黑龍江省牡丹江市第十六中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

第十六中學(xué)2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期八年級期末考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題3分，滿分36分)1.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列計算中，正確的是（）A. B. C. D.3.測試五位學(xué)生“一分鐘跳繩”成績，得到五個各不相同的數(shù)據(jù)，在統(tǒng)計時出現(xiàn)了一處錯誤：將最高成績寫得更高了，則計算結(jié)果不受影響的是（）A.中位數(shù) B.平均數(shù) C.方差 D.極差4.李老師參加本校青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)質(zhì)課比賽，筆試得90分、微型課得92分、教學(xué)反思得88分．按照圖所顯示的筆試、微型課、教學(xué)反思的權(quán)重，李老師的綜合成績?yōu)椋ǎ〢.88 B.90 C.91 D.925.下列說法：四邊相等的四邊形一定是菱形順次連接矩形各邊中點形成的四邊形一定是正方形對角線相等的四邊形一定是矩形經(jīng)過平行四邊形對角線交點的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分其中正確的有個．A.4 B.3 C.2 D.16.如圖，圓柱的高，底面直徑，現(xiàn)在有一只螞蟻想要從A處沿圓柱側(cè)面爬到對角C處捕食．若π取3，則它爬行的最短路程是（）A. B.2 C. D.37.點，點是一次函數(shù)圖象上的兩個點，則與的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.無法確定8.直線與直線在同一坐標系中的大致圖象可能是（）A. B. C. D.9.已知x，y為實數(shù)，，那么的值為（）A B. C. D.10.“藍絲帶”一般指藍絲帶海洋保護協(xié)會，同時也象征著對保護海洋的呼吁．李老師用一段矩形綢緞制作了一條如圖所示寬為的藍絲帶，若，則重疊部分圖形形狀和面積分別是（）A.平行四邊形， B.平行四邊形，C.菱形， D.菱形，11.如圖，在正方形中，E是對角線上動點，以為邊作正方形，M是的中點，連接，若正方形的邊長為8，則的最小值為（）A4 B. C. D.212.如圖，已知在正方形中，對角線與相交于點，，分別是與的平分線，的延長線與相交于點，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤圖中有12個等腰三角形．其中正確的結(jié)論有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個二、填空題(每小題3分，共24分)13.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是___________．14.如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且OA=OC，OB=OD．請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件：______________，使四邊形ABCD成為菱形．15.已知x，y是直角三角形的兩邊長，且滿足，則此直角三角形的第三邊長為__________．16.若直線經(jīng)過點，與x軸交于點A，且，則___________．17.如圖，在等腰中，，D，E分別是的中點，連接，，，與相交于點O．若，，則四邊形的周長為___________．18.如圖，在中，，D為邊上的動點，點D從點C出發(fā)，沿邊往點A運動，當(dāng)運動到點A時停止．已知點D運動的速度為每秒2個單位長度，設(shè)點D運動的時間為，當(dāng)是直角三角形時，t的值為___________．19.如圖，在平面直角坐標系中，的頂點，點A在x軸的正半軸上，的平分線交于點，則直線的解析式為___________．20.如圖是勾股樹衍生圖案，它由若干個正方形和直角三角形構(gòu)成，，，，S?分別表示其對應(yīng)正方形的面積，若已知上方左右兩端的兩個正方形的面積分別是64，9，則的值為_____三、解答題(滿分60分)21.計算（1）；（2）；（3）22.先化簡，再求值：，其中.23.如圖，在平行四邊形中，，經(jīng)過中點O，分別交于點M，N，連接，且．（1）求證：四邊形為矩形；（2）若，，求的長．24.某中學(xué)全校學(xué)生參加了“交通法規(guī)”知識競賽，為了解全校學(xué)生競賽成績的情況，隨機抽取了一部分學(xué)生的成績，分成四組：A：；B：；C：；D：，并繪制出如圖不完整的統(tǒng)計圖．(圖1、圖2)（1）求被抽取的學(xué)生成績在C：組的有人，并把條形統(tǒng)計圖補完整；（2）所抽取學(xué)生成績的中位數(shù)落在組內(nèi)；（3）若該學(xué)校有1400名學(xué)生，估計這次競賽成績在D組的學(xué)生有多少人？25.快、慢兩車分別從A，B兩地沿同一路線勻速行駛，快車到達B地后立即按原路原速返回A地(快車掉頭的時間忽略不計)，慢車在快車出發(fā)1小時后出發(fā)，到達A地后停止行駛，快、慢兩車距A地的路程y(千米)與快車行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象如圖所示．請結(jié)合圖象信息解答下列問題：（1）直接寫出慢車的行駛速度，并在圖中()內(nèi)填上正確的數(shù)：（2）求圖中線段所在直線的函數(shù)解析式；（3）直接寫出快車出發(fā)后幾小時兩車相距的路程為100千米．26.某家紡專賣店計劃購進某款枕芯、枕套進行銷售．經(jīng)了解，一個枕芯的進價比一個枕套貴元，且用元購進的枕芯數(shù)量與用元購進的枕套數(shù)量相同．（1）一個枕芯和一個枕套進價分別是多少元？（2）該家紡專賣店銷售此款枕芯、枕套的零售價及成套售價的信息如下表：零售價（元/個）成套售價（元/套）枕芯枕套已知該家紡專賣店計劃購進此款枕芯和枕套的總數(shù)量不超過個，且枕芯的數(shù)量比枕套數(shù)量的2倍多個．若將一半的枕套配上枕芯成套（一個枕套配一個枕芯）銷售，其余均以零售方式銷售，請問怎樣進貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少元？27.（1）【探究發(fā)現(xiàn)】如圖①，已知矩形的對角線的垂直平分線與邊，分別交于點E，F(xiàn)．求證：四邊形是菱形；（2）【類比應(yīng)用】如圖②，直線分別