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的關(guān)系？

解：若一個隊(duì)勝m場，則負(fù)(14－m)場，勝場積分為2m，負(fù)場積分為14－m，總積分為：

2m+(14－m)=m+14.即勝m場的總積分為

(m+14)分.問題5

某隊(duì)勝場總積分能等于它負(fù)場總積分嗎？

解：設(shè)一個隊(duì)勝x場，則負(fù)(14－x)場，依題意得2x＝14－x.解得

x＝.注意：解決實(shí)際問題時，要考慮得到的結(jié)果是不是符合實(shí)際.x表示什么量？它可以是分?jǐn)?shù)嗎？x表示所勝的場數(shù)，必須是整數(shù)，所以x＝不符合實(shí)際.由此可以判定沒有哪個隊(duì)的勝場總積分等于負(fù)場總積分.例1〈云南〉為有效開展陽光體育活動，云洱中學(xué)利用課

外活動時間進(jìn)行班級籃球比賽，每場比賽都要決出勝

負(fù)，每隊(duì)勝一場得2分，負(fù)一場得1分．已知九年級一

班在8場比賽中得到13分，問九年級一班勝、負(fù)場數(shù)

分別是多少？導(dǎo)引：設(shè)九年級一班勝x場，則負(fù)(8－x)場，根據(jù)得分情況直接列方程即可求解．

解：

設(shè)九年級一班勝x場，則負(fù)(8－x)場，根據(jù)題意得2x＋(8－x)＝13.解得x＝5.8－x＝8－5＝3.

答：

九年級一班勝5場，負(fù)3場．例2

某次籃球聯(lián)賽共有十支隊(duì)伍參賽，部分積分表如下：隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分A1814432B1811729C189927根據(jù)表格提供的信息，你能求出勝一場、負(fù)一場各積多少分嗎?分析：關(guān)鍵信息是由C隊(duì)的積分得出等量關(guān)系：勝場積分+負(fù)場積分=3.解：由C隊(duì)的得分可知，勝場積分+負(fù)場積分=27÷9=3.設(shè)勝一場積x分，則負(fù)一場積(3-x)分.根據(jù)A隊(duì)得分，可列方程為14x+4(3-x)=32，解得x=2，則3-x=1.答：勝一場積2分，則負(fù)一場積1分.想一想：某隊(duì)的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎？能.勝6場、負(fù)12場時，勝場總積分等于它的負(fù)場總積分.練一練1.某校七年級11個班中開展籃球單循環(huán)比賽(每班需進(jìn)行10場比賽)．比賽規(guī)則：每場比賽都要分出勝負(fù)，勝一場得3分，負(fù)一場得－1分，已知七(2)班在所有的比賽中得到14分，若設(shè)該班勝x場，則x應(yīng)滿足的方程是(

)A．3x＋(10－x)＝14B．3x－(10－x)＝14C．3x＋x＝14D．3x－x＝14B2.某賽季籃球甲A聯(lián)賽部分球隊(duì)積分榜如下：

(1)列式表示積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；(2)某隊(duì)的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎？為什么？隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分八一雙鹿2218440北京首鋼2214836浙江萬馬2271529沈部雄獅2202222解：觀察積分榜，從最下面一行可知負(fù)一場積1分.設(shè)勝一場積x分，從表中其他任何一行可以列方程，求出x的值.例如，從第一行得出方程：18x＋1×4＝40．由此得出x＝2.所以，負(fù)一場積1分，勝一場積2分.(1)如果一個隊(duì)勝m場，則負(fù)(22－m)場，勝場積分為2m，負(fù)場積分為22－m，總積分為：2m＋(22－m)＝m＋22.(2)設(shè)一個隊(duì)勝了x場，則負(fù)了(22－x)場，如果這個隊(duì)的勝場總積分等于負(fù)場總積分，則有方程：

2x=22－x.解得

其中，x(勝場)的值必須是整數(shù)，所以不符合實(shí)際.由此可以判定沒有哪個隊(duì)伍的勝場總積分等于負(fù)場總積分.知識競賽得分問題例3

學(xué)校組織一次有關(guān)航天知識的競賽，共有20道題，每道題答對得5分，答錯或不答都倒扣1分，小明最終得76分，那么他答對了多少道題？分析：

知識競賽中總得分＝對題得分＋錯題得分＋不答得分解析：本題的等量關(guān)系：答對得分＋錯題得分＋不答得分＝76

解：

設(shè)答對x道，則答錯或不答(20－x)道．依題意得5x＋[－1×(20－x)]＝76，解得x＝16.答：小明答對了16道題.當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂反饋即學(xué)即用當(dāng)堂練習(xí)1.

某球隊(duì)參加比賽，開局9場保持不敗，積21分，比賽規(guī)則：勝一場得3分，平一場得1分，則該隊(duì)共勝()A.4場B.5場C.6場D.7場

C2.

中國男籃CBA職業(yè)聯(lián)賽的積分辦法是：勝一場積

2分，負(fù)一場積1分，某支球隊(duì)參加了12場比賽，總積分恰是所勝場數(shù)的4倍，則該球隊(duì)共勝____

場.43．學(xué)校舉行排球賽，積分榜部分情況如下：班級比賽場次勝場平場負(fù)場積分七(1)632114七(2)614112七(3)650116七(4)651017(1)分析積分榜，平一場比負(fù)一場多得________分；(2)若勝一場得3分，七(6)班也比賽了6場，勝場數(shù)是

平場數(shù)的一半且共積14分，那么七(6)班勝幾場？1(2)設(shè)平一場得x分，則負(fù)一場得(x－1)分．由表中任何一行數(shù)據(jù)可求出x＝2，則x－1＝1，即平一場得2分，負(fù)一場得1分．設(shè)七(6)班勝a場，平2a場