八年級數(shù)學(xué)人教版（上冊）13.3.1 等腰三角形課件

13.3.1等腰三角形引入新課

如圖.把一張長方形紙片按圖中的虛線對折,并剪去陰影部分,再把它展開,得△ABC,

ACDB有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形

等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.ACB腰腰底邊頂角底角底角認識三角形探究新課ACBD2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD對折,找出其中重合的線段1、上面剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎?3、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD對折,找出其中重合的角重合的線段重合的角AB=ACBD=CDAD=AD∠B=∠C∠ADB=∠ADC∠BAD=∠CADAB=AC∠B=∠C等腰三角形的兩個底角相等BD=CDAD是

ABC的中線∠ADB=∠ADCAD是

ABC的高∠BAD=∠CADAD是

ABC頂角的平分線三線合一歸納總結(jié)等腰三角形的性質(zhì)性質(zhì)1等腰三角形的兩個底角相等性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合(等邊對等角);(三線合一)。幾何符號語言:∵AB=AC∴∠B=∠C等腰三角形“三線合一”性質(zhì)用幾何符號語言表示為：（1）∵AB=AC，AD平分∠BAC∴________⊥_______,______=_______(2)∵AB=AC，AD⊥BC,∴∠_____=∠____,______=_______(3)∵AB=AC，BD=CD，∴∠_____=∠____,________⊥_______,ADBCBDCDBADCADBDCDBADCADADBCABCD如何用所學(xué)的知識驗證等腰三角形的性質(zhì)1?證明：作頂角的平分線AD.在△BAD和△CAD中，AB=AC∠1=∠2AD=AD∴△BAD≌△CAD(SAS).∴∠B=∠C例題：已知：△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABC12D你還能用其他的方法證明嗎？例題講解

如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù).ABCD解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD設(shè)∠A=x,則∠BDC=∠A+∠ABD=2x,∴∠ABC=∠C=∠BDC=2x,于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°.x⌒2x⌒2x⌒⌒2x1、等腰三角形一個底角為70°,則其余兩角為______.2、等腰三角形一個角為70°,則其余兩角為

_____________.3、等腰三角形一個角為110°,則其余兩角為___________.70°,40°35°，35°70°,40°或55°,55°鞏固新課4、如圖（1）在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=36°,則∠B=——∠C=—5、如圖（2）在等△ABC腰中，∠A=50°,則∠B=——，∠C=——6、如圖（3）在等△ABC腰中，∠A=120°則∠B=——，∠C=——

C

B

A圖1

C

B

Ａ圖2CA

B圖372°72°65°65°30°30°ABC7、如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數(shù)。D

解：∵AB=AD=DC∴∠B=∠ADB∠C=∠CAD（等邊對等角）180°－26°2

∵∠BAD=26°∴∠B=∠ADB==77°277°

又∵∠ADB=∠C+∠CAD

∴∠C==38.5°今天我們主要學(xué)習(xí)了什么呢？課堂小結(jié)1、了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)；2、運用等腰三角形的概念及性質(zhì)解決相關(guān)問題.等腰三角形“三線合一”性質(zhì)用幾何符號語言表示為：（1）∵AB=AC，AD平分∠BAC∴________⊥_______,______=_______(2)∵AB=AC，AD⊥BC,∴∠_____=∠____,______=_______(3)∵AB=AC，BD=CD，∴∠_____=∠_