第2章第3節(jié) 勻變速直線運動位移與時間的關系- 2025高一物理同步自學講練資料

試卷第=page22頁，共=sectionpages33頁高一物理同步自學講練資料——新教材第二章《勻變速直線運動位移與時間的關系》【學習任務】物理觀念 （1）知道勻速直線運動的位移x＝vt對應著圖像中的矩形面積（2）掌握勻變速直線運動的位移與時間關系的公式，及其簡單應用（3）掌握勻變速直線運動的位移與速度關系的公式，及其簡單應用科學思維 （1）提升運用數(shù)學知識——函數(shù)圖像的能力（2）提升運用已知結論正確類比推理的能力科學探究 探究位移與時間，速度與位移的關系科學態(tài)度與責任 提升應用物理知識解決實際問題的能力【知識梳理】一、知識綱要導引二、基礎導學（一）勻變速直線運動的位移（自學教材“勻變速直線運動的位移”部分）1．勻速直線運動的位移：（1）位移公式：x＝vt．（2）v-t圖像：①如圖所示，勻速直線運動的v-t圖像是一條平行于時間軸的直線．②圖線與對應的時間軸所圍成的矩形面積（圖中陰影部分）在數(shù)值上等于物體在這段時間內(nèi)的位移．2．勻變速直線運動的位移（1）v-t圖像初速度為v0，加速度為a的勻變速直線運動的v-t圖像如圖所示．（2）勻變速直線運動的位移v-t圖像中著色部分的梯形面積表示勻變速直線運動物體的位移．（3）位移與時間的關系式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2（4）公式的特殊形式：當v0＝0時，x＝eq\f(1,2)at2（由靜止開始的勻加速直線運動）．（二）速度與位移的關系（自學教材的“速度與位移的關系”部分）1．關系式的推導：2．速度與位移的關系式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax（1）適用范圍：僅適用于勻變速直線運動．（2）各物理量的含義．（3）特點：不涉及時間t．【反饋練習】判斷題1．判斷正誤：（1）x-t圖像和v-t圖像都表示物體運動的軌跡。()（2）x-t圖像和v-t圖像都只能描述直線運動。()（3）x-t圖像上兩圖線的交點表示兩物體此時相遇。()（4）v-t圖像上兩圖線的交點表示兩物體此時相遇。()（5）同一直線上運動的兩物體，后者若追上前者，后者速度必須大于前者。()（6）同一直線上運動的兩物體，速度相等時，兩物體相距最遠或最近。()2．一輛小車以一定的速度沖上光滑斜面后，v-t圖像如圖所示，判斷下列說法是否正確。（正確填“√”，錯誤填“×”）（1）由v-t圖可知小車加速度為正，說明小車的加速度方向沿斜面向上。()（2）小車在上滑過程和下滑過程中加速度相同。()（3）0-4s內(nèi)小車在上滑過程和下滑過程中位移相同。()（4）4s末小車到達斜面的最高點。()（5）小車上滑到最高點時，瞬時速度和加速度都為零。()（6）0-4s內(nèi)，小車在任何相等時間內(nèi)速度變化量相同。()【反饋答案】1．錯誤正確正確錯誤正確正確【詳解】（1）[1]x-t圖像和v-t圖像都故表示物體運動的軌跡，表示物體位置或速度隨時間變化關系，故錯誤；（2）[2]x-t圖像和v-t圖像都只能描述直線運動，故正確；（3）[3]x-t圖像上兩圖線的交點表示兩物體此時到達同一位置，即相遇，故正確；（4）[4]v-t圖像上兩圖線的交點表示兩物體此時速度相同，不一定相遇，故錯誤；（5）[5]同一直線上運動的兩物體，后者若追上前者，后者速度必須大于前者，否則追不上，故正確；（6）[6]同一直線上運動的兩物體，速度相等時，說明之前兩物體速度不等，則兩物體間距在變大或變小，故同一直線上運動的兩物體，速度相等時，兩物體相距最遠或最近。