八年級數(shù)學人教版（上冊）11.1.1三角形的邊

第十一章三角形11．1與三角形有關(guān)的線段11．1.1三角形的邊一、教學目標1．認識三角形的邊、內(nèi)角、頂點，能用符號語言表示三角形；理解三角形的分類．2．掌握三角形三邊關(guān)系，會判斷已知的三條線段能否組成三角形，會求三角形第三邊的取值范圍．重點難點二、教學重難點理解三角形三邊關(guān)系．三角形三邊關(guān)系的運用．活動1

新課導入三、教學設計情景導入：

如圖，從教室到食堂有兩條路可走，你會走哪條？為什么？活動2

探究新知1．如圖：提出問題：(1)哪些圖形是三角形？(2)三角形有什么特點？什么叫三角形？(3)在三角形的概念中，你認為不可或缺的要素是什么？(4)請指出圖①中三角形的頂點、角、邊．2、思考我們知道，按照三個內(nèi)角的大小，可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。如何按照邊的關(guān)系對三角形進行分類呢？說說你的想法，并與同學交流.提出問題：(1)三角形除了按角分類，還可以按什么分？這樣分的依據(jù)是什么？(2)按(1)的方法分類，分成的三角形有哪些特殊的三角形？3、探究任意畫一個△ABC，從點B出發(fā)，沿三角形的邊到點C，有幾條線路可以選擇？各條線路的長有什么關(guān)系？能證明你的結(jié)論嗎？提出問題：(1)在△ABC中，從點B出發(fā)，沿三角形的邊到點C，有幾條線路可以選擇？每條線路的長有什么關(guān)系？從中你能得出什么結(jié)論？(2)從三角形的任意一個頂點出發(fā)到另一個頂點，上述結(jié)論都成立嗎？

活動3

知識歸納1．由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做______．2．三角形的分類：(1)按照三個內(nèi)角的大小，可將三角形分為__________、__________、__________．(2)三角形按邊的相等關(guān)系分類：

三角形三邊都不相等的三角形_________底邊和腰不相等的等腰三角形_________等腰三角形等邊三角形三角形銳角三角形直角三角形鈍角三角形3．三角形兩邊的和____第三邊，三角形兩邊的差____第三邊．大于小于活動4

例題與練習例1如圖，在△ABC中，點D，E分別在BC，AB上，AD交CE于點F.圖中AC是哪些三角形的邊？∠B是哪些三角形的內(nèi)角？解：圖中AC是△AFC，△AEC，△ADC，△ABC的邊；∠B是△ABC，△ABD，△EBC的內(nèi)角．例2

用一條長為18cm的細繩圍成一個等腰三角形。（1）如果腰長是底邊長的2倍，那么各邊的長是多少？（2）能圍成有一邊的長是4cm的等腰三角形嗎？為什么？解：（1）設底邊長為xcm，則腰長為2xcm.x+2x+2x=18.解得x=3.6所以，三邊長分別為3.6cm，7.2cm，7.2cm.（2）因為長為4cm的邊可能是腰，也可能是底邊，所以需要分情況討論。如果4cm長的邊為底邊，設腰長為xcm，則4+2x=18.解得x=7.如果4cm長的邊為腰，設底邊長為xcm，則2×4+x=18.解得x=10.因為4+4＜10，不符合三角形兩邊的和大于第三邊，所以不能圍成腰長是4cm的等腰三角形。由以上討論可知，可以圍成底邊長是4cm的等腰三角形。例3已知在等腰三角形中，一邊的長為9cm，另一邊的長為4cm.小偉：“這個三角形的周長為17cm.”小宇：“你說的不對，這個三角形的周長為22cm.”同學們，你認為誰說的對呢？說說你的理由．解：小宇說的對，∵當腰長為4cm時，4＋4＜9，不能組成三角形，∴該等腰三角形的腰長為9cm，

周長為9＋9＋4＝22(cm)．練習1．教材P4練習第1，2題．2．若等腰三角形的兩邊長分別為3和7，則它的周長為___；若等腰三角形的兩邊長分別是3和4，則它的周長為______．10或11173．已知△ABC的兩邊AB＝2cm，AC＝9cm.(1)求第三邊BC的長的取值范圍；(2)若第三邊BC的長是偶數(shù)，求BC的長；(3)若△ABC是等腰三角形，求其周長．解：(1)7cm＜BC＜11cm；(2)BC的長是8cm或10cm；(3)∵△ABC是等腰三角形，∴BC＝9cm或BC＝2cm.當BC＝2cm時，2＋2＜9，不能組成三角形，∴BC