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MSCNastran：靜力學(xué)分析基礎(chǔ)1MSCNastran:靜力學(xué)分析基礎(chǔ)1.1Nastran軟件概述Nastran,全稱為NASTRAN(NASAStructuralAnalysis),是由NASA最初開發(fā)的一款用于工程分析的軟件。隨著時(shí)間的推移，MSCSoftware公司收購了Nastran的商業(yè)版本，將其發(fā)展成為業(yè)界領(lǐng)先的多學(xué)科仿真解決方案。MSCNastran能夠處理復(fù)雜的結(jié)構(gòu)力學(xué)、熱力學(xué)、流體動(dòng)力學(xué)和電磁學(xué)問題，尤其在靜力學(xué)分析、動(dòng)力學(xué)分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)方面表現(xiàn)卓越。1.1.1Nastran的主要特點(diǎn)多學(xué)科分析能力：能夠進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜力學(xué)、動(dòng)力學(xué)、熱分析、流體分析等。高度的可擴(kuò)展性：支持多種硬件平臺(tái)，包括工作站、服務(wù)器和云環(huán)境。強(qiáng)大的求解器：擁有高效的線性和非線性求解器，適用于大規(guī)模問題。廣泛的行業(yè)應(yīng)用：在航空航天、汽車、電子、能源等行業(yè)有廣泛應(yīng)用。1.2靜力學(xué)分析概念靜力學(xué)分析是工程分析中最基礎(chǔ)的類型之一，主要研究在靜態(tài)載荷作用下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，包括位移、應(yīng)力和應(yīng)變。這種分析對(duì)于確保結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)載荷下能夠安全、穩(wěn)定地工作至關(guān)重要。1.2.1靜力學(xué)分析的基本原理靜力學(xué)分析基于牛頓第二定律的簡(jiǎn)化形式，即在靜態(tài)載荷作用下，結(jié)構(gòu)的加速度為零。因此，結(jié)構(gòu)上的所有力和力矩必須達(dá)到平衡。通過求解結(jié)構(gòu)的平衡方程，可以得到結(jié)構(gòu)在載荷作用下的位移、應(yīng)力和應(yīng)變。1.2.2靜力學(xué)分析的步驟模型建立：使用CAD軟件創(chuàng)建結(jié)構(gòu)模型，然后將其導(dǎo)入Nastran中。網(wǎng)格劃分：將模型劃分為多個(gè)小的單元，以便進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。材料屬性定義：為每個(gè)單元定義材料屬性，如彈性模量、泊松比等。載荷和邊界條件應(yīng)用：在模型上施加載荷，并定義邊界條件，如固定端、鉸接點(diǎn)等。求解：運(yùn)行Nastran求解器，計(jì)算結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。結(jié)果分析：分析計(jì)算結(jié)果，包括位移、應(yīng)力和應(yīng)變，以評(píng)估結(jié)構(gòu)的安全性和性能。1.2.3示例：簡(jiǎn)單的靜力學(xué)分析假設(shè)我們有一個(gè)簡(jiǎn)單的梁結(jié)構(gòu)，長(zhǎng)度為1米，兩端固定，中間受到1000N的垂直載荷。我們將使用MSCNastran進(jìn)行靜力學(xué)分析，以計(jì)算梁的位移和應(yīng)力。1.2.3.1模型建立在Nastran中，我們首先創(chuàng)建一個(gè)梁模型，定義其幾何尺寸和材料屬性。1.2.3.2網(wǎng)格劃分將梁模型劃分為多個(gè)四邊形或三角形單元，以確保計(jì)算的準(zhǔn)確性。1.2.3.3材料屬性定義假設(shè)梁的材料為鋼，彈性模量為200GPa，泊松比為0.3。1.2.3.4載荷和邊界條件應(yīng)用在梁的中間位置施加1000N的垂直載荷，并將兩端固定。1.2.3.5求解運(yùn)行Nastran的靜力學(xué)求解器，計(jì)算梁在載荷作用下的響應(yīng)。1.2.3.6結(jié)果分析分析計(jì)算結(jié)果，重點(diǎn)關(guān)注梁的位移和應(yīng)力分布。位移圖可以顯示梁在載荷作用下的變形情況，而應(yīng)力圖則可以評(píng)估梁的強(qiáng)度和安全性。通過以上步驟，我們可以使用MSCNastran進(jìn)行靜力學(xué)分析，確保結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的安全性和性能。靜力學(xué)分析是工程設(shè)計(jì)中不可或缺的一部分，能夠幫助工程師在設(shè)計(jì)階段發(fā)現(xiàn)潛在的問題，避免在實(shí)際應(yīng)用中出現(xiàn)故障。請(qǐng)注意，上述示例中并未提供具體可操作的代碼和數(shù)據(jù)樣例，因?yàn)镹astran的輸入文件通常為ASCII格式，包含大量的單元、材料和載荷定義，不適合在此處詳細(xì)展示。然而，這些步驟和概念是進(jìn)行靜力學(xué)分析時(shí)必須遵循的基本流程。2MSCNastran:靜力學(xué)分析基礎(chǔ)-前處理2.1建立模型在進(jìn)行靜力學(xué)分析之前，首先需要在MSCNastran中建立模型。這一步驟涉及創(chuàng)建幾何形狀、定義部件和組件，以及設(shè)置模型的物理屬性。模型可以基于CAD數(shù)據(jù)導(dǎo)入，或者在Nastran環(huán)境中從零開始構(gòu)建。2.1.1示例：創(chuàng)建一個(gè)簡(jiǎn)單的梁模型#創(chuàng)建一個(gè)簡(jiǎn)單的梁模型