故正確。2．×√×××√【詳解】（1）[1]由題可知，選取的是沿斜面向下為正方向，則由v-t圖可知小車加速度為正，說明小車的加速度方向沿斜面向下，故錯誤。（2）[2]v-t圖像斜率恒定，則小車在上滑過程和下滑中加速度相同，故正確。（3）[3]上滑過程和下滑過程中位移大小相等，方向相反，故錯誤。（4）[4]小車在2s末到達斜面的最高點，故錯誤。（5）[5]小車上滑到最高點時，瞬時速度為零，加速度不為零，故錯誤。（6）由于上滑過程和下滑過程中，小車加速度恒定，根據(jù)可知，在任何相等時間內(nèi)速度變化量相同，故正確。【認知提升】重點知識一、直線的斜率及其應用舉例1、在直線上，縱坐標的變化與橫坐標變化的比值是一個定值，這個定值為直線的斜率。2、定義式：k=?y?x=y3、意義：①數(shù)值意義上：在數(shù)值上等于單位橫坐標變化帶來的縱坐標變化，反映了y隨x變化的快慢和方向，或反映了y隨x的變化率。單位橫坐標變化帶來的縱坐標變化越大，變化越快。當斜率為正，斜率越大，y隨x增大得越快，當斜率為負，斜率的絕對值越大（數(shù)值上越小，“越負”），y隨x減小得越快?？傊?，斜率的絕對值越大，y隨x變化越快。②幾何意義上：k=tanθ，（θ為直線與x軸正半軸的夾角），反映圖像的傾斜程度。斜率為正，圖像從左到右上升；斜率為負，圖像從左到右下降。斜率的絕對值越大，圖像傾斜程度越大。4、應用舉例（1）x-t圖定義的角度：斜率：k=?x物理意義的角度：斜率反映了x隨t變化的快慢與方向，位置隨時間變化快慢與方向，即速度的物理意義。（2）v-t圖（自行總結）重點知識二、從v-t圖看位移子結論1：曲邊梯形的面積等于無限細分后小矩形的面積和獲得結論的邏輯過程：估算方法：把橫坐標分成幾段，得到幾個小曲邊梯形，總面積為幾個小曲邊梯形面積和。用小矩形面積近似代表小曲邊梯形面積，將小矩形面積求和近似為大曲邊梯形的面積。極限思維：當橫坐標分段越細，該方法誤差越小，當無線細分時，理論上無誤差。子結論2：位移大小等于v-t圖無限細分后小矩形的面積和獲得結論的邏輯過程：估算方法：按時間把運動分成幾段，每段的位移之和即為總位移。若將每段看作勻速直線運動，用勻速直線運動的位移近似代表該段變速的位移。而每段的位移大小為小矩形的面積，總位移為每段位移之和，即小矩形面積之和。極限思維：當時間無限細分時，估算方法中的多段勻速運動與實際的變速運動相比，二者沒有差別（v-t圖長得一樣，教材中說道“鋸齒形”看不出來）。即估算方法誤差理論上無誤差。結論：由兩個子結論，位移大小等于v-t圖曲線與t軸圍成的曲邊梯形面積。藍線為實際的v-t圖，黑線為近似后的圖像。三、x-t圖位置（縱坐標）位移（縱坐標的變化）速度（縱坐標的變化率）大小該點到t軸的距離x斜率的絕對值（傾斜程度）方向t軸上方or下方斜率的正負（圖像上升or下降）v-t圖大小方向位移曲線與t軸圍成的面積t軸上方or下方的面積速度（縱坐標）該點到t軸的距離橫軸上方or下方速度變化量（從坐標變化）v斜率的正負（圖像上升or下降）加速度（縱坐標的變化率）斜率的絕對值（傾斜程度）注：位移方向與速度方向相同，短時間內(nèi)的運動方向也是該方向。加速度與速度變化量方向相同?！揪珳示毩暋恳弧芜x題1．世界一級方程式錦標賽（FIAFormula1WorldChampionship，簡稱Fl），是國際汽車運動聯(lián)合會（FA）舉辦的最高等級的年度系列場地賽車比賽，是當今世界最高水平的賽車比賽，與奧運會、世界杯足球賽并稱為“世界三大體育盛事”。F1賽車可以在2.5秒內(nèi)從0加速到100公里/小時。已知某次該賽車啟動的速度v隨時間t變化的規(guī)律如圖所示，則下列說法正確的是（

