黑龍江省牡丹江市第十六中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

第十六中學(xué)2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期八年級期末考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題3分，滿分36分)1.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列計算中，正確的是（）A. B. C. D.3.測試五位學(xué)生“一分鐘跳繩”成績，得到五個各不相同的數(shù)據(jù)，在統(tǒng)計時出現(xiàn)了一處錯誤：將最高成績寫得更高了，則計算結(jié)果不受影響的是（）A.中位數(shù) B.平均數(shù) C.方差 D.極差4.李老師參加本校青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)質(zhì)課比賽，筆試得90分、微型課得92分、教學(xué)反思得88分．按照圖所顯示的筆試、微型課、教學(xué)反思的權(quán)重，李老師的綜合成績?yōu)椋ǎ〢.88 B.90 C.91 D.925.下列說法：四邊相等的四邊形一定是菱形順次連接矩形各邊中點(diǎn)形成的四邊形一定是正方形對角線相等的四邊形一定是矩形經(jīng)過平行四邊形對角線交點(diǎn)的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分其中正確的有個．A.4 B.3 C.2 D.16.如圖，圓柱的高，底面直徑，現(xiàn)在有一只螞蟻想要從A處沿圓柱側(cè)面爬到對角C處捕食．若π取3，則它爬行的最短路程是（）A. B.2 C. D.37.點(diǎn)，點(diǎn)是一次函數(shù)圖象上的兩個點(diǎn)，則與的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.無法確定8.直線與直線在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A. B. C. D.9.已知x，y為實(shí)數(shù)，，那么的值為（）A B. C. D.10.“藍(lán)絲帶”一般指藍(lán)絲帶海洋保護(hù)協(xié)會，同時也象征著對保護(hù)海洋的呼吁．李老師用一段矩形綢緞制作了一條如圖所示寬為的藍(lán)絲帶，若，則重疊部分圖形形狀和面積分別是（）A.平行四邊形， B.平行四邊形，C.菱形， D.菱形，11.如圖，在正方形中，E是對角線上動點(diǎn)，以為邊作正方形，M是的中點(diǎn)，連接，若正方形的邊長為8，則的最小值為（）A4 B. C. D.212.如圖，已知在正方形中，對角線與相交于點(diǎn)，，分別是與的平分線，的延長線與相交于點(diǎn)，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤圖中有12個等腰三角形．其中正確的結(jié)論有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個二、填空題(每小題3分，共24分)13.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是___________．14.如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且OA=OC，OB=OD．請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件：______________，使四邊形ABCD成為菱形．15.已知x，y是直角三角形的兩邊長，且滿足，則此直角三角形的第三邊長為__________．16.若直線經(jīng)過點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)A，且，則___________．17.如圖，在等腰中，，D，E分別是的中點(diǎn)，連接，，，與相交于點(diǎn)O．若，，則四邊形的周長為___________．18.如圖，在中，，D為邊上的動點(diǎn)，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)，沿邊往點(diǎn)A運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到點(diǎn)A時停止．已知點(diǎn)D運(yùn)動的速度為每秒2個單位長度，設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動的時間為，當(dāng)是直角三角形時，t的值為___________．19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，的平分線交于點(diǎn)，則直線的解析式為___________．20.如圖是勾股樹衍生圖案，它由若干個正方形和直角三角形構(gòu)成，，，，S?分別表示其對應(yīng)正方形的面積，若已知上方左右兩端的兩個正方形的面積分別是64，9，則的值為_____三、解答題(滿分60分)21.計算（1）；（2）；（3）22.先化簡，再求值：，其中.23.如圖，在平行四邊形中，，經(jīng)過中點(diǎn)O，分別交于點(diǎn)M，N，連接，且．（1）求證：四邊形為矩形；（2）若，，求的長．24.某中學(xué)全校學(xué)生參加了“交通法規(guī)”知識競賽，為了解全校學(xué)生競賽成績的情況，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的成績，分成四組：A：；B：；C：；D：，并繪制出如圖不完整的統(tǒng)計圖．(圖1、圖2)（1）求被抽取的學(xué)生成績在C：組的有人，并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)完整；（2）所抽取學(xué)生成績的中位數(shù)落在組內(nèi)；（3）若該學(xué)校有1400名學(xué)生，估計這次競賽成績在D組的學(xué)生有多少人？25.快、慢兩車分別從A，B兩地沿同一路線勻速行駛，快車到達(dá)B地后立即按原路原速返回A地(快車掉頭的時間忽略不計)，慢車在快車出發(fā)1小時后出發(fā)，到達(dá)A地后停止行駛，快、慢兩車距A地的路程y(千米)與快車行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象如圖所示．請結(jié)合圖象信息解答下列問題：（1）直接寫出慢車的行駛速度，并在圖中()內(nèi)填上正確的數(shù)：（2）求圖中線段所在直線的函數(shù)解析式；（3）直接寫出快車出發(fā)后幾小時兩車相距的路程為100千米．26.某家紡專賣店計劃購進(jìn)某款枕芯、枕套進(jìn)行銷售．經(jīng)了解，一個枕芯的進(jìn)價比一個枕套貴元，且用元購進(jìn)的枕芯數(shù)量與用元購進(jìn)的枕套數(shù)量相同．（1）一個枕芯和一個枕套進(jìn)價分別是多少元？（2）該家紡專賣店銷售此款枕芯、枕套的零售價及成套售價的信息如下表：零售價（元/個）成套售價（元/套）枕芯枕套已知該家紡專賣店計劃購進(jìn)此款枕芯和枕套的總數(shù)量不超過個，且枕芯的數(shù)量比枕套數(shù)量的2倍多個．若將一半的枕套配上枕芯成套（一個枕套配一個枕芯）銷售，其余均以零售方式銷售，請問怎樣進(jìn)貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少元？27.（1）【探究發(fā)現(xiàn)】如圖①，已知矩形的對角線的垂直平分線與邊，分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．求證：四邊形是菱形；（2）【類比應(yīng)用】如圖②，直線分別