BEGINBULK

GRID,1,,0.,0.,0.

GRID,2,,10.,0.,0.

GRID,3,,10.,10.,0.

GRID,4,,0.,10.,0.

CQUAD4,1,1,2,3,4上述代碼創(chuàng)建了一個(gè)由四個(gè)節(jié)點(diǎn)組成的四邊形梁模型。GRID命令定義了每個(gè)節(jié)點(diǎn)的位置，而CQUAD4命令創(chuàng)建了一個(gè)四邊形元素，連接了這四個(gè)節(jié)點(diǎn)。2.2定義材料屬性材料屬性的定義對(duì)于準(zhǔn)確的靜力學(xué)分析至關(guān)重要。在MSCNastran中，可以通過MAT1命令來定義材料的彈性模量、泊松比和密度等屬性。2.2.1示例：定義鋼材材料屬性#定義鋼材材料屬性

MAT1,1,3.0e7,0.3,0.283這里，MAT1命令定義了材料ID為1的鋼材屬性，其中彈性模量為3.0e7psi，泊松比為0.3，密度為0.283lb/in^3。2.3施加邊界條件邊界條件的施加確保了模型在分析中的正確約束。這包括固定點(diǎn)、載荷和接觸條件的設(shè)置。2.3.1示例：固定模型的一端#固定模型的一端

SPC,1

SPCADD,1,1,2,3SPC命令用于定義約束，SPCADD命令則添加了約束條件，這里約束了節(jié)點(diǎn)1在所有三個(gè)方向上的位移，模擬了模型一端的固定。2.4網(wǎng)格劃分網(wǎng)格劃分是將模型分解為多個(gè)小的、可計(jì)算的單元的過程。網(wǎng)格的精細(xì)程度直接影響分析的準(zhǔn)確性和計(jì)算時(shí)間。2.4.1示例：自動(dòng)網(wǎng)格劃分在MSCNastran中，雖然沒有直接的代碼示例來展示自動(dòng)網(wǎng)格劃分，但通常這一步驟是在前處理軟件（如Patran）中通過圖形界面完成的。用戶可以設(shè)置網(wǎng)格尺寸、形狀和質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，軟件將根據(jù)這些參數(shù)自動(dòng)劃分網(wǎng)格。#假設(shè)的網(wǎng)格劃分命令（實(shí)際操作在圖形界面中完成）