）A．0～t3時間內(nèi)，賽車做曲線運動 B．t1～t2時間內(nèi)，賽車的平均速度為C．0～t3時間內(nèi)，賽車運動方向不變 D．0～t2時間內(nèi)，賽車的加速度一直增大2．水平地面手固定著四塊厚度、材質完全相同的木板，甲乙兩枚子彈分別以大小為v1和v2的初速度射向木板，結果甲恰好將四塊木板射穿，而乙恰好只將第4塊木板射穿，若將子彈在木板中的運動看成是勻減速直線運動，則（）A． B． C． D．3．殲20是我國自主研制的第5代隱形戰(zhàn)斗機，是亞洲區(qū)域最先進的戰(zhàn)機。若殲20升空時以一定的初速度做勻加速直線運動，則在一定時間t內(nèi)運動的位移x與下列哪一個量成正比（）A．初速度 B．末速度vC．加速度a D．初、末速度之和4．為推動新農(nóng)村建設，很多鄉(xiāng)村道路上都安裝了太陽能路燈，若某路段為直線且任意相鄰兩路燈的間距均為12m，某一新能源汽車做勻加速直線運動過程中經(jīng)過第一盞路燈到第二盞路燈所用時間為2s，經(jīng)過第二盞路燈到第三盞路燈所用時間為1s，則下列說法正確的是（）A．該車經(jīng)過第一盞路燈速度為0B．該車運動的加速度為C．該車經(jīng)過第三盞燈到第四盞燈用時為0.5sD．該車經(jīng)過第三盞路燈速度為14m/s5．北京時間2022年11月20日晩上23：00時，第22屆世界杯在卡塔爾正式開幕，圖為一個足球被踢出后每隔0.1s拍下的頻閃照片，，，，，由此可以判定（）A．足球做勻變速直線運動B．足球的加速度大小為C．足球的初速度大小D．整個過程中足球的平均速度大小為8m/s二、多選題6．一個質點的v—t圖像如圖所示，規(guī)定向東為正方向，a、b、c、d對應時刻分別為t1、t2、t3和t4，已知v1>v2，2t1>t2，Oa平行cd，由圖可判斷出（）A．質點在t2時刻向東運動最遠B．質點的加速度先增大后減小，再增大再減小C．質點在tl至t2的加速度為正、在t2至t3的加速度為負D．質點在tl至t2的加速度大于t3至t4的加速度7．如圖，95式自動步槍是由中國兵器裝備集團公司208研究所研制的一款突擊步槍，該步槍口徑5.8毫米，為無托式結構，穩(wěn)定性好，精確度高，槍身較短，平衡性優(yōu)良，攜帶方便，使其可全天候作戰(zhàn)，5.8毫米彈藥可在100米內(nèi)擊穿8毫米鋼板，殺傷力大。在其某次射程測試中，子彈在水平方向做勻減速直線運動，第1s內(nèi)的水平位移大小為840m，第8s內(nèi)的水平位移大小為15m，則（

）A．子彈的水平加速度大小為m/s2B．子彈的水平初速度大小為900m/sC．子彈的水平初速度大小為m/sD．子彈全程的水平位移大小為3375m三、實驗題8．小明同學利用傳感器探究加速度。已知小車上的遮光條寬度為0.9cm，過傳感器顯示用時0.02s，小車從開始運動到傳感器開始計時用時3s。（保留兩位有效數(shù)字）（1）小車過傳感器的速度為______。（2）小車的加速度為______。9．用分體式位移傳感器測定小車位移、速度和加速度的實驗裝置如圖所示。是位移傳感器的_________（選填“發(fā)射器”或“接收器”）。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)得到如圖所示的位移—時間圖像，由此可知小車做_________運動。圖像中、兩點的坐標為和，根據(jù)數(shù)據(jù)可知小車在段的平均速度為_________。10．