2024年秋季新華師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件第4章4.12 垂線

4.1相交線2.垂線課時(shí)導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂小測(cè)小結(jié)1.理解兩直線位置關(guān)系中垂直的含義，會(huì)用符號(hào)表示兩直線垂直.2.能借助三角尺、直尺畫(huà)垂線.3.掌握垂線的性質(zhì)，并能應(yīng)用性質(zhì)解決問(wèn)題.4.了解垂線段、點(diǎn)到直線的距離的概念.同一平面上的兩條直線有哪些位置關(guān)系?ab相交ab平行知識(shí)點(diǎn)1垂直

觀察下面圖形，你能找出其中相交的直線嗎？它們有什么特殊的位置關(guān)系？?jī)蓷l相交的直線形成了90°的角.如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，我們將直線CD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使∠BOD為直角.其他三個(gè)角也都成為90°ODCBAOABCD如圖，當(dāng)兩條直線AB、CD相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角為直角時(shí)，其他三個(gè)角也都成為直角，此時(shí)，直線AB、CD互相垂直，記作“AB⊥CD”，它們的交點(diǎn)O叫做垂足，其中一條直線叫做另一條直線的垂線．DOABC如圖，經(jīng)過(guò)直線AB外一點(diǎn)P，畫(huà)出垂直于直線AB的直線.這樣的垂線能畫(huà)出多少條？BP只能畫(huà)一條知識(shí)點(diǎn)2垂線的畫(huà)法及基本事實(shí)

A如圖，經(jīng)過(guò)直線AB上一點(diǎn)P，畫(huà)出垂直于直線AB的直線.這樣的垂線能畫(huà)出多少條？BP只能畫(huà)一條A由上述操作可以得到關(guān)于垂線的一個(gè)基本事實(shí)：同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.直線外或直線上.存在性.唯一性.如圖，直線CD經(jīng)過(guò)線段AB的中點(diǎn)O，并且垂直于線段AB，則有AO=BO，AB⊥CD.我們把這樣垂直并且平分一條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線，又可稱為中垂線.ABOCD垂直平分線在如圖的方格紙中，點(diǎn)A是直線l外一點(diǎn)，AB與直線l垂直，點(diǎn)B為垂足.點(diǎn)C，D在直線l上，比較線段AB，AC，AD的長(zhǎng)短，你發(fā)現(xiàn)了什么？知識(shí)點(diǎn)3點(diǎn)到直線的距離

ABlCD線段AB的長(zhǎng)度最短.線段AB叫做點(diǎn)A到直線l的垂線段.ABlCD從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離.例如，線段AB的長(zhǎng)度就是點(diǎn)A到直線l的距離.連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短.1.在同一平面內(nèi)，下列語(yǔ)句正確的是（

）A．過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線與已知直線垂直B．和一條直線垂直的直線有兩條C．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D．若兩直線相交，則它們一定垂直C2.如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OC⊥OD，若∠1=50°，則∠2=（

）A.60°

B.50°

C.40°

D.30°C3.在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們?cè)诰毩?xí)作點(diǎn)B到線段AC所在直線的垂線段時(shí)，有一部分同學(xué)畫(huà)出下列四種圖形，請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（

）A.1 B.2 C.3 D.4D4.在體育課上，某同學(xué)跳遠(yuǎn)的情況如圖所示，直線l表示起跳線，經(jīng)過(guò)測(cè)量，PB=3.3米，PC=3.1米，PD=3.5米，則該同學(xué)的實(shí)際跳遠(yuǎn)成績(jī)是_____米.3.1

5.如圖，已知直線AB、CD都經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，OE為射線，若∠1=35°，∠2=55°，則OE與AB的位置關(guān)系是

.CABOE12垂直D6.如圖，過(guò)點(diǎn)P分別畫(huà)出OA、OB的垂線或畫(huà)出AB、CD的垂線.

BOAPCDABP1.垂直當(dāng)兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角為直角時(shí)，其他三個(gè)角也都成為直角，此時(shí)兩條直線互相垂直.2.垂線的畫(huà)法4.垂線段及點(diǎn)到直線的距離3.垂線的基本事實(shí)及垂直平分線過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.垂直并且平分一條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線.連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最