MESH,1,10.,10.,10.上述代碼塊是假設(shè)的，用于說明網(wǎng)格劃分的概念。在實(shí)際操作中，網(wǎng)格劃分的參數(shù)（如網(wǎng)格尺寸）需要根據(jù)模型的復(fù)雜性和所需的分析精度來調(diào)整。通過以上步驟，可以為靜力學(xué)分析準(zhǔn)備一個(gè)基本的模型。每一步都需仔細(xì)設(shè)置，以確保分析結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。3MSCNastran:靜力學(xué)分析基礎(chǔ)3.1靜力學(xué)分析設(shè)置3.1.1選擇分析類型在進(jìn)行靜力學(xué)分析時(shí)，首先需要在MSCNastran中選擇正確的分析類型。靜力學(xué)分析通常用于研究結(jié)構(gòu)在恒定載荷作用下的響應(yīng)，包括位移、應(yīng)力和應(yīng)變。在Nastran中，可以通過設(shè)置ANALYSIS參數(shù)來指定分析類型。對(duì)于線性靜力學(xué)分析，通常使用SOL101。3.1.1.1示例代碼SUBCASE1

ANALYSIS=STATICS

LOAD=1

DISPLACEMENT=1

STRESS=1

STRAIN=1

OUTPUT=13.1.2定義載荷定義載荷是靜力學(xué)分析中的關(guān)鍵步驟。載荷可以是力、力矩、壓力或溫度變化等。在Nastran中，載荷通過FORCE、MOMENT、PRESSURE等卡片定義。3.1.2.1示例代碼FORCE(1)=100.0

GRID=101

C=1.0這表示在網(wǎng)格點(diǎn)101上施加一個(gè)100.0單位的力，方向沿全局坐標(biāo)系的X軸。3.1.3設(shè)置求解器參數(shù)求解器參數(shù)的設(shè)置對(duì)于確保分析的準(zhǔn)確性和效率至關(guān)重要。在Nastran中，可以通過PARAM卡片來設(shè)置求解器參數(shù)，如求解精度、迭代次數(shù)等。3.1.3.1示例代碼PARAM,LINSOL,1

PARAM,ITNLIM,10

PARAM,ITNLIM,100這里，LINSOL參數(shù)用于指定線性方程組的求解器類型，ITNLIM參數(shù)用于設(shè)置迭代求解的最大迭代次數(shù)。3.2靜力學(xué)分析的深入理解3.2.1分析類型的選擇選擇正確的分析類型是確保分析結(jié)果準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)。對(duì)于線性靜力學(xué)分析，SOL101是最常用的選擇。如果分析中包含非線性效應(yīng)，如大位移或材料非線性，則應(yīng)選擇SOL106或SOL111。3.2.2載荷的定義與應(yīng)用載荷的定義需要考慮實(shí)際工況，確保載荷的大小、方向和作用點(diǎn)準(zhǔn)確無誤。在Nastran中，可以通過FORCE、MOMENT、DLOAD等卡片來定義載荷。例如，使用DLOAD卡片可以定義分布載荷。3.2.2.1示例代碼DLOAD=1

S=1

P=50.0這表示在結(jié)構(gòu)表面S上施加一個(gè)50.0單位的分布?jí)毫Α?.2.3求解器參數(shù)的優(yōu)化求解器參數(shù)的優(yōu)化可以顯著提高分析效率。例如，通過調(diào)整LINSOL參數(shù)，可以選擇更高效的線性方程組求解器。ITNLIM參數(shù)則用于控制迭代求解的收斂性，過高或過低的設(shè)置都可能導(dǎo)致求解失敗或效率低下。3.3結(jié)構(gòu)響應(yīng)的后處理在完成靜力學(xué)分析后，Nastran提供了多種后處理工具來查看和分析結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。這包括位移、應(yīng)力和應(yīng)變的可視化，以及結(jié)果的定量分析。3.3.1示例代碼DISPLACEMENT=1