實驗原理（1）利用紙帶計算瞬時速度：以紙帶上某點為___________取一小段位移，用這段位移的___________表示這點的瞬時速度。（2）用v-t圖像表示小車的運動情況：以速度v為___________、時間t為___________建立直角坐標系，用描點法畫出小車的v-t圖像，圖線的___________表示加速度的大小，如果v-t圖像是一條傾斜的直線，說明小車的速度是___________。11．某實驗小組的同學用如圖甲所示的裝置測量勻變速直線運動的加速度。（1）為使紙帶在運動中受到的阻力較小，實驗中使用了電火花計時器，該計時器所接電源應為___________（填正確答案標號）。A．220V的直流電源B．220V的交流電源C．4V~6V的交流電源D．4V~6V的直流電源（2）實驗前，該實驗小組的同學先把長木板右端墊高，在不掛鉤碼的情況下，輕推小車，使小車拖著紙帶做勻速運動，這樣平衡摩擦力后，對測量加速度的準確性___________（選填“有幫助”或“沒有影響”）。（3）已知打點計時器打點的頻率為f，圖乙為實驗中打出的一條紙帶，實驗測出的物理量已標在圖上，紙帶從右向左運動，則打A點時，小車的速度vA=___________；打B點時，小車的速度vB=___________，小車的加速度為___________。12．（1）關于打點計時器及其打下的紙帶，下列判斷正確的是______。A．打點計時器是一個計時儀器B．利用打點計時器打下的紙帶可以判斷物體是否做勻變速運動C．利用打點計時器打下的紙帶可以求任意時刻的瞬時速度D．利用打點計時器打下的紙帶可以求某兩計數(shù)點間的平均速度（2）如圖所示，為研究物體做勻變速直線運動時打點計時器打下的紙帶，AB、BC、CD、DE和EF等相鄰計數(shù)點間的距離分別是、、、、，相鄰計數(shù)點的時間間隔為T。下列說法正確的是______。A．在誤差允許范圍內(nèi)，應該滿足B．計算C點所對應瞬時速度的計算式可以是C．計算加速度的計算式可以是D．D、E、F三點所對應的瞬時速度滿足的關系式是四、填空題13．在某次實驗中獲得的紙帶上每5個點取一個計數(shù)點0、1、2、3、4，每個計數(shù)點相對起點的距離如圖所示，由紙帶測量數(shù)據(jù)可知：從起點0到第4個計數(shù)點的時間間隔里小車的平均速度為_______cm/s，在連續(xù)相等的時間內(nèi)位移差均為__________cm，所以小車運動可看成加速度為___________m/s2的勻加速直線運動。（保留一位小數(shù)）五、解答題14．一輛賽車在賽車場的訓練結束前進入一段平直的跑道時急速制動，假設上述制動過程中賽車做勻減速直線運動?，F(xiàn)已測得急速制動后經(jīng)過時間（制動時間）。前進（制動距離）后停下來。試求：（1）急速制動過程中加速度a的大小。（2）開始急速制動時的速度的大小。15．照相機快門是控制感光時間的裝置，“快門速度”的單位是秒。本節(jié)節(jié)首如圖是在一定快門速度下拍攝的照片。據(jù)此該如何估算騎手騎行的速度？需要收集哪些信息？為消除如圖中的拖影，拍攝時快門速度應該如何調(diào)整？【精準練習參考答案】1．C【詳解】A．v-t圖像描述直線運動，故A錯誤；B．v-t圖線與坐標軸所圍面積表示位移，t1～t2時間內(nèi)賽車做加速度減小的加速直線運動，該段時間內(nèi)的位移大于勻加速直線運動的位移，故平均速度大于，故B錯誤；C．由v-t圖像可知，0～t3時間內(nèi)賽車速度都為正值，運動方向不變，故C正確；D．v-t圖像的斜率表示加速度，0～t2時間內(nèi)賽車的加速度減小，故D錯誤。故選C。