STRESS=1

STRAIN=1這些參數(shù)在SUBCASE中設(shè)置，用于指示Nastran輸出位移、應(yīng)力和應(yīng)變的結(jié)果。3.4總結(jié)通過上述步驟，您可以有效地在MSCNastran中設(shè)置和執(zhí)行靜力學(xué)分析。選擇正確的分析類型、準(zhǔn)確定義載荷以及合理設(shè)置求解器參數(shù)是確保分析成功的關(guān)鍵。在分析完成后，利用Nastran的后處理功能可以深入理解結(jié)構(gòu)的響應(yīng)特性。請(qǐng)注意，上述代碼示例和說明是基于MSCNastran的基本靜力學(xué)分析流程。具體分析時(shí)，可能需要根據(jù)模型的復(fù)雜性和具體需求進(jìn)行更詳細(xì)的設(shè)置和調(diào)整。4求解與后處理4.1運(yùn)行分析在進(jìn)行靜力學(xué)分析時(shí)，使用MSCNastran進(jìn)行求解是關(guān)鍵步驟。此過程涉及將模型的幾何、材料屬性、載荷和邊界條件轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)方程，然后求解這些方程以獲得結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。4.1.1準(zhǔn)備輸入文件MSCNastran的輸入文件通常是一個(gè)文本文件，其中包含了所有必要的信息來定義分析。這些信息包括：幾何信息：通過GRID卡片定義節(jié)點(diǎn)，CQUAD4、CTRIA3等卡片定義單元。材料屬性：使用MAT1卡片定義材料的彈性模量、泊松比和密度。載荷：通過FORCE、MOMENT、PRESSURE等卡片施加載荷。邊界條件：使用SPC卡片來固定節(jié)點(diǎn)，或使用FORCE卡片來施加約束力。4.1.1.1示例代碼GRID,1,,0.,0.,0.

GRID,2,,0.,1.,0.

GRID,3,,1.,1.,0.

GRID,4,,1.,0.,0.

CQUAD4,1,1,2,3,4,0.1,0.2

MAT1,1,3.0e7,0.3,0.25e-6

FORCE,1,1,0.,0.,-100.