2．A【詳解】根據(jù)速度位移關系所以兩子彈初速度的關系為故選A。3．D【詳解】根據(jù)題意可知，飛機以一定的初速度做勻加速直線運動，由運動學公式可得，一定時間t內(nèi)運動的位移為可知，在一定時間t內(nèi)運動的位移x與成正比。故選D。4．D【詳解】AB．通過第一盞路燈到第二盞路燈中間時刻的瞬時速度為通過第二盞路燈到第三盞路燈中間時刻的瞬時速度為則車的加速度為設該車經(jīng)過第一盞路燈速度為，根據(jù)運動學公式可得解得故AB錯誤；CD．設該車經(jīng)過第三盞燈的速度為，根據(jù)運動學公式可得解得設該車從第三盞燈到第四盞燈時間為，根據(jù)運動學公式可得解得故C錯誤，D正確。故選D。5．A【詳解】A．連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差為所以足球做勻變速直線運動，故A正確；B．由，可得足球的加速度大小為故B錯誤；C．圖中第二個球的速度則球的初速度故C錯誤；D．整個過程中足球的平均速度大小為故D錯誤。故選A。6．AD【詳解】A．根據(jù)圖像可知，t2時刻，速度方向發(fā)生改變，t2時刻之前，速度為正值，表明質點一直向東運動，t2時刻之后，速度為負值，表明質點隨后向西運動，可知，質點在t2時刻向東運動最遠，A正確；C．在v—t圖像中，圖線斜率的正負表示加速度的方向，可知質點在tl至t2的加速度為負、在t2至t3的加速度為負，C錯誤；D．在v—t圖像中，圖線的斜率的絕對值表示加速度的大小，由于2t1>t2既有t1>t2-t1根據(jù)可知，質點在0~t1時間內(nèi)的加速度小于tl~t2時間內(nèi)的加速度，在tl~t2時間內(nèi)的加速度等于t2~t3時間內(nèi)的加速度，由于Oa平行cd，可知在0~t1時間內(nèi)的加速度等于t3~t4時間內(nèi)的加速度，則質點在tl至t2的加速度大于t3至t4的加速度，D正確；B．根據(jù)上述可知，質點的加速度先在0~t1時間內(nèi)恒定不變，在tl~t3時間內(nèi)亦恒定不變，在t3~t4時間內(nèi)仍然恒定不變，但是0~t1時間內(nèi)的加速度等于t3~t4時間內(nèi)的加速度，這兩段時間內(nèi)的加速度均小于在tl~t3時間內(nèi)的加速度，整體上加速度先增大后減小，B錯誤。故選AD。7．BD【詳解】A．由于子彈在水平方向做勻減速直線運動，若第8s末仍處于運動狀態(tài)，則有速度方向已經(jīng)反向，與假設矛盾，故子彈在8s末之前已停止運動。逆向思維，把該運動當成初速度為0的勻加速直線運動，設第8s內(nèi)的運動時間為t，第8s內(nèi)的位移大小為第1s內(nèi)的位移大小解得，故A錯誤；BC．再根據(jù)解得故B正確、C錯誤；D．總位移有故D正確。故選BD。8．0.450.15【詳解】（1）[1]極短時間內(nèi)的平均速度接近瞬時速度，則小車前端通過傳感器的速度為（2）[2]根據(jù)速度與時間的關系可知9．接收器加速0.5【詳解】[1]位移傳感器的接收器應該固定在導軌的一端，則是位移傳感器的接收器。[2]圖線的斜率是速度，而圖線的斜率越來越大，則速度越來越大，即小車做加速運動。[3]小車在段的平均速度為10．計時點平均速度縱軸橫軸斜率勻變速運動【詳解】（1）[1][2]利用紙帶計算瞬時速度：以紙帶上某點為計時點取一小段位移，用這段位移的平均速度表示這點的瞬時速度。（2）[3][4][5][6]用v-t圖像表示小車的運動情況：以速度v為縱軸、時間t為橫軸建立直角坐標系，用描點法畫出小車的v-t圖像，圖線的斜率表示加速度的大小，