SPC,1,1,2,3

SUBCASE1

LOAD=1

SPC=1

ANALYSIS=STATICS

ENDDATA4.1.2執(zhí)行求解使用MSCNastran的求解器，可以通過命令行或集成的GUI來執(zhí)行分析。在命令行中，通常使用nastran命令，后跟輸入文件的路徑和輸出文件的路徑。4.1.2.1示例命令nastraninput=input_file.nasoutput=output_file.op24.2查看結(jié)果完成求解后，結(jié)果將存儲(chǔ)在輸出文件中，通常是一個(gè).op2或.odb文件。這些文件包含了結(jié)構(gòu)的位移、應(yīng)力、應(yīng)變等信息。4.2.1使用后處理工具M(jìn)SCNastran提供了多種后處理工具，如Patran或HyperView，用于可視化和分析結(jié)果。這些工具可以從輸出文件中讀取數(shù)據(jù)，并以圖形或表格形式顯示。4.2.1.1示例操作在Patran中，打開輸出文件，選擇Solution->Stress->Equivalent(vonMises)來查看等效應(yīng)力分布。4.3結(jié)果解釋理解結(jié)果是分析過程的最后一步，它涉及到對(duì)位移、應(yīng)力和應(yīng)變等數(shù)據(jù)的解釋，以確保設(shè)計(jì)滿足安全和性能要求。4.3.1分析位移位移結(jié)果可以幫助識(shí)別結(jié)構(gòu)的變形模式，確保結(jié)構(gòu)在載荷作用下不會(huì)發(fā)生過大的變形。4.3.2分析應(yīng)力應(yīng)力結(jié)果用于檢查結(jié)構(gòu)是否在材料的強(qiáng)度范圍內(nèi)工作，避免過應(yīng)力導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)失效。4.3.3分析應(yīng)變應(yīng)變結(jié)果用于評(píng)估材料的變形程度，確保結(jié)構(gòu)在彈性范圍內(nèi)工作，避免塑性變形。4.3.3.1示例結(jié)果解釋假設(shè)在分析中，最大等效應(yīng)力為200MPa，而材料的屈服強(qiáng)度為300MPa。這意味著結(jié)構(gòu)在載荷作用下沒有達(dá)到材料的屈服點(diǎn)，因此是安全的。以上步驟和示例提供了使用MSCNastran進(jìn)行靜力學(xué)分析的基本流程。通過仔細(xì)準(zhǔn)備輸入文件，執(zhí)行求解，以及使用后處理工具查看和解釋結(jié)果，可以確保結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性和安全性。5簡(jiǎn)單梁的靜力學(xué)分析5.1引言在工程設(shè)計(jì)中，梁的靜力學(xué)分析是基礎(chǔ)且常見的任務(wù)。通過使用MSCNastran，我們可以精確地模擬梁在不同載荷下的行為，從而確保結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性。本章節(jié)將通過一個(gè)簡(jiǎn)單的梁靜力學(xué)分析案例，介紹如何在MSCNastran中設(shè)置模型、施加載荷、求解以及分析結(jié)果。5.2模型設(shè)置5.2.1定義梁在MSCNastran中，梁可以通過CBEAM或CBAR單元來定義。這里我們使用CBAR單元，它是一種二節(jié)點(diǎn)梁?jiǎn)卧梢院芎玫啬M梁的彎曲、剪切和扭轉(zhuǎn)行為。5.2.2材料屬性假設(shè)梁的材料為鋼，彈性模量為200GPa，泊松比為0.3。在Nastran中，材料屬性通過MAT1卡來定義。MAT1,1,200000.,0.3,7850.MAT1：材料定義卡。1：材料ID。200000.：彈性模量，單位為N/mm^2。0.3：泊松比。7850.：材料密度，單位為kg/m^3。5.2.3幾何尺寸假設(shè)梁的長(zhǎng)度為1m，寬度為0.1m，高度為0.05m。梁的截面屬性可以通過PSHELL或PBAR卡來定義。這里我們使用PBAR卡。PBAR,1,1,0.1,0.05PBAR：梁截面定義卡。1：截面ID。1：材料ID。0.1：寬度。0.05：高度。5.3施加載荷假設(shè)梁的一端固定，另一端受到垂直向下的力1000N。在Nastran中，可以通過GRID卡定義節(jié)點(diǎn)，通過SPC卡定義約束，通過FORCE卡定義力。GRID,1,0.,0.,0.

GRID,2,1.,0.,0.

SPC,1,1,2,3

FORCE,2,2,-1000.GRID：節(jié)點(diǎn)定義卡。1和2：節(jié)點(diǎn)ID。0.,0.,0.和1.,0.,0.：節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)。SPC,1,1,2,3：在節(jié)點(diǎn)1上施加全約束（位移和旋轉(zhuǎn)）。FORCE,2,2,-1000.：在節(jié)點(diǎn)2上施加垂直向下的力1000N。5.4求解設(shè)置在Nastran中，求解設(shè)置通常包括分析類型、求解器選擇和求解控制參數(shù)。對(duì)于靜力學(xué)分析，我們使用SOL101。SUBCASE1

SOL101

LOAD=ALL

DISPLACEMENTS=ALL

STRESSES=ALLSUBCASE1：定義分析工況。SOL101：指定靜力學(xué)分析。LOAD=ALL：應(yīng)用所有載荷。DISPLACEMENTS=ALL：輸出所有節(jié)點(diǎn)的位移。STRESSES=ALL：輸出所有單元的應(yīng)力。5.5分析結(jié)果運(yùn)行Nastran后，我們可以從輸出文件中獲取梁的位移和應(yīng)力結(jié)果。這些結(jié)果可以幫助我們?cè)u(píng)估梁的性能，確保其在設(shè)計(jì)載荷下不會(huì)發(fā)生過大的變形或破壞。5.6復(fù)合材料板的靜力分析5.6.1材料定義復(fù)合材料板的材料屬性通常比均質(zhì)材料復(fù)雜，需要定義各向異性材料。在Nastran中，這可以通過MAT4卡來實(shí)現(xiàn)。MAT4,1,130000.,0.3,7800.,0.3,0.3,0.3,0.3,0.3,0.3MAT4：復(fù)合材料定義卡。1：材料ID。130000.：縱向彈性模量，單位為N/mm^2。0.3：泊松比。7800.：材料密度，單位為kg/m^3。其他參數(shù)：橫向彈性模量、剪切模量和泊松比。5.6.2板單元定義復(fù)合材料板可以通過PSHELL卡來定義。這里我們定義一個(gè)厚度為1mm的板。PSHELL,1,1,0.001PSHELL：板單元定義卡。1：截面ID。1：材料ID。0.001：厚度。5.6.3施加載荷假設(shè)板的一側(cè)固定，另一側(cè)受到均勻分布的壓力100N/mm^2。在Nastran中，可以通過SPC卡定義約束，通過PLOAD卡定義壓力。SPC,1,1,2,3

PLOAD,2,100.,1.SPC,1,1,2,3：在節(jié)點(diǎn)1上施加全約束。PLOAD,2,100.,1.：在板上施加均勻分布的壓力100N/mm^2。5.6.4求解設(shè)置對(duì)于復(fù)合材料板的靜力學(xué)分析，我們同樣使用SOL101。SUBCASE2

SOL101

LOAD=ALL

DISPLACEMENTS=ALL

STRESSES=ALL5.6.5分析結(jié)果分析結(jié)果將提供板的位移、應(yīng)力和應(yīng)變分布，這對(duì)于評(píng)估復(fù)合材料板的性能至關(guān)重要。通過以上步驟，我們可以使用MSCNastran進(jìn)行簡(jiǎn)單梁和復(fù)合材料板的靜力學(xué)分析，確保結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的安全性和可靠性。6高級(jí)主題6.1非線性靜力學(xué)分析6.1.1原理與內(nèi)容非線性靜力學(xué)分析是結(jié)構(gòu)分析中的一種高級(jí)方法，用于解決在靜載荷作用下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，當(dāng)結(jié)構(gòu)的變形、材料屬性或邊界條件隨載荷變化而變化時(shí)。這種分析考慮了結(jié)構(gòu)的幾何非線性、材料非線性和接觸非線性，能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)在極端條件下的行為。6.1.1.1幾何非線性幾何非線性考慮了大變形對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的影響。在小變形假設(shè)下，結(jié)構(gòu)的幾何形狀變化可以忽略，但在大變形情況下，這種變化會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)剛度的顯著變化，從而影響分析結(jié)果。6.1.1.2材料非線性材料非線性涉及到材料在不同應(yīng)力狀態(tài)下的行為變化。例如，材料可能表現(xiàn)出塑性、蠕變或超彈性等特性，這些特性在傳統(tǒng)的線性分析中是無法捕捉的。6.1.1.3接觸非線性接觸非線性分析處理結(jié)構(gòu)部件之間的接觸，包括滑動(dòng)、摩擦和間隙等現(xiàn)象。這種分析對(duì)于預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)在載荷作用下的真實(shí)行為至關(guān)重要，尤其是在設(shè)計(jì)中包含多個(gè)部件相互作用的情況。6.1.2示例假設(shè)我們有一個(gè)簡(jiǎn)單的非線性靜力學(xué)分析問題，涉及一個(gè)受壓的圓柱體，材料表現(xiàn)出塑性行為。我們可以使用MSCNastran進(jìn)行分析，下面是一個(gè)簡(jiǎn)化版的輸入文件示例：```nastranBEGINBULK$MATERIALDEFINITIONMAT1,1,3.0e7,0.3,0.3e4$GEOMETRYDEFINITIONCONE,1,1,1,0.0,1.0,1.0,0.0,0.0,0.0,0.0,1.0,0.0$BOUNDARYCONDITIONSSPC,1,1,2,3$LOADDEFINITIONFORCE,1,1,0.0,0.0,-1.0e4$ANALYSISTYPESOL,106$NONLINEARANALYSISOPTIONSNLPCI,1,1,1$OUTPUTREQUESTSOP2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1